textarchive.ru

Главная > Документ


Проверяем другие пары:

;

= = 

Поскольку ранг матрицы не равен 12, то распределение не является инволютивным.

Динамическая линеаризация при наличии нескольких управлений возможна при наличии инволютивности более простых подраспределений:

, ,

, .

Подраспределения и являются инволютивными, поскольку все их вектора имеют постоянные компоненты.

Исследования распределений:

;

,

показывает, что они также являются инволютивными.

На основании теории о линейных эквивалентах для нелинейных аффинных систем с m управлениями [14, 15] получим, что каноническая форма Бруновского имеет четыре клетки, и индекс управляемости kmax для данного объекта равен четырем. Поскольку число рассматриваемых инволютивных распределений Mj, , то условия для получения линейного эквивалента для рассматриваемого объекта выполнены.

В результате получим математическую модель в форме Бруновского:

(11)

где – управления.

Поскольку модель объекта в форме Бруновского имеет четыре клетки, то необходимо определить четыре функции Tj(y) () – преобразования от расширенной модели объекта управления к модели в форме Бруновского. Известно, что такие функции существуют и методика получения их известна [13 – 15]. Математическое моделирование объекта управления в форме Бруновского показало его работоспособность.

Выводы. Таким образом, впервые средствами дифференциальной геометрии получена работоспособная линейная математическая модель дизель-поезда, с тяговым асинхронным приводом, эквивалентная нелинейной математической модели, описываемой системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений десятого порядка. Полученная линейная модель в канонической форме Бруновского может быть использована для синтеза оптимальных законов управления тяговым подвижным составом.

Список литературы: 1. Ковальский А.Н. Синтез автоматического управления поездом метрополитена (САУ-М) и ее модернизация / А.Н.Ковальский // Труды МИИЖТ. – Вып. 276. – М.: МИИЖТ, 1968. – С. 3 – 13. 2. Петров Ю.П. Оптимальное управление движением транспортных средств / Ю.П. Петров. – Л.: Энергия, 1969. – 96 с. 3. Шинская Ю.В. Расчет оптимальных режимов ведения поездов метрополитена методом динамического прогнозирования / Ю.В. Шинская // Труды ЛИИЖТ. – Вып. 315. – Л.: ЛИИЖТ, 1970. – С. 18 – 23. 4.Легостаев Е.Н. Автоматизация управления движением поездов на метрополитенахЕ.Н. Легостаев, И.П. Исаев, А.Н.Ковальский. – М.: Транспорт, 1976. – 96 с. 5. Кудрявцев Я.Б. Принцип максимума и оптимальное управление движением поезда / Я.Б. Кудрявцев // Вісник ВНИИЖТ.  1977.  № 1.  С. 57  61. 6. Костромин А.М. Оптимизация управления локомотивом. / А.М. Костромин. – М.: Транспорт, 1979. – 119 с. 7. Носков В.И. Моделирование и оптимизация систем управления и контроля локомотивов / В.И. Носков, В.Д. Дмитриенко, Н.И. Заполовский, С.Ю. Леонов. – Харьков: ХФИ "Транспорт Украины", 2003. – 248 с. 8. Дмитриенко В.Д. Математическое моделирование и оптимизация системы управления тяговым электроприводом / В.Д. Дмитриенко, В.И. Носков, М.В. Липчанский // Системи обробки інформації. – Харків: ХУПС. – 2004. – Вип. 11 (39). – С. 55–62. 9. Дмитриенко В.Д. Определение оптимальных режимов ведения дизель-поезда с использованием нейронных сетей АРТ / В.Д. Дмитриенко, В.И. Носков, М.В. Липчанский, А.Ю. Заковоротный // Вісник НТУ "ХПІ".  Харків: НТУ "ХПІ".  2004.  № 46.  С. 90  96. 10. Дмитриенко В.Д. Синтез оптимальных законов управления тяговым электроприводом методами дифференциальной геометрии и принципа максимума // В.Д. Дмитриенко, А.Ю. Заковоротный // Системи обробки інформації. – Харків: ХУПС. – 2009. – Вип. 4 (78). – С. 42–51. 11. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти томах. Т. 4: Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и И.Д. Егунова. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. 12. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и томах. Т. 5: Методы современной теории управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 с. 13. Дмитриенко В.Д. Синтез оптимальных законов управления движением дизель-поезда с помощью математической модели в форме Бруновского / В.Д. Дмитриенко, А.Ю. Заковоротный,Н.В. Мезенцев // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – Харків: УкрДАЗТ. – 2010. – Вип. 5-6. – С. 7–13. 14. Краснощёченко В.И. Нелинейные системы: геометрический метод анализа и синтеза / В.И. Краснощёченко, А.П. Грищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2005. – 520 с. 15. Qiang Lu. Nonlinear control systems and power system dynamics. / Lu Qiang, Sun Yuangzhang, Mei Shengwei. – 2001. – 376 с.

УДК 517.9:629.42

Лінеаризація математичної моделі дизель-поїзда з тяговим асинхронним приводом / Дмитрієнко В.Д., Заковоротний О.Ю., Носков В.І.// Вісник НТУ "ХПІ". Тематичний випуск: Інформатика і моделювання. – Харків: НТУ "ХПІ". – 2011. – № 17. – С. 26 – 36.

Розглядається синтез лінійної математичної моделі дизель-поїзда з тяговим асинхронним приводом на основі динамічної лінеаризації моделі об’єкта керування засобами геометричної теорії керування. На підставі послідовності інволютивних розподілів отримана лінійна математична модель у формі Бруновського. Бібліогр.: 15 назв.

Ключові слова: лінійна математична модель, тяговий асинхронний привод, геометрична теорія керування, інволютивні розподіли.

UDC 517.9:629.42

Linearization mathematical model diesel train with asynchronous traction drive / Dmitrienko V.D., Zakovorotnyi A.Y., Noskov V.I. // Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling. – Kharkov: NTU "KhPI". – 2011. – №. 17. – P. 26 – 36.

A synthesis of linear mathematical model diesel train with asynchronous traction drive based on dynamic object model linearization control of the means of geometric control theory. Based on the sequence of involutive transformations received linear mathematical model in the form of Brunovski. Refs.: 15 titles.

Keywords: linear mathematical model, asynchronous traction drive, geometric control theory, involutive transformations.

Поступила в редакцию 01.03.2011

УДК 621.391

Е.Г. ЖИЛЯКОВ, д.т.н., проф. НИУ "БелГУ", Белгород,

А.В. БОЛДЫШЕВ, аспирант НИУ "БелГУ", Белгород,

А.В. КУРЛОВ, аспирант НИУ БелГУ, Белгород,

А.А. ФИРСОВА, аспирант НИУ "БелГУ", Белгород,

А.В. ЭСАУЛЕНКО, магистр НИУ "БелГУ", Белгород

ОБ ИЗБИРАТЕЛЬНОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЧАСТОТНЫХ КОМПОНЕНТ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧЕ СЖАТИЯ

В статье приведены результаты вычислительных экспериментов по апробации метода сжатия речевых данных на основе избирательного преобразования частотных компонент речевых сигналов, полученных с помощью нового метода субполосного частотного анализа/синтеза. Ил.: 1. Табл.: 2. Библиогр.: 8 назв.

Ключевые слова: частотные компоненты речевых сигналов, сжатие речевых данных, субполосный частотный анализ/синтез.

Постановка проблемы и анализ литературы. Одной из особенностей звуков русской речи является сосредоточенность энергии в достаточно узких частотных диапазонах, суммарная ширина которых гораздо меньше частоты дискретизации [1 – 5]. Эта особенность может быть использована в различных направлениях области обработки речевых сообщений, в том числе, в задаче сжатия речевых данных, для этого необходимо точно определить, в каком количестве частотных интервалов сосредоточена основная доля энергии [4, 6]. Чтобы определить количество частотных интервалов, в которых сосредоточена основная доля энергии, можно воспользоваться понятием частотной концентрации, которая определяется минимальным количеством частотных интервалов, в которых сосредоточена заданная доля энергии отрезка речевого сигнала [6]:

, (1)

где – минимальное количество частотных интервалов, в которых сосредоточена заданная доля энергии отрезка речевого сигнала, так что имеет место

; (2)

R – количество частотных интервалов, на которые разбивается частотный диапазон;

t – обозначает один из анализируемых речевых отрезков, порождаемых звуком русской речи;

N – значение длины анализируемого отрезка;

m – доля общей энергии, задаваемая для определения минимального количества частотных интервалов, в которых она сосредоточена.

Для правых частей (2) выполняется неравенство

, (3)

где – анализируемый отрезок речевых данных;

Т – операция транспонирования.

Индекс в скобках, у слагаемых суммы слева соотношения (3) означает, что части энергий PkN упорядочиваются по убыванию:

. (4)

В качестве примера в таблице 1 приведено минимальное количество частотных интервалов, составляющих заданную долю энергии, для звука русской речи "И".

Таблица 1. Минимальное количество частотных интервалов и частотная концентрация при различных значениях параметра m(звук "И")

m

0,98

5

0,3175

0,96

3

0,1875

0.9 – 0,94

2

0,125

0.86 – 0,88

1

0,0625

При заданной доле энергии 0,98 частотная концентрация для приведенного примера составляет 0,3125. Для большинства звуков русской речи величина частотной концентрации составляет порядка 0,35 и только для шумоподобных звуков – порядка 0,55 – 0,60 [6]. На основании сведений о количестве и расположении частотных интервалов, в которых сосредоточена заданная доля энергии, можно осуществить сжатие речевых данных за счет хранения только составляющих речевого сигнала, соответствующих этим частотным интервалам.

Целью статьи является анализ эффективности сжатия речевых данных за счет использования предлагаемого метода субполосного частотного анализа/синтеза.

Одним из способов получения составляющих речевого сигнала, соответствующих выбранным частотным интервалам, является субполосный частотный анализ/синтез. В настоящее время наибольшее распространение получил метод на основе банка КИХ-фильтров, однако, этот метод обладает рядом недостатков, которые приводят к увеличению погрешностей восстановления данных [3]. В ряде публикаций [1 – 3] описывается метод субполосного анализа/синтеза, оптимальный с точки зрения минимума среднеквадратической погрешности аппроксимации трансформант Фурье исходного отрезка речевого сигнала в заданном частотном интервале, а также показаны преимущества этого метода перед современными аналогами. В основе предлагаемого метода лежит математический аппарат с использованием субполосных матриц вида:

, (5)

гдеи верхняя и нижняя границы частотного интервала.

Эта матрица является симметричной и неотрицательно определённой, поэтому она обладает полной системой ортонормальных собственных векторов, соответствующих неотрицательным собственным числам [3, 7]. На основе этих матриц можно вычислять точные значения долей энергий отрезков речевых сигналов в выбранных частотных интервалах

. (6)

Данный математический аппарат можно использовать для получения частотных компонент исходного анализируемого отрезка речевого сигнала, которые отражают заданную долю энергии, сосредоточенную в выбранных частотных интервалах l. Для этого будет использован метод субполосного преобразования, основанный на формировании составной матрицы, которая вычисляется как сумма субполосных матриц, соответствующих выбранных частотных интервалов, составляющих заданную долю энергии m

, (7)

где A(r) – субполосные матрицы, соответствующие тем частотным интервалам, которые составляют заданную долю энергии m.

Составная матрица обладает полной системой ортонормальных собственных векторов (8), соответствующих неотрицательным собственным числам (9):

, (8)

. (9)

Собственные числа количественно равны сосредоточенным в выбранных частотных интервалах долям энергий соответствующих собственных векторов и удовлетворяют условию

. (10)

Субполосное преобразование осуществляется следующим образом

, (11)

где – корень из диагонального элемента, соответствующего определенному собственному вектору.

С точки зрения сжатия речевых данных, можно поставить задачу нахождения минимального количества собственных значений составной матрицы, при оставлении которых будет достигаться максимальная степень сжатия. Сжатие исходных речевых данных будет осуществляться за счет хранения вектора субполосного преобразования, размерностью равной минимальному количеству ненулевых собственных значений. При этом важным условием является минимизация погрешности восстановления исходного отрезка речевых данных, т.е. обеспечение высокого качества воспроизведения исходного речевого сообщения. Выражение (6) можно представить как

,

где – первое слагаемое, в котором – собственные значения суммарной матрицы, величина которых достаточно большая;

– второе слагаемое, в котором – собственные значения суммарной матрицы, величина которых достаточно мала (близка к 0).

Доля энергии второго слагаемого, настолько мала, что ею можно пренебречь без получения существенных искажений. Таким образом, для оценки минимального количества собственных значений , необходимых для восстановления исходного отрезка речевого сигнала без существенных потерь, можно использовать следующее выражение

,

где с – некий порог, который показывает, какую долю составляют собственные значения, величина которых близка к 0.

Вычислительные эксперименты. В качестве исходных данных использовано большое количество речевого материала, который был получен в результате записи естественной речи различных дикторов. Для проведения экспериментальных исследований были выбраны следующие параметры: порог , длительность отрезка речевых данных N = 160, количество частотных интервалов R = 16, заданная доля энергии отрезка речевого сигнала m = 0,860,98. В качестве примера в табл. 2 приведено минимальное количество собственных значений для звука русской речи "И".

Таблица 2. Звук "И", N = 160, R = 16

cm

0.86 – 0.88

0.9 – 0.94

0.96

0.98

0.89 – 0.9

10

18

28

46

0.91

10

19

29

47

0.92 – 0.93

10

19

29

48

0.94 – 0.95

11

20

30

49

0.96

11

20

31

51

0.97

12

21

32

52

0.98

12

22

33

54

0.99

13

22

34

56

0.995

14

23

36

58

Как видно из приведенных результатов вычислительных экспериментов, минимальное количество собственных значений составной матрицы для данного звука в среднем составляет порядка 40, что позволяет говорить о возможность четырехкратного сокращения объема памяти, требуемого для хранения данного звука. Однако, выбираемое количество собственных значений будет сказываться на качестве воспроизведения речевого сообщения. Ниже на рис. 1 приведена полученная степень сжатия для всех звуков русской речи. Степень сжатия определялась следующим образом [8]:

.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Государственное бюджетное города москвы «центральная универсальная

    Документ
    ... Р. С. Тенденции роста и развития электронных периодических изданий / Р. С. Гиляревский, И. А. Черный // Современное ... новых информационных технологий в деятельности Нижегородской государственной областной детской библиотеки. Свергунова Н. М. ...
  2. Государственное образовательное профессионального образования

    Документ
    ... деятельности ЗабКИПКРО………………………………………………………… 17 V. Периодические издания:…………………………………………… Научно-методический журнал «Педагогическое ... и методическим работникам.  Статистика результатов государственной (итоговой) аттестации выпускников (9-х классов в ...
  3. Государственное и муниципальное управление (3)

    Ученые записки
    ... государственных экономических, социальных, и других программ, издание и продвижение нормативно-правовых актов, реклама государственных учреждений и государственных ... ра­бот свидетельствует 5-е издание учебного пособия «Государственная и муниципаль­ная ...
  4. Государственная центральная ХАНТЫ-МАНСИЙСК

    Библиографический указатель
    ... с 1941 г. - «Ханты-Мансийск». Справочный аппарат издания включает «Указатель предприятий, учреждений и организаций ... Институт природопользования Севера (Филиал Тюменской Государственной сельскохозяйственной академии) Факультет экономики и ...
  5. Государственная центральная ХАНТЫ-МАНСИЙСК

    Библиографический указатель
    ... с 1941 г. - «Ханты-Мансийск». Справочный аппарат издания включает «Указатель предприятий, учреждений и организаций ... Институт природопользования Севера (Филиал Тюменской Государственной сельскохозяйственной академии) Факультет экономики и ...

Другие похожие документы..