textarchive.ru

Главная > Методические указания


Пример 4.

4.1. Преобразуйте число 10010101 в число восьмеричной системы счисления.

Решение.

1. Разобьем число 10010101 справа налево на группы по 3-цифры в каждой (так как 8=23)

10 010 101.

2. Так как в последней левой группе оказалось меньше 3 разрядов, то дополним ее нулями до нужного числа разрядов

010 010 101.

3. Воспользуемся двоично-восьмеричной таблицей и заменим каждую группу двоичных чисел на соответствующие восьмеричные

225.

Двоичное число 10010101 в восьмеричной системе счисления имеет вид 225.

4.2. Преобразуйте число 1101010101 в число шестнадцатеричной системы счисления.

Решение.

1. Разобьем число 1101010101 справа налево на группы по 4-цифры в каждой (так как 16=24)

11 0101 0101.

2. Так как в последней левой группе оказалось меньше 4 разрядов, то дополним ее нулями до нужного числа разрядов

0011 0101 0101.

3. Воспользуемся двоично-шестнадцатеричной таблицей и заменим каждую группу двоичных чисел на соответствующие шестнадцатеричные

355.

Двоичное число 1101010101 в шестнадцатеричной системе счисления имеет вид 355.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Единица измерения информации называется бит (bit) – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра.

В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено – не намагничено, есть отверстие – нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое – цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding).

В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (28). В большинстве современных ЭВМ при кодировании каждому символу соответствует своя последовательность из восьми нулей и единиц, т. е. байт. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается свой символ. Так, например, в широко распространенной кодировке Koi8-R буква "М" имеет код 11101101, буква "И" – код 11101001, а пробел – код 00100000.

Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:

1 Кбайт (один килобайт) = 210 байт = 1024 байта;

1 Мбайт (один мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайта;

1 Гбайт (один гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайта;

1 Тбайт (один терабайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайта.

ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ НА ЭВМ

Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.

Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных значений целых чисел.

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:

      1. перевести число N в двоичную систему счисления;

      2. полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:

  1. получить внутреннее представление положительного числа N;

  2. получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0 (инвертированием);

  3. к полученному числу прибавить 1.

Пример 5.

5.1. Получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке.

Решение.

Переведем число в двоичную систему: 160710 = 110010001112. Так как 2-х байтовая ячейка состоит из 16 бит (1 байт = 8 бит), то внутреннее представление этого числа в 2-х байтовой ячейке будет следующим: 0000 0110 0100 0111.

5.2. Получить внутреннее представление целого отрицательного числа -1607 в 2-х байтовой ячейке.

Решение.

Воспользуемся результатом предыдущего примера и запишем внутреннее представление положительного числа 1607 в 2-х байтовой ячейке: 0000 0110 0100 0111. Инвертированием (т.е. заменой 0 на 1 и 1 на 0) получим обратный код: 1111 1001 1011 1000. К полученному числу добавим единицу: 1111 1001 1011 1001 . Внутреннее двоичное представление числа -1607 в 2-х байтовой ячейке имеет вид 1111 1001 1011 1001 .

Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p, которую называют порядком:

.

Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:

Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса m в таком представлении должна удовлетворять условию:

.

Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра – не ноль (p – основание системы счисления).

В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12.345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12345. Для однозначного восстановления исходного числа сохраняется только его порядок, в данном примере – это 2.

Задание № 1.

Представьте количество информации равное Х бит в различных единицах измерения: Кб, Мб.

№ варианта

Х

№ варианта

Х

№ варианта

Х

1

12288

9

36864

17

98304

2

8192

10

49152

18

65536

3

20480

11

28672

19

81920

4

32768

12

40960

20

94208

5

45056

13

53248

21

102400

6

57344

14

61440

22

69632

7

16384

15

73728

23

77824

8

24576

16

86016

24

90112

Задание № 2.

Текст занимает Х страниц по Y строк. В каждой строке записано по Z символов. Рассчитайте объем информации в тексте. Ответ представьте в следующих единицах измерения: битах, байтах, Кб, Мб, Гб

варианта

X

Y

Z

варианта

X

Y

Z

1

25

10

40

13

45

20

62

2

15

50

14

25

72

3

20

60

15

30

82

4

25

70

16

50

10

42

5

30

80

17

15

52

6

30

10

45

18

20

62

7

15

55

19

25

72

8

20

65

20

30

82

9

25

75

21

65

10

31

10

30

85

22

15

32

11

45

10

42

23

20

33

12

15

52

24

25

34

Задание № 3.

Расположите приведенные значения объемов памяти в порядке возрастания.

варианта

варианта

1

10 бит; 20 бит; 2 байта; 1010 байт; 1 Кб

13

100 бит; 1150 байт;20 бит; 4 байта; 1 Кб

2

8 бит; 24 бит; 2,5 байта; 110 байт; 0,5 Кб

14

72 бит; 18 бит; 2 байта; 2038 байт; 1,5 Кбайт

3

1 бит; 1 байт; 1100 байт; 1010 байт; 1 Кб

15

2048 байт;14 бит; 1084 бит; 2 Мб; 3 Кб

4

1084 бит; 2,5 Мб; 1024 байт; 12564 Мб; 1 Гб

16

1 бит; 1 байт; 1100 байт; 1010 байт; 1 Кб

5

72 бит; 21 бит; 1 байт; 4038 байт; 2,5 Кбайт

17

16 бит; 2,5 байт; 140 Мб; 1010 байт; 1 Кб

6

8 бит; 2 Гб; 1100 Мб; 1010 байт; 1 Кб

18

12,5 Гб; 1 Тб; 1100 бит; 1010 байт; 2,5 Мб

7

10 бит; 0,5 байт; 1100 байт; 80 Гб; 1 Кб

19

32 бит; 3,5 байт; 12100 байт; 1010 Мбайт; 1 Кб

8

82 Гб; 17 Тб; 64205 бит; 5273 байт; 258000 Мб

20

2 Гб; 0,5 Тб; 162957 бит; 15,5 байт; 1 Мб

9

8 Гб; 12048 бит; 1000 байт; 0,1 Тб; 15 Мб

21

8 Мб; 1 Гб; 1000 Мб; 1024 байт; 0,5 Кб

10

1024 байт; 1 Мб; 1048 Гб; 1000 Мб; 0,5 Кб

22

72 бит; 21 бит; 1 байт; 1010 байт; 2,5 Мб

11

3 Мб; 0,5 Гб; 0,01 Мб; 100 байт; 1 Кб

23

8 Гб; 12048 бит; 1024 байт; 12564 Мб; 1 Гб

12

8 Гб; 8195 Мб; 2 Мб; 1024 байт; 1 Кб

24

1 Тб; 1100 бит; 1010 байт; 0,1 Тб; 15 Мб



Скачать документ

Похожие документы:

  1. 1 информационные системы 1 1 понятия информации системы автоматизированной информационной системы

    Документ
    ... системысчисления. 4.2.Формыпредставления чисел в компьютерах. Для представления двоичных чисел в ЭВМ используются две формы: естественная форма, или форма ... ВМ на эти классы является формапредставленияинформации, с которой они работают. Цифровые ...
  2. Лабораторная работа №1 тема перевод из одной системы счисления в другую цель научиться переводить числа из одной системы счисления в другую методические указания

    Лабораторная работа
    ... работа №9. Представление числовой информации в ЭВМ. Цельработы: познакомиться с алгоритмами представления десятичных целых, ... на основание системысчисления p в некоторой целой степени n которую называют порядком: R=m*pn Представление числа в форме ...
  3. Примерные ответы на теоретические вопросы билетов профильный уровень билет № 1 понятие информации виды информации ее свойства классификации по различным основаниям проблема определения выбор способа представления информации в соответствии

    Документ
    ... системысчисления в любую другую необходимо производить деление с остатками на основание новой системысчисления. При кодировании информации в ЭВМ ... за работой сети в целом. Администраторы ... которое меняет формупредставле­ния документа. Форматирование ...
  4. Глава i системы счисления

    Литература
    ... на практике с целью выявления их эффективности. Исследовательская работа проводилась ... формепредставленияинформации в ЭВМ. Упражнения по системамсчисления Данный набор упражнений, предназначен для того, чтобы дать представление о системахсчисления ...
  5. Основы алгоритмизации и программирования в традиционных и интеллектуальных компьютерах

    Пояснительная записка
    ... : - практической работынаЭВМ, использования стандартных ... занятий Системысчисления, формыпредставленияинформации в ЭВМ. ... ЦЕЛЕЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Тема 4.1. ЦЕЛИЦели, типология целей, описание целей. Соотношение целей и задач в интеллектуальной системе ...

Другие похожие документы..