textarchive.ru

Главная > Документ


Після цього перевіряється умова (4)

(4)

де – випадкове число з інтервалу [0; 1].

Якщо умова виконується, тоді лінгвістичний терм k додається в дерево рішень j-го агента, видаляються терми, пов'язані з відповідної вхідної змінної, з множини можливих термів для даного агента й виконується перехід на наступний етап. В іншому випадку продовжується розгляд термів, що залишилися.

Етап 3. Перевірка завершення переміщення j-го агента.

Якщо множина термів, які j-ий агент може додати у формоване правило, є порожньою, то виконується перехід на наступний етап.

В іншому випадку визначається, скільки екземплярів i-го класу покриває дерево рішень j-го агента. Для всіх екземплярів, що відносяться до класу i, розраховується значення вихідної змінної відповідно до дерева рішень j-го агента, і на підставі одержуваних даних збільшується лічильник , у якому зберігається кількість екземплярів, що покриваються отриманим деревом рішень. Після цього перевіряється умова (5)

(5)

де – гранична мінімальна кількість екземплярів i-го класу, яка повинна визначатися деревом рішень.

Якщо зазначена умова виконується, то вважається, що дерево рішень ідентифікує необхідну кількість екземплярів, та j-ий агент завершив своє переміщення. Якщо усі агенти завершили своє переміщення () та перевірена приналежність до усіх класів (), то виконується перехід на наступний етап. В іншому випадку виконується перехід до етапу 2.

Етап 4. Формування дерев рішень та оцінювання їх якості. Дерева рішень формуються випадковим чином шляхом усіляких накладень отриманих агентами розв'язків. При цьому сполучаються такі дерева рішень, які виконують відбір для однакових лінгвістичних термів вихідної змінної та з однаковим коренем (6):

(6)

де та – кореневі вузли дерев рішень i-го та j-го агентів, які використовуються для прогнозування q-го класу екземплярів.

Для оцінювання якості дерев рішень використовується вхідна навчальна вибірка, для кожного екземпляра якої визначається клас за відповідним деревом рішень. Ґрунтуючись на дані про клас екземплярів, отримані за допомогою дерева рішень, і класі екземплярів, виходячи із заданої навчальної вибірки, розраховують оцінку якості дерева рішень (7)

(7)

де – кількість екземплярів, для яких клас був визначений вірно за допомогою заданого дерева рішень; Q – якість прогнозування класу екземплярів на основі відповідної бази правил.

Якщо виконується умова (8)

(8)

де – якість прогнозування дерева рішень, яка характеризується найкращою точністю прогнозування; – прийнятна якість прогнозування, то відбувається перехід до етапу формування результуючого дерева рішень.

Етап 5. Додавання феромонів. Додавання феромонів виконується з метою підвищення пріоритетності тих термів, включення яких у дерево рішень сприяє підвищенню якості прогнозування результуючих дерев рішень. У зв'язку з цим кількість додаваного коефіцієнта пріоритетності прямо пропорційна якості прогнозування дерева рішень, у яке входить заданий лінгвістичний терм. При цьому додавання феромонів пропонується виконувати тільки для тих термів, які входять у дерева рішень, для яких виконується умова (9)

, (9)

де – коефіцієнт, що визначає, наскільки близько якість прогнозування дерева рішень DT повинно наближатися до кращої якості прогнозування етапу формування результуючого дерева рішень, щоб можна було застосовувати процедуру додавання феромонів для вузлів, що входять у дане дерево рішень DT.

Таким чином, додавання феромонів виконується для кожного терму, що входить у дерево рішень DT (10):

(10)

де – кількість феромонів для терму p у графові пошуку для класу q, що визначається за допомогою відповідного дерева рішень.

Етап 6. Випаровування феромонів. Для виключення гірших термів, тобто таких, які при включенні їх у дерева рішень, знижують якість прогнозування, застосовують процедуру випаровування феромонів, яка виконується наприкінці кожної ітерації та застосовується для всіх вузлів у всіх графах пошуку. Випаровування феромонів виконується відповідно до формули (11)

, (11)

де – коефіцієнт випаровування, який задається при ініціалізації.

Якщо , то виконати перехід до етапу перезапуску агентів, а якщо ні, то вважається, що виконано максимально припустиму кількість ітерацій, і виконується перехід до етапу формування результуючого дерева рішень.

Етап 7. Перезапуск агентів. Усі дані про переміщення агентів у всіх графах пошуку обновляються, агенти розміщаються у випадкові точки графів пошуку, після чого виконується перехід до другого етапу.

Етап 8. Формування результуючого дерева рішень. Краще знайдене дерево рішень модифікується за допомогою традиційного мультиагентного методу з непрямим зв'язком між агентами. При цьому створюється граф пошуку з вузлів, що входять в обране краще дерево рішень. При цьому евристичними мірами пріоритетності вузлів є зважені значення феромонів для кожного терму, обчислені на основі отриманих матриць феромонів для кожного лінгвістичного терму вихідної змінної. Після цього виконується пошук агентами з непрямим зв'язком між ними за традиційною схемою мультиагентного пошуку з непрямим зв'язком. На основі отриманих результатів, з дерева рішень віддаляються ребра з найменшою кількістю феромонів, що дозволяє підвищити інтерпретабельність та логічну прозорість сформованого дерева рішень.

Запропонований мультиагентный метод ідентифікації дерев рішень з непрямим зв'язком між агентами було програмно реалізовано у середовищі пакету Matlab 7.0.

Для експериментів використовувалися тестові дані, які були взяті з загальнодоступних репозиторіїв [10]. Розроблений метод порівнювався з методом CART [5]. Були отримані дерева рішень, які характеризувалися точністю класифікації 81,2% і 86,1% для методу CART та розробленого мультиагентного методу синтезу дерев рішень з непрямим зв'язком між агентами, відповідно.

Виходячи з отриманих результатів, можна відзначити, що запропонований мультиагентний метод ідентифікації дерев рішень забезпечує синтез дерев рішень, які дозволяють виконувати класифікацію з більшою точністю, ніж у випадку синтезу дерев рішень з використанням існуючих методів.

Висновки. У роботі вирішено завдання синтезу дерев рішень.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що розроблено мультиагентний метод ідентифікації дерев рішень, який використовує при пошуку декілька графів пошуку для кожного класу об'єктів, що дозволяє синтезувати дерева рішень з високою точністю класифікації.

Практична цінність отриманих результатів полягає в тому, що запропонований мультиагентний метод синтезу дерев рішень був програмно реалізований, і може бути використаний для розв'язання практичних завдань класифікації та прогнозування.

На основі результатів проведених експериментів можна зробити висновок, що запропонований метод ідентифікації дерев рішень дозволяє синтезувати дерева рішень з високими узагальнюючими властивостями, а також дозволяє уникати надлишкового розширення дерева.

Список літератури:1. Рассел С. Искусственный интеллект: современный подход / С. Рассел, П. Норвиг. – М.: Вильямс, 2006. – 1408 с. 2Субботін С.О. Неітеративні, еволюційні та мультиагентні методи синтезу нечіткологічних і нейромережних моделей: монографія / С.О. Субботін, А.О. Олійник, О.О. Олійник; під заг. ред. С.О. Субботіна. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2009. – 375 с. 3Rokach L. Data Mining with Decision Trees. Theory and Applications / L. Rokach, O. Maimon. – London: World Scientific Publishing Co, 2008. – 264 p. 4. Classification and regression trees / L. Breiman, J.H. Friedman, R.A. Olshen, C.J. Stone. – California: Wadsworth & Brooks, 1984. – 368 p. 5. Quinlan J. R. Simplifying decision trees / J.R. Quinlan // International Journal of Man-Machine Studies. – 1987. – № 27 (221). – P. 221–234. 6. Quinlan J.R. Decision trees and decision making / J.R. Quinlan // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. – 1990. – № 2 (20). – P. 339–346. 7. Quinlan J.R. Induction of decision trees / J.R. Quinlan // Machine Learning. – 1986. – № 1. – P. 81–106. 8. Прогрессивные технологии моделирования, оптимизации и интеллектуальной автоматизации этапов жизненного цикла авиадвигателей: монография / А.В. Богуслаев, Ал.А. Олейник, Ан.А. Олейник, Д.В. Павленко, С.А. Субботин. – Запорожье: ОАО "Мотор Сич", 2009. – 468 с. 9Dorigo M. Optimization, Learning and Natural Algorithms / M. Dorigo. – Milano: Politecnico di Milano, 1992. – 140 p. 10. UCI Machine Learning Repository [electronic resource] / Center for Machine Learning and Intelligent Systems. – Access mode: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html.

Стаття представлена д.т.н. проф. ЗНУ Гоменюком С.І.

УДК 004.93

Агентный метод синтеза деревьев решений / Гофман Е.А., Олейник А.А., Субботин С.А. // Вестник НТУ "ХПИ". Тематический выпуск: Информатика и моделирование. – Харьков: НТУ "ХПИ". – 2011. – № 17. – С. 16 – 25.

Рассмотрена задача построения моделей в виде деревьев решений. Проанализирован мультиагентный метод с косвенной связью между агентами. Предложен мультиагентный метод идентификации деревьев решений. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенный метод. Библиогр.: 10 назв.

Ключевые слова: агент, дерево решений, модель, мультиагентный метод.

UDC 004.93

Agent-based method for the synthesis of decision trees / Gofman E.A., Oleynik A.A., Subbotin S.A. // Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling. – Kharkov: NTU "KhPI". – 2011. – №. 17. – P. 16 – 25.

The problem of constructing models in the form of decision trees is considered. Multiagent method of indirect communication between agents is analyzed. Multiagent method of decision trees identification is proposed. The software that implements the proposed method is developed. Refs.: 10 titles.

Key words: agent, decision tree, model, multi-agent method.

Поступила в редакцію 20.02.2011

УДК 517.9:629.42

В.Д. ДМИТРИЕНКО, д.т.н., проф. НТУ "ХПИ", Харьков,

А.Ю. ЗАКОВОРОТНЫЙ, к.т.н., ст. преп. НТУ "ХПИ", Харьков,

В.И. НОСКОВ, д.т.н., доц. НТУ "ХПИ", Харьков

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИЗЕЛЬ-ПОЕЗДА С ТЯГОВЫМ АСИНХРОННЫМ ПРИВОДОМ

Рассматривается синтез линейной математической модели дизель-поезда с тяговым асинхронным приводом на основе динамической линеаризации модели объекта управления средствами геометрической теории управления. На основании последовательности инволютивных распределений получена линейная математическая модель в форме Бруновского. Библиогр.: 15 назв.

Ключевые слова: линейная математическая модель, тяговый асинхронный привод, геометрическая теория управления, инволютивные распределения.

Постановка проблемы и анализ литературы. Тяговый подвижной состав железных дорог Украины является одним из основных потребителей электроэнергии и топлива. Поэтому снижение энергозатрат при перевозке пассажиров и грузов является одной из важнейших задач для Украинских железных дорог. Одним из путей уменьшения энергозатрат – это оптимизация управления тяговым подвижным составом. Вопросам оптимизации законов управления подвижным составом за последние десятилетия занимались многие ученые [1-10]. Однако в большинстве этих исследований использовались модели, описываемые системами обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений 2-3 порядка, а для асинхронного тягового привода – пятого порядка. Использование таких упрощенных моделей, с одной стороны, позволило решить ряд задач оптимального управления, но, с другой стороны, слишком упрощенное описание объекта управления не позволяет исследовать целый ряд процессов, влияющих на энергетические затраты тягового подвижного состава. Кроме того, даже при упрощенном описании тягового асинхронного привода системой нелинейных дифференциальных уравнений возникают серьезные трудности при синтезе оптимальных регуляторов с помощью большинства известных методов теории оптимального управления [11, 12]. В связи с этим в работах [10, 13] была предпринята попытка получить удобный математический инструмент для решения задачи управления тяговым приводом с помощью геометрической теории управления. При этом удалось получить законы оптимального управления для объектов, которые описывались системами обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений 5-6 порядка. Однако при этом модель привода имела только один эквивалентный тяговый двигатель, что существенно ограничило возможности модели для поиска оптимальных законов управления реальным приводом. В связи с этим важно уточнение модели привода, разработка метода динамической линеаризации полученной модели (получение линейной модели в форме Бруновского) и поиск оптимальных законов управления с помощью этой модели.

Целью статьи является синтез линейной математической модели дизель-поезда с тяговым асинхронным приводом на основе динамической линеаризации модели объекта управления средствами геометрической теории управления.

Движение дизель-поезда по перегону может быть описано системой обыкновенных дифференциальных уравнений вида:

; (1)

; (2)

(3)

(4)

(5)

, (6)

где S – расстояние, отсчитываемое от начала перегона; t – время; k, – постоянные коэффициенты; – скорость движения состава; MT1, MT2 – соответственно тяговые моменты привода головного и последнего вагона дизель-поезда (здесь и далее полагаем, что индекс "1" относится к головному вагону дизель-поезда, а индекс "2" – к последнему); – постоянные коэффициенты; р – число пар полюсов статора тягового электродвигателя;  – соответственно индуктивность контура намагничивания и полная индуктивность ротора эквивалентного тягового двигателя головного и последнего вагона; J1, J2 – моменты инерции, приведенные к валам тяговых двигателей; – соответственно потокосцепление ротора эквивалентного тягового двигателя головного и последнего вагона; , – потокосцепления ротора эквивалентного тягового двигателя по осям u и v; – ток статора эквивалентного двигателя по оси q, j = 1, 2; , – статорные токи по осям u и v эквивалентных двигателей; или ; – постоянная времени ротора j-го эквивалентного двигателя; – ток статора j-го двигателя по оси d в системе координат d, q; – активные сопротивления соответственно ротора и статораj-го эквивалентного двигателя;  – соответственно полный коэффициент рассеяния и полная индуктивность статораj-го двигателя; – угловая скоростьj-го двигателя;  – постоянные коэффициенты; ; ; .

Введем в правые части уравнений (4), (5) объекта управления новые управления:

; (7)

. (8)

Обозначив; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; и подставив управления (7), (8) в уравнения (4), (5) получим следующую модель движения дизель-поезда по перегону:

(9)

Для установления возможности преобразования системы нелинейных дифференциальных уравнений (9) к форме Бруновского определим выполнение условий инволютивности распределений для рассматриваемой системы [12]. С этой системой дифференциальных уравнений связаны векторные поля

;,

где.

Векторные поля , , , постоянны, поэтому распределение – инволютивно и , где – линейная оболочка векторов , …, ; – размерность распределения .

Рассмотрим распределение , где – производные Ли вдоль векторного поля Х векторных полей :

;

;

Проверим инволютивность распределения . Для этого необходимо выполнение условия где – векторные поля из семейства .

Так как

то матрица имеет ранг, равный 9, т.е. условие инволютивности распределения не выполняется. При этом .

Проверим инволютивность распределений . Очевидно, что

= = ,

поэтому распределение инволютивно. Имеем также

; ; .

Все подраспределения , являются инволютивными, поэтому дополнительную переменную (или интегратор) можно вводить в любой канал управления. Однако введение одного, двух или трех интеграторов не позволяет решить проблему получения инволютивного распределения для расширенной системы. Распределение становится инволютивным при введении по два интегратора в каналы управления, связанные со вторым и четвертым управлениями.

Введем следующие обозначения

В новых обозначениях расширенная модель объекта управления имеет следующий вид:

(10)

С расширенной моделью объекта управления связаны векторные поля:

;

; ;

; ,

где

Для расширенной модели объекта управления распределение инволютивно и . Проверим инволютивность распределения . Поскольку имеем

,

т.е. все вектора распределения имеют постоянные компоненты, то распределение инволютивно

Проверим инволютивность распределения . Имеем

= = .



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Государственное бюджетное города москвы «центральная универсальная

    Документ
    ... Р. С. Тенденции роста и развития электронных периодических изданий / Р. С. Гиляревский, И. А. Черный // Современное ... новых информационных технологий в деятельности Нижегородской государственной областной детской библиотеки. Свергунова Н. М. ...
  2. Государственное образовательное профессионального образования

    Документ
    ... деятельности ЗабКИПКРО………………………………………………………… 17 V. Периодические издания:…………………………………………… Научно-методический журнал «Педагогическое ... и методическим работникам.  Статистика результатов государственной (итоговой) аттестации выпускников (9-х классов в ...
  3. Государственное и муниципальное управление (3)

    Ученые записки
    ... государственных экономических, социальных, и других программ, издание и продвижение нормативно-правовых актов, реклама государственных учреждений и государственных ... ра­бот свидетельствует 5-е издание учебного пособия «Государственная и муниципаль­ная ...
  4. Государственная центральная ХАНТЫ-МАНСИЙСК

    Библиографический указатель
    ... с 1941 г. - «Ханты-Мансийск». Справочный аппарат издания включает «Указатель предприятий, учреждений и организаций ... Институт природопользования Севера (Филиал Тюменской Государственной сельскохозяйственной академии) Факультет экономики и ...
  5. Государственная центральная ХАНТЫ-МАНСИЙСК

    Библиографический указатель
    ... с 1941 г. - «Ханты-Мансийск». Справочный аппарат издания включает «Указатель предприятий, учреждений и организаций ... Институт природопользования Севера (Филиал Тюменской Государственной сельскохозяйственной академии) Факультет экономики и ...

Другие похожие документы..