Главная > Рабочая программа


значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    Геометрия

    уметь

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

    • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

    • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

    • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

    • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

    • строить сечения многогранников;

    Список литературы

    1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровень/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

    2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

    3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

    4. Ю.П. Дудницын. Контрольные работы по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна /Изд. «Экзамен».М., 2007.

    5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

    6. Единый государственный экзамен. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010-2011.

    7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2009.

    8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

    9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

    10. Всемирная сеть Интернет.

    ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
    ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

    АЛГЕБРА

    Корни и степени.

    Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

    Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

    Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

    Основы тригонометрии.

    Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

    Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    Функции.

    Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

    Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

    Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

    Логарифмическая функция, ее свойства и график.

    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Начала анализа.

    Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

    Уравнения.

    Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

    Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

    Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

    10 класс (3 ч в неделю, всего 102 ч )

    Тема. 1. Числовые функции. (6 ч).

    Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

    Свойства функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация.

    Обратная функция. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

    Тема. 2. Тригонометрические функции. (28 ч).

    Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

    Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.

    Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

    Тема. 3. Тригонометрические уравнения. (9 ч).

    Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

    Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

    Тема. 3. Преобразование тригонометрических выражений. (14 ч).

    Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выраженияАsinx + В cosxк виду С sin (x + t).

    Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Тема. 4. Производная. (32 ч).

    Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

    Понятие о непрерывности функции.

    Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

    Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

    y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

    Уравнение касательной к графику функции.

    Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

    Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

    Календарно-тематическое планирование

    № п/п

    Содержание материала

    Сроки

    Сроки

    Примечания, диагностика, ИКТ

    Тема 1. Числовые функции

    1. 1

    Определение числовой функции и способы её задания

    2.09

    1. 2

    Определение числовой функции и способы её задания

    6.09

    1. 3

    Свойства функций

    8.09

    1. 4

    Свойства функций

    9.09

    1. 5

    Обратная функция

    13.09

    1. 6

    Повторение темы «Числовые функции»

    15.09

    Тема 2. Тригонометрические функции

    1. 7

    Числовая окружность

    16.09

    1. 8

    Числовая окружность

    20.09

    1. 9

    Числовая окружность на координатной плоскости

    22.09

    1. 10

    Числовая окружность на координатной плоскости

    23.09

    1. 11

    Решение задач

    27.09

    1. 12

    Контрольная работа №1

    29.09

    1. 13

    Синус и косинус

    30.09

    1. 14

    Тангенс и котангенс

    4.10

    1. 15

    Синус и косинус. Тангенс и котангенс

    6.10

    1. 16

    Тригонометрические функции числового аргумента

    7.10

    1. 17

    Тригонометрические функции числового аргумента

    11.10

    1. 18

    Тригонометрические функции числового аргумента

    13.10

    1. 19

    Тригонометрические функции углового аргумента

    14.10

    1. 20

    Тригонометрические функции углового аргумента

    18.10

    1. 21

    Тригонометрические функции углового аргумента

    20.10

    1. 22

    Формулы приведения

    21.10

    1. 23

    Формулы приведения

    25.10

    1. 24

    Решение задач на тригонометрические функции

    27.10

    1. 25

    Контрольная работа №2

    28.10

    1. 26

    Функция у = sin x, ее свойства и график

    1. 27

    Функция у = sin x, ее свойства и график

    1. 28

    Функция у = sin x, ее свойства и график

    1. 29

    Функция у = cos x, ее свойства и график

    1. 30

    Функция у = cos x, ее свойства и график

    1. 31

    Функция у = cos x, ее свойства и график

    1. 32

    Периодичность функций у = sin x, cos x

    1. 33

    Преобразования графиков тригонометрических функций

    1. 34

    Преобразования графиков тригонометрических функций

    1. 35

    Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

    1. 36

    Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

    1. 37

    Решение задач на свойства и графики тригонометрических функций

    1. 38

    Контрольная работа №3

    Тема 3. Тригонометрические уравнения

    1. 39

    Арккосинус и решение уравнения cos t= а

    1. 40

    Арккосинус и решение уравнения cos t = а

    1. 41

    Арксинус и решение уравнения sin t = а

    1. 42

    Арксинус и решение уравнения sin t = а

    1. 43

    Арктангенс и решение уравнения tg x = а

    Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а

    1. 44

    Тригонометрические уравнения

    1. 45

    Тригонометрические уравнения

    1. 46

    Тригонометрические уравнения

    1. 47

    Контрольная работа №4

    Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений

    1. 48

    Синус и косинус суммы аргументов

    1. 49

    Синус и косинус разности аргументов

    1. 50

    Тангенс суммы и разности аргументов

    1. 51

    Тангенс суммы и разности аргументов

    1. 52

    Формулы двойного аргумента

    1. 53

    Формулы двойного аргумента

    1. 54

    Формулы двойного аргумента

    1. 55

    Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

    1. 56

    Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

    1. 57

    Решение задач на преобразование тригонометрических выражений

    1. 58

    Контрольная работа №5

    1. 59

    Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

    1. 60

    Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

    1. 61

    Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

    Тема 5. Производная

    1. 62

    Числовые последовательности и их свойства

    1. 63

    Числовые последовательности и их свойства

    1. 64

    Предел числовой последовательности

    1. 65

    Сумма бесконечной геометрической прогрессии

    1. 66

    Сумма бесконечной геометрической прогрессии

    1. 67

    Предел функции

    1. 68

    Предел функции

    1. 69

    Предел функции

    1. 70

    Определение производной

    1. 71

    Определение производной

    1. 72

    Определение производной

    1. 73

    Вычисление производных

    1. 74

    Вычисление производных

    1. 75

    Вычисление производных

    1. 76

    Контрольная работа №6

    1. 77

    Уравнение касательной к графику функции

    1. 78

    Уравнение касательной к графику функции

    1. 79

    Уравнение касательной к графику функции

    1. 80

    Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

    1. 81

    Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

    1. 82

    Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

    1. 83

    Построение графиков функций

    1. 84

    Построение графиков функций

    1. 85

    Решение задач на применение производной к графикам

    1. 86

    Контрольная работа №7

    1. 87

    Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

    1. 88

    Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

    1. 89

    Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

    1. 90

    Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

    1. 91

    Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

    1. 92

    Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

    1. 93

    Контрольная работа №8

    94 – 102

    Повторение (6 часов) Резерв (3 часа)

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
    ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

    В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

    знать/понимать

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

    Алгебра

    уметь

    • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

    • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

    Функции и графики

    уметь

    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    • строить графики изученных функций;

    • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

    • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    Начала математического анализа

    уметь

    • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

    • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

    • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

    Уравнения и неравенства

    уметь

    • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

    • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

    • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

    • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • построения и исследования простейших математических моделей;

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    уметь

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    • анализа информации статистического характера;

    владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

    Список литературы

    1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2009

    2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 год

    3. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2009

    4. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные и самостоятельные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2009

    5. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2010. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион;

    6. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2010. – Ростов-на-Дону: Легион;

    7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

    8. «Математика в школе». Ежемесячный научно-методический журнал;

    9. Ресурсы Интернета.

    2



  • Скачать документ

    Похожие документы:

    1. Рабочая программа педагога жарковой марины евгеньевны i квалификационная категория

      Программа
      ... № ___ от «___»____2009 г. РАБОЧАЯПРОГРАММАПЕДАГОГАЖарковойМариныЕвгеньевны, I квалификационнаякатегория по учебному курсу «Информатика и ... 1.6. Защита от вредоносных программ 1.6.1. Вредоносные и антивирусные программы 1.6.2. Компьютерные вирусы ...
    2. Краснодарской детской художественной школы имени 2000/2001 уч год

      Конкурс
      ... Жаркова Наталья (педагог ... квалификационнойкатегории руководителя подал документы Мухин В.Д., подтверждены высшие квалификационныекатегории таких педагогов ... Педагог Ратенко МаринаЕвгеньевна ... программу Год издания (утверждения) программы Вид программы ...
    3. Отчет по итогам работы моудод детская художественная школа имени мо город краснодар за 2009/2010 учебный год

      Отчет
      ... оборудование) – 349,0 т.р. -аттестация рабочих мест – 3.0 т.р. -СИЗы ... доплаты педагогам за квалификационнуюкатегорию (20.4 т.р.), доплаты педагогам подгрупп ... Педагог Ратенко МаринаЕвгеньевна ... программу Год издания (утверждения) программы Вид программы ...
    4. Состав Областного банка экспертов для формирования в 2012 аттестационном году квалификационных комиссий для проведения квалификационных испытаний педагогических работников аттестующихся с целью подтверждения соответствия занимаемой должности

      Документ
      ... квалификационных комиссий для проведения квалификационных ... основные образовательные программы дошкольного, ... аттестации рабочих мест ... ВКК; Бурдакова МаринаЕвгеньевна, музыкальный руководитель ... Жаркова Людмила Владимировна, педагог ... кв. категория, ...
    5. Ассоциация гимназий санкт-петербурга седьмая ежегодная научно-практическая конференция педагогов россии и ближнего зарубежья «современный урок взгляд в будущее» 1 - 3 ноября

      Программа
      ... (вариативные УМК, рабочие тетради, пособия ... как читать?». 5. Доронина МаринаЕвгеньевна, учитель начальных классов, ... программ, ЧНОУ ВПО «Невский институт языка и культуры». Жаркова ... , педагог дополнительного образования высшей квалификационнойкатегории, ...

    Другие похожие документы..