Главная > Программа

1

Смотреть полностью

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Дальневосточный государственный технический
рыбохозяйственный университет

( ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НР

_________________ В.Д.Богданов

2011 г.

ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ПРОГРАММА

послевузовского профессионального образования
по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ»

Присуждаемая ученая степень

кандидат физико-математических наук

Владивосток
2011 г.

Предисловие

1 Настоящая основная профессиональнаяобразовательная программа послевузовского профессионального образования составлена в соответствии с временными требованиями к основным образовательным программам послевузовского профессионального образования по отраслям наук.

2 Разработано заведующим кафедрой «Прикладная математика и информатика» д.ф.-м. наук, профессором Г.В.Алексеевым.

3 Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Прикладная математика и информатика», протокол №1 от 12 сентября 2011г.

Заведующий кафедрой________________ д.ф.-м.н., профессор Алексеев Г.В.

4 Рассмотрено и одобрено на заседании научно-технического совета, протокол № от 2011г.


Председатель НТС _________________ д.т.н., профессор Богданов В.Д.

СОДЕРЖАНИЕ

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОСЛЕВУЗОВСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 4

  2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ, НЕОБХОДИМОМУ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ И УСЛОВИЯ КОНКУРСНОГО ОТБОРА 5

  3. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ 5

  4. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ 6

  5. СРОКИ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ 9

  6. ТРЕБОВАНИЯ К УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ 9

  7. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИЛИЦ, УСПЕШНО ЗАВЕРШИВШИХ ОБУЧЕНИЕ В АСПИРАНТУРЕ 10

Приложение 1 Программа вступительного экзамена 12

Приложение 2 Программа-минимум кандидатского экзамена 17

Приложение 3 Программа педагогической практики 20

Сведения о научном руководителе 21

ЛИСТ ОЗНАКОМЛЕНИЯ 22

ЛИСТ УЧЕТА ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОВЕРОК 23

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ 24

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОСЛЕВУЗОВСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

1.1 Основная профессиональнаяобразовательная программа (ОПОП) послевузовского профессионального образования по специальности 05.13.18 разработана в соответствии с Федеральными государственными требованиями к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура), утвержденными приказом Министерства образования и науки РФ №1365 от 16.03.2011.

1.2 Ученая степень, присуждаемая при условии освоения ОПОП послевузовского профессионального образования и успешной защиты квалификационной работы (диссертации на соискание ученой степени кандидата наук) - кандидат физико-математических наук.

Нормативный срок освоения ОПОП послевузовского профессионального образования аспиранта, (далее по тексту - подготовки аспиранта) по отрасли физико-математические науки при очной форме обучения составляет 3 года. Нормативный срок подготовки аспиранта по отрасли физико-математические науки при заочной форме обучения составляет 4 года.

В случае досрочного освоения ОПОП подготовки аспиранта и успешной защиты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук аспиранту присуждается искомая степень независимо от срока обучения в аспирантуре.

1.3 Цели аспирантуры:

Цель аспирантуры - подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации физико-математического профиля для науки, образования, промышленности. Целями подготовки аспиранта, в соответствии с существующим законодательством, являются:

  • формирование навыков самостоятельной научно-исследовательской и педагогической деятельности;

  • углубленное изучение теоретических и методологических основ физико-математических наук;

  • совершенствование философского образования, в том числе ориентированного на профессиональную деятельность;

  • совершенствование знаний иностранного языка, в том числе для использования в профессиональной деятельности.

Квалификационная характеристика выпускника аспирантуры

Выпускники аспирантуры являются научными кадрами высшей квалификации, способными самостоятельно ставить и решать научные и производственные проблемы, а также проблемы образования в различных областях математики, механики и физики. Выпускники аспирантуры могут занимать руководящие должности (при наличии необходимого стажа и опыта организационной работы) и должности в высших учебных заведениях, академических и ведомственных научно-исследовательских организациях, частных и государственных компаниях, учреждениях системы среднего профессионального и школьного образования.

1.4 Таблица соответствия специальностей (магистерских программ по направлениям подготовки) высшего профессионального образования и научных специальностей, по которым присуждается ученая степень кандидата физико-математических наук (таблица составлена в соответствии с номенклатурой специальностей научных работников, определенных приказом Министерства образования и науки РФ от 25.02.2009 №59 и носит рекомендательный характер).

2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ, НЕОБХОДИМОМУ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ И УСЛОВИЯ КОНКУРСНОГО ОТБОРА

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

  1. Лица, желающие освоить ОПОП подготовки аспиранта по данной отрасли наук, должны иметь высшее профессиональное образование.

  2. Лица, имеющие высшее профессиональное образование, принимаются в аспирантуру по результатам сдачи вступительных экзаменов на конкурсной основе. По решению экза­менационной комиссии лицам, имеющим достижения в научно-исследовательской дея­тельности, отраженные в научных публикациях, может быть предоставлено право пре­имущественного зачисления.

  3. Порядок приема в аспирантуру и условия конкурсного отбора определяются дейст­вующим Положением о подготовке научно-педагогических кадров и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации.

  4. Программа вступительных испытаний в аспирантуру по специальности 05.13.18 раз­работана в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего про­фессионального образования и приведена в приложении 1.

3ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

3.1 ОПОП подготовки аспирантов реализуется на основа­нии лицензии на право ведения образовательной деятельности в сфере послевузовского профессионального образования Дальневосточным государственным техническим рыбохозяйственным университетом, имеющим государственную аккредитацию.

3.2 В ОПОП подготовки аспиранта должны предусматриваться следующие компоненты:

ОД.А.00 - обязательные дисциплины;

ФД.А.00 - факультативные дисциплины;

П.А.00 - практика;

НИР.А.00 - научно-исследовательская работа аспиранта и выполнение диссертации на соискание ученой степени кандидата наук;

КЭ.А.00 - кандидатские экзамены;

ПД.А.00 - подготовка к защите диссертации на соискание ученой степени кандидата.

4 ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Рабочий учебный план подготовки аспиранта по научной специальности 05.13.18 «Мате­матическое моделирование, численные методы и комплексы программ»:

Индекс

Наименование
дисциплины

Форма
занятий

Трудоемкость (ЗЕТ)

Общий объем
часов

Ауди­торные часы

Самост.

работа

(часы)

Форма отчетно­сти

Год отчетно­сти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ОД.А.00

Обязательные
дисциплины*

11

396

160

236

ОД.А.01

История и философия науки

лекции

2

72

36

36

экзамен

1

ОД.А.02

Иностранный язык

практические занятия

2

72

36

36

экзамен

1

ОД.А.03

Специальные дисцип­лины отрасли науки и научной специ­альности

2

72

36

36

Численные методы

лекции, лабораторный практикум

2

72

36

36

экзамен

2

ОД.А.04

Дисциплины по выбору аспиранта

5

180

90

90

Принципы математического моделирования

лекции, лабораторный практикум

3

108

54

54

экзамен

2

Применение пакетов прикладных программ в задачах математического моделирования

Статистическая
обра­ботка данных

лекции, лабораторный практикум

2

72

36

36

зачет

2

Программные статистические комплексы

ФД.А.00

Факультативные
дис­циплины**

13

468

162

306

ФД.А.01

Основы педагогики и психологии

лекции, семина­ры

4

144

36

108

зачет

2

ФД.А.02

Информационные
тех­нологии в науке и обра­зовании

лекции, семина­ры

6

216

72

144

зачет

2

ФД.А.03

Планирование и организация работы аспиранта (соискателя) по подготовке и защите кандидатской диссертации

лекции, семина­ры

2

72

36

36

зачет

1

ФД.А.04

Основы интеллектуаль­ной собственности

лекции, семина­ры

1

36

18

18

зачет

1

П.А.00

Прак­тика

3

108

54

54

зачет

1-2

пассив­ная

1

36

18

18

лекции

1

36

18

18

практические занятия

1

36

18

18

Итого
на образовательную составляющую

27

НИР.А.00

Научно-исследователь-ская работа аспиранта и выполнение диссертации на соискание ученой степени кандидата наук

165

5940

5940

материалы диссертации

1-4

КЭ.А.00 - кандидатские экзамены;

Кандидатские экзамены

3

108

108

КЭ.А.01 - кандидатские экзамены;

Кандидатский экзамен по истории философии науки

1

36

36

экзамен

1

КЭ.А.02 - кандидатские экзамены;

Кандидатский экзамен по иностранному языку

1

36

36

экзамен

1

КЭ.А.03

Кандидатский экзамен по специальной дисциплине в соответствии с темой диссертации на соискание ученой степени кандидата наук

1

36

36

экзамен

3,4

ПД.А.00

Подготовка к защите диссертации на соиска­ние ученой степени кандидата

15

540

540

диссерта­ция, представленная на кафедру

3,4

Итого
на исследовательскую составляющую

183

6588

Общий объем подготовки аспиранта

210

7560

Примечания:

* Лица, сдавшие кандидатский экзамен по иностранному языку до поступления в аспирантуру, освобождаются от прослушивания соответствующей дисциплины.

** 1 Факультативные дисциплины могут быть предназначены для освоения аспирантом на добровольной основе дополнительных образовательных профессиональных программ, предусмотренных в нормативных документах для изучения на уровне послевузовского профессионального образования, и получения квалификации «Преподаватель высшей школы» или других дополнительных квалификаций.

2 Аспирантам, желающим получить дополнительную квалификацию «Преподаватель высшей школы», могут быть перезачтены теоретические курсы цикла ФД.А.00, изучав­шиеся ранее.

*** В соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации от 31.03.2009 N 279 «Положение о порядке присуждения ученых степеней» перечень кандидат­ских экзаменов устанавливается ВАК России и утверждается Министерством образования и науки РФ.

Аспирант, проходящий педагогическую практику в часы, выделенные для факультатив­ных дисциплин, осваивает дополнительную профессиональную программу для получения дополнительной квалификации «Преподаватель высшей школы».

5 СРОКИ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

5.1 Срок освоения ОПОП подготовки аспиранта при очной форме обучения – 210 зачетных единиц или 7560 часов без учета каникул (одна зачетная единица соответствует 36 академическим часам). При загрузке аспиранта 54 часа в неделю срок освоения ОПОП составляет 140 недель, в том числе:

– образовательная программа подготовки –18 недель (972 часа);

– программа научно-исследовательской подготовки, включая оформление и представление диссертации – 122 недели (6588 часов).

5.2 Лицам, окончившим очную аспирантуру, предоставляется месячный отпуск в случае выполнения следующих требований:

– полностью выполнен индивидуальный учебный план;

– сдан кандидатский экзамен по иностранному языку истории и философии науки и специ­альной дисциплине;

– завершена работа над диссертацией и оформленная диссертация представлена в Ученый или Диссертационный советы.

6 ТРЕБОВАНИЯ К УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТОВ

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

6.1 Требования к условиям реализации ОПОП подготовки аспиранта, включая научные исследования:

  1. Образовательные учреждения и научные организации, реализующие ОПОП послевузовского профессионального образования, на основе на­стоящих Временных требований разрабатывают и утверждают ОПОП подготовки аспирантов (рабочий учебный план, программы учебных дис­циплин и практик).

  2. На основании рабочего учебного плана разрабатываются индивидуальные планы аспирантов и определяются темы диссертаций, которые утверждаются в порядке, опреде­ленном действующим Положением о подготовке научно-педагогических кадров и науч­ных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Фе­дерации.

  3. Программы учебных дисциплин разрабатываются образовательными учреждениями и научными организациями, реализующими основные образовательные программы после­вузовского профессионального образования, на основе паспортов научных специально­стей, после утверждения ВАК России программ кандидатских экзаменов - на основе про­грамм кандидатских экзаменов.

  4. Факультативные дисциплины, предусматриваемые учебным планом образователь­ных учреждений и научных организаций, реализующих основные образовательные про­граммы послевузовского профессионального образования, не являются обязательными для изучения аспирантом. Часы, отведенные на факультативные дисциплины, могут быть использованы как для теоретического обучения, так и для научно-исследовательской ра­боты аспиранта.

  5. ОПОП подготовки аспирантов формируется с уче­том максимального объема учебной нагрузки аспиранта в период теоретического обучения, установленном в размере 54 часа в неделю, включая все виды аудиторной и внеаудитор­ной (самостоятельной) работы.

6.2. Требования к условиям реализации ОПОП подготовки аспиранта.

  1. Требования к кадровому обеспечению регламентируются Положением о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации.

  2. Требования к учебно-методическому обеспечению.

Учебно-методическое и информационное обеспечение учебного процесса должно гаран­тировать возможность качественного освоения аспирантом ОПОП.

  1. Требования к материально-техническому обеспечению.

Образовательные учреждения и научные организации, реализующие программы послеву­зовского профессионального образования, должны располагать материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечиваю­щей проведение всех видов теоретической и практической подготовки, предусмотренных учебным планом аспиранта, а также эффективное выполнение диссертационного исследо­вания.

  1. При реализации п.п. 6.2.2, 6.2.3 могут быть использованы возможности других орга­низаций, в которых аспирант выполняет часть индивидуального плана.

7 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ЛИЦ, УСПЕШНО ЗАВЕРШИВШИХ ОБУЧЕНИЕ В АСПИРАНТУРЕ

Физико-математические науки

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

    1. Требования к знаниям и умениям выпускника аспирантуры.

  1. Общие требования к выпускнику аспирантуры.

  2. Выпускник аспирантуры должен быть широко эрудирован, иметь фундаментальную на­учную подготовку, владеть современными информационными технологиями, включая ме­тоды получения, обработки и хранения научной информации, уметь самостоятельно фор­мировать научную тематику, организовывать и вести научно-исследовательскую деятель­ность по избранной научной специальности.

  3. Требования к научно-исследовательской работе аспиранта. Научно-исследовательская часть программы должна:

  • соответствовать основной проблематике научной специальности, по которой защищается кандидатская диссертация;

  • быть актуальной, содержать научную новизну и практическую значимость; основываться на современных теоретических, методических и технологических достиже­ниях отечественной и зарубежной науки и практики; использовать современную методику научных исследований;

  • базироваться на современных методах обработки и интерпретации данных с применением компьютерных технологий;

  • содержать теоретические (методические, практические) разделы, согласованные с науч­ными положениями, защищаемыми в кандидатской диссертации.

  1. Требования к выпускнику аспирантуры по специальным дисциплинам, иностранно­му языку и философской дисциплине определяются программами кандидатских экзаменов и требованиями к квалификационной работе (диссертации на соискание ученой степени кандидата наук).

    1. Требования к итоговой государственной аттестации аспиранта.

  1. Итоговая аттестация аспиранта включает сдачу кандидатских экзаменов и представ­ление диссертации в Ученый или Диссертационный советы.

Порядок проведения кандидатских экзаменов устанавливается Положением о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации.

Требования к содержанию и оформлению диссертационной работы определяются Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации (ВАК Рос­сии).

  1. Требования к итоговой государственной аттестации (порядок представления и защи­ты диссертации на соискание степени кандидата наук) разрабатываются Высшей аттеста­ционной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации (ВАК России).

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Дальневосточный государственный технический
рыбохозяйственный университет

( ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НР

_________________ В.Д.Богданов

2011 г.

ПРОГРАММА

вступительного экзамена в аспирантуру

по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Владивосток
2011 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Программа вступительного экзамена в аспирантуру

по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

  1. Математический анализ

Непрерывные функции, их свойства; равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции; существование и непрерывность обратной функции, непрерывность элементарных функций.

Дифференциалы и производные: дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница.

Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения; формула Тейлора; применение дифференциального исчисления к исследованию функций, признаки постоян­ства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба; геометрические приложе­ния.

Определенный интеграл: задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; опре­деленный интеграл Римана; критерий интегрируемости; свойства определенного интегра­ла; существование первообразной от непрерывной функции; формула Ньютона-Лейбница; замена переменной; интегрирование по частям.

Функции многих переменных: евклидово пространство п измерений; функции многих пе­ременных, пределы, непрерывность; дифференциал и частные производные функции мно­гих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; дифференцирование сложных функций; частные производные высших по­рядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; отображения Rn в Rm, их дифференцирование; теоремы о неявных функциях; замена переменных; условный экстремум.

Числовые ряды: сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости; признак Лейбница; абсолютная и условная сходимость.

Функциональные последовательности и ряды, равномерная сходимость; признаки равно­мерной сходимости; теорема о предельном переходе; теоремы о непрерывности, почлен­ном интегрировании и дифференцировании; степенные ряды, непрерывность суммы сте­пенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды.

Ряды Фурье: ортогональные системы функций; тригонометрическая система; ряд Фурье; равномерная сходимость ряда Фурье; признаки сходимости ряда Фурье в точке; принцип локализации; минимальное свойство частных сумм ряда Фурье; неравенство Бесселя; схо­димость в среднем; интеграл Фурье и преобразование Фурье.

Двойной интеграл и интегралы высшей кратности: двойной интеграл, его геометрическая интерпретация и основные свойства; приведение двойного интеграла к повторному; заме­на переменных в двойном интеграле.

Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности: криволинейные интегралы; фор­мула Грина; интегралы по поверхности; формула Остроградского; элементарная формула Стокса; условия независимости криволинейного интеграла от формы пути. Элементы теории поля: скалярное поле; векторное поле; поток, циркуляция, вихрь; потен­циальное поле; соленоидальное поле.

  1. Алгебра и геометрия

Системы линейных уравнений; свойства линейной зависимости; ранг матрицы; определи­тели, их свойства; решение систем линейных уравнений.

Векторные пространства; базис и размерность; подпространства; сумма и пересечение подпространств; прямые суммы; билинейные и квадратичные формы; приведение квадра­тичной формы к нормальному виду; положительно определенные квадратичные формы; ортонормированные базисы и ортогональные дополнения.

Линейные операторы; собственные векторы и собственные значения; достаточные усло­вия приводимости матрицы линейного оператора к диагональному виду; понятие о жордановой нормальной форме; самосопряженные и ортогональные (унитарные) операторы. Векторы: векторы, их сложение и умножение на число; линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл; базис и координаты; скалярное произведение векторов; переход от одного базиса к другому; векторное и смешанное произведения векторов.

  1. Дифференциальные уравнения

Понятие дифференциального уравнения; вид решения; интегральные кривые, фазовые кривые. Элементарные приемы интегрирования: уравнения с разделяющимися перемен­ными, однородные уравнения, уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель, линейное уравнение, уравнение Бернулли, метод введения параметра, уравне­ния Лагранжа и Клеро.

Задача Коши: теорема существования и единственности решения задачи Коши (для сис­темы уравнений).

Линейная зависимость функций и определитель Вронского; формула Лиувилля-Остроградского; фундаментальные системы и общее решение линейной однородной сис­темы (уравнения); неоднородные линейные системы (уравнения). Метод вариации посто­янных; решение однородных линейных систем и уравнений с постоянными коэффициен­тами.

Решение неоднородных линейных уравнений с постоянными коэффициентами и неоднородностями специального вида.

Непрерывная зависимость решения от параметра; дифференцируемость решения по пара­метру; линеаризация уравнения в вариациях; устойчивость по Ляпунову; теорема Ляпуно­ва об устойчивости по первому приближению и ее применение; фазовые траектории дву­мерной линейной системы с постоянными коэффициентами; особые точки: седло, узел, фокус, центр.

Первые интегралы; уравнения с частными производными первого порядка; связь характе­ристик с решениями; задача Коши; теорема существования и единственности решения за­дачи Коши (в случае двух независимых переменных).

  1. Функциональный анализ

Метрические и топологические пространства: множества, алгебра множеств; счетные множества и множества мощности континуума; метрические пространства; открытые и замкнутые множества; компактные множества в метрических пространствах; критерий Хаусдорфа; полнота и пополнение; теорема о стягивающих шарах.

Мера и интеграл Лебега: построение меры Лебега на прямой; общее понятие аддитивной меры; лебеговское продолжение меры; измеримые функции их свойства; определение ин­теграла Лебега; класс суммируемых функций; предельный переход под знаком интеграла. Банаховы пространства: определение линейного нормированного пространства; примеры норм; банаховы пространства; сопряженное пространство, его полнота; теорема Хана-Банаха о продолжении линейного функционала; общий вид линейных функционалов в не­которых банаховых пространствах.

Линейные операторы; норма оператора; сопряженный оператор; принцип равномерной ограниченности; обратный оператор; спектр и резольвента; теорема Банаха об обратном операторе; компактные операторы; компактность интегральных операторов; понятие об индексе; теорема Фредгольма.

Гильбертовы пространства: скалярное произведение; неравенство Коши-Буняковского-Шварца; ортогональные системы; неравенство Бесселя; базисы и гильбертова размер­ность; теорема об изоморфизме, ортогональное дополнение; общий вид линейного функ­ционала; самосопряженные (эрмитовы) и унитарные операторы; ортопроекторы; спектр эрмитова и унитарного оператора; теорема Гильберта о компактных эрмитовых операто­рах.

Элементы нелинейного анализа: слабый и сильный дифференциал нелинейного функцио­нала; экстремум функционала; классические задачи вариационного исчисления; уравне­ние Эйлера; вторая вариация; условия Лежандра и Якоби.

  1. Уравнения математической физики

Вывод уравнений колебаний струны и мембраны, теплопроводности, Лапласа; постановка краевых задач, их физическая интерпретация. Формулировка теоремы Коши-Ковалевской. Понятия характеристического направления, характеристики; приведение к каноническому виду и классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка. Волновое уравнение; энергетические неравенства; единственность решения задачи Коши и смешанной задачи; вывод формул Кирхгофа и Пуассона, исследование и физический анализ этих формул; метод Фурье для уравнений колебаний струны и мембраны, общая схема метода Фурье.

Уравнения Лапласа и Пуассона; формулы Грина; фундаментальное решение оператора Лапласа; потенциалы; свойства гармонических функций; единственность решений основ­ных внутренних и внешних краевых задач для уравнения Лапласа; функция Грина задачи Дирихле; решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге, в шаре; и вне круга, шара; обобщенные решения краевых задач.

Уравнение теплопроводности; принцип максимума в ограниченной области и единствен­ность решения задачи Коши; построение решения задачи Коши для уравнения теплопро­водности; принцип максимума для уравнения теплопроводности с переменными коэффи­циентами. Понятие корректной краевой задачи; примеры корректных и некорректных краевых задач.

  1. Численные методы

Численные методы линейной алгебры. Основные методы решения систем с плотными матрицами. Методы решения спектральных задач (нахождение собственных значений и собственных векторов квадратных матриц либо сингулярных значений и сингулярных векторов прямоугольных матриц). Вычисление наибольшего по модулю собственного значения матрицы. Прямые и итерационные методы. Способы ускорения сходимости. Градиентные методы. Методы ортогонализации.

Основные численные алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: методы Рунге-Кутта и Адамса.

Основные численные методы решения (дискретизации) уравнений в частных производ­ных, методы конечных разностей и конечных объемов, метод конечных элементов. Ап­проксимация, устойчивость и сходимость. Теорема о связи сходимости, аппроксимации и устойчивости разностных схем.

  1. Методы оптимизации и оптимального управления

Задача линейного программирования. Теорема о существовании решения. Двойственная задача. Теорема двойственности. Симплекс-метод. Свойства. Задача выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.

  1. Теория вероятностей и математическая статистика

Основные понятия теории вероятностей. Алгебра событий. Случайные величины. Основ­ные распределения, их характеристики. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

Точечные и интервальные оценки параметров распределений. Проверка гипотез. Методы построения критериев. Гипотезы о равенстве средних и дисперсий. Регрессионный анализ. Линейная и нелинейная регрессия.

Литература

  1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2,3. М.-Л.: ФМЛ, 1969.

  2. Никольский СМ. Курс математического анализа, т.1 и 2. М.: Наука, 1973.

  3. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М.: Наука, 1972.

  4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1971.

  5. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963.

  6. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М: Наука, 1968.

  7. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М: Изд-во Моск. ун-та, 1999.

  8. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976.

  9. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М: Наука, 1982.

  10. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Т.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

  11. Самарский А.А. Теория разностных схем, М.: Наука, 1977.

  12. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975.

  13. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М: Наука, 1982.

  14. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и мате­матическая статистика. М.: Высшая школа, 1991.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Дальневосточный государственный технический
рыбохозяйственный университет

( ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НР

_________________ В.Д.Богданов

2011 г.

ПРОГРАММА-МИНИМУМ

кандидатского экзамена

по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Владивосток
2011 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Программа-минимум

кандидатского экзамена по специальности

05.13.18 «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Введение

В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, матема­тическая физика, теория вероятностей, математическая статистика, численные методы. Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Мини­стерства образования Российской Федерации по управлению, вычислительной технике и информатике при участии МГУ им. М.В. Ломоносова.

  1. Математические основы

Элементы теории функций и функционального анализа. Понятие меры и интеграла Лебе­га. Метрические и нормированные пространства. Пространства интегрируемых функций. Пространства Соболева. Линейные непрерывные функционалы. Теорема Хана—Банаха. Линейные операторы. Элементы спектральной теории. Дифференциальные и интеграль­ные операторы.

Экстремальные задачи. Выпуклый анализ. Экстремальные задачи в евклидовых простран­ствах. Выпуклые задачи на минимум. Математическое программирование, линейное про­граммирование, выпуклое программирование. Задачи на минимакс. Основы вариационно­го исчисления. Задачи оптимального управления. Принцип максимума. Принцип динами­ческого программирования.

Теория вероятностей. Математическая статистика. Аксиоматика теории вероятностей. Вероятность, условная вероятность. Независимость. Случайные величины и векторы. Элементы корреляционной теории случайных векторов. Элементы теории случайных процессов. Точечное и интервальное оценивание параметров распределения. Элементы теории проверки статистических гипотез. Элементы многомерного статистического ана­лиза. Основные понятия теории статистических решений. Основы теории информации.

  1. Информационные технологии

Принятие решений. Общая проблема решения. Функция потерь. Байесовский и мини­максный подходы. Метод последовательного принятия решения.

Исследование операций и задачи искусственного интеллекта. Экспертизы и неформаль­ные процедуры. Автоматизация проектирования. Искусственный интеллект. Распознава­ние образов.

  1. Компьютерные технологии

Численные методы. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Чис­ленное дифференцирование и интегрирование. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Численные методы решения систем диффе­ренциальных уравнений. Сплайн-аппроксимация, интерполяция, метод конечных элемен­тов. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Численные методы вейвлет-анализа. Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Модель, алгоритм, программа.

Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня. Пакеты прикладных программ.

  1. Методы математического моделирования

Основные принципы математического моделирования. Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике. Универсальность математических моделей. Методы построения математических моделей на основе фундаментальных зако­нов природы. Вариационные принципы построения математических моделей Методы исследования математических моделей. Устойчивость. Проверка адекватности математических моделей.

Математические модели в научных исследованиях. Математические модели в статистиче­ской механике, экономике, биологии. Методы математического моделирования измери­тельно-вычислительных систем.

Задачи редукции к идеальному прибору. Синтез выходного сигнала идеального прибора. Проверка адекватности модели измерения и адекватности результатов редукции. Модели динамических систем. Особые точки. Бифуркации. Динамический хаос. Эргодич­ность и перемешивание. Понятие о самоорганизации. Диссипативные структуры. Режимы с обострением.

Основная литература

  1. Колмогоров А.Н., Фомин СВ. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.

  2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

  3. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1984.

  4. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

  5. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

  6. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 1997.

  7. Математическое моделирование / Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Садовничего и др. М.: Изд-во МГУ, 1993.

  8. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процес­сов. М.: ИЗОГРАФ, 1997.

  9. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.

  10. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: Физматлит, 2002.

Дополнительная литература

  1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

  2. Пытьев Ю.П. Математические методы анализа эксперимента. М.: Высш. школа, 1989.

  3. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2000.

  4. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972.

  5. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1984.

  6. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Дальневосточный государственный технический
рыбохозяйственный университет

( ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НР

_________________ В.Д.Богданов

2011 г.

ПРОГРАММА-МИНИМУМ

педагогической практики аспиранта

по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Владивосток
2011 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Программа педагогической практики аспиранта

по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Аннотация

Программа устанавливает общие требования к прохождению педагогической практики аспирантов по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Пояснительная записка

Программа педагогической практики является приложением к ОПОП послевузовского профессионального образования (аспирантуры) по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплек­сы программ». Программа основана на требованиях паспорта специальности(формулы специальности и области исследования). В ней учтены также педагогические потребности Дальрыбвтуза в преподавании учебных дисциплин. Программа выполняется, как правило, на 2-ом году обучения.

Содержание педагогической практики

    1. Пассивная практика.

Посещение лекций, лабораторных и практических (семинарских) занятий ведущих препо­давателей кафедры (по рекомендации заведующего кафедрой и выбору аспиранта) – 1 з.е.

    1. Активная практика.

Проведение учебных занятий (по рекомендации заведующего кафедрой и выбору аспи­ранта) и воспитательной работы под руководством ведущих преподавателей кафедры: лекции – 1 з.е., лабораторные (практические, семинарские) занятия – 1 з.е.

Список дисциплин для прохождения педагогической практики

  1. Принципы математического моделирования.

  2. Численные методы.

  3. Уравнения математической физики.

  4. Методы математической статистики.

  5. Методы оптимизации.

Оформление отчета

Анализ итогов учебных занятий и воспитательных мероприятий.

Форма 5 а

для образовательных программ

послевузовского профессионального

образования

Сведения о научном руководителе

Дальневосточный государственный технический
рыбохозяйственный университет
05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы
и комплексы программ»

Алексеев Геннадий Валентинович,
профессор, доктор физико-математических наук

Список научных трудов (не более 5)

п/п

Наименование работы,

ее вид (монография, брошюра, статья и т.д.)

Форма рабо­ты (печат­ная, руко­писная, на магнитном носителе)

Выходные
данные

Объем в страницах

Соавторы

1

2

3

4

5

6

1.

Численные методы решения задач математической физики. (Уч.пособие)

печатная

Владивосток. Издательство Дальневосточного университета. 1987

88

2.

Классические методы математической физики (Уч.пособие)

печатная

Владивосток. Издательство ДВГУ. 2003

416

3.

Экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции (Статья)

печатная

Прикл. мех. техн. физ. 2010.

№ 4. Т. 51.

с.72-84

15

Терешко Д.А.

4.

Метод нормальных волн в подводной акустике.
(Монография)

печатная

Владивосток: Дальнаука. 2006

360

5.

Оптимизация в стационарных задачах тепломассопереноса и магнитной гидродинамики (Монография)

печатная

М.: Научный мир. 2010

412

Общее количество публикаций - 180.

Количество лиц, подготовивших диссертации под руководством данного научного руко­водителя и успешно их защитивших - 10.

ЛИСТ ОЗНАКОМЛЕНИЯ

п/п

Фамилия Имя Отчество

Должность

Дата озна­комления

Подпись

ЛИСТ УЧЕТА ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОВЕРОК

Дата

Ф.И.О. и должность
выполняющего проверку

Изменению
подле­жат

Подпись

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ

Номер
из­менения

Номер страницы

Номер
пункта

Дата
внесе­ния

Ф.И.О.
испол­нителя

Подпись

1

Смотреть полностью


Скачать документ

Похожие документы:

  1. ( фг боу впо «дальрыбвтуз»)

    Программа
    ... государственный технический рыбохозяйственный университет ( ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР _________________ ... технический рыбохозяйственный университет ( ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР _________________ ...

Другие похожие документы..