textarchive.ru

Главная > Документ


Autori Pētnieks, dr.phys. Juris Freimanis,

Asoc.prof., dr.math. Aivars Zemītis

Kursa kods

Kursa apjoms 3 kredīti (ECTS 4.5 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir apgūt telpiskās statistikas pamatus. Telpiskās statistikas metodes jāizmanto no Zemes mākslīgajiem pavadoņiem iegūto attēlu, kā arī cita veida telpiskās informācijas augsta līmeņa apstrādē, lai varētu izdarīt korektus secinājumus par pētāmajām telpiskajām parādībām un procesiem.

Anotācija

Kursā ietilpst: telpiskās statistikas pamatjēdzieni, standarta statistiskie testi telpiski piesaistītiem datiem, varbūtīgo lauku teorijas pamati, punktu procesu teorijas pamati, varbūtīgo lauku modelēšana, telpiskā paredzēšana jeb kraigings, telpiskās regresijas modeļu teorija. Vislielākā uzmanība tiek pievērsta ģeostatistiskajiem datiem. Atsevišķa kursa programmas sadaļa veltīta punktu procesiem, bet atbilstošo tēmu ietvaros tiek aplūkoti arī reģionālo (režģa) datu teorijas pamati.

Prasības kredīta iegūšanai

Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. O. Schabenberger, C.A. Gotway. Statistical Methods for Spatial Data Analysis. Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton (Florida, U.S.A.), 2005.

  2. R. Haining. Spatial Data Analysis. Theory and Practice. Cambridge University Press, Cambridge, U.K., 2005.

  3. N.A.C. Cressie. Statistics for Spatial Data. Revised edition, John Wiley & Sons, New York, U.S.A., 1993.

  4. A.D. Cliff, J.K. Ord. Spatial Processes; Models and Applications. Pion Limited, London, U.K., 1981.

  5. J.P. Chilès, P. Delfiner. Geostatistics. Modeling Spatial Uncertainty. John Wiley & Sons, New York, U.S.A., 1999.

  6. S. Banerjee, B.P. Carlin, A.E. Gelfand. Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data. Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, Florida, U.S.A., 2003.

  7. P. Congdon. Bayesian Statistical Modelling. John Wiley & Sons, Chichester, 2001.

  8. P. Congdon. Applied Bayesian Modelling. John Wiley & Sons, Chichester, 2003.

  9. Brian D. Ripley. Spatial Statistics, Wiley Interscience, 2004.

  10. John Stillwell, Graham Clarke. Applied GIS and Spatial Analysis, John Wiley & Sons, 2003.

  11. Andy Mitshell. The ESRI Guide to GIS Analysis: Volume 1, Geographic Patterns & Relationships, Esri Press, 1999.

  12. Andy Mitshell. The ESRI Guide to GIS Analysis: Volume 2: Spatial Measurements and Statistics, Esri Press, 2005.

Kursa saturs

  1. Pamatjēdzieni. Telpiskās statistikas priekšmets. Telpiskās statistikas datu pamattipi. Telpisko koordinātu un attālumu tipi. Telpiskā tuvuma mēri reģionālajiem datiem. Kovariācijas funkcija un korelograma telpā. Variograma un semivariograma. Semivariogramas plaukts (sill) un praktiskais diapazons. Tīrradņa efekts.

  2. Standarta statistiskie testi. Mantela (Mantel) statistiskie testi. Melni – melnā un melnbaltā statistika. Morāna (Moran) un Gierija (Geary) statistika. Lokalizēti telpiskās korelācijas indikatori.

  3. Varbūtīgo lauku teorija. Stohastiski procesi un varbūtīgi lauki. Statistiskās izlases ar apjomu 1. Stipri stacionāri, vāji stacionāri un iekšēji stacionāri stohastiskie procesi. Kovariācijas funkcijas pamatīpašības otrās kārtas stacionārā varbūtīgā laukā. Semivariogramas pamatīpašības iekšēji stacionārā varbūtīgā laukā. Gausa varbūtīgie lauki. Varbūtīgo lauku vidējā kvadrātiskā nepārtrauktība un diferencējamība. Varbūtīgo lauku tiešā telpiskā reprezentācija. Trends, makromēroga un mikromēroga variabilitāte, signāls, troksnis. Varbūtīgo lauku konvolūcijas reprezentācija. Lemma par konvolūcijas vidējo vērtību un dispersiju vāji stacionāram varbūtīgam laukam. Malas efekti. Stohastisku procesu spektrālās analīzes pamatidejas. Spektrālā blīvuma funkcija, tās pamatīpašības un sakarība ar kovariācijas funkciju. Nepārtraukti un diskrēti spektri, Bohnera (Bochner) teorēma. Regulāra režģa datu spektrālā reprezentācija. Spektrālanalīzes nozīme. Lineāri translācijinvarianti filtri.

  4. Punktu procesi. Punktu ainas, to pamatveidi. Pilnīgi nejaušas punktu ainas un to galvenās alternatīvas. Puasona punktu process. Punktu procesa pirmās kārtas intensitāte. Binomiāls punktu process. Homogēni punktu procesi. Nehomogēns Puasona process. Punktu ainas pilnīgās nejaušības testēšanas pamatprincipi. Punktu ainas pilnīgās nejaušības χ2 tests. Punktu ainas otrās kārtas intensitāte. Stacionāri un izotropi punktu procesi. Kovariācijas blīvuma funkcija. Punktu procesa K un L funkcijas. Punktu procesu superpozīcija un selekcija. Koksa (Cox) procesa, Puasona klāsteru procesa un regularizēto punktu procesu modelēšanas pamatidejas.

  5. Varbūtīgo lauku modelēšana. Kovariācijas funkcijas un semivariogramas spektrālie modeļi. Bāzes funkcijas telpā Rd. Materna (Matérn) klases kovariācijas funkcijas. Sfēriskā kovariācijas funkciju saime. Kovariācijas funkciju un semivariogramu teorētisko modeļu kompozīcijas, modeļi ar tīrradņa efektu. Anizotropu kovariācijas funkciju un semivariogramu modeļi. Empīriskais semivariogramas mākonis. Semivariogramas novērtējums no novērojumu datiem pēc Materona (Matheron) un Kresī – Hokinsa (Cressie, Hawkins). Malas efekti. Teorētiskā kovariācijas modeļa parametru novērtēšana ar mazāko kvadrātu metodi, ja varbūtīgā lauka vidējā vērtība ir konstanta. Varbūtīgā lauka teorētiskā modeļa statistisko parametru novērtēšana ar maksimālās ticamības metodi un ierobežoto maksimālās ticamības metodi, ja vidējā vērtība ir konstanta. Statistisko parametru vispārinātie novērtēšanas vienādojumi. Kompozītās ticamības metode. Spektrāli reprezentētu kovariācijas funkciju un semivariogramu modelēšana fizikālajā telpā. Kustīgā vidējā metode semivariogramas modelēšanā. Tīrradņa efekta modelēšana. Kovariācijas funkcijas modelēšana frekvenču telpā ģeostatistiskajiem datiem. Reģionālo datu periodograma. Globāli un lokāli trenda virsmas modeļi. Vidējās vērtības neviennozīmība. Kovariācijas parametru novērtēšana ar mazāko kvadrātu metodi, maksimālās ticamības metodi un ierobežoto maksimālās ticamības metodi lineāras regresijas teorētiskajam modelim.

  6. Telpiskā paredzēšana (kraigings). Kraiginga būtība un pamatidejas. Vidēji kvadrātiski vislabākais prediktors, tā vidējā kvadrātiskā kļūda. Nenobīdīti prediktori. Lineāri prediktori. Kraigings Gausa varbūtīgajā laukā. Vienkāršais kraigings, parastais kraigings, universālais kraigings. Lokāls un globāls kraigings. Datu filtrēšana un gludināšana ar kraiginga metodēm. Transgausa kraigings un lognormālais kraigings. Disjunktīvā kraiginga pamatprincipi. Kovariācijas parametru novērtējuma ietekme uz kraiginga rezultātiem.

  7. Telpiskās regresijas modeļu teorija. Lineāri telpiskās regresijas modeļi ar nekorelētiem atlikumiem. Regresijas koeficientu novērtējuma un atlikumu statistiskās īpašības. Stjūdentizēti atlikumi un rekursīvie atlikumi. Lineāri telpiskās regresijas modeļi ar korelētiem atlikumiem. Regresijas koeficientu novērtējuma un atlikumu statistiskās īpašības. Lineāri jauktie modeļi. Hendersona vienādojumi. Lineāru statistisko hipotēžu pārbaude lineāros regresijas modeļos ar nekorelētiem un korelētiem atlikumiem. Vispārināto lineāro modeļu konstrukcijas pamatprincipi. Margināli definēti vispārinātie lineārie modeļi. Vispārināti lineāri jauktie modeļi. Margināli definēta vispārināta lineāra modeļa parametru novērtēšana ar vispārināto novērtējošo vienādojumu metodi. Vispārināta lineāra modeļa parametru novērtēšana ar pseidoticamības metodi.

VARIĀCIJU RĒĶINI

(Calculus of Variations)

Autori Vad. pētnieks, dr.hab.phys. Juris Roberts Kalniņš

Kursa kods

Kursa apjoms 2 kredīti (ECTS 3 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Lineārās algebras unoptimizācijas metožu kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis – dot studentiem pamatzināšanas variāciju rēķinos, to pielietojumiem inženierzinātnēs, ekonomikā un citās jomās.

Anotācija

Kursā aplūkoti klasiskie variāciju rēķinu uzdevumi. Doti dažādi variācijas teorijas pielietojumi matemātikā, fizikā un procesu kontrolē. Uzdevumu skaitliskajā risināšanā tiek izmantotas SCILAB(MATLAB) programmu paketes.

Prasības kredīta iegūšanai

Pārbaudījumā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations, Dover Publications, 2000.

  2. Charles Fox. An Introduction to the Calculus of Variations (Paperback), Dover Publications, 1987.

  3. Robert Weinstock. Calculus of Variations. With Applications to Physics and Engineering, Dover Publications, 1974.

  4. Donald R. Smith.Variational Methods in Optimization. Dover Publications, 1998.

  5. U.Raitums. Optimizācijas metodes. Lekciju kurss. Rīga. 2002. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/optimiz/

Kursa saturs

  1. Ievads variāciju teorijā. Variācijas teorijas uzdevumi. Brahistohrona un katenoids. Izoperimetriskais uzdevums. Navigācijas uzdevums. Ģeodēzijas uzdevumi. Pamat lemmas. Funkcionāļa diferenciālis. Ekstrēma eksistences nepieciešamais nosacījums. Eilera vienādojums. Atsevišķi zemintegrāļa funkcijas F gadījumi. Parametriski uzdota funkcija.

  1. Vispārinājumi. Augstākas kārtas atvasinājumi. Vairāku funkciju gadījums. Uzdevumi ar brīviem galiem plaknē un telpā. Funkcionāļa variācija. Funkcionālais atvasinājums. Nosacītā ekstrēma uzdevumi. Otrās kārtas variācija. Ekstrēma pietiekamais nosacījums.

  1. Eilera vienādojumi kanoniskā formā un variācijas principi. Kanoniskā forma. Eilera vienādojuma pirmie integrāļi. Kanoniskie pārveidojumi. Sistēmas ar galīgu brīvību pakāpju skaitu. Variācijas principi mehānikā. Mehānikas vienādojumu kanoniskā forma. Minimālās darbības princips. Lagranža funkcija. Saglabāšanās likumi. Hamiltoniāns. Hamiltona – Jakobi vienādojums. Fermā princips.

  1. Variācijas uzdevumi ar parciālajiem atvasinājumiem. Stīgas svārstību variācijas vienādojuma izvedums. Membrānas svārstību vienādojums. Variācijas princips un Šrēdingera vienādojums.

  1. Otrā variācija un kvadrātiskais funkcionālis. Bilineārais funkcionālis. Kvadrātiskie funkcionāļi un otrā variācija. Kvadrātiskā funkcionāla minimuma nepieciešamais nosacījums. Vājā ekstrēma pietiekamie nosacījumi.

  1. Īpašvērtību variācijas teorija. Robežproblēmas redukcija uz variācijas uzdevumu. Tiešās metodes (Ritca metode). Ritca metode Šturma - Liuvilla robešproblēmas risināšanā. Izmēģinājuma funkciju metode. Mazāko kvadrātu metode. Variācijas uzdevumu skaitliskā risināšana SCILAB (MATLAB).

  1. Variāciju rēķini un optimālā kontrole.

VISPĀRĪGĀ ASTRONOMIJA

(The General Astronomy)

Autori Aoc.prof., dr.hab.phys. Juris Žagars,

Vad. pētnieks, dr.paed. Ilgonis Vilks

Kursa kods

Kursa apjoms 3 kredīti (ECTS 4.5 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Nav

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir apgūt vispārīgās astronomijas galvenos jēdzienus, metodes un rezultātus, izprast tos pielietošanu praktisku uzdevumu risināšanā.

Anotācija

Kursa pirmajā daļā klausītāji tiek iepazīstināti ar galvenajiem astrometrijas, debesu mehānikas, kosmiskās ģeodēzijas jēdzieniem kā arī dot ievads astronomiskajos novērojumos lietotajos instrumentos un metodēs. Kurss sākas ar svarīgākajām astronomijā un kosmiskajā ģeodēzijā lietotajām koordinātu sistēmas un to pielietošanu, debess spīdekļu kustības likumiem un to koordinātu noteikšanas pamatprincipiem. Tālāk seko dažu svarīgāko astronomiskajos novērojumos lietoto metožu un instrumentu apskats un īss ievads kosmiskās ģeodēzijas pamatjēdzienos. Kursa otrajā daļā dots ievads galvenajās astrofizikas sadaļās. Tiek apskatītas Saules sistēma, zvaigznes, galaktikas, sevišķu uzmanību pievēršot mūsu Galaktikai, ārpusgalaktiskie objekti un jautājumi, kas saistīti ar Visuma evolūciju. Kurss noslēdzas ar nelielu ieskatu problemātikā, kas saistīta ar dzīvības meklējumiem Visumā.

Prasības kredīta iegūšanai

Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. J. Žagars, I. Vilks. Astronomija augstskolām, Rīga, LU akadēmiskais apgāds, 2005.

  2. I. Vilks. Zvaigžņotās debess ceļvedis, Rīga, Mācību grāmata, 1996.

  3. Э.В. Кононович, В.И. Мороз Общий курс астрономии, Москва, УРСС, 2004.

  4. M. Dagajevs, V. Djomins, I. Klimišins, V. Čarugins. Astronomija (krievu val.). Maskava, Prosveščenije, 1983.

  5. E. Chaisson, S. McMillan. Astronomy Today, Prentice Hall Englewood Cliffs, NJ 07632, 1993.

  6. P. Bakuļins,E. Kononovičs, V. Morozs. Vispārīgās astronomijas kurss (krievu val.). Maskava, Nauka, 1983.

Kursa saturs

    1. Koordinātu sistēmas. Uz Zemeslietotās koordinātu sistēmas. Astronomiskās koordinātu sistēmas. Koordinātu sistēmu transformācija. Sakarības starp astronomiskajām koordinātu sistēmām.

    2. Sfērika. Sfēriskās astronomijas elementi.

    3. Planētu rotācijas kustība un laika mērīšana. Eilera vienādojumi un polu kustība. Precesija un nutācija. Īpašrotācija un laika mērīšana. Debess spīdekļu novērojamā kustība, pateicoties Zemes kustībai ap Sauli un rotācijai ap asi. Zvaigznāji. Debess spīdekļu novērojamā kustība dažādos platuma grādos. Zvaigžņu, vietējais un joslas laiks. Datumu maiņas līnija. Kalendārs. Juliāna dienas.

    4. Planētu forma un fizikālie lauki ap tām. Gravitācijas potenciāls. Planētu gravitācijas lauki. Smaguma spēks un ģeoids. Planētu forma. Planētu magnētiskie lauki.

    5. Planētu orbitālā kustība. Planētu kustības vienādojumi. Keplera likumi. 3. Keplera likuma pielietojumi. Ticiusa–Bodes likums.

    6. Planētu koordinātu aprēķināšana. Orbītas vienādojums. Keplera vienādojums. Orbitālā koordinātu sistēma. Planētu koordinātu aprēķināšana.

    7. Astrometriskie novērojumi. Diennakts un gada paralakses. Ternera metode. Radiointerferometriskā metode. Zemes mākslīgo pavadoņu radiolokācija. GPS. Refrakcija. Aberācija. Zvaigžņu katalogi.

    8. Teleskopi. Optiskie teleskopi. Radio un citu viļņu garuma teleskopi. Kosmisko staru, neitrino un gravitācijas viļņu teleskopi.

    9. Saules sistēma. Saules sistēmas planētas un to pavadoņi. Zeme kā planēta. Globālā sasilšana un ozona slāņa problēma. Asteroīdi, transneptūna objekti, Koipera josla, Oorta mākonis, komētas. Meteoru plūsmas, asteroīdu briesmas. Saule un tās uzbūve. Zemes–Saules sakars.

    10. Zvaigznes. Zvaigžņu raksturlielumi un klasifikācija. Zvaigžņu veidošanās. Galvenās secības zvaigznes. Zvaigžņu evolūcijas beigu stadijas.Dubultzvaigznes un maiņzvaigznes.

    11. Mūsu Galaktika. Zvaigžņu kopas. Starpzvaigžņu vide. Miglāji. Starpzvaigžņu molekulas. Galaktikas uzbūve.

    12. Galaktikas. Galaktiku uzbūve un klasifikācija. Aktīvās galaktikas. Galaktiku telpiskais izvietojums.

    13. Kosmoloģijas elementi. Lielā sprādziena teorija. Mūsdienu uzskati par Visuma pagātni un nākotni.

    14. Dzīvība kosmosā. Dzīvības meklējumi kosmosā. Eksoplanētas. SETI.

ATTĒLU KOMPRESIJAS METODES

(Methods of Image Compression)

Autori Asoc.prof., Ph.D (comp.sc.) Radu Ranta,

Asoc.prof., dr.hab.phys. Juris Žagars

Kursa kods

Kursa apjoms 2 kredīti (ECTS 3 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Digitālo attēlu apstrādes kurss

Kursa grupa Aktuālo problēmu kurss

        1. Mērķis

Kursa mērķis – iepazīstināt studentus ar digitālo attēlu kompresijas metodēm un to matemātiskajiem pamatiem.

        1. Anotācija

Kursā dots pārskats par mūsdienu digitālo attēlu kompresijas metodēm. Tiek analizētas spektrālās kompresijas metodes, veivletu tehnoloģijas, fraktālās kompresijas algoritmi un citas aktuālas attēlu kompresijas tehnoloģijas.

        1. Prasības kredīta iegūšanai

Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs zināšanu vērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

        1. Literatūra

  1. J. R. Parker, Algorithms for Image Processing and Computer Vision ,Wiley; Bk&CD-Rom edition, 1996.

  2. Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Digital Image Processing ,Prentice Hall, 2002.

  3. Al Bovik, Handbook of Image and VideoProcessing ,Academic Press, 2000.

  4. J.-L. Starck, F. Murtagh, A. Bijaoui. Image Processing and Data Analysis, Cambridge University Press, 2000.

  5. Y.Fisher. Fractal Image Compression,Springer Verlag, 1996.

Kursa saturs

  1. Ievads

    1. Jēdziens par kompresiju

    2. Piemēri

    3. Dati un informācija

    4. Kompresijas veidi

  2. Informācijas teorija

    1. Izmērāmā informācija

    2. Informācijas sistēmas

    3. Entropija

    4. Beztrokšņu kodēšanas teorēma

    5. Kodēšanas efektivitāte

    6. Redundance

  3. Kompresijas pamatjēdzieni

    1. Kodēšanas redundance

    2. Starppikseļu redundance

    3. Psihovizuālā redundance

    4. Attēlu transformācijas

    5. Ticamības kritēriji

    6. Kompresijas ķēdes

  4. Entropiskā kodēšana

    1. Shannon-Fano

    2. Huffman

    3. LZW

  5. Starppikseļu kodēšana

    1. Lineārā kodēšana

    2. Prognozējamā kodēšana

    3. Optimālā prognozēšana

  6. Sliekšņu metode

    1. Kvantēšana

    2. Vienādas varbūtības gadījums

    3. Vispārīgas varbūtības gadījums

    4. Prognozes kļūdu kvantēšana

    5. Sliekšņu metode

  7. Krāsu telpiskās transformācijas

    1. Krāsas uz melnbalto (pelēko)

    2. Melnbalto uz bināro

  8. Attēlu transformācijas

    1. Ģeometriskā analoģija

    2. Funkcionālā analīze

    3. Furjē transformācija

    4. Digitālā kosinusu transformācija

      • Aproksimācija

      • Zonālā kodēšana

      • Sliekšņu kodēšana

    1. JPEG

    2. Veivletu transformācija

DATORGRAFIKA

(Computer graphics)

Autors g. Vladislavs Bezrukovs,

Asoc.prof., dr.math. Aivars Zemītis

Kursa kods

Kursa apjoms 4 kredīti (ECTS 6 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Lineārās algebras un analītiskās ģeometrijas kurss, programmēšana

Kursa grupa Aktuālo problēmu kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar datorgrafikas principiem un metodēm, kā arī paradīt pamatalgoritmu darbību.

Anotācija

Kursā apskatīti plakanās un trīsdimensionālās datorgrafikas darbības principi un galvenie algoritmi. Studenti tiek iepazīstināti gan ar ģeometrisko objektu attēlošanas principiem, gan ar krāšu un tekstūru veidošanu, kā arī ar dažādiem apgaismojumu veidošanas modeļiem un to pielietojumiem. Kursā tiek apskatīta arī OpenGL grafiskas bibliotēkas izmantošana kopā ar C++ valodu.

        1. Prasības kredīta iegūšanai

Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs zināšanu vērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. Donald Hearn, M. Pailine Baker. Computer Graphics with OpenGL, Prentice Hall, 2003.

  2. Т.А. Блинова, В.Н. Пореев. Компьютерная графика. Юниор. 2005. ISBN 966-7323-48-X

  3. T. Девис, Дж. Нейдер, Д. Шрайнер OpenGL. Руководство по программированию. Библиотека программиста. 4 издание. – СПб.: Питер, 2006. ISBN 5-94723-827-6

  4. М.Н. Петров, В.П. Молочнов; Компьютерная графика.. 2 издание, учебник для втузов Москва, 2004. ISBN 5-94723-758-X

  5. Mark Giambruno, 3D Graphics & Animation, New Riders Press, 2002.

  6. Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, AK Peters, Ltd., 2002.

Kursa saturs

  1. Krāsas. Krāsas fizika un psihofizika. Gaisma, gaismas spektrs. Acs struktūra. Krāsas uztveršana. Krāsu sistēmas: RGB, CMYK, HSV, HSI, HSL, Lab. Krāsu uzdošana. Krāsu sadalīšana. Krāsu saskaņošana. Krāsu nesavienojamība.

  2. Rastru grafika un vektoru grafika. Rastru attēls. Grafiskie primitīvi. Līnijas zīmēšanas algoritmi: tiešie koordinātu izskaitļojumi, Brezenhema algoritms. Riņķa un elipses līnijas veidošanas Brezenhema algoritmi. Splainu līnijas. Interpolācijas un aproksimācijas algoritmi. Bezier līknes.

  3. Koordinātu sistēmas. Dekarta koordinātu sistēma. Kreisā un labā koordinātu sistēma. Koordinātu transformācija. Afīnās transformācijas plaknē. Paralēlā koordinātu nobīde. Koordinātu saspiešana/izstiepšana. Pagriešana. Trīsdimensiju afīnās transformācijas. 3D koordinātu nobīde, saspiešana, pagriešana. Objektu afīnās transformācijas plaknē un telpā.

  4. Projekcijas. Projekcijas veidi: paralēlas projekcijas, centrālas projekcijas. Pasaules koordinātes. Attēlu koordinātu sistēma. Projicējušās plaknes. Apskates leņķi. Attēlošana ekrānā. Scēnas izvietojums.

  5. Figūru izvades un aizkrāsošanas algoritmi. Figūras jēdziens. Aizkrāsošanas algoritms no iekšējā punkta. Aizkrāsošanas algoritms ar līnijām. Aizkrāsošanas algoritmi, kas izmanto matemātisko kontūra aprakstu. Taisnstūra aizkrāsošana. Riņķa aizkrāsošana. Poligona aizkrāsošana. Līnijas stils un spalvas. Biezas līnijas zīmēšanas algoritms. Punktētas līnijas zīmēšanas algoritms.

  6. Figūras aizkrāsošanas stili. Pilna aizkrāsošana: izmantojot otas, izmatojot tekstūras. Tekstūras. Tekstūras centrālā un paralēlā projekcija. Tekstūras kropļojumi. MIP mapping. Biliniāra filtrācija. Triliniāra filtrācija. Anizotropiska filtrācija. Bloku teksturēšana. Tekstūra, kā apgaismojuma karte. Tekstūra, kā caurspīdīguma karte. Bump mapping. Tekstūru kombinēšana.

  7. Fraktāļu zīmēšanas algoritmi. Mandelbrota fraktālis. Žulia fraktālis. Ņūtona fraktālis. Koha fraktālis. Ģeometriskie fraktāļi. IFS fraktāļi.

  8. Trīsdimensiju grafikas metodes un algoritmi. Virsotne. Līnija. Poligons. Detalizācijas līmeņi (LOD). Virsmas aprakstīšanas metodes. Analītiskie modeļi. Vektoriāla daudzstūru (poligonal) modelis. Vekseļu modelis. Vienmērīgais tīkls. Nevienmērīgais tīkls. Virsmas aprakstīšanas modelis transformācija.

  9. Gaismas laušana un staru trasēšana. Ideāls gaismas laušanas modelis. Lauzta stara vektora izskaitļošana. Staru trasēšana (Ray Tracing). Objektu īpašības. Izstarotas gaismas īpašības. Atspoguļošana. Caurspīdīgums. Tieša un apgriezta staru trasēšana. Staru koks. Scēnas attēla formēšana. Staru trasēšanas ierobežojumi. Staru trasēšanas algoritms.

  10. Animācija. 2D/3D animācija. Sākotnējā scēna. Atslēgas kadri. Objektu transformācija. Telpas transformācija. Virsotņu objektu animācijas metode (morphing). Skeleta animācija. Vertex blending. Vertex skinning. Tiešās kinemātikas metode. Inversās kinemātikas uzdevums. Daļiņu modelēšanas metode.

  11. OpenGL. OpenGL konveijers. Bibliotēkas. Faili. OpenGL kā galīgais automāts. Komandu struktūra. Programmas struktūra. Grafiskie primitīvi. Animācijas principi OpenGL vidē. Strādāšana ar buferiem. Z-buferis. Krāsu uzstādīšana. RGBA un indeksa krāsas. Primitīvu zīmēšana. GLUT bibliotēkas izmantošana. Koordinātu sistēmas vadīšana. OpenGL konveijera stāvokļu vadīšana. Figūras aizkrāsošana un strādāšana ar apgaismojumu. Normāles vektori. Virsotņu masīvi. Skaldnes sadalīšana trīsstūrī. Scēnas formēšana un vadīšana. Modeļa - skata transformācija. Projekciju vadīšana. Apskates loga noteikšana. Matricas steks. Atšķelšanas papildplaknes. Sajaukšana (Blending). Kropļojumu novēršana (Antialiasing). Migla. Attēlošanas saraksti (display list). Pikseļu, fontu un attēlu izvade. Teksturēšana.

DIGITĀLĀ KARTOGRĀFIJA UN GIS

(Digital cartography and geographic information systems)

Autori Mag.phys. Edgars Mukins,

Vad. pētnieks, g. Zigurds Sīka

Kursa kods

Kursa apjoms 4 kredīti (ECTS 6 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Nav

Kursa grupa Aktuālo problēmu kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir apgūt ģeogrāfiskās informācijas sistēmas, to atšķirības un saites ar citām informatīvajām sistēmām, iepazīt sistēmas sastāvdaļas, to nozīmi un praktisko pielietošanu kartogrāfijā un citu ar vidi saistītu uzdevumu risināšanā.

Anotācija

Kursa ietvaros iepazīstas ar ģeogrāfiskās informācijas sistēmas sastāvdaļām – ģeogrāfiskajiem digitālajiem datiem, to dažādajiem veidiem un iegūšanas, uzkrāšanas, administrēšanas, integrēšanas un attēlošanas metodēm. Kursā apgūst telpiskās informācijas analīzes veidus un metodes, to pielietošanu ĢIS uzdevumu risināšanā, tematiskas kartes noformēšanā, izmantojot programmas ARCGIS 9.1 un to paplašinājumu iespējas.

Prasības kredīta iegūšanai

Kursa apguves laikā studentiem jāsagatavo un jānoformē tematiskā karte ievērojot definētās prasības. Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs teorētisko zināšanu un praktisko ĢIS uzdevumu risināšanas novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. Ervins Sturmanis. Ģeogrāfiskās informācijas sistēmas. Mācību līdzeklis LIF zemes ierīcības specialitātes studentiem. Jelgava, 2005.

  2. Juliana Maantay. GIS for the Urban Environment. Redlands, Calif, 2006.

  3. Richard Harris, Peter Sleight, Richard Webber, Mastering GIS: Technology, Applications and Management, 2005.

  4. S. Aronoff.. Geographic information systems: A management perspective. Ottawa, Canada: WDL Publications, 1989.

  5. T. Bernhardsen. Geographic Information Systems. Arendal, Norway: Viak IT, 1992.

  6. P.A. Burrough, R. A. McDonnell. Principles of Geographical Information Systems. Oxford: Oxford University Press, 1998.

  7. K.C. Clarke.Getting Started with Geographic Information Systems.Upper Saddle River: Prentice Hall, 1997.

  8. M.N. DeMers. Fundamentals of Geographic Information Systems. New York: J.Wiley & Sons, 1997.

  9. William E. Huxhold. AnIntroduction to Urban Geographic Information Systems. New York: Oxford University Press, 1991.

  10. R. Larsson. Land Registration and Cadastral Systems: Tools for Land Information Management. Harlow, UK: Longman, 1991.

  11. P.A. Longley; M.F. Goodchild; D.J. Maguire and D.W. Rhind.Geographic Information Systems and Science. John Wiley & Sons, Ltd., ESRI Press, 2001.

  12. D. Martin. Geographic Information Systems: Socioeconomic Applications. London: Routledge, 1996.

  13. R. McDonnell, K. Kemp. International GIS Dictionary. Cambridge, UK: GeoInformation International, 1995.

  14. J. Star, J. Estes. Geographic information systems: An introduction. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1990.

Kursa saturs

  1. Kartogrāfijas un ģeoinformātikas ģeodēziskie pamati. Ģeodēziskās koordinātas. Referencelipsoīdi. Ģeodēziskas sistēmas un pārejas starp tām. Pasaules ģeodēziskā sistēma WGS-84. Kartogrāfiskās projekcijas un pārejas starp tām. Universālā Merkatora projekcija.

  2. Kartogrāfijas pamatjēdzieni. Karšu veidi: topogrāfiskās, tematiskās utt. Kartes mērogs un koordinātu precizitāte, mērogu rinda klasiskajā un digitālajā kartogrāfijā. Kartes informatīvais pilnīgums un aktualitāte. Kartes leģenda un cits aizrāmja noformējums.

  3. Ģeoinformatīvās sistēmas jēdziens. Ģeoinformātīvās sistēmas principiālās atšķirības no parastas, neģeogrāfiskas informatīvās sistēmas. Ģeoinformatīvo sistēmu un digitālās kartogrāfijas sistēmu uzdevumi. Ģeoinformatīvo sistēmu komponenti: datortehnika, programmatūra, ģeodati, metodoloģijas, speciālisti.

  4. Digitālo ģeogrāfisko datu modeļi. Digitālo ģeogrāfisko datu modeļa jēdziens un modeļa izvēles kritēriji. Atšķirība starp digitālajiem ģeogrāfiskajiem datiem un digitālajiem kartogrāfiskajiem datiem. Digitālo ģeogrāfisko datu satura un atainojuma saistība: atainojuma tabulas.

  5. Digitālie ģeogrāfiskie rastra dati. Ģeogrāfisko rastra datu koncepcija un pamatīpašības. Ģeogrāfisko rastra datu transformācijas problēmas un metodes. Ģeogrāfisko rastra datu avoti un iegūšanas metodes (tajā skaitā kosmiskās). Izplatītākie ģeogrāfisko rastra datu formāti.

  6. Digitālie ģeogrāfiskie vektordati. Ģeogrāfiskie vektordatu koncepcija un pamatīpašības. Ģeotelpiskā un atribūtu informācija ģeogrāfiskajos vektordatos. Ģeogrāfisko vektordatu ģeometriskie pamatveidi: punktobjekti, līnijobjekti, figūrobjekti. Kompozītie ģeogrāfisko vektordatu veidi. Digitālo ģeogrāfisko datu struktūra. Ģeogrāfisko vektordatu avoti un iegūšanas metodes. Izplatītākie ģeogrāfisko vektordatu formāti.

  7. Ģeogrāfiskie režģa dati. Digitālo ģeogrāfisko režģa datu veidi un pamatīpašības, līdzības un atšķirības no citiem digitālo ģeogrāfisko datu veidiem..Neregulāro trijstūru režģis (TIN). Ģeogrāfisko režģa datu avoti un iegūšanas metodes. Izplatītākie ģeogrāfisko režģa datu formāti.

  8. Ģeoinformātikas un digitālās kartogrāfijas datortehnika. Ģeoinformātikas un digitālās kartogrāfijas prasības pret datorsistēmas komponentiem. Lielformāta grafiskās ievadiekārtas ģeoinformātikai un kartogrāfijai (digitaizeris, plaknes skeneris, veltņa skeneris), to svarīgākie tehniskie parametri, salīdzinošās priekšrocības un trūkumi. Lielformāta grafiskās izvadiekārtas kartogrāfijai un ģeoinformātikai (spalvas ploteris, rastra ploteris, attēlformētājs), to svarīgākie tehniskie parametri, salīdzinošās priekšrocības un trūkumi, piemērotība dažādiem lietojumiem.

  9. Ģeoinformātikas un digitālās kartogrāfijas programmatūra. Ģeoinformatīvajās sistēmās un digitālās kartogrāfijas sistēmās izmantojamās programmatūras daudzveidība un tās pamatojums. Speciālās ģeoinformācijas programmatūras loma un svarīgākās funkcijas ģeoinformatīvajās un digitālās kartogrāfijas sistēmās. Neģeogrāfisko datu bāzu programmatūras loma ģeoinformatīvajās sistēmās. Datorizētās rasēšanas un projektēšanas programmatūras lietojumi ģeoinformatīvajās sistēmās. Datorgrafikas programmatūras loma digitālās kartogrāfijas sistēmās.

  10. Ģeoinformātīvo sistēmu lietojumi. Ģeoinformātīvo sistēmu raksturīgie lietojumi dažādās lietišķās un pētnieciskās jomās civilajā un militārajā sfērā.

DIGITĀLO ATTĒLU APSTRĀDE

(Digital Image Processing)

Autori Asoc.prof., dr.hab.phys. Juris Žagars,

Asoc.prof., dr.math. Aivars Zemītis

Kursa kods

Kursa apjoms 4 kredīti (ECTS 6 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Nav

Kursa grupa Aktuālo problēmu kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar digitālo attēlu apstrādes metodēm, to fizikālo un matemātisko pamatojumu.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Latvijas Izglītības un zinātnes ministrijai

    Документ
    ... direktors datorzinātnēs (no 2005.g.) Dabaszinātņu maģistrastudiju programmas direktors datorzinātnēs (no 2005.g.) Ventspils Augstskolas senators (Zinātnes ...
  2. Pieteikums studiju programmas akreditācijai (5)

    Документ
    ... tiesību zinātnē un divu gadu studijas maģistra profesionālā studijuprogrammā profesionālās jurista kvalifikācijasunmaģistra gr ... datortehnikas un informācijas pārraides unapstrādes tehnikas remontus. 4.Programmatūras uzturēšana. 5.Sistēmas dro ...
  3. STUDIJU PROGRAMMAS AKREDITĀCIJAS P I E T E I K U M S

    Документ
    ... teorijas. Pedagoģijas zinātnessistēmaun saikne ar citām zinātnēm. 2. Pedagoģiskās ... stilistika unzinātniskā darba pamati (2 kp); Baltu filoloģijas maģistrastudijuprogrammā: ... cijas materiālu apstrādesun apkopošanas populāri zinātniskā izdevumā un ...
  4. Latvijas universitāte

    Документ
    ... unmaģistrastudijuprogrammu Ekonomika direktore __________________Prof. I. Ciemiņa *Imatrikulācijas noteikumu prasības skatīt „2.6. Imatrikulācijas noteikumi maģistrastudijuprogramm ...

Другие похожие документы..