textarchive.ru

Главная > Урок


Урок алгебры в 9 классе по теме:

«Уравнения, приводимыекквадратным»

С использованием презентации

Решения и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приблизиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение.

А. Дистерви

Цели урока:

1. Ввести понятие уравнения, приводимого к квадратному;

2. Сформировать умение решать уравнения, приводимые к квадратному, развитие логического мышления;

3. Воспитание добросовестности, целеустремленности, самостоятельности.

Оборудование: АРМ учителя

Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний, умений, навыков.

  1. Разложите на множители

а) 169 – 36x2;

(13 - 6x)(13 + 6x)

б)1 – 6x + 9x2;

(1 – 3x)2

в) 5x – x2;

x(5 – x)

г) x(x – 1) + x2(x – 1);

x(x – 1)(x + 1)

  1. Решите уравнение:

    а) x4 = 16

    x1 = -2, x2 = 2

    б) 2x3 = 16

    x = 2

    в) 3x2 + 7 = 0

    Нет корней

  2. Заполните пропуски: презентация

Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0

Ответы:

III. Фронтальный опрос презентация

    1. Дайте определение целого уравнения с одной переменной. Приведите свои примеры

    2. Как найти степень уравнения?

    3. Какова степень только что решённых нами уравнений?

    4. Сколько корней может иметь уравнение  ой степени?

  1. Изучение нового презентация

Пример 1.(x2 – 5x + 4)( x2 – 5x + 6) = 120.

x2 – 5x = y

(y + 4)(y + 6) = 120;

Y2 + 10y – 96 = 0;

y1 = - 16, y2 = 6

I вариант

II вариант

x2 – 5x = –16

x2 – 5x = 6

ответы

I вариант

II вариант

Нет корней

x1 = –1, x2 = 6

Определение. Биквадратным называется уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0

Пример 2. Решить биквадратное уравнение

9x4 - 10x2 + 1 = 0

x2 = y

9y2 – 10y + 1 = 0

y1 =1/9

y2 = 1

x2 = 1/9

x2 = 1

x1 = – 1/3, x2 = 1/3

x1 = – 1, x2 = 1

  1. Формирование знаний, умений и навыков решать уравнения, приводимые к квадратным.

№ 220 (а, б) а – у доски, б – самостоятельно, с последующей проверкой

б) (t2 – 2t)2 - 3 = 2(t2 – 2t);

t2 – 2t = x;

x2 – 3 = 2x;

x2 –2x –3 = 0;

x1 = 3;

x2 = – 1;

t2 – 2t = 3;

t2 – 2t = –1

t1 = –1, t2 = 3

t1 = t2 = 1

Разгадайте ребус. В нём зашифровано имя математика, который доказал теорему, выражающую связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями (ответ: Виет)

Теорема Виета: Если x1 и x2 - корни уравнения x2 + px + q = 0,

то x1 + x2 =  p и x1x2  = q

Решение упражнения №222 (б, в) с помощью теоремы Виета

б) y4 – 6y2 + 8 = 0

y2 = 4; y2 = 2;

Ответ: y1= - 2 , y2 = 2, y3 =√2 y4 = - √2

в)t4 +10t2 + 25 = 0

t2 = - 5. корней нет

Ответ: корней нет

  1. Итог урока. Дайте понятие биквадратного уравнения. С каким способом решения уравнений, приводимых к квадратным вы сегодня познакомились?

  2. Домашнее задание: пункт 11, № 221, 223 (а,б,в)

р

,,,

ебус

ФрансуаВиет



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Слово «афоризм» происходит от греческого «афорисмос» (краткое изречение)

    Документ
    ... учит ее находить. Развитие и образованиениодномучеловекунемогутбытьданыилисообщены. Всякий, ктожелает к ним приобщиться, должендостигнутьэтогособственнойдеятельностью, собственнымисилами, собственнымнапряжением. Самым важным явлением ...
  2. Удк [316+37](075 8) ббк 88я73+74 00я73 с81

    Учебное пособие
    ... и образованиениодномучеловекунемогутбытьданыилисообщены. Всякий, ктожелает к ним приобщиться, должендостигнутьэтоюсобственнойдеятельностью, собственнымисилами, собственнымнапряжением. Извнеонможетполучитьтольковозбуждение ...
  3. Педагогические условия обеспечения личностно-профессионально ориентированного обучения

    Документ
    ... и образованиениодномучеловекунемогутбытьданыилисообщены. Всякий, ктожелает к ним приобщиться, должендостигнутьэтогособственнойдеятельностью, собственнымисилами, собственнымнапряжением. Извнеонможетполучитьтольковозбуждение» ...
  4. Москва Гардарики 1999 Харламов

    Литература
    ... и образованиениодномучеловекунемогутбытьданыилисообщены. Всякий, ктожелает к ним приобщиться, должендостигнутьэтогособственнойдеятельностью, собственнымисилами, собственнымнапряжением. Извнеонможетполучитьтольковозбуждение ...
  5. Первая международная научно-методическая конференция

    Документ
    ... и образованиениодномучеловекунемогутбытьданыилисообщены. Всякий, ктожелает к ним приобщиться, должендостигнутьэтогособственнойдеятельностью, собственнымисилами, собственнымнапряжением. Извнеонможетполучитьтольковозбуждение ...

Другие похожие документы..