Главная > Документ


А.А. Красилов

ИНФОРМАТИКА

В СЕМИ ТОМАХ

Том 5. Основания информатики

(Теоретические основы)

*** Автор приносит свои извинения за неполную публикацию тома

Москва

1997 - 2004

ИНФОРМАТИКА

Том 1. Основы информатики

(Введение в информатику)

Том 2. Информатика смысла

(Машинная лингвистика)

Том 3. Концептуальная информатика

(Толковый словарь по информатике)

Том 4. Представление знаний

(Структуры данных)

Том 5. Основания информатики

(Теоретические основы)

Том 6. Методы информатики

(Изобретание, проектирование,

разработка и сопровождение)

Том 7. Интеллектуальные системы

(Системы решения проблем)

 Альберт Александрович Красилов

УДК ....................

Аннотация

Логика является наукой о мышлении. Информатическая логика - раздел логики, который связан с мышлением Интеллсист, и является основанием информатики в соответствии с определением информатики. Настоящие том представляет описание информатической логики, определяющий методы решения логических уравнений. Определяются логические лексемы, фундаментальные операции, правила преобразования логических уравнений, а также металогика для обоснования логики Интеллсист. Информатическая логика представляет собой встроенное в Интеллсист знание.

The logic is science about thinking. Informatical logic - sections of logic, which is connected to thinking Intellsyst, and is the foundation of Informatics according to the Informatics definition. The present volume represents the description informatical logic determining methods of the logic equation decision. The logic lexemes, fundamental operations, rule of the logic equation transformation, and also metalogic for a substantiation of Intellsyst logic are defined. Informatical logic represents built-in Intellsyst knowledge.

()

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Знания

1.1. Понятие о знании

1.2. Новые знания

1.3. Факты и утверждения

1.4. Знания в данной области и БД

1.5. Формальное представление знаний в Интеллсист

1.5.1. Общие соображения

1.5.2. Некоторые правила формализации

1.5.3. О точности передачи знаний

1.5.4. Вопросы пользователю от Интеллсист

1.5.5. О плохо формализуемых знаниях

1.5.6. Представление знаний аксиомами

1.5.7. Что такое истина

1.6. Проблемы, вопросы, запросы и задачи. Общий подход к решению проблем

1.7. Методы приобретения знаний

Глава 2. Отношения - взаимосвязь данных

2.1. Определения понятия отношение

2.2. Операции с отношениями и их свойства

2.3. Свойства отношений

2.4. Предикаты - обобщение отношений

2.5. Логика отношений

2.6. Многомерные отношения

2.7. Система встроенных в Интеллсист отношений

Глава 3. Логические уравнения

3.1. Определение понятия логического уравнения

3.2. Исчисление проблем

3.3. Общий подход к решению проблем

3.4. Классификация проблем

3.5. Классификация уравнений

3.6. Высказывательные и предикатные уравнения

3.6.1. Смысл высказываний

3.6.2. Бинарные операции

3.6.3. Поиск смысла высказываний

3.6.4. Примеры высказываний

3.6.5. Некоторые проблемы для исследований

3.7. Функциональные уравнения

Глава 4. Решение логических уравнений

4.1. Решение высказывательного уравнения

4.2. Правила вывода решения

4.3. Природа правил вывода решений

4.4. Множество решений

4.5. Исчисления в информатике

4.5.1. Разделы определения операций и констант

4.5.2. Логическая дедукция

4.5.3. Логическая индукция

4.5.4. Роль исходных и искомых величин

4.5.5. Совокупность правил вывода решений логических уравнений

4.5.6. Алгебраическая дедукция

4.5.7. Метаправила вывода

4.6. Аксиомы математической логики

4.7. Система аксиом для решения логических уравнений

Глава 5. Информатическая логика

Введение. О логиках

5.1. Разделы информатической логики

5.1.1. Логика одинаковости и атрибутов

5.1.2. Логика бинарных истин

5.1.3. Логика конъюнкций (совместности)

5.1.4. Логика дизъюнкций (альтернативы)

5.1.5. Логика конъюнкций-дизъюнкций (уровней интеллекта)

5.1.6. Логика предикатов первого порядка

5.1.7. Логика отношений

5.1.8. Логика предикатов высших порядков

5.1.9. Логика арифметики

5.1.10. Логика множеств (операция принадлежности in)

5.1.11. Логика ссылок

5.1.12. Логика индексирования.

5.1.13. Логика именования.

5.1.14. Логика образования последовательности.

5.1.15. Логика операций над строками

5.1.16. Многозначные, модальные и др. логики. К-значная дискретная размытая логика

5.1.17. Логика фактов или исчисление фактов

5.1.18. Логика программ

5.1.19. Математические и многоместные операции

5.1.20. Логика рекурсивных определений

5.1.21. Логика алгебры

5.2. Логика преобразований и атрибутов

5.3. Общий процесс вывода решений

5.4. Классы конечных результатов решения. Примеры логических задач

5.5. Другие дедукции

5.5.1. Физическая дедукция.

5.5.2. Алгебраическая дедукция.

5.5.3. Геометрическая дедукция.

5.5.4. Аналитическая дедукция.

5.5.5. Логическая дедукция

5.5.6. Программная дедукция

5.5.7.Тригонометрическая дедукция.

5.6. Применение информатической логики

5.7. Значение информатической логики

Глава 6. Алгоритмы логического вывода

6.1. Правила вывода

6.2. Классы правил вывода

6.2.1. Правила исчисления

6.2.2. Частный случай правила исчисления - подстановка значений (придание смысла) вместо терминов

6.2.3. Правила из аксиоматики ИЛ

6.2.4. Правила замены терминов операций

6.2.5. Правила замены терминов терминами

6.2.6. Правила замены связных терминов на уникальные термины

6.2.7. Правила именования формул уникальными терминами

6.2.8. Правила применения подстановок

6.2.9. Правила применения пользовательских подстановок

6.2.10. Правила применения масштабирования

6.2.11. Правила интерпретации операций

6.2.12. Правила унификации

6.2.13. Правила оптимизации в БЗ

6.2.14. Правила оформления результатов

6.2.15. Правила повышения уровня интеллекта

6.3. Пользовательские правила вывода

6.4. Аксиомы и правила вывода

6.5. Определение унификации. Уточнение алгоритмов на примерах

6.6 Общая структура алгоритма работы с инструментарием Интеллсист

6.7. Алгоритмы машины логического и алгебраического вывода

Глава 7. Информатическая металогика

7.1. Метатеория, логика доказательств

7.2. Библиотеки баз знаний

7.3. Интеллект системы

7.4. Сравнение логик

7.5. Исчисление баз знаний и теорий

7.6. Логика доказательств, логический вывод

7.7. Сравнение исчислений и некоторые теории

Литература

Сокращения для терминов

АП - алгоритм порождения

АР - алгоритм распознавания

БД - база данных

БЗ - база знаний

ВМ - вычислительная машина

ВУ - высказывательное уравнение

ГЯ - граф языка

ЕЯ - естественный язык

ИИ - искусственный интеллект

ИИС - инструментарий интеллектуальной системы

ИЛ - информатическая логика

ИМГР - интерпретатор машины грамматического разбора

ИН - интуиционистская логика

Интеллсист - интеллектуальная система

ИП - интеллектуальное программирование

КС - контекстно-свободный

ЛИПС - число шагов логического вывода в секунду

ЛУ - логические уравнения

МГР - машина грамматического разбора

МГР1 - машина грамматического разбора первого типа

МГР2 - машина грамматического разбора второго типа

МГР3 - машина грамматического разбора третьего типа

МГР4 - машина грамматического разбора четвертого типа

МЛ - математическая логика

МЛВ - машина логического вывода

(решения логического уравнения)

ММ - математическая машина

МТ - машина Тьюринга

НЛ - модальная (неклассическая) логика

ПЛ - пользовательская логика

ПП - процедурное программирование

ППП - пакет прикладных программ

ПС - прологовая система

САПР - система автоматизации проектирования

СВТ - средства вычислительной техники

СеГ - семантическая грамматика

СиГ - синтаксическая грамматика

СП - синтезированная программа

СУБД - система управления базой данных

СУБЗ - система управления базой знаний

Т - том

ФРАК - формульный автокод

ФУ - функциональное уравнение

ФЯ - формальный язык

ЭС - экспертная система

ЯЛ - язык Лейбниц

ЯПП - язык профессиональной прозы

ASCII - American Standard Code Information Interchange

Введение

Пять десятилетий применения ВМ были связаны с утверждением, анализом и синтезом алгоритмического знания. Конечно, другие виды знаний также были частью внимания разработчиков и пользователей программ. Другие виды знаний служили исходными данными или результатами вычислений. Теперь проблема состоит в том, чтобы уровнять в некотором смысле роль различных видов знаний. Все они должны использоваться как для ввода-обработки-вывода, так и для представления действий над другими видами знаний. Эту проблему попробуем рассмотреть со всех сторон.

Исторически применение ВМ связано с переработкой (при построении программ) главным образом алгоритмического знания. Основной технологией переработки алгоритмического знания были сами знания и интуиция программиста, а также подсказка ему со стороны пользователя ВМ о сущности исходного знания по проблеме. Разрыв между деятельностью пользователя (постановщика проблем) и деятельностью программиста (реализатора проблем) накладывал свой отпечаток на логическую точность передачи знания и на уменьшение реального времени получения результатов применения ВМ. Эти обстоятельства порождали и порождают новые методы анализа и синтеза алгоритмического знания.

Как было отчасти подмечено, алгоритмические знания используются для исследования других видов знаний, в том числе и самих алгоритмических знаний. В этом проявляется проблема знания о знаниях и является главным в подходе к нашей проблеме: уравнять все виды знаний при использовании ВМ. Напомним, что различными видами знаний являются: описательные, семантические, концептуальные, фактографические, теоретические, алгоритмические и кибернетические. Основным видом знаний в этом томе будут теоретические знания. Ими воспользуемся для осмысления фундаментальных основ информатики (оснований информатики) и теории построения Интеллсист.

Для начала воспользуемся высказыванием С.М. Адяна в [Гильберт79]: «Брауэр (1908) выступил против применения классической логики к бесконечным множествам. В выдвинутой им интуиционистской программе предлагалось отказаться от рассмотрения актуальной бесконечности, т.е. бесконечных множеств как завершенных совокупностей...». Против нападок Брауэра и его требований перестройки всей математики решительно выступил Гильберт. Его новый «путь, основанный на применении аксиоматического метода, рассмотрении формальных моделей содержательной математики и исследовании вопросов непротиворечивости таких моделей надежными финитными средствами, получил в математике название финитизма Гильберта». Это высказывание для нас представляет интерес, поскольку оно выражает два главных направления в математике. Попробуем отклониться от этих направлений для поиска именно машинных подходов в математике. А точнее, сформулируем логику, которая учитывает имеющиеся два направления. Спор об актуальности направлений в математике разрешается так: ВМ должна усваивать ту логику, которой располагает и применяет пользователь ВМ для решения своих задач. Поясним смысл высказанных положений.

1. Аксиоматический метод служит для описания действительности во всех ее проявлениях. Этот метод обслуживает и мыслительные действия человека, что представляет несомненную ценность возможностей метода. Это положение об аксиомах будет главным и в наших рассмотрениях. Аксиомы, как безапелляционные высказывания о предметах, явлениях, процессах или их свойствах, будут играть основную роль в вопросах представления знаний. Здесь важно отметить, что в информатике понятие аксиомы расширено и снято табу математики с этого понятия. Пользователь сам определяет состав естественных для него аксиом и применяет их в решениях своих задач.

2. Проблема математических моделей важна изначально как возможность терминального представления всякого знания, знания любого вида. Мимо этой проблемы не пройти никоим образом при использовании ВМ и при математическом обосновании информатики. Заметим, что формальная теория также для нас представляет математическую модель, которая подчас будет способствовать решению формальных проблем. Такой взгляд позволяет объединить все логики и использовать их объединение для решения формальных и неформальных (не формализованных) задач и проблем с помощью ВМ и Интеллсист.

3. Непротиворечивость описаний, как фундаментальная проблема исследования формальных, а подчас и неформальных, знаний, была конечной целью оснований математики. Для информатики обеспечение непротиворечивости описаний является начальной целью, а точнее - рабочей целью. Это важное обстоятельство должно быть взято также на вооружение любого исследования, связанного с применением ВМ. Проблема непротиворечивости приобретает новое свойство, расширяется и выступает под названием отладка знаний, когда непротиворечивость описаний предшествует основной работе со знаниями. Важно обнаружить противоречия в описаниях до решения первой же задачи.

4. Главная техническая проблема - получение доказательства - остается в математике основной при проявлении логики мышления, математического мышления. Вот тут-то будет обнаружено расхождение с общепринятым в математике подходом к средствам изучения реального или мыслимого мира. Попробуем принять проблему выявления условий, при которых становится истинным некоторое высказывание. Другими словами, не теорема является главным предметом изучения информатики (хотя она совершенно не пренебрегает и рассмотрением теорем), а любое высказывание, которое интересует пользователя с точки зрения определения условий истинности. Это главная практическая задача информатики.

5. Информатическая логика - основания информатики - делает возможным решение проблем с помощью ВМ, ставящихся классической, интуиционистской и другой математикой и с учетом возможности применения актуальной бесконечности (как видно из приведенной цитаты имеются проблемы относительно актуальной бесконечности, их надо решать так, как это делает человек) и других принятых или не принятых объектов исследования. ИЛ здесь занимает центральное место.

6. Пользовательская логика составляет сущность БЗ и запросов, разработанных конкретным человеком. Классические логики заложены во встроенную БЗ Интеллсист. Для классика не обязательно строить новую БЗ, если он не вводит новые константы, величины или операции. Пользовательская логика состоит из базовых суждений, своего лексикона и утверждений о проблеме (задаче), которая подвергается анализу или разрешению. Она станет достоянием других, если БЗ, лексикон и проблемы пользователя станут понятными и общими.

7. Если человек берется решать любые проблемы классики или интуиционизма, то целесообразно ставить вопрос о применении ВМ для этих же целей. При этом надо помнить, что человек и ВМ для решения проблем должны ставиться в одинаковые условия по используемым знаниям. Нельзя производить сравнение возможностей человека и машины, снабдив их различными объемами знаний. Аналогично, сравнения способностей людей различных специальностей не делают, если они имеют не совпадающие образование, язык или опыт.

Любознательность любого человека сводится к постановке вопроса или формированию запроса (проблемы, требования, затруднения, осложнения, вопроса и др. синонимов для данного смысла) с получением или поиском ответа. Иногда вопрос уже содержит ответ, что установить подчас бывает весьма сложно. Иногда ответ невозможно найти принципиально (из-за недостатка знаний). Наконец, иногда имеется большое число ответов, и все они удовлетворительны. Последняя ситуация может оказаться неприемлемой ни математиками, ни практиками, поскольку переданное ВМ знание не позволяет выяснить категорического ответа. Кто знает, может быть эта ситуация является самой лучшей. Спросите пользователя, который может сказать, что для него это важно, так как только человек способен дать окончательный ответ. Здесь возникает важное обстоятельство. В практике отпадает требование единственности решения, ВМ должна автоматически разрешать проблему единственности, если она действительно разрешима в конкретных условиях. Таков ассортимент реакции любой Интеллсист при постановке вопросов или запросов. Большинство алгоритмов и программ, исключая Интеллсист, разработаны так, что число ответов (решений задачи) на запрос не фиксировано. Число ответов должно определяться объемом знания, участвующего в решении проблемы, структурой и полнотой запроса и методом поиска нового знания - ответа на запрос.

Работа математика чаще всего состоит в построении теорем. Метод и кухня (технология) построения (конструирования) теорем чаще скрыты за железными дверями мыслей математика. Читатель (или анализатор результатов поиска математика) занимается логическими упражнениями при чтении логических выкладок математика. Едва ли разрешима проблема расшифровки метода и кухни математического мышления. Рассмотрим проблему другого сорта. Теорема - это логическое высказывание, которое доказано математиком. Любое логическое высказывание - это утверждение о предметах, явлениях, процессах или их свойствах. Чтобы оно стало теоремой необходимо проделать логические выкладки. Чаще всего эти выкладки будут связаны с выявлением новых условий, при которых исходное высказывание будет истинным. Общая проблема построения доказательства и состоит в поиске условий такого сорта. Эта работа должна быть поручена ВМ.

Теперь можно высказать то главное, что характеризует новую информатику. Фундаментальная проблема оснований информатики может быть сформулирована так:



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Информатика в семи томах том 3 концептуальная информатика

    Документ
    Информатика как наука имеет свой лексикон, который еще не устоялся и находится в развитии. В томе продолжается раскрытие понятие смысла текстов, используемых в информатике, через изучение смысла понятия.
  2. Информатика в семи томах том 6 методы информатики

    Документ
    Каждая наука является коллекцией своих методов. Информатика также включает в состав своих инструментов методы изобретания, проектирования, разработки и сопровождения любого объекта с помощью средств вычислительной техники, способствующие
  3. Информатика в семи томах том 2 информатика смысла

    Документ
    Смысл текста и других средств и методов представления знаний определяется путем вычисления значения понятия, фразы или абзаца из фраз. Исходным данными для вычислений является смысл понятия.
  4. Том 7 интеллектуальные системы (системы решения проблем) москва 1997 -2003

    Документ
    Последний том посвящается проблемам интеллектуализации в деятельности человека на основе информатики. Инструментом повышения уровня интеллектуальной деятельности является Интеллсист.
  5. А а красилов информатика в семи томах том 4 представление знаний

    Документ
    Излагается неформальное описание представления знаний различных видов на языке профессиональной прозы. Описание дано в полном соответствии с формальным изложением языка в томе 2.
  6. А а красилов информатика в семи томах том 1 основы информатики

    Книга
    Книга дает начальные сведения о новом определении информатики. Они необходимы для получения представлений о возможностях СВТ и человека, использующего или желающего использовать свой компьютер для принятия интеллектуальных решений

Другие похожие документы..