textarchive.ru

Главная > Методические рекомендации


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный технический
рыбохозяйственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НР

_________________ В.Д.Богданов

2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

«Численные методы»

послевузовского профессионального образования

по специальности

05.13.18 «Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ»

Владивосток 2011

Рабочая программа составлена на основании основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», утвержденной Министерством образования и науки РФ
№ 1365 от 16.03.2011 г.

Рабочая программа

разработана:_____________________ д.ф.-м.н., профессор Алексеев Г.В.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры «Прикладная математика и информатика»

протокол №___от «____»_________2011 г.

Зав. кафедрой____________________д.ф.-м.н., профессор Алексеев Г.В.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании научно-технического совета

протокол №___от «____»_________2011 г.

Председатель НТС _________________ д.т.н., профессор Богданов В.Д.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Цели и задачи дисциплины 4

2 Требования к уровню освоения содержания дисциплины 4

3 Объем дисциплины и виды учебной работы 5

4 Содержание дисциплины 5

4.1 Разделы дисциплины и виды занятий 5

4.2 Содержание разделов дисциплины 5

5 Лабораторный практикум 6

6 Практические (семинарские) занятия 6

7 Курсовое проектирование (курсовая работа) 6

8 Самостоятельная работа 7

9 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины .. 7

10 Материально-техническое обеспечение дисциплины 8

11 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины ...........8

Лист ознакомления 9

Лист учета периодических проверок документа 10

Лист регистрации изменений 11

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина «Численные методы» относится к циклу ОД.А.03 Специальные дисцип­лины отрасли науки и научной специ­альности, обеспечивает логическую взаимосвязь с дисциплиной «Математическое моделирование и информационные вычислительные технологии» и имеет своей целью:

  • формирование у аспирантов теоретических знаний в области современных численных алгоритмов;

  • ознакомление аспирантов с основными численными методами и современными вычислительными алгоритмами.

Задачи дисциплины:

  • научить аспирантов современным вычислительным алгоритмам, численным методам и их применению для приближенного решения прикладных задач;

  • обучить аспирантов программной реализации используемых алгоритмов для решения прикладных задач;

  • обучить аспирантов основам применения пакетов прикладных программ для решения конкретных прикладных задач.

2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины аспирант должен:

знать:

  • сущность классических численных методов, сущность численных алгоритмов решения прикладных задач и методы составления пакетов прикладных программ;

уметь:

  • применять классические численные методы для решения прикладных математических задач;

  • составлять пакеты прикладных программ, предназначенные для автоматизации численного решения прикладных задач;

иметь практические навыки:

  • преобразования рассматриваемых задач к формам, для которых можно применять изученные численные методы;

  • применения численных методов при решении конкретных прикладных задач.



3 ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы

Всего часов

Год отчетности

Общая трудоемкость

72

2

Аудиторные занятия

36

2

Лекции

24

2

Лабораторные работы

12

2

Практические занятия

-

-

Курсовая работа (проект)

-

-

Самостоятельная работа, в том числе:

36

2

курсовая работа (проект)

-

контрольные работы

расчётно-графические работы

тесты

Вид промежуточного контроля

экзамен

2

4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Разделы дисциплины и виды занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

п/п

Раздел дисциплины

Всего часов

лекции

ЛР

ПЗ

CР

1

Введение

1

-

-

2

2

Численные методы линейной алгебры

4

4

-

10

3

Численные методы аппроксимации и интерполяции данных

7

2

-

8

4

Основные численные методы решения уравнений в частных производных

10

6

-

16

5

Обзор курса

2

-

-

-

Всего

24

12

-

36

4.2 Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Введение

Одной из составляющих в модельных подходах анализа всевозможных процессов являет­ся использование численных алгоритмов. Необходимость их применения обусловлена тем обстоятельством, что точное решение математических задач, описывающих реальные процессы, явления и объекты, может быть найдено лишь в исключительных случаях. Это диктует необходимость разработки приближенных методов решения указанных задач.

Раздел 2. Численные методы линейной алгебры

Основные методы решения систем с плотными матрицами. Методы решения спектраль­ных задач (нахождение собственных значений и собственных векторов квадратных мат­риц либо сингулярных значений и сингулярных векторов прямоугольных матриц). Вы­числение наибольшего по модулю собственного значения матрицы. Прямые и итерацион­ные методы. Способы ускорения сходимости. Градиентные методы. Методы ортогонализации.

Раздел 3. Численные методы аппроксимации и интерполяции данных

Аппроксимация функциональных зависимостей многочленами. Сплайны. Численные ме­тоды интегрирования и дифференцирования. Решение систем обыкновенных дифферен­циальных уравнений. Метод Монте-Карло.

Раздел 4. Основные численные методы решения уравнений в частных производных

Метод конечных разностей (МКР). Аппроксимация, устойчивость и сходимость. Теорема о сходимости. Особенности применения МКР для численного решения начально-краевых задач для нестационарных моделей. Употребительные разностные схемы. Использование готовых пакетов прикладных программ для нахождения решений. Метод конечных эле­ментов (МКЭ). Особенности применения МКЭ. Использование готовых пакетов приклад­ных программ.

Раздел 5. Обзор курса

5 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ЛР

Название лабораторной работы

Кол-во часов

1

Выбор численного алгоритма

2

2

Изучение сходимости выбранного алгоритма

2

3

Описание программы, реализующей численный метод

2

4

Составление и отладка программы

2

5

Проведение численных экспериментов

2

6

Анализ результатов

2

Итого

12

6 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

(не предусмотрены)

7 КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ (КУРСОВАЯ РАБОТА)

(не предусмотрено)

8 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

п/п

Содержание самостоятельной работы. Вид контроля

Кол-во
часов

1

Изучение литературы по темам:

- численные методы линейной алгебры,

- численные методы аппроксимации и интерполяции,

- численные методы решения уравнений в частных производных.

8

10

18

Итого

36

9 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а) основная литература:

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Т.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

  2. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.

  3. Марчук Г. И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981.416 с.

  4. Самарский А.А. Теория разностных схем. М: Наука, 1983.

  5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.: На­учный мир, 2000. 316 с.

  6. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения системы сеточных уравнений. М: Наука, 1978.

б) дополнительная литература:

  1. Коробейников В.П. Принципы математического моделирования. Владивосток: Дальнаука, 1997.240 с.

  2. Самарский А.А., Ваблицевич П.Н., Самарская Е.А. Задачи и упражнения по чис­ленным методам. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 208 с.

  3. Самарский А.А., Ваблицевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Эдиториал УРСС. 1999. 248 с.

  4. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, 1997. 320 с.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. (фгбоу впо «дальрыбвтуз») (1)

    Основная образовательная программа
    ... Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет (ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР ... государственный технический рыбохозяйственный университет ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ» УТВЕРЖДЕНО Проректор по научной ...
  2. ( фгбоу впо «дальрыбвтуз») (2)

    Основная образовательная программа
    ... государственный технический рыбохозяйственный университет ( ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР __________ ... Приложение 1 УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР ФГБОУВПО «Дальрыбвтуз» ____________ В.Д. Богданов ПРОГРАММА Вступительного экзамена ...
  3. ( фгбоу впо «дальрыбвтуз») (1)

    Основная образовательная программа
    ... государственный технический рыбохозяйственный университет ( ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР __________ ... Приложение 1 УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР ФГБОУВПО «Дальрыбвтуз» ____________ В.Д. Богданов ПРОГРАММА Вступительного экзамена ...
  4. ( фгбоу впо «дальрыбвтуз»)

    Программа
    ... государственный технический рыбохозяйственный университет ( ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР _________________ ... государственный технический рыбохозяйственный университет ( ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДАЮ Проректор по НР ...
  5. (фгбоу впо «дальрыбвтуз») (2)

    Рабочая программа
    ... Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет (ФГБОУВПО «ДАЛЬРЫБВТУЗ») УТВЕРЖДЕНО Проректор по НР Богданов ... курса «Философии науки» магистрантам и аспирантам Дальрыбвтуза. Опираясь на теоретические источники и практический ...

Другие похожие документы..