textarchive.ru

Главная > Рабочая программа


Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Председатель Методического

Совета УГГУ

__________________ Бондарев В. И.

«_____» _______________ 2008 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.Ф.01 – Математика

Закреплена за кафедрой: математики.

Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 070801 (350700) – «Реклама (РК)» .

Часов по РУП: общая 190 ч., обязат. ауд. зан. 136 ч., самостоятельная работа студентов – 54 ч.

Виды контроля в семестрах: экзамены 1, 2 семестры.

Программу составила:

Озерова Тамара Сергеевна, ст. преп. кафедры математики.

Рабочая программа дисциплины ЕН.Ф.01 – «Математика» составлена на основании:

а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 070801 (350700) – «Реклама» (рег. номер 41 мжд/сп утверждена 14.03.2000 г.);

б) учебного плана специальности 070801 (350700) – «Реклама (РК)» (утверждена 28.01.2005 г.).

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.

Протокол № 21 от 26 сентября 2007 г.

Зав. кафедрой ________________ проф. Сурнев В. Б.

СОГЛАСОВАНО

Зав. кафедрой инженерной графики (ИГР) _____________ доц. Шангина Е. И.

  1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель изучения дисциплины:

Ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету определяет конкретизацию общих целей в построении методической системы обучения математике, отражающей приоритет развивающей функции. С учетом очевидной и безусловной необходимости приобретения всеми студентами определенного объема конкретных математических знаний и умений, цели обучения математики могут быть сформулированы следующим образом: - овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни на высоком качественном уровне и профессиональной деятельности;

- формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе, в частности творческого и алгоритмического мышления в их единстве и внутренне противоречивой взаимосвязи;

- формирование математического языка и математического аппарата как средств описания и исследования окружающего мира и его закономерностей;

- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения студентов, в освоении ими научной картины мира.

  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины студент должен иметь представление:

- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений.

Знать:

- основные методы и понятия линейной алгебры, математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики; основные численные методы решения прикладных задач, методы оптимизации.

Студент должен уметь:

- производить основные математические расчеты;

- самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе;

- находить метод решения задачи и доводить его до практически приемлемого результата.

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)

I СЕМЕСТР

НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ

Обязат.

ауд.

занятий

ч.

ЛИТЕРАТУРА

(страницы)

ЛЕКЦИИ

1. Определители второго и третьего порядков, их свойства. Понятие определителя n-ого порядка. Миноры и алгебраические дополнения

2 ч.

с.68-71 (4 с.)

2. Матрицы. Действия над матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу). Обратная матрица

2 ч.

с.59-65 (7 с.)

3. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений и ее решение. Ранг матрицы. Теорема Кронекера – Капели

2 ч.

с.76-79 (4 с.)

4. Системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Правило Крамера, Метод Гаусса

2 ч.

с.78-80 (3 с.)

5. Трехмерное пространство . Векторы, Линейные операции над векторами (сложение векторов, вычитание векторов, умножение вектора на число). Линейно независимые системы векторов. Базис.

2 ч.

с.35-51 (16 с.)

6. Скалярное произведение векторов в пространстве и его свойства. Скалярное произведение в координатной форме. Направляющие косинусы вектора, длина вектора, угол между векторами, Ортогональный базис, Разложение вектора по базису.

2 ч.

с.52-55 (4 с.)

7. Векторное произведение векторов и его свойства. Выражение векторного произведения через координаты перемножаемых векторов. Нахождение площадей прямоугольника и треугольника через векторное произведение векторов.

2 ч.

с.55-57 (3 с.)

8. Рассмотрение простейших задач аналитической геометрии: расстояние между двумя точками, деление отрезка пополам. Уравнение поверхности в пространстве. Уравнение плоскости в пространстве.

2 ч.

с.85-86 (2 с.)

9. Построение плоскостей. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору. Общее уравнение плоскости. Неполные уравнения плоскости. Уравнение плоскости в отрезках. Нахождение расстояния от точки до плоскости. Угол между плоскостями.

2 ч.

с.86-89 (4 с.)

10. Понятие об уравнении линии в пространстве. Прямая в пространстве и ее уравнения. Общее уравнение прямой. Параметрическое и каноническое уравнения прямой. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

2 ч.

с. 90-93 (4 с.)

11. Пряма линия и ее уравнения на плоскости. Построение прямой по общему уравнению. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

2 ч.

с.11-20 (11 с.)

12. Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические формы уравнений окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Геометрические свойства окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

2 ч.

с.20-28 (9 с.)

13. Поверхности второго порядка. Канонические формы уравнений. Эллипсоид, гиперболоиды, цилиндры второго порядка, конус второго порядка. (2 часа) Литература: с.95-101 (7 с.)

2 ч.

с.95-101 (7 с.)

14. Множества, функции. Обзор элементарных функций и их графиков. Сложные, обратные, тригонометрические функции. Полярные координаты. Построение графиков в полярной системе координат.

2 ч.

с.104-117 (14 с.)

15. Предел функции, основные свойства пределов. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые функции

2 ч.

с.117-129 (13 с.)

16. Непрерывность функции. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных в точке. Непрерывность суммы, произведения и частного. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

2 ч.

с.117-129 (13 с.)

17. Вычисление пределов функции, избавление от неопределенностей вида и . Первый замечательный предел, Второй замечательный предел.

2 ч.

с.133-144 (12 с.)

II СЕМЕСТР

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)

НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ

Обязат.

ауд.

занятий

ч.

ЛИТЕРАТУРА

(страницы)

ЛЕКЦИИ

1.Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Непрерывность функции, имеющей производную. Производная суммы, произведения, частного. Таблица производных элементарных функций.

2 ч.

с.154-162 (9 с.)

2.Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций. Таблица производных сложной функции

2 ч.

с.162-168 (7 с.)

3. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала функции. Дифференциал суммы, произведения, частного. Таблица формул для дифференциала. Применение дифференциала для приближенных вычислений. Производные и дифференциалы высших порядков.

2 ч.

с.168-176 (9 с.)

4.Параметрическое задание функции и ее дифференцирование. Определение параметрически заданной функции. Вывод формул для дифференцирования.

2 ч.

с.168-176 (9 с.)

5.Свойства дифференцируемых функций. Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа. Применение производных для вычисления пределов функций. Правило Лопиталя.

2 ч.

с.178-182 (5 с.)

6. Приложение производной к исследованию функций и построению графиков. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции. Схема исследования функции на экстремум.

2 ч.

с.178-182 (5 с.)

7. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной. Исследование функции на выпуклость и вогнутость. Понятие точек перегиба и условия их существования. Схема исследования функции на выпуклость и вогнутость, и точки перегиба.

2 ч.

187-194 (7 с.)

8. Асимптоты. Наклонные и вертикальные. Общая схема построения графиков функций.

2 ч.

9. Формулы Тейлора и Маклорена. Формулы Тейлора и Маклорена для многочленов и для произвольной функции. Формулы Маклорена для элементарных функций.

2 ч.

с.194-198 (5 с.)

10. Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных формул интегрирования.

2 ч.

с.213-216 (4 с.)

11. Основные методы интегрирования: замена переменных, интегрирование по частям. Типы интегралов, которые интегрируются по частям.. Возвратные интегралы.

2 ч.

с.217-218 (2 с.)

12. Выделение правильной рациональной дроби. Интегрирование простейших рациональных дробей. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие. Интегрирование рациональных дробей путем разложения на простейшие дроби.

2 ч.

с.218-224(7 с.)

13. Интегрирование тригонометрических функций. Вычисление интегралов вида: , , , .

2 ч.

с.224-226 (3 с.)

14. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.

а) интегрирование функций с линейной рациональностью ;

б) интегрирование функций с квадратичной рациональностью и .

2 ч.

с.226-228 (3 с.)

15. Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Замена переменных и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

2 ч.

с.226-228 (3 с.)

4. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

4.1. Практические занятия

I семестр

практические занятия

Часы

Литература

1)Определители второго и третьего порядков, их свойства

2 ч.

1) стр. 78-80

2) стр. 83-84

2) Матрицы. Действия над матрицами Обратная матрица

2 ч.

2) стр. 83

3) Системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Правило Крамера, Метод Гаусса

2 ч.

1) стр. 82-83

2) стр. 85

4) Векторы, Линейные операции над векторами.

2 ч.

1) стр. 51-55

2) стр. 80-81

5) Скалярное произведение векторов и его свойства

2 ч.

1) стр. 55-58

2) стр. 81-82

6) Векторное произведение векторов и его свойства

2 ч.

1) стр. 58-60

2) стр. 82

7) Построение плоскостей. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору.

2 ч.

1) стр. 62-65

2) стр. 101-102

9) Прямая в пространстве и ее уравнения. Общее уравнение прямой

2 ч.

1) стр. 65-68

2) стр. 103

10) Прямая и плоскость

2 ч.

1) стр. 68-70

2) стр. 103

11) Пряма линия и ее уравнения на плоскости

2 ч.

1) стр. 14-18

2) стр. 29-32

12) Кривые второго порядка

2 ч.

1) стр. 22-32

2) стр. 33-35

13)Поверхности второго порядка

2 ч.

1) стр. 70-77

2) стр. 104

14) Вычисление пределов функции, раскрытие неопределенностей вида и

2 ч.

1) стр. 97-98

2) стр. 151-152

15) Первый замечательный предел

2 ч.

1) стр. 98-99

2) стр. 152

16) Второй замечательный предел

2 ч.

1) стр. 106-107

2) стр. 152

II семестр

практические занятия

Часы

Литература

1) Производная функции, ее геометрический и механический смысл

2 ч.

1) стр. 108-110

2) стр. 202

2) Производная сложной функции

2 ч.

1) стр. 110-111

2) стр. 203-206

3) Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков

2 ч.

1) стр. 119-120, 123-124

2) стр. 207-208

4) Правило Лопиталя.

2 ч.

1) стр. 131-132

2) стр. 208-209

5) Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Исследование функции на выпуклость и вогнутость. Понятие точек перегиба и условия их существования.

2 ч.

1) стр. 133-135

2) стр. 210-211

6) Асимптоты. Наклонные и вертикальные. Общая схема построения графиков функций

2 ч.

1) стр. 138-139

2) стр. 160

7) неопределенный интеграл. Интегрирование разложением

2 ч.

1) стр. 140-142

2) стр. 270

8) Замена переменных в неопределенном интеграле

2 ч.

1) стр. 142-144

2) стр. 271-272

9) Интегрирование по частям

2 ч.

1) стр. 147-148

2) стр. 276

10) Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных дробей путем разложения на простейшие дроби

2 ч.

1) стр. 150-152

2) стр. 277

11) Интегрирование тригонометрических функций

2 ч.

1) стр. 148-150

2) стр. 277

12) Интегрирование функций с линейной рациональностью . Интегрирование функций с квадратичной рациональностью и .

2 ч.

1) стр. 145-146

2) стр. 277

13) Определенный интеграл.. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле.

2 ч.

1) стр. 161, 162-163

2) стр. 278, 278-279

14) Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

2 ч.

1) стр. 162-163

2) стр. 279

15) Вычисление площадей плоских фигур

2 ч.

1) стр. 164-165

2) стр. 280

16) Вычисление длин дуг кривых, объемов тел вращения

2 ч.

1) стр. 165-168

2) стр. 280-281

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5. 1. Рекомендуемая литература.

5. 1. 1. Основная литература.

1. Матросов Высшая математика: Учеб. для студ. Естественно - научных специальностей педагогических вузов.-3-е изд. – М.: Издательский центр «Академия», 2003.- 616 с.

5. 1. 2. Основная литература.

2. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: Учебное пособие для вузов. - 14-е изд., испр. - М.: Издательство Физико-математической литературы, 2003.-

336 с.

5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Учебно-методический комплекс, включающий в себя:

  1. Учебники и учебно-методические пособия по теоретическим основам дисциплины;

  2. Учебно-методические пособия с примерами решения типичных задач;

  3. Комплекты заданий для самостоятельной работы.

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс для проведения лабораторных занятий.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Гоу впо (2)

    Учебно-методический комплекс
    ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ... . наук, проф. В.И. Федянин/ Воронеж 2008 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ...
  2. Гоу впо (5)

    Учебно-методический комплекс
    ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ... . наук, проф. В.И. Федянин/ Воронеж 2008 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ...
  3. Гоу впо (15)

    Учебно-методический комплекс
    ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ... . наук, проф. В.И. Федянин/ Воронеж 2010 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ...
  4. Гоу впо (35)

    Рабочая программа
    ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ... автоматизированного проектирования» (Текст из ГОС ВПО) С 170 Д.04 Разработка САПР Структура ...
  5. Гоу впо (4)

    Программа
    ГОУВПО Государственный университет - Высшая школа экономики ...
  6. Гоу впо (8)

    Рабочая программа
    ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Утверждаю» ...

Другие похожие документы..