Главная > Документ


КАК ФИЗИКИ ПОЗНАЮТ МИР

ОТ ЭКСПЕРИМЕНТА К ТЕОРИИ

С чего начинается работа физика? Проводя опыт (эксперимент), физик как бы вопрошает природу. А для того чтобы её ответ был ясным и чётким, требуется особое искусство: вопрос природе нужно задавать так, чтобы исключить различные толко­вания ответа, т. е. он должен быть од­нозначным и доказательным. Этот ответ природа даёт в виде показаний приборов. В прошлом приборы были простыми. Считалось, что тот, кто не способен собрать нужный ему прибор из подручных материалов, имеющихся в любой лаборатории, — стеклянных трубок, обрезков рези­новых шлангов, палочек, сургуча и т. п., — не достоин звания физика. Со временем вопросы, которые фи­зики задавали природе, стали более изощрёнными, касались всё более тонких и сложных явлений, и при­боры соответственно стали сложнее. Если есть возможность, экспери­мент повторяют: воспроизводимость

результатов — веский аргумент в пользу правильности полученных данных, позволяющий исключить случайную ошибку. В итоге у физи­ков скапливается целый ворох чисел, кривых, видеоматериалов и т. п., ха­рактеризующих исследуемое явле­ние. Экспериментаторы с поистине

пчелиным трудолюбием начинают разбираться в пугающем своим объ­ёмом массиве полученных данных. В таком «сыром виде» информация труднообозрима, и работать с ней неудобно. Её необходимо сжать, при­дав вид той или иной зависимости или записав в виде уравнения.

Вывод уравнения всегда большая удача исследователя, но это не финал, а лишь новый шаг на долгом пути от первичных экспериментальных дан­ных к ответу на вопрос, постав­ленный природе. Первый вариант уравнения напоминает только что вылупившегося птенца: оно не радует взгляд ценителя математической кра­соты. Тем не менее оно уже содер­жит в сжатом виде драгоценную ин­формацию, прежде затерянную, как иголка в стоге сена, во множестве экспериментальных данных. Вряд ли найдётся хотя бы один физик, ко­торый стал бы отрицать изящество уравнений Максвелла. Но в первона­чальном виде они были далеко не так красивы. Лишь Генрих Герц и его по­следователи довели уравнения Макс­велла до совершенства.

Далее уравнения нужно решать. Исследователи обращаются за по­мощью к математике, накопившей в своём арсенале немало мощных ме­тодов решения различных типов уравнений. Существует целый раздел математики — математическая фи­зика, — который занимается только

«Многие указывали, что процесс превращения гипотезы в науч­ное открытие очень хорошо ил­люстрируется на примере откры­тия Америки Колумбом. Колумб был одержим идеей, что Земля круглая и что можно достичь Восточной Индии, плывя на Запад. Обратите внимание на следующее:

а) идея никоим образом не была оригинальной, но он получил новую информацию;

б) он встретился с огромными трудностями как в поиске лиц, которые могли бы его субсиди­ровать, так и непосредственно в процессе проведения экспе­римента;

в) он не нашёл нового пути

в Индию, но зато нашёл новую часть света;

г) несмотря на все доказа­тельства противного, он всё же верил, что открыл дорогу

на Восток;

д) при жизни он не дождался ни особого почёта, ни существенно­го вознаграждения;

е) с тех пор были найдены неопровержимые доказательства, что Колумб был не первым евро­пейцем, достигшим Америки».

Из книги «Физики шутят»

289

«...Одной из главных при­чин потока научной лите­ратуры является то, что, когда исследователь дости­гает стадии, на которой он перестаёт видеть за деревь­ями лес, он слишком охот­но склоняется к разреше­нию этой трудности путём перехода к изучению от­дельных листьев».

«Ланцет», декабрь I960 г.

«Чем дальше эксперимент от теории, тем ближе он к Нобелевской премии».

Ф. Жолио-Кюри

разработкой и усовершенствованием методов решения задач (в частности, уравнений), возникающих в физике.

Наконец наступает счастливый финал: выведенное уравнение уда­лось решить. Раньше под решением уравнения понимали получение ана­литического решения, т. е. формулы. Теперь в связи с широким распрост­ранением компьютеров под решени­ем уравнения понимают численный результат, представляемый в виде таб­лицы или графика на дисплее компь­ютера. На этом этапе физика не мо­жет заменить даже самый искусный математик: полученное решение необходимо истолковать, интерпре­тировать, выяснить его физический смысл. Иными словами, происходит важнейший процесс перехода от формальной (функциональной) за­висимости к содержательному опи­санию изучаемого явления.

Однако уравнение и его реше­ние — ещё не окончательный итог поисков. В уравнении речь идёт о функциональной зависимости, отве­чающей на вопрос «как?», а не о при­чинной зависимости, отвечающей на вопрос «почему?» («с помощью како­го механизма?»). Пример функцио­нальной зависимости — выведенный Ньютоном закон всемирного тяготе­ния. Отвечая на вопрос о том, как тела притягивают друг друга, этот закон умалчивает о природе гравита­ции. Когда Ричард Бентли спросил Ньютона в письме, что же такое тя­готение, тот ответил, что у него есть

кое-какие догадки на этот счёт, но достоверно ответ ему неизвестен. Природа тяготения неясна и поныне.

Достигнув определённого уровня понимания исследуемого явления, физик делает следующий шаг — пы­тается построить его модель. Моде­ли бывают разные. Если необходимо воспроизвести какие-нибудь физи­ческие, химические, биологические или геометрические свойства иссле­дуемого предмета, явления, то модель называется предметной. К их числу относятся, например, аналоговые модели, при построении которых используют одинаковость матема­тических зависимостей, или урав­нений, описывающих исследуемое явление и его аналог. На раннем этапе развития вычислительных ма­шин аналоговые модели широко при­менялись при расчёте различных фи­зических процессов.

Наибольшее значение в физике приобрели так называемые матема­тические модели. Как правило, это дифференциальные уравнения, опи­сывающие исследуемое явление. Ма­тематическая (как и всякая другая) модель — не точный портрет, вос­производящий исследуемое явление в мельчайших подробностях, а ско­рее его карикатура, на которой одни свойства преувеличены для лучшей узнаваемости, а другие — стёрты. Тем не менее хорошая модель, по вы­ражению одного из основателей ки­бернетики — Эшби, может быть «ум­нее своего создателя», т. е. описывать не только те свойства, которые имел в виду её автор, но и другие, иногда совершенно неожиданно для него. Производя над математической мо­делью численный или компьютер­ный эксперимент, физики познают исследуемое явление. В конце XX в. компьютерное моделирование полу­чило широкое распространение, но когда-то оно было сенсацией.

Следующий шаг — создание тео­рии явления, которая не только под­водит итог всему уже сделанному, но

290

и рисует перспективы для дальнейше­го исследования. Основой, или фун­даментом, теории служат опытные данные. Ярусом выше располагаются гипотезы, допущения и аксиомы, об­щие законы — «строительный мате­риал» моделей, образующих следу­ющий уровень. Правила логического вывода служат своего рода лестница­ми, соединяющими различные яру­сы. В верхнем ярусе располагаются утверждения, выводимые из всего, что лежит ниже.

Результаты физической теории передаются в какой-то момент инже­нерам, которые воплощают их в но­вые технические приборы, инстру­менты, позволяющие задавать новые вопросы природе. Цикл повторяется сначала, но не по замкнутому кругу, а по развёртывающейся — с каждым разом всё шире — спирали. Процесс познания бесконечен.

ПРИНЦИПЫ ФИЗИКИ

Эксперимент далеко не всегда слу­жит отправной точкой для создания новой теории. Теория может не толь­ко идти вслед за опытом, но и значи­тельно опережать его. Так случилось, например, с теорией Поля Адриена Мориса Дирака, который вывел своё знаменитое уравнение, опередив от­крытие спина электрона. В своей деятельности физика-теоретика Ди­рак руководствовался принципом математической красоты физи­ческой теории. Дирак писал: «Строй­ность какого-нибудь уравнения явля­ется более важным, чем соответствие его эксперименту... Если нет полно­го согласия результатов какого-либо теоретического исследования с экс­периментом, это может быть обус­ловлено более тонкими деталями, которые не удалось принять во вни­мание!». Иначе говоря, если тео­рия противоречит эксперименту, то либо она недостаточно красива, либо несовершенен эксперимент.

ОТКРЫТИЕ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА

По завершении Манхэттенского проекта (создания американской атом­ной бомбы) осталась «без работы» большая и быстродействующая по тем временам электронная вычислительная машина. Этим решили восполь­зоваться Энрико Ферми, Станислав Улам и сотрудник Ферми, физик Джон Паста. Они придумали математическую модель цепочки шариков, разделённых пружинками, которые создавали возвращающую силу, про­порциональную не первой степени отклонения от положения равнове­сия, как обычные пружинки, а квадрату отклонения. С помощью проста­ивавшего компьютера Ферми, Паста и Улам надеялись проследить за тем, как будет расплываться возмущение в такой цепочке. Предполагалось, что после достаточно большого числа циклов первоначальное возмущение равномерно распределится по всей цепочке. Но сколько ни «гоня­ли» компьютер, ничего похожего на равнораспределение энергии по цепочке не наблюдалось. Это было необъяснимо!

Только через 12 лет парадокс Ферми — Пасты — Улама получил разрешение в работах Нормана Забуски, Мартина Крускала и Роберта Миуры. Оказалось, что в цепочке возникают особые волны — солитоны, которые не дают энергии равномерно распределяться по всей её длине. Солитоны — один из первых объектов нелинейной физики, которая на­чала бурно развиваться в конце XX в.

Ещё один интуитивный, нефор­мальный принцип физики — прин­цип простоты. Как писал Макс Планк «Я всегда держался мнения, что закон природы выражается тем про­ще, чем более общим он является».

Принципы красоты и простоты — не единственные и не самые надёж­ные из всех принципов, которые

291

Юджин Пол Вигнер.

«Под количеством действия над­лежит понимать те издержки, на которые идёт природа, дабы осу­ществить движение света наибо­лее экономным образом... Не подлежит сомнению, что всё на свете упорядочено тем Выс­шим Существом, которое сначала создаёт силу, действующую на материю, и тем самым являет своё могущество, а затем упоря­дочивает действия, демонстри­руя свою мудрость... После столь великих умов, работавших над этой проблемой, я едва осмеливаюсь довести до всеобщего сведения, что я от­крыл принцип, могущий служить основой всех законов движения... Какое удовлетворение для чело­веческого духа рассматривать эти законы, столь простые и пре­красные; возможно, это един­ственные законы, установленные Творцом и Организатором всех материальных вещей, которым следуют все явления видимого мира».

Из книги П. Л. М. де Мопертюи «О согласии различных законов природы, до сих пор считав­шихся несовместимыми», 1744 г.

используют физики, создавая новые теории без «подсказки» эксперимента.

Исторически первый принцип теоретической физики — принцип математичности — был сформули­рован Галилео Галилеем: «Книга при­роды написана на естественном язы­ке разума — языке математики». Открывая новую страницу этой кни­ги, физик ищет соответствующий ей математический язык. Если в арсена­ле математики нет нужного «оружия», физик всё равно предполагает, что оно может быть создано. Так, при со­здании квантовой механики выяс­нилось, что имевшихся в математике того времени средств недостаточно. В ответ на «запрос» физиков была разработана теория операторов в бесконечномерном гильбертовом пространстве функций. Теория групп — математический аппарат теории симметрии — также получила мощный импульс от создания кванто­вой механики. Ныне арсенал матема­тики основательно опустошён разви­тием нелинейной динамики. Многие объекты, считавшиеся экспонатами математической кунсткамеры и воз­никшие при уточнении оснований математики в начале XX в., оказались хорошими моделями реальных объ­ектов и процессов. «Непостижимая эффективность математики в физи­ке», по выражению американского физика Юджина Пола Вигнера, — одна из загадок мироздания.

Принцип соответствия описы­вает отношение между старой и новой физическими теориями. Они охватывают различные по объёму совокупности явлений. Но даже са­мая широкая теория имеет свои гра­ницы применимости — «теории все­го» не существует. Как правило, в старой теории таится какой-нибудь параметр, который равен нулю или бесконечности, а в новой теории он принимает конечное значение. На­пример, в механике Ньютона энер­гия бесконечно делима, наименьшая порция энергии может быть сколь

ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ

По словам выдающегося математика Гер­мана Вейля, «симметрия... является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь по­рядок, красоту и совершенство». Сим­метрия интуитивно воспринимается как гармония и соразмерность частей и цело­го. Об этом говорит и слово «симмет­рия», что в переводе с греческого озна­чает «соразмерность».

В более строгом понимании симмет­рия какого-нибудь объекта (геометриче­ской фигуры, молекулы, субатомных час­тиц, уравнений, физических законов и т. п.) — это совокупность преобразова­ний, оставляющих объект неизменным, или инвариантным. Например, шар инва­риантен относительно поворота на любой угол вокруг любого из своих диаметров: повёрнутый шар неразличим от шара в ис­ходном положении. Нуклоны — нейтрон и протон — симметричны (неразличимы) в отсутствие электромагнитного поля. Уравнения Максвелла инвариантны отно­сительно преобразований Лоренца.

Симметрийные принципы являются инструментом в отыскании новых законов природы. Так, отсутствие в пространстве выделенной точки (однородность про­странства) означает, что законы природы должны быть инвариантны относительно переноса системы координат. Отсутствие в пространстве выделенного направления (изотропия пространства) означает, что законы природы должны быть инвари­антны относительно поворотов. Отсут­ствие выделенного начала отсчёта време­ни (однородность времени ) означает, что: законы природы должны быть инвари­антны относительно сдвигов во времени, т. е. не меняются со временем.

К числу симметрийных принципов от­носятся и принципы относительности Га­лилея и Эйнштейна: они утверждают, что описание физических процессов инвари­антно, если переход от одной системы отсчёта к другой происходит соответ­ственно с помощью преобразований Га­лилея или Лоренца.

Инвариантность физических явлений относительно сдвигов во времени порож­дает закон сохранения энергии, относи-

292

тельно сдвигов в пространстве — за­кон сохранения импульса, инвариант­ность относительно поворотов сис­темы координат — закон сохранения углового момента.

Не всякий инвариант преобразова­ния симметрии сохраняется во време­ни. Точные условия, при которых инва­риант становится законом сохранения, даёт теорема Эмми Нётер (1882— 1935), доказанная в 1918 г.

Симметрия фундаментальных взаи­модействий в отличие от симметрии пространства и времени дискретна: за­коны природы инвариантны относи­тельно пространственной инверсии Р (изменения знака всех пространствен­ных координат), обращения времени T и зарядового сопряжения С (замены частиц на античастицы). Сильное и электромагнитное взаимодействия ин­вариантны относительно каждого из преобразований С, Р и Т в отдельности. Слабое взаимодействие не инвариант­но относительно преобразований С и Р в отдельности, но инвариантно относи­тельно их комбинации СР. Так как все взаимодействия инвариантны относи­тельно одновременного выполнения сразу всех преобразований СРТ, то сла­бое взаимодействие инвариантно и от­носительно обращения времени Т.

Физическая система обладает сим­метрией не только относительно преоб­разований пространства и времени, но и относительно преобразований других параметров — дополнительных (к про­странственно-временным) характерис­тик системы. Существуют теория заря­довой инвариантности ядерных сил

(изотопическая инвариантность), «цве­товой» симметрии кварков, симметрии электрослабого взаимодействия, тео­рия Великого объединения, которая пытается описать с единых позиций электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия.

Исходя из принципов симметрии, Евграф Степанович Фёдоров доказал, что существует лишь конечное число типов кристаллов, Мюррей Гелл-Манн предсказал существование новой эле­ментарной частицы.

В 1963 г. Юджин Пол Вигнер был удостоен Нобелевской премии по фи­зике за вклад «в теорию атомного ядра и элементарных частиц, особенно с помощью открытия и приложений фун­даментальных принципов симметрии». Международный союз чистой и при­кладной физики учредил Вигнеровскую медаль, которой награждаются иссле­дователи за развитие и успешное при­ложение симметрийных принципов.

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ

Готфрид Вильгельм Лейбниц был убеж­дён в оптимальности всех действий при­роды и утверждал, что наш «мир — луч­ший из миров». Исследования физиков, математиков и механиков показали, что реально происходящие в природе про­цессы действительно обладают раз­личными экстремальными свойствами. Поэтому были предложены так называ­емые вариационные принципы — общие дифференциальные и интеграль­ные соотношения, позволяющие нахо­дить те процессы, которые соответству­ют экстремальным (максимальным или минимальным) значениям различных величин. Вариационные принципы дают правила вывода уравнений движения в тех случаях, когда нельзя, например, напрямую воспользоваться законами Ньютона: нет сведений о всех прило­женных к телу силах, или указаны лишь общие ограничения и связи, или из­вестны не силовые, а только энергети­ческие характеристики динамики тела. В 1 740 г. французский математик Пьер Луи Моро де Мопертюи (1698— 1759) сформулировал экстремальный

принцип, позволяющий отличать реаль­ное движение механической системы от всех прочих возможных. Согласно принципу Мопертюи, реальное движе­ние отличается от всех возможных тем, что для него минимальна величина, на­зываемая действием и имеющая раз­мерность произведения энергии и вре­мени (поэтому принцип Мопертюи часто называют принципом наимень­шего действия).

Этот принцип позволял легко вы­водить уравнения движения, но сооб­ражения, из которых Мопертюи исхо­дил при его выводе, вызвали серьёзные возражения у современников матема­тика и последующих поколений учёных.

Каким образом движущееся тело, находясь на начальном участке траекто­рии, «знает», как ему перемешаться далее так, чтобы по всей траектории дей­ствие было минимальным? Исаак Нью­тон полагал, что движущееся тело «стро­ит» свою траекторию точка за точкой.

Мопертюи на тот же вопрос дал ответ, который даже его современни­ки, не говоря о потомках, сочли непри­емлемым: движением тела управляет разумное Высшее Существо; оно уста­навливает для тела конечную цель — минимизировать действия по траекто­рии в целом.

Современную формулировку прин­ципа наименьшего действия предложил Леонард Эйлер в XVIII в. Он вывел прин­цип наименьшего действия из матема­тических свойств траекторий, записав действие как произведение количества движения на путь. Принцип Мопер­тюи — один из первых вариационных принципов, нашедший широкое приме­нение в различных областях физики.

293

угодно мала, тогда как в квантовой механике существует конечная наи­меньшая порция энергии — квант. В механике Ньютона свет распро­страняется бесконечно быстро, в спе­циальной теории относительности Эйнштейна информация распростра­няется с конечной скоростью.

Принцип соответствия был сфор­мулирован в 1923 г. Нильсом Бором как косвенное подтверждение пра­вильности выдвинутой им в 1913 г. теории строения атома и спектров излучения и поглощения. Бор уста­новил, что между предложенной им неклассической теорией излучения и традиционной (классической) су­ществует строгое соответствие.

Развитие научной теории можно сравнить с деревом, на поперечном распиле которого отчётливо видны годичные кольца. Новая теория объемлет старую, подобно тому как но­вое годичное кольцо включает в себя

предыдущее: в области, описываемой старой теорией, новая даёт те же результаты (иначе новая теория неверна). Вместе с тем она объясня­ет (или, по крайней мере, описывает) явления, недоступные объяснению или описанию старой теорией (ина­че зачем была бы нужна новая?).

Расширение числа понятий, под­властных новой теории по сравне­нию со старой, происходит не всегда плавно и часто требует свежих, нео­рдинарных идей. Недаром Нильс Бор, отвергая очередного «кандидата» на почётное звание новой теории, за­метил, что «эта идея недостаточно безумна для того, чтобы быть верной». Математически новая теория может в определённой области переходить в старую, но идеологически она прин­ципиально непонятна с точки зрения прежних представлений. Историк на­уки Томас Кун назвал это принципам несоизмеримости парадигм.

В своих исследованиях физики могут поступать двояко: во-первых, вы­членять явление из окружающего мира, чтобы изучить его отдельно, и, во-вторых, пытаться рассматривать явление в его связи с природой. Над теми, кто разделяет первую точку зрения, довлеет опасность «умертвить» исследуемое явление, разорвав его живительные связи с окружающим миром. Они пытаются понять, как работает система, изучая её изолированную часть. Представителей этого направления называют редукционистами (от лат. reducere — «сводить сложное к более простому»). Другой подход — системный — основан на изуче­нии явления или физического объекта в целом. Последователей этого метода принято называть холистами (от греч. «холос» — «весь», «целый»).

Редукционизм был лейтмотивом развития физики XX столетия. Учёные пытались отыскать «материальную точку» физики, её первичный объект, размерами которого можно было бы пренебречь (атомы, ядра, элементар­ные частицы, кварки и лептоны, струны...). Учёные надеялись, что такой фун­даментальный объект удастся описать простым и удобным аппаратом ли­нейной физики. Однако, дойдя до планковских масштабов (10-33 см), физики обнаружили, что самые фундаментальные на сегодня объекты — струны — должны иметь протяжённость. На этом движение вглубь, вероятно, исчер­пывается, что предвещает очередной кризис физики. Впрочем, рубеж веков, тем более тысячелетий, — естественное время для кризиса. Но, как случа­лось и ранее, в предкризисной физике находились ростки новых направле­ний, выводящих её из тупика. Один из возможных ростков — нелинейные методы. Нелинейность, неизбежно присущая холистскому подходу, — новое измерение и направление развития физики с поистине необозримыми перспективами. Вероятно, физическая наука XXI столетия будет совершен­но не похожа на всю предыдущую физику.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Физика в жизни человека (предпрофильный элективный курс для учащихся основной школы)

    Программа
    ... работы в кабинете физики и использование физических приборов. Тема 3. Как человек познает мир. Применение физических знаний ... работы в кабинете физики. 8.2. Использование физических приборов. Тема III. Как человек познает мир 9.1. Научные методы ...
  2. Физика вокруг нас

    Программа
    ... Применение физических знаний: физика на производстве, физика и оборона страны, физика и медицина, физика и сельское хозяйство ... 1 1 3 Знакомство с учебными пособиями 1 1 4 Как человек познает мир. Применение физических знаний. 2 1 1 5 Строение вещества ...
  3. Познаем мир сами

    Книга
    ... мира, находится в таком же состоянии как и теоретическая физика. Проблемы в ней начинаются, как и в теоретической физике ... - на модели мира. Человек познает мир не только интеллектуально ... ТРИКНИЖИИ АВЕРЬЯСОВА Г.П. “ПОЗНАЕМ МИР САМИ, КОСМОЗНАНИЯ И ...
  4. Мир философии Книга для чтения

    Книга
    ... его не так легко использовать, как в физике. В астрономии, например, мы не ... их на несколько ступеней дальше. Как физик приходит к эмпирическому закону? Он наблюдает ... ВСЕ ЯВЛЕНИЯ] Если мы [...] познали внутреннюю сущность мира как волю и во всех его ...
  5. Валявский андрей как понять ребенка

    Книга
    ... философской диссертацией «Процесс решения задач». Как физик, я знал, что капля воды, упавшая ... 7): - как Человек думает о Мире (где я?), - как Человек познает Мир (какое я?) - как Человек думает о человеке (что я?) - как Человек относится (познает! ...

Другие похожие документы..