Работа эл поля по перемещению заряда потенциал напряжение лекция № 5

1.Работа эл. поля

Е Пусть имеется эл. поле, созданное двумя заряжен

ными пластинами. И пусть в поле между этими пла-

d ₂ стинами внесён положительный заряд. Заряд

начнёт двигаться. Почему? Да потому, что на него

со стороны эл. поля действует эл. сила и под дей-

ствием этой силы заряд совершает перемещение.

А если есть сила и перемещение, значит,

совершается работа.

А= F·S·cosα ; α= 0°cos 0° = 1

(т.к. F и S совпадают по направлению)

тогда А= F·S; F = qE; S = d₁ – d₂

А = qE (d₁ – d₂)илиА = qEΔd

работа эл. поля

Эта формула справедлива и в том случае, когда заряд

перемещается не по прямой линии, а по произвольной

кривой.

Ведь любое перемещение по плавной кривой можно представить в виде перемещения по ступенчатой линии со сколь угодно малыми участками. На вертикальных участках А=0, т.к. cos 90°=0. Значит,

работа будет совершаться только на горизонтальных участках. А сумма горизонтальных участков и есть Δd

Таким образом, работа эл. поля не зависит от формы траектории, а оп-ределяется только начальным и конечным положением заряда

(точно также, как работа силы тяжести)

Из механики известно, что

Силы, не зависящие от формы траектории, называются

КОНСЕРВАТИВНЫМИ, а поля – ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ.. Работа эл. поля на замкнутой траектории равна 0 !

(т.к. премещение =0)

Такие поля, у которых работа на замкнутой траектории =0. называются ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ

4. φ_{1 – потенциал в начальной точке,} φ_{2 – потенциал в конечной точке}

Выбирать начало отсчёта потенциала можно произвольно:

а) в теоретических расчётах потенциалы бесконечно удалённых точек считают равными нулю;

б) в радио- и электротехнике за начало отсчёта потенциала (за нулевой потенциал) принимают поверхность Земли.

5.В электростатикеРАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ называютНАПРЯЖЕНИЕМ

(φ₁ – φ₂) = U, тогда формулу работы эл. поля можно записать так:

А = qU

6. Обозначим d = r, тогда φ = Er,

__ Из этой формулы следует:

а) еслиq>0, то и φ > 0 и при увеличенииrпотенциал уменьш-ся б) если q /B>0, то иφ /B> 0 и при увеличенииrпотенциал возрастает

Последняя формула справедлива:

а) для эл. поля, созданного равномерно заряженной сферой;

б) для эл. поля, созданного шаром, на расстоянии ≥ его радиуса.

7.* В общем случае на заряд, кроме электростатических сил,т.е. куло-новских, могут действовать иные силы.

Силы неэлектрического происхождения называют

сторонними силами.

Поэтому работа в общем случае

А = А_эл + А_{ст. сил}; А_эл = q(φ₁ – φ₂); А_{ст. сил} = qε

Поэтому А = q(φ₁ – φ₂) + qεили А = q·[(φ₁ – φ₂) + ε]

В общем случае величина ·[(φ₁ – φ₂) + ε] = Uназыв-cянапряжением

Потенциальная энергия заряда

2. А = qE (d₁ – d₂) Запишем это уравнение в привычном виде:

А = - qE (d₂ – d₁) = - (qEd₂ – qEd₁)

Величина, численно равная произведению заряда на напряжённость и на расстояние называется потенциальной энергией.

W_p = qEdпотенциальная энергия. Тогда А = - (W₂ – W₁), или

А= -ΔWРабота эл. поля численно равна изменению потенции-

альной энергии, взятой с противоположным знаком .

( как в механике: этот закон всеобщий)

3. Потенциал

W_p = qEdW_p ~ q , поэтомуW_p/ q = соnst

 а) Величина, численно равная отношению

потенциальной энергии заряда к величине

к величине этого заряда, называется

ПОТЕНЦИАЛОМ.

б)Потенциал является ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ (т.е.скалярной)

характеристикой эл. поля.

Физ. смысл потенциала

записывается читается

Еслиq = +1, тоφ = W_pПотенциалэл. поля численно равен

потенциальной энергии единичного

положительного заряда, помещённого

3. в данную точку.

W_p = qEd, тогда φ=Ed

Запишем формулу А = qE (d₁ – d₂) иначе: А = q(Ed₁ –Ed₂)

Тогда А = q(φ₁ – φ₂), где(φ₁ – φ₂) называют

разностью потенциалов

Видим, что если есть сторонние силы, то напряжение ≠ разности потенциалов.

В электростатическом поле сторонние силы отсутствуют, т.е.ε = 0 , поэтомуА = q(φ₁ – φ₂)= qU

(работа электростат. поля через разность потенциалов (напряжение)

· [(φ₁ – φ₂)] = [φ] = [U] = Дж/ Кл = В(вольт, в честь итал.

физика Алессандро Вольта)

8. Связь между напряжением и напряжённостью

А = qU

А = qEΔdqU = qEΔdU = EΔd

связь между напряжением

и напряжённостью

9. Если эл. силаперпендикулярна перемещению, то А=0

(т.к. А= FScosα, cos90° = 0)

А с точки зрения формулыА = q(φ₁ – φ₂) это означает, что φ₁ = φ_{2 ,} т.е

перпендикулярные поверхности имеют одинаковый потенциал

Поверхности равного потенциала называются ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ.

10. _и _

[ Е] = В/м = Н/Кл