textarchive.ru

Главная > Документ


Рис. 1

Поскольку х и у могут принимать любые значения, принадлежащие множествам Х и Yсоответственно, они называются переменными величинами. При этом «входная» величина х выбирается из множества Xпроизвольно (в нашем примере мы можем взять любое число из верхней строки таблицы) и называется независимой переменной. «Выходная» же величина у определяется выбором величины х (мы берем у из того столбца таблицы, что и х) и называется зависимой переменной.

В экономике так же широко используются средние величины: средняя стоимость продукции, средняя производительность труда и т.д. В равной степени средние величины важны и при коммерческой деятельности: средний доход, средний объем продаж и т.д. Но при планировании развития производства, да и любой предпринимательской деятельности, возникает, например, такая задача: требуется узнать, на какую величину вырастет результат, если будут увеличены затраты, и, наоборот, насколько уменьшится результат, если затраты сократятся. Оперируя средними величинами, не получишь ответа на такой вопрос. Здесь речь идет о приростах переменных величин. В подобных задачах нужно найти предел отношения приращений рассматриваемых величин или, как говорят, предельный эффект. Следовательно, здесь применимо понятие дифференциального исчисления — производной функции [2].

Анализ современного состояния проблемы реализации межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов в вузе показал, что наиболее распространенной формой проявления межпредметных связей математики в настоящее время являются профессиональная и прикладная направленность обучения. Требование профессиональной направленности обучения математике определяется государственными образовательными стандартами и отражено в примерной программе, рекомендованной министерством образования [1].

Отметим также, что эффективными приемами осуществления комплекса межпредметных связей на этапе обучения «Математика» являются: согласованность программ дисциплин «Математика» и «Информатика»; межпредметные тексты — методические разработки для студентов межпредметного характера; комплексные междисциплинарные проекты для самостоятельной работы на основе межпредметныхтекстов.

Если решение прикладных задач в курсе математики дополнить реализацией на компьютере (установив многостороннюю связь «математика—информатика—экономические дисциплины»), то принцип обучения в «контексте» будущей профессиональной деятельности получит логическое развитие в условиях современного информационного общества. Реализация межпредметных связей с курсом «Информатики» позволяет также решить ряд других педагогических задач. Математические задачи являются удобным средством обучения студентов процессу алгоритмизации и программирования.

Если скоординировать программы математики и информатики, то в процессе реализации математических моделей на компьютере происходит закрепление математических умений и навыков (признаком сформированного умения является способность обучающегося применять его в качественно новой среде). Использование возможностей компьютера при решении математических задач не только на практических занятиях по информатике, но и при выполнении самостоятельных контрольных работ по математике, а при возможности и на практических занятиях по математике, позволяет перенести центр тяжести с вычислительных действий на качественную сторону задачи, и, как следствие, повысить продуктивность познавательной деятельности учащихся.

Для студентов специальности «Экономика» математическое моделирование экономических процессов — это один из тех разделов математики, в котором изучаемая экономическая теория органично сочетается с ее реализацией на компьютере. В связи с этим нами был разработан Лабораторный практикум по данному направлению для студентов-экономистов обучающихся в филиале Тюменского государственного университета в городе Новый Уренгой. Практикум содержит такие прикладные модели, как модель формирования производственной функции, модель фирмы и модель потребления. В нем рассматриваются балансовые модели в статической постановке, однофакторные и многофакторные модели регрессии, модель частичного рыночного равновесия — паутинообразная модель. Причем подробно, на примере конкретного задания по каждой теме, в практикуме описывается последовательность проведения расчетов по формированию экономико-математической модели. Для самостоятельной работы студентов предусмотрены лабораторные задания.

Цель создания Лабораторного практикума по курсу экономико-математического моделирования — закрепление знаний по теории и практическому использованию математических моделей в сложных экономических расчетах и выработка навыков проведения расчетов с использованием электронных таблиц Excel в среде MS Windows. Приведем фрагмент Лабораторного практикума на тему «Модель фирмы».

Фрагмент Лабораторного практикума

Модель фирмы. Экономико-математическая модель задачи

Пусть производственная фирма выпускает один вид продукции или много видов, но в постоянной структуре. Обозначим через Х — годовой выпуск фирмы в натурально-вещественной форме. Для производства продукции фирма использует настоящий труд L — среднее число занятых в год, и прошлый труд в виде средств труда К (основные производственные фонды) и предметов труда М (затраченное за год топливо, энергия, сырье и т.п.).

Пусть — вектор-столбец возможных объемов затрат различных видов ресурсов. Тогда технология фирмы определяется производственной функцией вида:

X=F(x), (1)

где F(x) — дважды непрерывно дифференцируемая функция и матрица ее вторых производных отрицательно определена.

Рассмотрим функцию прибыли:

П(х)=рF(x)-W(x), (2)

где р — цена единицы продукции,

 — вектор-строка цен ресурсов. Если нет других ограничений на размеры вовлекаемых в производство ресурсов, кроме естественного требования их неотрицательности, то задача на максимум прибыли приобретает вид:

. (3)

Это задача нелинейного программирования. Необходимыми условиями ее решения являются условия Куна-Таккера:

(4)

Если в оптимальном решении использованы все виды ресурсов, т.е. х*>0, то условия (4) принимают вид:

или (5)

j=1,…,n

т.е. в оптимальной точке стоимость предельного продукта данного ресурса должна равняться его цене.

Если рассматривать задачу на максимум выпуска при заданном объеме издержек С:

(6)

то это задача нелинейного программирования с одним линейным ограничением и условием неотрицательности переменных. Для ее решения вначале строим функцию Лагранджа:

а затем максимизируем ее при условии неотрицательности

Условия Куна-Таккера для этой задачи

(7)

полностью совпадают с (4), если .

Пример и порядок выполнения лабораторного задания

Выпуск однопродуктовой фирмы задается производственной функцией Кобба-Дугласса:

На аренду фондов и оплату труда выделено 150 ден.ед., стоимость аренды единицы фондов ден.ед./ед.ф., ставка заработной платы ден.ед./чел.; цена единицы продукции р = 5 ден.ед.

Определить максимальный выпуск Х* двумя способами: по задаче на максимум прибыли и по задаче на максимум выпуска при заданном объеме издержек.

Решение проиллюстрировать графически с помощью Excel, построив изокосты (линии постоянных издержек) для С = 50, 100, 150 и изокванты (линии постоянных выпусков) для X = 25,2; Х*.

Определить предельную норму замены одного занятого фондами в оптимальной точке.

Порядок выполнения задания

1. Определим оптимальный выпуск продукции по задаче на максимум выпуска (см. (6)):

1.1. Так как F(0,L)=F(K,0)=0, то в оптимальном решении К*>0,L*>0. Следовательно, условия (7) принимают вид:

(8)

1.2. Поставим в (8) вид производственной функции , получим:

(9)

1.3. Поделим в (9) 1-ое уравнение на 2-ое:

т.е.

или

K=4L (10)

1.4. Поставив (10) в условие находим: L*=5; K*=20.

Следовательно, Х*=37,8

2. Определение оптимального выпуска по задаче на максимум прибыли предлагаем провести самостоятельно.

3. Проиллюстрируем решение задачи геометрически. Для этого построим изокосты для С = 50, 100, 150 и изокванты для Х = 25,2; 37,8. В результате в Excel получается решение, которое можно использовать как шаблон для решения других аналогичных задач:

3.1. Введем значения L (например, от 0 до 20) в ячейки А1:А20.

3.2. Ячейки В1:В20, С1:С20, D1:D20 заполним значениями K, рассчитанными из уравнения 5К+10L=C(C=50,100,150)

3.3. Ячейки Е1:Е20, F1:F20 заполним значениями К, рассчитанными из уравнения

3.4. Выделим блок A1:F20 и с помощью «Мастера диаграмм» построим изокосты и изокванты, выбрав «точечный» вариант построения графиков.

Построенный график должен иметь вид графика, изображенного на рисунке:

В оптимальной точке (20,5) изокванта Х*=37,8 и изокоста С=150, проходящие через эту точку, касаются, поскольку, согласно (8), нормали к этим кривым, заданные градиентами коллинеарны.

4. Рассчитаем норму замены труда фондами в оптимальной точке: т.е. один работающий может быть заменен двумя единицами фондов.

Изучение экономических процессов математическими методами и средствами информатики является необходимым условием эффективного обучения не только студентов специальности «Экономика», но и студентов других специальностей, в учебных планах которых входят такие разделы математики как экономическое моделирование, экономико-математические методы и модели, бизнес-анализ и др. Сочетание вышеназванных средств и методов отвечает современным требованиям, предъявляемым обществом к обучению в вузе.

Литература

1. Государственный образовательный стандарт по направлению 521600 «Экономика», 2006 г.

2. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. — М.: ИНФРА — М, 2001. — 208 с.

Максютова З. Г.
Влияние современных средств познания на характер методологических знаний

Современная методология — наиболее стойкая и сопротивляющаяся изменениям сфера. В целом вся теоретико-концептуальная конструкция методологии базируется на принятии научного знания как принципиально интерсубъективного и деперсонифицированного. Те методы, которые она изучает и обобщает, рассчитаны на фиксацию данных без примесей субъективных наслоений. В современной методологии наиболее сильна абстракция (отвлечение) или демаркация (разграничение) от индивидуальных, психологических, коллективистских или исторических и культурных условий. Многоуровневость методологии связана с тем, что в настоящее время исследователь, как правило, сталкивается с исключительно сложными познавательными конструкциями и ситуациями. Поэтому с очевидностью просматривается тенденция усиления методологических изысканий внутри самой науки. На этом основании выделяют внутрифилософскую и собственно профессиональную методологии, а период обособления методологии и приобретения ею самостоятельного статуса датируют 50-60-ми гг. XX столетия. Выделение методологии из проблемного поля философии в самостоятельную сферу объясняется тем, что если философия по существу своему обращена к решению экзистенциальных проблем и дилемм, то цель профессиональной методологии — «создание условий для развития любой деятельности: научной, инженерной, художественной, методологической и т. д.» [1].

Концептуализация современной методологии с новой силой доказывает, что за ней закреплена функция определения стратегии научного познания. Сочетание предмета и метода, их органичность выделяется методологией как одно из самых необходимых условий успеха научного исследования. Подмена методов может обречь исследование на провал или облечь его в одежды антинауки, чему особенно способствуют приемы аналогии, редуцирования, связанные с переносом особенностей и характеристик одной предметной сферы на другую, либо принципиальное их упрощение.

Когда проблемы не могут быть разрешены старыми методами или изучаемый объект обладает такой природой, к которой старые методы неприменимы, тогда условием решения задачи становится создание новых средств и методов. Методы в исследовании являются одновременно и предпосылкой, и продуктом, и залогом успеха, оставаясь непременным и необходимым орудием анализа. Налицо попытки разработать теории, суммирующие типичные методологические достижения или просчеты, например, теории ошибок, измерений, выбора гипотез, планирования эксперимента, многофакторного анализа. Все эти теории базируются в основном на статистических закономерностях и свидетельствуют о концептуализации современной методологии, которая не удовлетворяется только эмпирическим исследованием и применением многообразных методов, а пытается создать порождающую модель инноваций и сопутствующих им процессов.

Для методологии характерно изучение не только методов, но и прочих средств, обеспечивающих исследование, к которым можно отнести принципы, регулятивы, ориентации, а также категории и понятия. Весьма актуально на современном постнеклассическом этапе развития науки выделение ориентаций как специфических средств методологического освоения действительности в условиях неравновесного, нестабильного мира.

Отличительная особенность современного этапа развития методологии заключена во введении принципиально новых понятийных образований, которые часто уходят своим происхождением в сферу конкретных (частных) наук. К таким понятиям можно отнести весьма популярные ныне синергетические понятия бифуркации, флуктуации, диссипации, аттрактора, а также инновационное понятие куматоида (греч. — волна). Означая определенного рода плавающий объект, он отражает системное качество объектов и характеризуется тем, что может появляться, образовываться, а может исчезать, распадаться. Особенность куматоида в том, что он не только безразличен к пространственно-временной локализации, но и не привязан жестко к самому субстрату — материалу, его составляющему. Его качества системные, а, следовательно, зависят от входящих в него элементов, от их присутствия либо отсутствия и, в особенности от траектории их развития или поведения. Куматоид нельзя однозначно идентифицировать с одним определенным качеством или же с набором подобных качеств, вещественным образом закрепленных. Вся социальная жизнь сплошь наводнена такими плавающими объектами-куматоидами. От куматоида даже с учетом его динамики ожидается некое воспроизведение наиболее типических характериологических особенностей и образцов поведения.

Другой принципиальной новацией в современной методологии является ведение исследований по типу «case studies» — ситуационных исследований. Последние опираются на методологию междисциплинарных исследований, но предполагают изучение индивидуальных субъектов, локальных групповых мировоззрений и ситуаций. Термин «case studies» отражает наличие прецедента, т. е. такого индивидуализированного объекта, который находится под наблюдением и не вписывается в устоявшиеся каноны объяснения.

Современная методология сознает ограниченную универсальность своих традиционных методов. Так, гипотетико-дедуктивный метод подвергается критике на том основании, что начинает с готовых гипотез и проскакивает фазу «заключения к наилучшему объяснению фактов». Последняя названа абдукцией, что означает умозаключение от эмпирических фактов к объясняющей их гипотезе. Таким же образом и исследователь, пытаясь отыскать наиболее удачное объяснение происходящему, пользуется методом абдукции [7]. И хотя термин не имеет такой популярности и признанности, как индукция и дедукция, значимость отражаемой им процедуры в построении новой и эффективной методологической стратегии весьма существенна.

Принципиальному переосмыслению подвергается и эксперимент, который считается наиболее характерной чертой классической науки, но не может быть применен в языкознании, истории, астрономии — по этическим соображениям — в медицине. Часто говорят о мысленном эксперименте как проекте некоторой деятельности, основанной на теоретической концепции. Он предполагает работу с некоторыми идеальными конструктами, а следовательно, он уже не столько приписан к ведомству эмпирического, сколько являет собой средство теоретического уровня движения мысли. В современную методологию вводится понятие «нестрогое мышление», которое обнаруживает возможность эвристического использования всех доселе заявивших о себе способов освоения материала. Оно открывает возможность «мозгового штурма», где объект будет подвергнут мыслительному препарированию с целью получения панорамного знания о нем и панорамного видения результатов его функционирования.

Поскольку современная научная теория наряду с аксиоматическим базисом и логикой использует также и интуицию, то методология реагирует на это признанием роли интуитивного суждения. Тем самым сокращается разрыв между гуманитарными и естественными науками. Достижения же компьютерной революции, в которых исследователь во все более возрастающей степени освобождается от рутинных формально-логических операций и передает их машине, позволяет открыть новые возможности для творчества. Благодаря этому происходит расширение поля исследуемых объектов и процессов, нестандартных решений и нетрадиционных подходов.

Выделяется несколько сущностных черт, характеризующих «методологические новации»: 1) усиление роли междисциплинарного комплекса программ в изучении объектов; 2) укрепление парадигмы целостности и интегративности, осознание необходимости глобального всестороннего взгляда на мир; 3) широкое внедрение идей и методов синергетики, стихийно-спонтанного структурогенеза; 4) выдвижение на передовые позиции нового понятийного и категориального аппарата, отображающего постнеклассическую стадию эволюции научной картины мира, его нестабильность, неопределенность и хаосомность; 5) внедрение в научное исследование темпорального фактора и многоальтернативной, ветвящейся графики прогностики; 6) изменение содержания категорий «объективности» и «субъективности», сближение методов естественных и социальных наук; 7) усиление значения нетрадиционных средств и методов исследования, граничащих со сферой внерационального постижения действительности.

Не все перечисленные определения могут претендовать на роль индикаторов «методологических новаций». Не все их них свободны от внутренней противоречивости самой формулировки. Однако уже сама фиксация факта «методологической новации» является значимой. При ее характеристике в глаза бросается практическая потребность в методологическом обеспечении, которую испытывают не только ученые, но и практические работники, специалисты-профессионалы всех типов.

В настоящее время все чаще говорят об уровне методологической культуры общества. Лица, принимающие решения, не хотят действовать путем проб и ошибок, а предпочитают методологическое обеспечение предполагаемого результата и выявление спектра способов его достижения. К способам получения этого результата, хотя он и находится в области прогноза и предписания, тем не менее, предъявляют требования научной обоснованности. Методологическая культура репрезентируется методологическим сознанием ученого и превращается в фактор его деятельности, органично вплетается в познавательный процесс, усиливает его методологическую вооруженность и эффективность.

Взгляд на современную методологию будет неполон, если не обратить внимания на существование своего рода «методологических барьеров». И когда утвердившаяся научная парадигма предлагает всем научным сообществам стереотипизированные стандарты и образцы исследования, в этом можно различить следы методологической экспансии. К методологическим барьерам относится и существующий механизм методологической инерции, когда переход на использование новой методологической стратегии оказывается довольно болезненной для исследователя процедурой. Например, вытеснение детерминизма индетерминизмом, необходимости — вероятностью, прогнозируемости — непредсказуемостью, диалектического материализма — синергетикой и т. д. и по сей день неоднозначно оценивается различными представителями научного сообщества. Здесь возникает дополнительная проблема относительно того, может ли ученый сознательно преодолевать предрасположенность к определенному методу или методам познания, насколько инвариантен его стиль и способ мышления при решении познавательных задач.

Множественность методологий обнажает проблему единства методологических сценариев в рамках той или иной методологической стратегии, в отличие от поставленной в рамках философии науки проблемы единства научного знания. Методологи могут быть заняты уточнением понятийного аппарата и методов, а также эмпирического содержания уже установленных теоретических конструкций, могут погрузиться в разработку приложения конкретных методологических схем к тем или иным ситуациям, могут анализировать логику известных общих решений. Все это говорит о пестроте методологических устремлений. Приоритетным для переднего края современной методологии является принятие теоретико-вероятностного стиля мышления, в контексте которого мышление, не признающее идею случайности и альтернативности, является примитивным.

Для современной методологии, как и в прежние времена, весьма остра проблема экспликации эмпирического и теоретического. Развитие научного познания показало, что изменения в теоретическом аппарате могут совершаться и без непосредственной стимуляции со стороны эмпирии. Более того, теории могут стимулировать эмпирические исследования, подсказывать им, где искать, что наблюдать и фиксировать. Это в свою очередь показывает, что не всегда эмпирический уровень исследования обладает безусловной первичностью, иначе говоря, его первичность и базисность не является необходимым и обязательным признаком развития научного знания.

Но вопрос о том, можно ли свести теоретический и эмпирический уровни познания к соотношению чувственного и рационального, тоже не решается однозначно положительно. Теоретический уровень нельзя свести только к рациональному способу миропостижения, точно так же, как нельзя свести эмпирический уровень только к чувственному, потому что на обоих уровнях познания присутствуют и мышление, и чувства. Взаимодействие, единство чувственного и рационального имеет место на обоих уровнях познания с различной мерой преобладания. Описание данных восприятия, фиксация результатов наблюдения, т. е. все то, что относится к эмпирическому уровню, нельзя представить как чисто чувственную деятельность. Оно нуждается в определенном теоретически нагруженном языке, в конкретных категориях, понятиях и принципах. Получение результатов на теоретическом уровне не есть прерогатива сугубо рациональной сферы. Восприятие чертежей, графиков, схем предполагает чувственную деятельность; особо значимыми оказываются процессы воображения. Поэтому подмена категорий теоретическое — мыслительное (рациональное), эмпирическое — чувственное (сенситивное) неправомерно.

Ускоренное развитие науки привело к непрерывному накоплению знаний, в результате чего их масса, находящаяся в распоряжении ученых последующего поколения, значительно превышает массу знаний предшествующего поколения. По разным подсчетам (и в зависимости от области науки) сумма научных знаний удваивается в среднем каждые 5-7 лет (а иногда и в меньшие сроки). Одним из критериев ускорения темпов развития науки является сокращение сроков перехода от одной ступени научного познания к другой, от научного открытия к его практическому применению. Если в прошлом открытие и его применение отделялись десятками и даже сотнями лет, то теперь эти сроки исчисляются несколькими годами и даже месяцами.

В условиях бурного роста науки возникает ряд острых проблем. Одна из них — задача ориентировки в огромной массе научного материала, в колоссальном количестве научных публикаций. В ряде случаев оказывается выгодным заново решить какую-либо проблему, чем найти те источники, где уже содержится ее решение. Однако в этом вопросе сегодня огромную помощь оказывают ЭВМ, Интернет и другие высокотехнологичные технические средства поиска и обработки научной информации. При этом происходит ее сжатие, уплотнение с отсечением общеизвестного, несущественного, с ликвидацией дублирования.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Научно-педагогические издания рао

    Документ
    ... научногознания: материалы Всерос. методол. конф.-семинара ... обучаемых ... // МатериалыВсероссийскойнаучно-практической ... развития региона – 2009: материалы науч. конф. / под ред. Г. А. Дзида. – Нов.Уренгой ... подход в развитииметодологической культуры ...
  2. Непрерывное образование ориентиры инновационного развития

    Документ
    ... развития педагогов и организации практического освоения новых педагогических знаний, но научная ... НовыйУренгой ... МатериалыВсероссийскойнаучно ... знаний, обучаемости ... научно-практическими конференциями педагогов; 2) методологическими и методическими семинарами ...
  3. «АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ НЕФТЕГАЗОВОГО КОМПЛЕКСА РОССИИ»

    Тезисы
    ... ГУБКИНА «АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ НЕФТЕГАЗОВОГО КОМПЛЕКСА РОССИИ» VIII Всероссийскаянаучно-техническая конференция, ... материалов и учебном пособии «Oil & Gas English», предполагают: - ознакомление обучаемых с базовыми профессиональными знаниями ...
  4. Материалы III Международной научно-практической конференции 2010 г

    Документ
    ... Всероссийского ... 16. Материалы международного семинара «Мобильность ... развитиянаучногознания, но в первую очередь потребностью осмысления новых ... обучаемыми ... материалов; сравнение и сопоставление обучающей программы научно-методологическим ... НовыйУренгой ...
  5. Методологические и теоретические проблемы психологии

    Документ
    ... развитиянаучной психологии. В периоды кризисов, как это хорошо известно, оказываются наиболее востребованными методологическиезнания ... МатериалыВсероссийского ... А. Кореляков (Москва), Г. А. Дзида (НовыйУренгой), О. С. Зяблова (Воронеж), Н. И. ...

Другие похожие документы..