textarchive.ru

Главная > Программа


Уральский государственный университет им. А.М. Горького

Математико-механический факультет

Магистратура

Направление – 010200 «Математика. Прикладная математика»

Магистерская программа

010213 Математические методы в экономике

АННОТАЦИЯ

Основными разделами данной магистерской программы являются: математическая экономика и эконометрика, методы исследования операций; математическое программирование и теория игр; экономико-математическое моделирование; компьютерные методы и системы обработки экономической информации. Программа предназначена для подготовки магистров в области математического и информационного обеспечения экономической деятельности, экономики и финансов, в том числе:

  • руководителей проектов по оптимизации процессов в области экономики и финансов;

  • специалистов по актуарным расчётам и управлению рисками для работы в страховых компаниях, негосударственных пенсионных фондах и других организациях;

  • экспертов в области финансового анализа и принятия инвестиционных решений;

  • научных работников, специализирующихся в области математического моделирования экономики и разработки методов государственного регулирования.

Программа включает в себя обучение навыкам математического моделирования и анализа экономических и финансовых процессов с использованием современных компьютерных технологий. Выпускники магистерской программы

  • способны самостоятельно строить математические модели реальных процессов в производственно-технической и социально-экономической сферах,

  • обладают глубокими знаниями методов оптимизации, актуарной математики, теории игр и исследования операций, методов моделирования рыночной экономики на микро- и макроуровнях,

  • умеют использовать современные компьютерные технологии для решения задач оптимизации и математического моделирования,

  • а также методами анализа финансовых потоков для принятия инвестиционных решений.

ХАРАКТЕРИСТИКА НАУЧНО_ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Исследования проводятся на кафедре математической экономики совместно с сотрудниками Института математики и механики и Института экономики УрО РАН. Имеются несколько направлений. Теорией современной дискретной оптимизации занимаются декан факультета кфмн М.О.Асанов и его ученики Д.А.Березин, А.А.Гальперин. Большое место занимают исследования по искусственному интеллекту, распознаванию образов, нейронным сетям и комитетам старшинства, которые ведут член-корр. РАЕН Вл.Д.Мазуров и его ученики М.Ю.Хачай, А.Л.Попов, К.С.Кобылкин и др. Исследования по эконометрике ведет М.И.Логинов, Н.В.Кисляк и их ученики. Уральскую школу по математическому программированию возглавляет академик И.И.Еремин, ученый с мировым именем. Его ученики В.Н.Фролов, Л.Д.Попов, В.Д.Скарин и др. ведут исследования по актуальным вопросам теории и численных методов решения линейных и нелинейных задач условной оптимизации и их приложениям в различных областях экономики, медицины, техники.

Сотрудниками кафедры ведутся также исследования в области разработки алгоритмов дискретной оптимизации, создания параллельного программного обеспечения, решения прикладных задач оптимального планирования, управления, восстановления эмпирических зависимостей по зашумленным данным. Исследования поддерживаются рядом грантов.

Родственные научные специальности аспирантуры УрГУ и ИММ УрО РАН

  • 010109 – «дискретная математика и кибернетика»

  • 010107 - «вычислительная математика»

  • 051318 - «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Имеются советы в УрГУ, ИММ УрО РАН и ЮУрГУ по защитам кандидатских диссертаций по указанным специальностям.

Научный руководитель: Асанов Магаз Оразкимович, к.ф.-м.н., зав. кафедрой математической экономики.

СПЕЦИАЛЬНЫЕ КУРСЫ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ

1. Дополнительные главы распознавания образов Хачай М.Ю.

2. Имитационное моделирование Березин Д.А.

3. Корпоративные информационные системы Попов А.Л.

4. Статистические методы анализа рынков Близоруков М.Г.

5. Задачи о дополнительности и экономическое равновесие Попов Л.Д.

6. Предметно-ориентированные информационные системы Попов А.Л.

7. Теория игр и экономические приложения Попов Л.Д.

8. Принятие решений Гусев М.И.

9. Нелинейное программирование Скарин В.Д.

ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИН

1. Дополнительные главы распознавания образов

Хачай М.Ю.

Курс представляет собой обзор классических и современных подходов к построению методов поиска закономерностей в массивах эмпирических данных и является естественным продолжением специального курса «Дополнительные главы распознавания образов. Часть I».

ознакомить слушателей с основными группами методов решения задач поиска эмпирических закономерностей, более общих, чем в классическом распознавании образов; подробно рассматриваются:

  • методы восстановления регрессии, как использующие априорные сведения о модели измерений, так и не использующие таких сведений;

  • методы восстановления закономерностей, использующие идею минимизации функционала эмпирического риска.

Содержание курса

    1. Задача минимизации функционала среднего риска по эмпирическим данным. Методики сведения к этой задаче задач восстановления эмпирических закономерностей.

    2. Постановка задачи о восстановлении регрессии. Априорные допущения.

    3. Сведение задачи о регрессии к задаче приближенного восстановления неизвестного закона распределения. Выбор модели измерений. Метод наименьших квадратов и другие вариации метода максимума правдоподобия.

    4. Экстремальные свойства некоторых классических законов распределения помехи.

    5. Устойчивые законы распределения и устойчивые методы оценивания регрессии.

    6. Метод минимизации функционала эмпирического риска в применении к задаче восстановления регрессии.

    7. Теория равномерной сходимости эмпирических средних к математическим ожиданиям. Случай конечных классов функций.

    8. Емкость (размерность Вапника-Червоненкиса) бесконечных классов функций произвольной природы.

    9. Доверительное оценивание параметров регрессии, полученных методом минимизации эмпирического риска.

    10. Применение аппарата опорных векторов к решению задачи о восстановлении регрессии.

Рекомендуемая литература (основная)

  1. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. – М.: Наука, 1979

  2. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х т. – М.: Мир, 1984.

  3. Burges J.C. Tutorial on support vector machines. Kluwer academic press. Boston. 1998

  4. Smola A.J. Learning with kernels. PhD thesis. GMD-First. Berlin. 1998.

  5. Scholkopf B. Support vector learning. PhD Thesis. Berlin. 1997.

  6. Bishop C. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer. 2006

Рекомендуемая литература (дополнительная)

Современные работы по теории и методам SVM и KM, по материалам сайта http://www.kernel-machines.org

2. Имитационное моделирование

Березин Д.А.

Курс посвящен изучению основ имитационного моделирования процессов, представляемых в виде совокупности систем массового обслуживания; освоению инструментальных программных средств имитационного моделирования.

Содержание курса

1. Теория случайных процессов. Дискретные, непрерывные, стационарные процессы. Марковский случайный процесс Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Классы случайных процессов. Процесс гибели и размножения.

2. Теория массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания (СМО), показатели эффективности СМО. Одноканальные и многоканальные СМО. Математическое описание СМО с отказами и без отказов, с ограниченной и неограниченной очередью. Формулы Литтла.

3. Статистическое моделирование СМО. Метод Монте-Карло. Законы распределения случайных величин при имитации процессов. Равномерное, дискретное, нормальное, экспоненциальное, треугольное распределения. Распределение Эрланга.

4. Понятие имитационной модели. Структура имитационной модели: граф модели, транзакт, узел, событие. Модельное время. Параллельные процессы. Открытые и замкнутые модели. Основные узлы имитационной модели: сервер, очередь, генератор, терминатор. Приоритеты транзактов. Моделирование ветвлений. Моделирование переменных параметров узлов модели. Системные и пользовательские параметры транзактов.

5. Описание параметров модели. Генерация моделирующей программы на языке С++. Построение проекта в среде VISUAL C++. Компиляция модели. Запуск модели и получение результатов моделирования. Трассировка модели. Отладка и тестирование модели. Моделирование условного прерывания обслуживания. Проверка условий. Узел-клапан. Команды управления клапаном. Моделирование клапана с таймером.

6. Семейства транзактов. Генерация семейств. Порожденные и порождающие процессы. Схема зарядки замкнутой модели. Уничтожение семейств. Определение материального ресурса. Понятие склада ресурса. Команды запроса ресурса со склада, возвращения ресурса на склад, пополнения склада ресурсов. Задержка обслуживания запроса. Обслуживание с приоритетами. Бухгалтерский счет как элемент модели. Моделирование бухгалтерских проводок. Обслуживание с приоритетами. Управление счетом. Показатели состояния счета.

7. Создание окна настройки параметров модели. Функциональное окно визуализации работы модели. Создание модуля визуализации работы модели. Анализ результатов численного эксперимента с имитационной моделью. Трассировка модели. Построение функциональных зависимостей моделируемого процесса.

8. Регрессионный анализ. Множественная регрессия. Использование инструментальных средств современных статистических пакетов и электронных таблиц.

Рекомендуемая литература (основная)

    1. А.А.Емельянов, Е.А.Власова, Р.В.Дума «Имитационное моделирование экономических процессов» М.:Финансы и статистика, 2002

    2. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: наука и искусство.- М.:Мир, 1978.

    3. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.:ЮНИТИ, 1997.

    4. Круглински Д., Уингоу С., Шеферд Дж. Программирование на Microsoft Visual C++ 6.0 для профессионалов. – СПб.: Питер, Русская редакция, 2001

Рекомендуемая литература (дополнительная)

    1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.:Наука, 1978

    2. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. – М. : Сов.радио, 1970.

Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, кино- и телефильмов, мультимедиа и т.п.

Программный комплекс имитационного моделирования «Пилигрим»

3. Корпоративные информационные системы

Попов А.Л.

Курс посвящен:

- рассмотрению принципов стандартизации, управленческих стандартов построения информационных систем (MRP, MRP II, ERP, CSRP);

- ознакомлению с понятием «единое информационное пространство» предприятия, связь с Intranet, Internet;

- представлению связи экономических принципов эффективности бизнеса и совершенствования информационных технологий, связанных с понятием «корпоративная информационная система».

Содержание курса

1. Общая характеристика КИС.

2. Типология КИС.

3. Стандарты в работы с БД, стандарты вода информации в рамках КИС, электронные документы начального ввода информации

4. Информационные стандарты в корпоративных информационных системах. Унифицированность. Разбиение на подсистемы: объекты, метаданные.

5. Компонентность. Базовые, специализированные объекты метаданных, иерархия объектов.

6. Конфигурируемость. Формы метаданных, средства настройки и администрирования.

КИС как интегрированные информационные системы (ИС) управления предприятием. Стандарты управления: MRP, ERP, CSRP. Объективные предпосылки развития информационных систем управления предприятием. Место КИС в управлении предприятием.

7. Стандарты внутрисистемного администрирования КИС.

8. Тенденции развития сфер приложения экономико-математических моделей в управлении предприятиями.

Рекомендуемая литература (основная)

1. «Корпоративный менеджмент»

2. Мазуров Вл.Д., Трофимова Е.А., Попов А.Л. Математическая экономика, Изд.УрГУ, 2006.-166 с.

Рекомендуемая литература (дополнительная)

3. Казанский Д. Некоторые тенденции рынка корпоративных систем//PC WEEK.№34.1999. C.29.

4. "1С:Предприятие 7.7". Конфигурированию и администрирование –М., 2005.

5. «1С:Предприятие 7.7». Описание встроенного языка.Ч1,2-М., 2005.

6. Инструменты и опыт разумного бизнеса//Рынок ценных бумаг.№11.1999.

7. Скрипкин К.Г. Финансовая информатика.-М.: ТЕИС, 1997.

Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, кино- и телефильмов, мультимедиа и т.п.

«Корпоративный менеджмент»

Ресурсное обеспечение

ПП (ИС) «1С: Предприятие 7.7»

4. Статистические методы анализа рынков

Близоруков М.Г.

Цель дисциплины — сформировать у студентов системное представление о приложимости и развитии статистических методов обработки информации и их компьютерных реализаций в задачах анализа хозяйственной деятельности предприятий в условиях рынка. Данный курс в целом способствует интеграции экономического и математико-статистического знания, расширению рационально-количественного кругозора, развитию более серьезного отношения к применению статистических методов в студенческих научных работах и практической деятельности.

  1. ВВЕДЕНИЕ

  2. ОЦЕНКА РАЗВИТИЯ СИТУАЦИИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ: Измерения и шкалы. Дискретные и непрерывные случайные величины, законы распределения случайных величин. Числовые характеристики положения и вариативности. Система случайных величин, коэффициент корреляции. Репрезентативная выборка, стратовый отбор. Первичная статистическая совокупность и методы ее обработки. Оценка параметров распределения по ограниченной выборке. Дисперсионный анализ. Корреляционная и регрессионная зависимости. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ: Метод «Делфи» в экспертной оценке. Риск как несоответствие ожиданиям. Среднеквадратическая характеристика риска. Риск разорения. Двухкритериальная трактовка риска. Субъективное отношение к риску. Понижающие риск эффекты диверсификации. Планирование экономико-статистического эксперимента.

  3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ, СЕГМЕНТАЦИЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ: Анализ многомерных случайных величин. Ранжирование объектов, характеризующихся набором многих признаков. Метод многомерной средней. Группировка объектов, характеризующихся набором многих признаков. Кластерный анализ. Выделение определяющих факторов из набора косвенных признаков. Факторный анализ. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ:Рейтинговая система предпочтений в многомерном случае. Выделение VIP групп. Сегментация рынка. Выделение определяющих факторов экономической деятельности.

  4. ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ: Анализ динамики временного ряда. Тренд, осцилляция. Основные виды трендов: линейный, параболический, экспоненциальный, логарифмический степенной, гиперболический, логистический. Определение параметров тренда. Колеблательность рядов динамики. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости.ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ:Планирование экономической деятельности предприятия на основании статистической информации. Моделирование сезонных и конъюнктурных волн.

  5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ: Понятие индекса. Экономические индексы. Индивидуальные и общие индексы. Агрегированные индексы. Базисные и цепные системы индексов. Некоторые важные экономические индексы количественных и качественных показателей. Взаимосвязь индексов.ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ: Индексы Ласпейреса и Пааше. Идеальный индекс Фишера. Индексы Доу-Джонса и Стендард – пуэр 500 стокс. Индексы – дефляторы.

Рекомендуемая литература (основная)

1.1 Количественные методы в экономических исследованиях./ Под ред. Грачевой М. В., Фадеевой Л. Н., Черемных Ю. Н. М.: ЮНИТИ. 2004.

1.2 Шишкин Е.В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении М.: Дело. 2002.

1.3 Колемаев В. А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ИНФРА-М 1999.

1.4 Розен В. В. Математические модели принятия решений в экономике. М. ВШ. 2002.

1.5 Дубров А. М. Многомерные статистические методы. М.: ФиС. 2003.

1.6 Ханк Д. Э., Уичери Д. У., Райтс А. Дж. Бизнес-прогнозирование. М.: Вильямс. 2003.

1.7 Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М 1998.

1.8 Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. М.: ФиС. 2004.

1.9 Салманов О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. С-Пб. БХВ-Питербург. 2003.

1.10 Боровиков В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере. С-Пб. Питер. 2003.

Рекомендуемая литература (дополнительная)

2.1 Просветов Г. И. Математические модели в экономике. М.: РДЛ 2006.

2.2 Лабскер Л. Г., Бабешко Л. О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. М.: Дело. 2001.

2.3 Арсеньев Ю. Н., Шелобаев С. И., Давыдова Т. Ю. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы. М.: ЮНИТИ, 2003.

2.4 Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: компьютерно-ориентированный подход. М.: Дело. 2003.

2.5 Дубров А. М., Лагоша Б. А., Хрусталев Е. Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Финансы и статистика. 2000.

2.6 Найт Ф. Ш. Риск неопределенности и прибыль. М.: Дело. 2003.

2.7 Плюта В. Современный многомерный анализ в экономических исследованиях. М.: Статистика. 1980.

2.8 Костерин А. Г. Практика сегментирования рынка. СПб.: Питер. 2002.

2.9 Митина О. В., Михайловская И. Б. Факторный анализ. М.: Психология. 2001.

2.10 Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М 1997.

2.11 Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах и задачах С.-Пб. Питер. 1997.

2.12 Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистические функции MSExcel в экономико-статистических расчетах. М.: ЮНИТИ. 2003.

Ресурсное обеспечение

SPSS не ниже версии 11.0, Statistica не ниже версии 6.0 MS Excel.

Демонстрационные версии программ Stadia, Statgraphics др. программы on-line.

5. Задачи о дополнительности и экономическое равновесие

Попов Л.Д.

1. Линейные задачи о дополнительности. Постановка задачи и истоки. Взаимосвязь с другими оптимизационными и игровыми постановками. Задачи о дополнительности и теоремы о неподвижной точке. Основные матричные классы. Метод Лемке-Хаусона. Сходимость метода для матричных игр. Применение искусственной переменной.

2. Другие условия сходимости. Матрицы с положительными главными минорами. Достаточные матрицы. Метод Данцига-Коттла. Параметрический вариант метода Лемке.

Нелинейные задачи о дополнительности и вариационные неравенства. Постановка задач и их взаимосвязь. Теоремы существования и единственности решения. Проекционные методы решения. Методы решения второго порядка. Проксимальное отображение и его свойства. Метод оценочных функций.

3. Поиск экономического равновесия. Равновесие по Нэшу в играх n лиц. Прогнозирование потоков в транспортных сетях. Пространственное равновесие цен. Общее экономическое равновесие по Вальрасу. Многоуровневое принятие решений.

Литература

  1. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М.: Наука, 1972.

  2. Кокурин М.Ю. Операторная регуляризация и исследование нелинейных монотонных задач. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 1998.

  3. Коннов И.В. Методы решения конечномерных вариационных неравенств: Курс лекций. Казань: ДАС, 1998.

  4. Попов Л.Д. Введение в теорию, методы и экономические приложения задач о дополнительности. Екатеринбург: УрГУ, 2001.

6. Предметно-ориентированные информационные системы

Попов А.Л.

Курс опирается на знания, получаемые на разных этапах образования по информатике. В частности - на знания и навыки, приобретаемые при изучении предшествующих по учебному плану дисциплин «Автоматизированные системы бухгалтерского учета», «Системы поддержки принятия решений», «Корпоративные информационные системы».

Знания, полученные студентами в рамках данной дисциплины, могут быть использованы для выполнения выпускной работы.

Содержание курса

1. Общая характеристика современного предметно ориентированного программного обеспечения, предназначенного для решения комплексных задач учёта и управления в социально-экономической сфере. (Платформа и прикладные решения. Обеспечение пользовательского информационного пространства с помощью совокупного использования программной части-платформы и информационных баз различных конфигураций. – Тиражные и эксклюзивные конфигурации информационных баз, разноуровневый доступ к конфигурированию. – Преемственность при совершенствовании платформ и конфигураций, её реализация на практике.)

2. Сферы приложений современного программного обеспечения в виде ПОИС. (Автоматизация производственных и торговых предприятий с использованием ПОИС, управленческая и аналитическая отчётность, планирование бюджетирование, финансовый анализ. – Оперативное управление с многовалютностью, произвольными измерениями и ресурсами учета в ПОИС. – Автоматизация организационной и хозяйственной деятельности с применением ПОИС, ведение бухгалтерского учета по нескольким планам счетов, расчёт зарплаты и управление персоналом, обеспечение регламентированных документооборота и отчётности.)

3. Концептуальная стандартизованная структура ПОИС. (Современные стандарты пользовательского интерфейса ПОИС. Носители данных и форматы представления условно-постоянной информации (на примере «1С:Предприятие 8.0»). – Концептуальные стандарты проектирования, создания, совершенствования ПОИС. – Эксплуатационные принципы ПОИС: выделение жестко регламентированных стандартных компонентов в форме программных частей («платформ»); обособление стандартизованных информационных моделей автоматизируемых предметных областей в форме информационных баз, с разными режимами доступа к ним для конфигурирования, эксплуатации.)

4. Объектные характеристики разбитой на подсистемы внутрисистемной среды. (Подразделение по объектным свойствам информационных баз на функционально замкнутые подсистемы «Константы», «Справочники», «Перечисления», «Документы», «Журналы документов», «Отчеты», «Обработки», «Планы видов характеристик», «Планы видов расчета», «Планы счетов», «Регистры сведений», «Регистры накоплений», «Регистры расчета», «Регистры бухгалтерии». – Принципы обеспечения экспорта-импорта данных между информационными базами ПОИС (их подсистемами). – Общие типовые приемы эксплуатации информационных баз в пользовательском режиме.)

5. Базовые информационные стандарты ПОИС. (Управление панелями инструментов (их настройка-конфигурирование в пользовательском режиме). Применение сконфигурированных меню, переключение меню. – Форматы настроек и эксплуатация полей в виде электронных реквизитов. Базовые типы для настроек реквизитов: «число», «строка», «дата», «булево». – Стандартизованная обработка диалога с электронными реквизитами информационных баз согласно типу, правам, алгоритмам модулей диалоговых форм.)

6. Информационные стандарты носителей вспомогательной условно-постоянной информации в ПОИС. (Стандарты пользовательских настроек визуализируемых таблиц, вспомогательных наборов данных, отождествляемых с объектами метаданных вида «Справочники». – Доступ к справочникам в режимах редактирования, просмотра (в частности, различия в использовании клавиши «Enter» при выбора и при внесении изменений), создание нового элемента (группы), их копирование, изменение, удаление. – Иерархия, подчиненность и другие свойства диалоговых форм: сортировка, быстрый поиск, отборы, перенос элемента в другую группу, открытие подчиненного справочника, просмотр записей регистра сведений.)

7. Особенности эксплуатации, конфигурирования ПОИС в современных условиях. (Настройка формы списка: видимость, порядок следования, расположение полей в строке; восстановление позиции, частота обновления изменений. Вывод списка на экран, печать, в файл формата *.mxl; общий поиск в списке. – Многозакладочный, многотабличный диалог элемента, группы, предопределенные элементы для пользовательского режима. –Основные стандартные носители учетной информации ПОИС в пользовательском режиме на примерах «1С:Предприятие 8.0». «Планы» учетных группировок, расчетов с предопределенными элементами. «Планы видов характеристик» для описания множеств однотипных объектов аналитического учета.)

8. Информационные стандарты основных средств регистрации информации в ПОИС. («Планы счетов» для описания множеств однотипных объектов аналитического учета, возможность объединения списков и их пополнения. – «Планы видов расчетов», выполняемые с определенной периодичностью, вытеснения, перерасчеты. – Документы, журналы документов. Окна журнала документов, документа, манипулирование полями таблиц. Интервал видимости. Отборы. )

9. Типизированные подсистемы ПОИС, в которых пользователи проводят большую часть эксплуатационного времени. (Журналы операций, проводок. Окна табличных форматов. Интервал видимости. Отборы. Регламентированные пользовательские настройки. – Отчеты и обработки, стандартизованные условия настройки диалога, вывода систематизированных данных.)

Рекомендуемая литература (основная)

1. Чистов Д.В., Харитонов С.А. Хозяйственные операции в компьютерной бухгалтерии 8.0. Практикум, -М.: «1С-Паблишинг», 2006.

2. Митечкин С.А. Разработка в системе 1С:Предприятие 8.0, -М.: «1С-Паблишинг», 2003.

Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, кино- и телефильмов, мультимедиа и т.п.

    1. «Корпоративный менеджмент»

    2. CD-ROM «ИТС «1С:Предприятие»

Ресурсное обеспечение

ПОИС «1С: Предприятие 8.0».

7. Теория игр и экономические приложения

1. Особенности математического моделирования конфликтных ситуаций. Классификация математических игр. Игра в нормальной форме. Аффинная эквивалентность игр. Изоморфизм. Симметрия.

2. Приемлемые стратегии. Доминирование. Сужение игры.

3. Матричные игры. Принцип гарантированного результата. Нижняя и верхняя цена игры. Ситуации равновесия и условия их существования.

4. Смешанное расширение матричной игры. Теорема фон Неймана. Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования. Свойства минимаксных стратегий. Условия дополнительности. Графические методы. Симплекс-метод.

5. Бесконечные антагонистические игры. Стратегии гарантированного результата и седловые точки. «Прямоугольное» свойство множества седловых точек платежной функции. Классы платежных функций, для которых известны условия существования ситуаций равновесия. Епсилон-равновесия. Итерационные методы решения бесконечных игр.

6. Неантагонистические бескоалиционные игры в нормальной форме. Понятие равновесия по Нэшу. Свойства и методы поиска ситуаций, равновесных по Нэшу. Равновесие по Нэшу в биматричных играх. Метод Лемке решения биматричных игр.

7. Кооперативное поведение игроков. Понятие оптимальности по Парето. Методы поиска ситуаций, оптимальных по Парето. Оптимальность по Парето в биматричных играх. Равновесие в совместных смешанных стратегиях. Арбитражные решения биматричных игр.

8. Задача о переговорах. Понятие С-ядра. Вектор Шепли.

9. Иллюстративные примеры и экономические приложения: «семейный спор», «дилемма заключенных», «шумная дуэль», «пираты и корабль», борьба за рынки, равновесие Штакельберга, равновесие Курно, распределение мощностей в условиях неопределенности, охрана окружающей среды, дезориентирующая реклама, двухотраслевая экономика, налоговое регулирование, налоговая инспекция.

Литература

1.. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и

экономике. - М.: Мир, 1964.

2.. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.:

Наука, 1970.

3.. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Наука, 1971.

4. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1 – 3.5.

Льюс Р., Райфа Х. Игры и решения. М.: Иностранная литература, 1976.

6.. Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Высшая школа. 1977.

7.. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М. 1984.

8.. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М. 1985.

9. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир,

1985.10.. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в

задачах и упражнениях. - М.: Высшая школа. 1986.

11.. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990

12.. Петросян Л.А. и др. Теория игр: учебное пособие для университетов по

специальности "Математика". - М.: Высшая школа, 1998.

13.. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и

бизнесом. М.: Дело, 2001.

14.. Васин А.А., Морозов В.В. Введение в теорию игр с приложением к

экономике. Уч.пособие. Москва: МГУ, 2003.

8. Принятие решений

Гусев М.И.

Введение

Теория принятия решений предназначена для оказания помощи лицу принимающему решение при выборе возможных действий в условиях, когда затруднена или невозможна однозначная оценка последствий принимаемых решений. Теория принятие решений имеет много-дисциплинарный характер, модели и методы теории разрабатываются и применяются в экономике, прикладной математике, социологии и психологии, информатике. В рамках данного курса изучаются математические модели и методы принятия решений. Основное внимание уделяется изложению методов решения задач многокритериальной оптимизации, формализации задач принятия решений в условиях неопределенности. Кратко рассматриваются элементы теории игр. Приводятся иллюстрирующие примеры из области финансовой математики, планирования производства, управления запасами.

Содержание курса

  1. Многокритериальные задачи принятия решений.

1.1 Формализация задач многокритериальной оптимизации, множество Парето.

Внешняя устойчивость множества Парето. Свертки критериев и

характеризация множества Парето. Линейные свертки критериев в

выпуклых и линейных задачах многокритериальной оптимизации.

1.2 Функции ценности ЛПР. Локальные коэффициенты замещения. Свойства

функции ценности, вытекающие из поведения локальных коэффициентов

замещения.

1.3 Человеко-машинные процедуры принятия решений.

1.4 Решение задач многокритериальной оптимизации методами целевого

программирования.

  1. Принятие решений в условиях неопределенности.

2.1 Классификация задач принятия решений, способы описания неопределенности.

2.2 Функции полезности ЛПР. Свойства функции полезности, характеризующие

склонность и несклонность к риску. Локальная несклонность к риску. Теорема Пратта.

2.3 Парадокс Алле. Причины нерационального поведения ЛПР.

2.4 Принятие решений в условиях риска на примере задачи о выборе оптимального

портфеля ценных бумаг

2.5 Задача управления запасами. Детерминированный и стохастический варианты.

3. Игровые задачи принятия решений.

3.1 Терема о существовании седловой точки для антогонистических игр. Смешанные стратегии в матричных играх . Существование решений в позиционных играх.

3.2 Игры с непротивоположными интересами. Равновесие по Нэщу, теорема существования. Критический анализ равновесных решений, арбитражные схемы.

3.3 Коллективный выбор решения. Системы голосования и парадокс де Кондорсэ.

Формализация задачи о построении системы голосования. Теорема Эрроу

ЛИТЕРАТУРА

1.Р.Д.Льюс, Х.Райфа. Игpы и pешения. М.,ИЛ, 1961.

2.Вопpосы анализа и пpоцедуpы пpинятия pешений. М., Миp, 1976.

3.Г.Райфа. Анализ pешений. М., Наука, 1977.

4.Р.Кини, Х.Райфа. Пpинятие pешений пpи многих кpитеpиях: пpедпочтения и замещения. М. Радио и связь, 1981.

5.В.В.Подиновский, В.Д.Ногин. Паpето-оптимальные pешения многокpитеpиальных задач. М.,Наука, 1982.

6.Д.Б.Юдин. Вычислительные методы теоpии пpинятия pешений. М., Наука, 1989.

7.Р.Штойеp. Многокpитеpиальная оптимизация. Теоpия, вычисления и пpиложения. М., Радио и Связь, 1992.

8.О.И.Ларичев, Е.М.Мошкович. Качественные методы принятия решений. М: Физматлит,1996.

9.О.И.Ларичев. Теория и методы принятия решений. М: Логос, 2000.

9. Нелинейное программирование

Скарин В.Д.

Курс «Нелинейное программирование» предназначен для ознакомления будущих специалистов-математиков с особенностями теории нелинейных задач оптимизации, с алгоритмами численного анализа конкретных классов экстремальных задач, с областями возможного применения оптимизационных математических моделей.

    1. Содержание курса

1) Постановка задачи и геометрическая интерпретация

2) Примеры моделей НЛП

(нахождение нормального решения задачи линейного программирования, нелинейная задача размещения производства, задача идентификации, многошаговые процессы управления, задача о рюкзаке).

3) Необходимые сведения из выпуклого анализа

(выпуклые множества и функции, сильно выпуклые функции, проекция точки на множество, отделимость выпуклых функций, субградиент выпуклой функции).

4) Двойственность и устойчивость в выпуклом программировании

(функция Лагранжа для задачи НЛП, теорема Куна-Таккера, двойственная задача, теоремы двойственности, устойчивость задачи по правым частям).

5) Численные методы минимизации функций многих переменных

(градиентные методы, методы Ньютона, квазиньютоновские методы, методы сопряженных направлений, метод субградиентного спуска, методы прямого поиска, методы одномерной минимизации).

6) Методы нелинейного программирования

(метод штрафных функций, метод барьерных функций, метод центров, методы Лагранжа, метод возможных направлений, метод проекции градиента, метод условного градиента, метод линеаризации).

Рекомендуемая литература (основная)

1) Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. – М.: Мир, 1982.

2) Васильев Ф.П. Методы оптимизации. – М.: Факториал Пресс, 2002.

3) Введение в нелинейное программирование / Эльстер К.-Х., Рейнгардт Р., Шойбле М., Донат Г. – М.: Наука, 1985.

4) Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. – М.: Наука, 1976.

5) Еремин И.И., Мазуров В.Д., Скарин В.Д., Хачай М.Ю. Математические методы в экономике. – Екатеринбург: Изд-во « У-Фактория», 2000.

6) Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. – М.: Наука, 1980.

Рекомендуемая литература (дополнительная)

1) Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1988.

2) Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. Единый подход. – М.: Сов. радио, 1973.

3) Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1980.

4) Линейное и нелинейное программирование (под ред. И.Н. Ляшенко). – Киев: Вища школа, 1975.

5) Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. – М.: Наука, 1983.

6) Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. – М.: Мир, 1972.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. 1 общая характеристика направления 510200 - прикладная математика и информатика

    Документ
    ... к направлению «Прикладнаяматематика и информатика». Аннотированный перечень магистерскихпрограмм (проблемное поле направления подготовки) 510201. Математическая физика Программа предназначена ...
  2. 1 общая характеристика направления 510200 - прикладная математика и информатика (1)

    Документ
    ... к направлению «Прикладнаяматематика и информатика». Аннотированный перечень магистерскихпрограмм (проблемное поле направления подготовки) 510201. Математическая физика Программа предназначена ...
  3. Магистратура аннотация магистерской программы

    Документ
    ... НАУКИ 010200Математика. Прикладнаяматематика 68 Магистр математики 010300 Математика. Компьютерные науки 68 Магистр математикиМагистерскиепрограммы по направлению 511200 Математика. Прикладнаяматематика ...
  4. Магистратура аннотация магистерской программы

    Документ
    ... НАУКИ 010200Математика. Прикладнаяматематика 68 Магистр математики 010300 Математика. Компьютерные науки 68 Магистр математикиМагистерскиепрограммы по направлению 511200 Математика. Прикладнаяматематика ...
  5. Магистерская программа

    Программа
    ... магистерскаяпрограмма по направлению010200 «Математика. Прикладнаяматематика» 010210 – Методы оптимизации и оптимального управления АННОТАЦИЯ ПРОГРАММЫМагистерскаяпрограмма будет реализовываться кафедрой прикладнойматематики ... в магистратуре. ...

Другие похожие документы..