Главная > Решение


VIII. Примерные темы рефератов и рекомендации по их содержанию

  1. Эстетическое значение математики.

  2. Музыка и математика.

  3. Математическая теория музыки. Что такое «хорошо темперированный клавир»?

Можно ли сказать, что в век Баха математическая теория музыки развивалась и направлялась практическими интересами?

  1. Математическая теория музыки. Додекафония.

Можно ли сказать, что в ХХ веке математическая теория музыки развивалась из собственных (эстетических, выразительных, теоретических) потребностей?

  1. Математика и поэтика.

Математика и стихосложение. Математика и теория поэзии.

  1. Математика в изобразительном искусстве. Невозможные фигуры, лента Мёбиуса, бутылка Клейна и т.п.

Некоторые источники:

/; Раков Д. Невозможная реальность. // Наука и жизнь. 2003. № 2; Раков Д. Парадоксальный мир невозможных объектов // Мир ПК. 2003. № 9; Рутесвард О. Невозможные фигуры. М.: Стройиздат, 1990; Касперски, Крис. Возможные невозможные фигуры // Хакер. № 107. С. 107-136; Невозможный Мир // Интернет-сайт: http://. Смирнов С.Г. Прогулки по замкнутым поверхностям. М.: МЦНМО, 2003 (Серия: «Библиотека ,,Математическое просвещение“». Вып. 27); Франсис Дж. Книжка с картинками по топологии: Пер. с англ. М.: Мир, 1991.

  1. Математика в изобразительном искусстве. Фракталы.

  2. Этическое значение математики.

  3. Математическая лингвистика.

Когда-то математическая лингвистика была популярна, она давала обещания, ею интересовалось наше прогрессивное общество (средний культурный и интеллектуальный уровень которого был в ту пору значительно выше). Каково современное состояние математической лингвистики? Исполнились ли связанные с ней ожидания?

  1. Математика и история.

Известны случаи, когда историки с успехом используют математику в решении своих задач. В советское время на эту тему была издана по крайней мере одна (популярная, но достойная) книжка.

  1. Историко-математические фрагменты «Заката Европы» О. Шпенглера (представления о времени, пространстве и числе в различных цивилизациях).

  2. Значение ноля в математике.

Ноль как цифра и как число. История ноля. Позиционная система без ноля (Р, Шмульян, или Р. Смаллиан), её достоинства и недостатки.

  1. Сравнение двоичного и троичного компьютеров.

Современный компьютер основан на бинарной технологии (два устойчивых состояния физической системы), реализующей бинарную систему счисления. Однако, известны попытки построения компьютера, использующие три устойчивых состояния физической системы и реализующие троичную систему счисления. В чём преимущества и недостатки троичного компьютера по сравнению с двоичным?

  1. Философия интерфейса.

Понятие интерфейса не является философской категорией или хотя бы известным в философии понятием (если не считать «философию» программирования, которая, вероятно, не более содержательна, чем «философия» торговли нетбуками и прочие подобные приземлённо-прикладные «философии»). Поэтому желательно было бы дать общее определение интерфейса для философа, вероятно, всего лишь «пользователя», неискушённого в области создания компьютерной техники или программирования. Разумеется, и философ интуитивно понимает, что такое интерфейс (ведь «фейс» – это «лицо», и тогда «интерфейс» – «нечто межличное», разделяющее или соединяющее два лица, что, в силу английского значения “face”, нельзя переводить как «разделяющее или соединяющее две личности»). И, разумеется, даже необразованный философ поймёт, что такое «интерфейс» по-программистски, однако явное определение интерфейса было бы очень уместным.

Интерфейсом в технике называют также устройства, согласующие работу по меньшей мере двух разных устройств, ни одно из которых не является человеком. Адаптер, модем, карданный вал и червячная передача – тоже примеры интерфейса. Как и переводчик с русского языка на английский И, если принять широкое определение интерфейса, то дом и культура вообще – это интерфейс, адаптирующий человека к окружающей среде. Вот на каком – высоком! – уровне начинается собственно философия (в частности, «философия интерфейса»), изучение которой требуется от аспиранта.

Но что даст философии культуры сравнение культуры с интерфейсом? Могут ли знания о проектировании интерфейсов обогатить эту философию? Нет, скорее, наоборот, но это при условии, что специалист приобщится к подлинной философии, которую он, скорее всего, считает чем-то непонятным и ненужным.

Известная книга Дж. Гибсона «Экологический подход к психологии восприятия» может быть полезна, поскольку в ней появляются категории достаточно высокого, но понятного универсальному философу-теоретику уровня – «метафора» и «среда».

  1. А. Сабо о генезисе теоретической математики.

Сабо А. Начала греческой математики. (В Интернете?) Сабо А. О превращении математики в дедуктивную науку и о начале ее обоснования // Историко-математические исследования. Вып. XII. М.: Физматгиз, 1959. С. 321-392.

  1. Изобретение доказательства.

Известны две версии: 1) доказательство заимствовано софистами и риторами (политиками) у математиков; 2) доказательство изобретено риторами и затем перенесено в математику. Какую версию предпочесть? Нельзя ли примирить обе версии?

Грязнов Б.С. Ораторское искусство и генезис науки логики // Грязнов Б.С. Логика, рациональность, творчество. М.: Наука, 1982. С. 232-240. Сабо А. О превращении математики в дедуктивную науку и о начале ее обоснования // Историко-математические исследования. Вып. XII. М.: Физматгиз, 1959. С. 321-392. Сабо А. Начала греческой математики. (В Интернете?) Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // Закономерности развития современной математики: Методологические аспекты / Отв. ред. М.И. Панов. М.: Наука, 1987. С. 106-154 (Одно из семи размышлений посвящено содержательному определению доказательства).

  1. Предмет математики.

В истории и современной философии математики существовали и существуют различные мнения о том, чтό есть предмет математики.

  1. Пуанкаре и Ницше (теорема о возвращении и «вечное возвращение»).

  2. Предвосхищение антропного космологического принципа в космологических идеях Эпикура и Людвига Больцмана.

  3. Боровская концепция дополнительности и ее термодинамический аналог (сформулированный в терминах «термодинамическая система», «порядок/беспорядок», «энтропия», «информация», «начала термодинамики»).

  4. Дискретное и континуальное. Дополнительность в математике.

Kuyk, Willem. Complementarity in mathematics: A first introduction to the foundation of Mathematics and Its History. Dordrecht-Holland: D Reidel, 186 p, 1977. (Могу предоставить текст).

  1. Принцип наблюдаемости в математике.

Тронин С.Н. Наблюдаемое и ненаблюдаемое в математике // Философия математики: актуальные проблемы. Материалы Международной научной конференции 15–16 июня 2007. М.: Изд-во Савин С.А., 2007. С. 72-74. (Есть в Интернете). Неструев Д. Гладкие многообразия и наблюдаемые. М., 2000. Виноградов А.М. Интервью с А. Гордоном. http://www.gordon.ru/konkurssite/030929st.html. Виноградов А.М. Математические основания натуральной философии – нелинейный и квантовый аспекты. http://www.gordon.ru/konkurssite/texts/vam01.doc. Виноградов А.М. Принцип наблюдаемости, теория множеств и «основания математики» // Неструев Д. Гладкие многообразия и наблюдаемые. М., 2000. С. 289-298. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Введение в булевозначный анализ. М., 2005. Паршин А.Н. Размышления над теоремой Геделя // Вопросы философии. 2000. № 6. С. 92-109.

  1. Стандартное и нестандартное моделирование.

Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М., 1982.

  1. Женщины-математики.

Математик Пифагор – мужчина. Математик Евклид – мужчина. Математик Гаусс – мужчина. Математик Гильберт – мужчина. Следовательно, Все математики – мужчины.

  1. Философские увлечения физиков (математиков).

Тема влияния философии на физику или математику является несравненно более трудной, нежели тема влияния философии на физиков и математиков. Известны многочисленные примеры увлечения выдающихся физиков и математиков, пионеров и первопроходцев, теми или иными философами (например, в молодости Эйнштейн зачитывался Платоном и Юмом).

  1. Максвелл и философия.

Открыватель уравнений Максвелла был более чем физиком, он был мыслителем, автором работ по философии физики (Максвелл Дж.К. Статьи и речи. М.: Наука, 1968. 422 с.) Но какие философы повлияли на его мировоззрение? Ответ можно найти в достаточно подробных биографиях ученого.

  1. «Ток смещения» Максвелла и метафизический принцип непрерывности.

Открытие «тока смещения» было тем озарением-прорывом Максвелла, которое позволило ему завершить систему уравнений электродинамики. Причем гипостазирование (полагание существующим) тока смещения было необходимо для осуществления принципа непрерывности электрического процесса (тока) в по видимости разомкнутой цепи (колебательном контуре).

Борк А.М. Максвелл, ток смещения и симметрия // Максвелл Дж.К. Статьи и речи. М.: Наука, 1968. С. 305-317.

  1. Революция в криптографии.

Симметричное и несимметричное шифрование. Обмен ключами и открытый ключ. Кредитные карты и цифровая подпись. «Потребность в простых числах» и математические проблемы.

  1. Гипотеза Кука и криптография.

  2. Открытие иррациональности (несоизмеримости) и ее математические следствия в Древней Греции: геометрическая алгебра, теория отношений Евдокса, метод исчерпывания Евдокса – Архимеда.

  3. Почему открытая пифагорейцами в «теореме о несоизмеримости» апория несоизмеримости решается разделением арифметики и геометрии?

  4. Аксиома Евдокса – Архимеда и ее значение. Альтернатива (отрицание) этой аксиомы и нестандартная математика.

  5. 1-й и 2-й кризисы оснований математики. Их единство.

Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Пер. с англ. Ю.А. Гастева под ред. А.С. Есенина-Вольпина. М.: Мир, 1966.

  1. 2-й и 3-й кризисы оснований математики. Их единство.

Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Пер. с англ. Ю.А. Гастева под ред. А.С. Есенина-Вольпина. М.: Мир, 1966.

  1. «Математические рукописи» Маркса. Диалектика в математике.

Маркс К. Математические рукописи. Александров А.Д. Математика и диалектика // Сибирский математический журнал. Новосибирск, 1970. Т. 11. № 2. С. 243-263.

  1. «Аналитик» Беркли.

Беркли Дж. Аналитик // Беркли Дж. Сочинения. М.: Мысль, 1978.

  1. Основные идеи нестандартного анализа.

Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М.: Физматлит, 1987. 128 с. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Нестандартные методы анализа. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. 344 с.

  1. р-Адические числа и их значение.

Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. 3-е изд., доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. Дьедонне Ж. Абстракция и математическая интуиция // Математики о математике. М.: Знание, 1982. С. 6-21. Дьедонне Ж. Замечания об алгебре, топологии и анализе // Современные проблемы математики. М.: Знание, 1980. С. 5-20. Коблиц Н. р-Адические числа, р-адический анализ и дзета-функции. М.: Мир, 1982.

  1. Жизнь и творчество математика К. Гензеля.

р-Адические числа – единственно возможную альтернативу иррациональным числам – изобрел К. Гензель. Казалось бы, за это одно он должен быть прославлен как мало кто другой из математиков. Однако в обширном «Биографическом словаре», входящем в состав «Математического энциклопедического словаря» (М., 1988), нет ни Гензеля, ни кого-либо похожего (Хензеля, Ганзеля, Ханзеля, Гэнзела, Хэнзела). Не упоминается он и в именном указателе кн.: Александрова Н.В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: ЛКИ, 2007. 246 с.

  1. р-Адические числа и теорема Геделя о неполноте.

Паршин А.Н. Размышления над теоремой Геделя // ВФ. 2000. № 6. С. 92-109. Вейль Г. Математическое мышление / Пер. с англ. и нем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989 (комментарии Паршина). Паршин А.Н. Путь: математика и древние миры. М.: Добросвет, 2002.

  1. Число как функция.

Паршин А.Н. Путь: математика и древние миры. М.: Добросвет, 2002.

  1. Дополнительность и симметрия.

Паршин А.Н. Путь: математика и древние миры. М.: Добросвет, 2002.

  1. Принцип двойственности в математике, логике, физике и философии (или хотя бы в математике и логике). Двойственность как симметрия.

  2. «Мнимости в геометрии» П.А. Флоренского и «Эйнштейн и религия» В.Г. Богораза (Тана).

Седых О.М. «Близко ли, далеко ли…»: о геометрическом смысле маршрутов сказки и литературы хождений // Философия математики: актуальные проблемы. Материалы Международной научной конференции 15–16 июня 2007. М.: Изд-во Савин С.А., 2007. С. 219-220. (Есть в Интернете). Паршин А.Н. Путь: математика и древние миры. М.: Добросвет, 2002.

  1. Историческое развитие понятия функции.

Демидов С.С. Возникновение теории дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. ХХ. М.: Наука, 1975. С. 204-220. Демидов С.С. О понятии решения дифференциальных уравнений с частными производными в споре о колебании струны в XVIII веке // Историко-математические исследования. Вып. ХХI. М.: Наука, 1976. С. 158-182. Демидов С.С. Предыстория девятнадцатой проблемы Гильберта // История и методология естественных наук. Вып. XI. М.: Изд-во МГУ, 1971. С. 69-79. Лузин Н.Н. Функция (в математике) // Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1988. С. 797-804. Медведев Ф.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. М., 1975. Юшкевич А.П. О развитии понятия функции // Историко-математические исследования. Вып. ХVII. М.: Наука, 1966. С. 123-150. Юшкевич А.П. К истории спора о колеблющейся струне (Даламбер о применении «разрывных» функций) // Историко-математические исследования. Вып. ХХ. М.: Наука, 1975. С. 221-232.

  1. Развитие понятия алгоритма.

  2. История идей программирования и языков программирования. Ретроспектива и перспектива.

Избежать технической узости и сухости в раскрытии этой темы. Использовать достойные популярные обзоры вроде тех, что содержатся в журнале «В мире науки» (“Scientific American”).

  1. Доказательство в математике.

Не ограничиваться надоевшей статьей: Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // Закономерности развития современной математики: Методологические аспекты / Отв. ред. М.И. Панов. М.: Наука, 1987. С. 106-154 (есть в Интернете).

  1. Тезис Черча (включая машины Поста, Тьюринга, нормальные алгорифмы Маркова и т.п.) Физическое обобщение тезиса Черча.

Дойч Д. Структура реальности. Пер. с англ. Н.А. Зубченко. Под общ. ред. В.А. Садовничего. Ижевск: Регулярная и стохастическая динамика, 2001. Дойч Д. Квантовая теория, принцип Чёрча-Тьюринга и универсальный квантовый компьютер // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 1999. С. 157-189.

  1. Жизнь и творчество Алана Тьюринга.

Философия математики (и не только она) многим обязана творчеству Тьюринга, а в его биографии были необычные и таинственные моменты.

  1. Философско-математические и аспекты детерминированного хаоса (включая закон Мандельброта).

  2. Краевые (начальные и граничные) условия и законы природы: физический и метафизический смысл их разделения.

Вигнер Е. Этюды о симметрии. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. Под ред. Я.А. Смородинского. М.: Мир, 1971. 318 с. Турсунов А. О соотношении законов и краевых условий в структуре физического знания // Физическая теория. М., 1980. С. 400-419. Турсунов А. Основания космологии: Критические очерки. М.: Мысль, 1979. Очерк пятый: Природа космологического знания: законы и краевые условия.

  1. Вариационные (экстремальные) принципы физики.

Вариационной формулировки законов классической механики приводят к необходимости переосмысления физического детерминизма. При вариационном подходе получается (хотя бы видимость того), что природа заранее знает все возможные пути и цели, заранее вычисляет оптимизируемый (минимизируемый или максимизируемый) параметр каждого пути (оценивает пути) и затем выбирает оптимальный (экстремальный) путь. Не превращает ли такое истолкование природу в субъект свободного (именно в логическом, гегелевском смысле) выбора, а физический детерминизм – в логическую необходимость?

  1. «Арифметическая катастрофа» (Рассел) – необходимость аксиомы бесконечности (требования бесконечного числа индивидов в мире) – как пункт критики логицистской программы обоснования математики.

Рассел Б. Введение в математическую философию. Пер. с англ. М.: Гнозис, 1996.

  1. Формализм в основаниях математики.

  2. Интуиционизм.

  3. Апории Зенона и «сверхзадачи».

Вейль Г. О философии математики. Сборник работ. Пер. с нем. А.П. Юшкевича. Предисл. С.А. Яновской. М.; Л.: ГТТИ, 1934. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М., 1979.

  1. Апории Зенона и теорема Гёделя о неполноте.

  2. Случайность в теории чисел и теорема Гёделя о неполноте.

За исходное можно взять публикацию: Чейтин Г.Дж. Случайность в арифметике // В мире науки. (Scientific American. Издание на русском языке). 1988. № 9. (Доступно в Интернете).

  1. Диагональный аргумент Кантора: развитие, значение и критика.

  2. Диагональный аргумент Кантора и теорема Геделя о неполноте.

В идее доказательства теоремы иногда находят образ диагонального аргумента Кантора, позволившего ему доказать существование континуума (несчетного множества). Используется ли в формализации предложения Геделя («Я – недоказуемое предложение») идея диагонального аргумента Кантора?

  1. Антиномии («Лжеца», Рассела и др.) и теорема Геделя о неполноте.

  2. Теорема Тарского о невыразимости истины и теорема Геделя о неполноте: преемственность и единство.

Непейвода Н.Н. Прикладная логика: Учебное пособие. 2-е изд. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 2000. 491 с. Роулэн Ф. де. Лжец (О теории истины Тарского) // Логико-семантический анализ структур знания: Основания и применения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1989. С. 93-114. Смирнова Е.Д. Логика и философия. М.: Росспэн, 1996. Тарский А. Истина и доказательство // Вопросы философии. 1972. № 8. С. 136-145.

  1. Парадоксы и противоречия теории вероятностей.

  2. Преодолены ли в современной «философии вероятностей» трудности, известные под названием «парадокса ящичков Бертрана»?

<Аллюзия: Яновская С.А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апорий Зенона»? // Яновская С.А. Методологические проблемы науки. Под общ. ред. И.Г. Башмаковой, Д.П. Горского, В.А. Успенского. Закл. ст. Б.В. Бирюкова, О.А. Борисовой. Изд. 2-е. М.: КомКнига, 2006. С. 214-234.>

  1. Теория вероятностей: Хинчин против фон Мизеса.

  2. Теория вероятностей: критика и альтернативные теории (Тутубалин, Алимов).

Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980. 64 с. Тутубалин В.Н. Границы применимости (Вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 63 с. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей: Краткий курс и научно-методические замечания. М.: Изд-во Москов. ун-та, 1972. 230 с. Не брать слишком много (тем более всё) из: Григорян А.А. Социо-культурные и метафизические круги и их преодоление в развитии математики.

  1. Алгоритмическая теория измерений.

Не ограничиваться этими публикациями: Стахов А.П. Алгоритмическая теория измерения. М.: Знание, 1979. 64 с. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. М.: Радио и связь, 1984. 151 с.

  1. Прагматистская концепция истины.

Охотник и белка (по «Прагматизму» У. Джеймса). Задача об охотнике и белке (и о Земле с Луной) обсуждается не только Джеймсом, но и авторами занимательных книг по физике и математике Перельманом и М. Гарднером.

  1. Концепция «геометрия + физика» Пуанкаре. (Конвенционализм Пуанкаре).

Пуанкаре А. О науке. Пер. с фр. / Под ред. Л.С. Понтрягина. 2-е изд., стер. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 736 с.

  1. Функциональная асимметрия мозга: подтверждающие эксперименты.

Спрингер С., Дейч Г. Левый мозг, правый мозг. Асимметрия мозга. Пер. с англ. А.Н. Черепковой. Под ред. И.В. Викторова. М.: Мир, 1983.

  1. Туринская плащаница: новые исследования.

Сделать акцент именно на новых и новейших исследованиях!

  1. «Две культуры» Ч.П. Сноу. Почему писатель Сноу участвовал в создании радара?

Сноу Ч.П. Две культуры: Сборник публицистических работ. Сокр. пер. с англ. Ю.С. Родман. Ред. и предисл. А.И. Арнольдова. М.: Прогресс, 1973. 143 с.

  1. Философское наследие В.С. Библера.

Философское наследие В.С. Библера позволяет найти десятки интересных тем для реферата. См.:Библер В.С. Генезис понятия движения // Арсеньев А.С. и др. Анализ развивающегося понятия. М.: Наука, 1967. С. 100-196. Библер В.С. Мышление как творчество. (Введение в логику мысленного диалога). М.: Политиздат, 1975. 399 с. Библер В.С. От наукоучения – к логике культуры: Два философских введения в двадцать первый век. М.: Политиздат, 1990. 413 с. Библер В.С. Кант – Галилей – Кант (Разум Нового времени в парадоксах самообоснования). М.: Мысль, 1991. 320 с.

  1. И.А. Акчурин о единстве естественнонаучного знания.

Акчурин И.А. Единство естественнонаучного знания. М.: Наука, 1974. 207 с.

  1. И.А. Акчурин о теоретико-категорных и топологических методах в основаниях физики.

Акчурин И.А. Некоторые закономерности развития знания и проблемы его синтеза // Синтез современного научного знания. М.: Наука, 1973. С. 197-223. Акчурин И.А. Четыре типа причинности по Аристотелю и современная абстрактная теория поля // Современный детерминизм. Законы природы. Ред. коллегия: Г.А. Свечников и др. М.: Мысль, 1973. С. 398-412. Акчурин И.А. Симметрия как принцип динамической унификации физики // Принцип симметрии: Историко-методологические проблемы. М.: Наука, 1978. С. 122-140. Акчурин И.А., Ахундов М.Д. Эйнштейн и развитие понятия пространства // Эйнштейн и философские проблемы физики ХХ века. М.: Наука, 1979. С. 163-201. Акчурин И.А. Топологические структуры физики // Физическая теория. М.: Наука, 1980. С. 226-245. Акчурин И.А.Понятие отображения в современной математике и его роль в развитии теоретического естествознания // Ленинская теория отражения в свете развития науки и практики. Т. 2. Теория отражения и современное естествознание и социальное познание. София: Наука и искусство, 1981. С. 48-58. Акчурин И.А. Новые подходы к гносеологическому анализу оснований квантовой теории // Теория познания и современная физика. Отв. ред. Ю.В. Сачков. М.: Наука, 1984. С. 293-306. Акчурин И.А. Новые теоретико-категорные и топологические методы в основаниях физики // Методы научного познания и физика. Отв. ред. Ю.В. Сачков. М.: Наука, 1985. С. 250-261. Акчурин И.А. Современные подходы к теоретическому синтезу физики и биологии // Единство научного знания. Отв. ред. Н.Т. Абрамова. М.: Наука, 1988. С. 293-306. Акчурин И.А. Концептуальные основания новой – топологической физики // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя) / Отв. ред. Ю.Б. Молчанов. М.: ИФРАН, 1995. С. 5-23. Акчурин И.А. Причины телеономические и формообразующие: первые шаги в рациональном понимании // Причинность и телеономизм в современной естественно-научной парадигме. Отв. ред. Е.А. Мамчур, Ю.В. Сачков. М.: Наука, 2002. С. 39-51. Акчурин И.А. «Новая фундаментальная онтология» и виртуалистика // Виртуалистика: экзистенциальные и эпистемологические аспекты. М.: Прогресс-Традиция, 2004. С. 45-61.

  1. Критика научной картины мира В.Н. Тростниковым.

Тростников В.Н. Научна ли «научная картина мира»? // Новый мир. 1989. № 12. С. 257-263. Тростников В. Раздумья в пути. М.: Русский дом. 301 с.

  1. Критика научной картины мира В.Н. Тростниковым.

Тростников В.Н. Мысли перед рассветом. М., 1997. 359 с.

  1. Философия бессознательного и историософия Эдуарда фон Гартмана.

«Философия бессознательного» – основное произведение последователя Шопенгауэра Эдуарда фон Гартмана – опубликовано по-русски в 1902 г.

  1. Философы подозрения: Маркс, Ницше, Фрейд. Что их объединяет?

  2. Философия Николая Фёдорова.

  3. Философия русского космизма после Николая Фёдорова.

Обычная ошибка в рефератах по космизму проистекает из определения «Русский космизм есть учение о неразрывном единстве человека и космоса, о космической природе человека и его безграничных возможностях по освоению космоса». Оно неправильно, оно извращает определяемое понятие, хотя широко распространено в литературе советского периода. Из него следует, в частности, что космистами были «и Ломоносов, и Тютчев, и Вячеслав Иванов, и Скрябин, и Рерих. Есть некое космическое веяние и дыхание в произведениях того или иного творца, и этого оказывается достаточным, чтобы произвести его в космисты». Нет, совсем не достаточно туманного «веяния» для того, чтобы быть космистом! И указанные имена в список космистов внесены по недоразумению.

Другая обычная ошибка заключается в отождествлении космизма с гуманизмом. Космизм так же далёк и от гуманизма, как и христианство. Он может служить основой совсем негуманного трансгуманизма.

  1. Философия антропокосмизма В.Н. Сагатовского.

Этот автор поддерживает «философию общего дела», видя цель последнего не в воскрешении умерших, а в строительстве ноосферы. См. /ru/texts/sagatovsk/acosm.html

  1. Трансгуманизм.

Философия, видящая неизбежность изменения человеческой «природы» и прихода «постсоциального общества». Встречается с резкой критикой сторонников сохранения человеческой «природы» любой ценой (хотя бы и ценой гибели человечества).

  1. «Физика бессмертия» Фрэнка Типлера.

Tipler F.J. The Omega Point theory: a model of an evolving God. In Physics, Philosophy, and Theology. Eds. by R.J. Russel et al, Vatican. 1988. Tipler F.J. The Physics of Immortality. Doubleday, 1995 (переводы есть в Интернете). Дойч Д. Структура реальности. Пер. с англ. Н.А. Зубченко. Под общ. ред. В.А. Садовничего. Ижевск: Регулярная и стохастическая динамика, 2001. 399 с. Нестерук А. Логос и космос: Богословие, наука и православное предание / Пер. с англ. М.: Библейско-богословский институт св. ап. Андрея, 2006. 399 с.

  1. Идея квантового бессмертия (Макс Тегмарк и др.)

  2. Философские коннотации фильма «Матрица».

Прими красную таблетку: Наука, философия и религия в «Матрице» / Под ред. Гленна Йеффета. Пер. с англ. Т. Давыдова. М.: Ультра.Культура, 2003. 311 с. Хорсли Дж. Воин матрицы: Как стать Избранным: Неофициальный справочник. Пер. с англ. Е. Марницыной. Предисл. А. Секацкого. СПб.: Амфора, 2004. 344 с.

  1. Можно ли узнать, в какой реальности, виртуальной (вторичной, фальсифицированной) или гратуальной (первичной), ты находишься?

Лем С. Сумма технологии. Пер. с польск. М.: Аст; СПб.: Terra Fantastica, 2002. Патнэм Х. Разум, истина и история. М.: Праксис, 2002.

  1. «Топософия» и метафизика.

Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994. Голдблатт Р. Топосы: Категорный анализ логики. Пер. с англ. Под ред. Д.А. Бочвара. М.: Мир, 1983. Голдблатт Р. Логика времени и вычислимости. М.: ОИЛКРЛ, 1992. Гротендик А. Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика. М., 1996.

  1. Золотое сечение.

Не использовать известные (надоевшие) источники, не сообщать элементарные сведения о золотом сечении и числах Фибоначчи. Искать объяснение универсальности золотого сечения в природе. Использовать публикации П.А. Флоренского, А.Ф. Лосева и др.

  1. Атомисты об отношении души и тела и свободе воли.

Как Демокрит, Эпикур, Лукреций Кар (может быть, и Пьер Гассенди) объясняли влияние души (легких атомов) на тело (тяжелые атомы)? Как объясняли они (если задавались таким вопросом) собственную активность души, ее способность целесообразно управлять телом? Иными словами, как атомисты объясняли целесообразные движения людей и животных, волевую и целесообразную деятельность самой души? Кто или что направляет (если направляет) ее атомы?

  1. Неравенства (теорема) Белла и их вывод.

  2. Неравенства Белла и парадокс ЭПР.

  3. Древние (Мегарские) парадоксы, их единство и значение.

Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М.: Наука, 1967. 508 с.

  1. Решение парадоксов редукции волновой функции и кота Шредингера в многомировой интерпретации квантовой механики.

Клышко Д.Н., Липкин А.И. О «коллапсе волновой функции», «квантовой теории измерений» и «непонимаемости» квантовой механики // Электронный журнал «Исследовано в России», 53, с. 736-785 (2000) /articles/2000/053.pdf и Lipkin A.I. The ‘Primary Ideal Object’ Model Of Physics And Implications For Models Of Space-Time, The ‘Physical Vacuum’, And The ‘Big Bang’ // Fundamental Problems of High Energy Physics and Field Theory. Proceedings of the XXIII Workshop on the Fundamental Problems of High Energy Physics and Field Theory (Protvino, June 21-23, 2000); Protvino, 2000, p.293-303 (/hepft).

  1. Не фон-Неймановская архитектура вычислительных машин.

Каковы недостатки архитектуры фон Неймана и ее альтернатива? Под не фон-Неймановской архитектурой вычислительных машин имеется в виду отнюдь не архитектура квантового компьютера.

  1. Квантовые вычисления и квантовый компьютер.

Здесь можно увидеть пример того, как новая интерпретация старой теории (в данном случае – многомировая интерпретация квантовой механики Эверетта, новая сравнительно с копенгагенской интерпретацией Бора) становится условием прорыва теоретической мысли и следующей за ней техники (вообще, практики). Это удивительно, потому что математический аппарат, кажется, остается прежним, а его интерпретация – сугубо философское дело (дело философии квантовой физики).

  1. Квантовая теория сознания.

Менский М.Б. Концепция сознания в контексте квантовой механики // Успехи физических наук. Т. 175. № 4. 2005. С. 413-435. Менский М.Б. Метод индуцированных представлений: Пространство-время и концепция частиц. М.: Едиториал УРСС, 2003. 288 с.

  1. Чтение мыслей.

Новые «детекторы лжи» позволяют узнать то, что вы скрываете, на расстоянии (без накладывания датчиков) и без вашего ведома (предъявляя изображения на время столь краткое, что вы не успеваете осознать этого, тогда как психика механически реагирует на изображение).

При вглядывании в слово «телевизор» (или только в букву Т) мозг излучает электромагнитные волны, которые детектируются, анализируются и включают телевизор. При вглядывании в слово «компьютер» мозг излучает другие волны, включающие компьютер. Если верить сообщению, подобная система уже создана и позволяет инвалидам пользоваться Интернетом (08.02.08). Вероятно, следующим шагом будет управление вещами, для которого достаточно представить даже не букву, а саму вещь.

Что дальше?

  1. Экспериментальное открытие и теоретические концепции совести.

В мае 2008 появилось сообщение о том, что, исследуя электрическую активность мозга, петербургские нейрофизиологи (под руководством Бехтеревой?) нашли экспериментальные подтверждения существования совести. Это мозговой центр, оценивающий и контролирующий всякую другую мозговую деятельность. Когда человек лжет, его совесть негативно оценивает факт лжи, человек же не может отключить совесть, не может своей волей, своим произволом добиться нейтральной или положительной оценки своих аморальных действий или мыслей (хотя может заглушить «голос совести», в частности, алкоголем и наркотиками). Это открытие, очевидно, является чрезвычайно важным с мировоззренческой точки зрения, поскольку совесть обычно представляют как представительство Бога (или же фрейдистского Суперэго) в душе человека. Но оно сразу было оценено как имеющее практическое применение в абсолютном (безошибочном) детекторе лжи.

Можно ли узнать подробности этого открытия? Можно ли построить механизм (модель) совести в квантовой концепции сознания? Как это соотнести с алгебраической моделью совести Лефевра? Имею в виду работы: Лефевр В.А. Алгебра совести. Пер. с англ. М.: Когито-Центр, 2003. Лефевр В.А. Космический субъект // Лефевр В.А. Рефлексия. М.: Когито-Центр, 2003. С. 135-310.

В последней из указанных работ Лефевр доказывает теорему: математическое описание (модель) космического субъекта тождественна математической формулировке II начала термодинамики (с. 290-291). Из этого он делает вывод: информация о человеческой природе – об этике, совести, космичски-этической миссии разума! – закодирована в фундаментальном законе природы.

Игры с совестью // Российская газета. www.rg.ru/2007/09/12/mozg.html

Алкоголь ломает «детектор ошибок» // Наука и жизнь. 2009. № 1. /news/14704/?phrase_id=3064971

  1. Квантовая механика и философия экзистенциализма.

Сартр Ж.П. Экзистенциализм – это гуманизм (пер. А.А. Санина) // Сумерки богов / Сост. и общ. ред. А.А. Яковлева. М.: Политиздат, 1989. С. 319-344. Хайдеггер М. Письмо о гуманизме (пер. В. Бибихина) // Проблема человека в западной философии: Переводы / Сост. и послесл. П.С. Гуревича. Общ. ред. Ю.Н. Попова. М.: Прогресс, 1988. С. 314-356. Ясперс К. Философская вера // Ясперс К. Смысл и назначение истории. Пер. с нем. М.: Политиздат, 1991. С. 419-508. Уилер Дж. Квант и Вселенная // Астрофизика, кванты и теория относительности. Пер. с итал. Под ред. Ф.И. Федорова. М.: Мир, 1982. С. 535-558. Уилсон Р.А. Квантовая психология / Пер. с англ. К.: Янус, 1998. 222 с.

  1. Темная материя, темная энергия, антигравитация (теоретические подходы).

Лукаш В.Н., Рубаков В.А. Тёмная материя: мифы и реальность // УФН. 2008. Т. 178. № 3. С. 301-308. Архангельская И.В., Розенталь И.Л., Чернин А.Д. Космология и физический вакуум. 2006. Хван М.П. Неистовая Вселенная: от Большого взрыва до ускоренного расширения, от кварков до суперструн. 2006.

  1. Окончательная физическая теория.

Хван М.П. Неистовая Вселенная: от Большого взрыва до ускоренного расширения, от кварков до суперструн. 2006.Вайнберг С. Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы. Перевод с английского. 2004. Девис П. Суперсила: Поиски единой теории природы. Пер. с англ. Ю.А. Данилова и Ю.Г. Рудого. Ред. и предисл. Е.М. Лейкина. М.: Мир, 1989.

  1. «Теория физических структур» Ю.И. Кулакова.

Кулаков Ю.И., Сычева Л.С. Теория физических структур как программа обоснования физики и как исследовательская программа в математике // Исследовательские программы в современной науке / Отв. ред. А.Н. Кочергин. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1987. С. 99-120.

  1. Замысел «метафизики» Ю.С. Владимирова.

Владимиров Ю.С. Принципы метафизики в физике и математике // Философия математики: актуальные проблемы. Материалы Международной научной конференции 15–16 июня 2007. М.: Изд-во Савин С.А., 2007. С. 300-302 (есть в Интернете). Владимиров Ю.С. Пространство-время: явные и скрытые размерности / Отв. ред. Ф.И. Федоров. М.: Наука, 1989. 191 с. Владимиров Ю.С. Метафизика. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2002. 534 с. Владимиров Ю.С., Захаров В.Д. Физика духа // Гордон А.Г. Диалоги [4]. М.: Предлог, 2006. С. 279-303.

  1. Теория информации и физическая теория: взаимодействие и синтез.

http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannondayМитюгов В.В. Дерево парадокса // УФН. 1993. Т. 163. № 8. Митюгов В.В. Физические основы теории информации. М., 1976. FriedenR. Physics from Fisher Information. Cambridge University Press, 1999. (Roy Frieden). Smolin L. Three Roads to Quantum Gravity. Weidenfeld and Nicolson, 2001. (Lee Smolin).

  1. Логическая физика («физика качеств») Аристотеля и её современное значение.

Визгин В.П. Генезис и структура квалитативизма Аристотеля. М.: Наука, 1982. 429 с. Гайденко В.П., Смирнов Г.А. Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении. М.: Наука, 1989. 352 с. Акчурин И.А. (см. списки источников к др. темам). Вотяков А.А. Логос. М.: ИЧП Антонов, 1994. Вотяков А.А. Логос плюс магия. К.: Книга, 1996. 351 с.

  1. Средневековая концепция двойственной истины и ее современное значение.

Жильсон Э. Философия в средние века: От истоков патристики до конца XIV века. Пер. с франц. Общ. ред., послесл. и примеч. С.С. Неретиной. М.: Республика, 2004. 678 с. Соколов В.В. Средневековая философия: Учеб. пособие для филос. фак. и отделений ун-тов. М.: Высшая школа, 1979. 448 с. Бор Н. Дискуссия с Эйнштейном по проблемам теории познания в атомной физике // Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. М.: Наука, 1971. С. 432. Гейзенберг В. Физика и философия; Часть и целое / Пер. с нем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 400 с.

  1. Философия и космология.

Турсунов А. Основания космологии: Критические очерки. М.: Мысль, 1979. Турсунов А. Философия и современная космология. М.: Политиздат, 1977. Турсунов А. Человек и мироздание: Взгляд науки и религии. М.: Советская Россия, 1986. Павленко А.Н. Европейская космология: основания эпистемологического поворота. М.: Институт философии РАН – Интрада, 1997. Шрейдер Ю.А. Искусственный интеллект, рефлексивные структуры и антропный принцип // Вопросы философии. 1995. № 7. С. 163-167. Также см. публикации В.В. Казютинского Есть еще обширная литература по антропному космологическому принципу.

  1. Машина Колмогорова.

В 1953 г. А.Н. Колмогоров, обобщив возможности машин Тьюринга и Поста, предложил свою модель вычислений – «машину Колмогорова», в которую он вложил идеи итеративности и локального преобразования информации. В 1970 г. Шёнхаге предложил обобщение и «машины Колмогорова».

  1. Прав ли Галилей?

Рассмотрите пример научного рассуждения из «Математических бесед» Галилея – умозрительное доказательство посредством мысленного эксперимента и методом от противного равенства времени падения тяжелых и легких тел, якобы проверенное бросанием пушечных ядер (80 кг) и мушкетных пуль (200 г) с Пизанской башни. Время падения предметов Галилей измерял, считая собственный пульс (более точного способа измерения малых времен тогда еще не было), следовательно, он не мог заметить разницу в падении тел разной тяжести, если бы она была. Логическое же доказательство Галилея таково.

Легкое и тяжелое тела можно соединить (скрепить) в одно и задать вопрос: какова будет скорость его падения? Можно рассуждать двумя способами, каждый из которых кажется правильным, но приводит к противоречащим результатам: 1) Легкое тело замедлит тяжелое, и скорость соединённого тела будет меньше скорости исходного более тяжелого тела. 2) Вес соединённого тела больше веса исходного более тяжелого тела, так что скорость соединённого тела будет больше скорости исходного более тяжелого тела.

Это противоречие можно решить, отвергнув, как ложную, ту (аристотелевскую) предпосылку, что легкое тело падает быстрее тяжелого. Если признать, что тела любого веса падают с одинаковой скоростью, противоречие нельзя получить.

Однако, нет ли иной предпосылки противоречия, отрицание которой позволило бы избежать противоречия, сохранив при этом «закон падения тел Аристотеля»? Кажется (проверьте!), такую предпосылку можно найти, и она заключается в «принципе аддитивности» («принципе линейности»), неявно используемом при мысленном объединении двух тел. Иной, альтернативный принцип должен был бы иметь нелинейную релятивистскую (может быть, не в смысле теории относительности Эйнштейна) природу.

  1. Софизм или парадокс?

Хорошо известен релятивистский «парадокс близнецов». Не является ли его более простым и классическим аналогом следующее рассуждение?

Пушечное ядро падает на Землю, и ускорение его падения зависит (якобы?) только от массы Земли. Но ведь и Земля падает на пушечное ядро с ускорением, зависящим от массы этого ядра. И получается, что в системе отсчёта, связанной с Землёй, ядро упадёт на Землю много быстрее, чем Земля упадёт на ядро в системе отсчёта, связанной с ядром. Каков источник этого видимого противоречия? Можно ли решить его, признав, что ускорение свободного падения зависит от масс обоих тел? Или признав, что относительности нет и две упомянутые системы отсчёта не равноправны, что «истинной» является только система, связанная с «неподвижными» звёздами? Последнее решение кажется (простым) решением лишь на поверхностный взгляд, по существу же оно требует нетривиальных разъяснений.

  1. Числа π и е в природе.

Числа π и е имеют разнообразные и удивительные свойства, причём не только в математике. В частности, они характеризуют изотропность пространства и однородность пространства и времени. Как вы отнесётесь к тому, что вхождение числа π в нормальный закон распределения неожиданно и нуждается в физическом объяснении? Что физически и нетривиально может быть истолкована знаменитая формула Эйлера, связывающая числа π, е, i и -1? См. работы А.В. Жукова, А. Арсентьева, Б. Горобеца, Н.В. Косинова и др.

  1. Постоянная Планка.

Какова роль постоянной Планка в физике? Что, если бы её числовое значение было иным (какой была бы соответствующая вселенная?) Как измеряется/вычисляется постоянная Планка? Почему физики время от времени пересматривают её численное значение? Изменяется ли она с течением времени?

  1. Проблема производных высших степеней.

Эта проблема обсуждалась в классической механике: надо ли вводить в уравнения механики производную ускорения, производную этой производной и т.д. Каков опыт этой дискуссии? Он поучителен.

  1. Закон Ома как предмет критики.

Одной из заслуг постпозитивизма перед философией науки считается критика им научного факта, который догматически считался (в частности, у неопозитивистов) исходным основанием для построения теории. Постпозитивистская концепция «теоретической нагруженности факта» означает, помимо прочего, признание того, что факт не предшествует теории как базис предшествует надстройке, но выбран ею лишь постольку, поскольку согласуется с ней, а потому и узаконен ею в статусе научного факта.

Рассмотрите в связи с этим, если такое возможно, закон Ома. Является ли он примером теоретической нагруженности факта? Какова история его открытия? Какие измерения производились и какими приборами при этом пользовались? Кажется, что пользоваться современными вольтметром и амперметром бессмысленно, так как оба прибора по существу измеряют ток (по его магнитному действию). Каков же истинный смысл закона Ома? Не тавтология ли он?

  1. Организация научной деятельности.

Наука – это деятельность по производству научного знания (научной истины). Каковы правила, законы, принципы, методы и т.п. этой деятельности, знание которых полезно для её организации с целью подчинить требованиям общества (политики и бизнеса)? Поскольку профессиональная организация всякой полезной деятельности есть дело менеджеров (управляющих), при ответе на вопрос будет полезна философия управления, представленная, например, в: Философия социальных и гуманитарных наук. Учебное пособие для вузов / Под общ. ред. С.А. Лебедева. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Академический Проект, 2008. Методологические основы теорий менеджмента. С. 522-565.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. История и философия физики и математики вопросы и программы кандидатского экзамена Рекомендации и темы рефератов (2011 г )

    Решение
    История и философияфизики и математики: вопросы и программыкандидатскогоэкзамена. Рекомендации и темырефератов (2011 г.) История и философияфизики и математики: вопросы и программыкандидатскогоэкзамена. Рекомендации и темырефератов (2011 г.) ...
  2. «ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ» (9)

    Программа
    ... _________________ 2011 г. ПРОГРАММАКАНДИДАТСКОГОЭКЗАМЕНА дисциплины «ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ» для ... философия в XVII в. 16. Философия природы и науки Нового времени. Математика, физика ... решения вопроса. Вместе с тем, реферат предполагает ...
  3. Тема и шифр специальности

    Документ
    ... рекомендаций для учителей математики, ... теме: «Методика преподавания физики, методология физики» ... защите рефераты по ... вопросов повседневности в школьных курсах истории». Подготовила программу ... экзаменакандидатского минимума по истории и философии ...
  4. О самообследовании основной образовательной программы

    Отчет
    ... математики, информатики, физики ... рекомендациями ... вопросов из примерных программ учебных дисциплин, выносимых на вступительные экзамены ... 2011г ... 1.3 Философия Барышников С.В., доцент ВГУ, история ... темырефератов ... 10. Защищено кандидатских диссертаций 3 2 ...
  5. М ОНИТОРИНГ СМИ Модернизация профессионального образования Март - август 2011г

    Краткое содержание
    ... была идеологизированная история, литература, философия, экономика? ... программыматематику, русский язык , физику - это фундаментальные предметы для будущих инженеров. Ещё один вопрос ... «объективности» экзамена. Методические рекомендации Рособрнадзора не ...

Другие похожие документы..