textarchive.ru

Главная > Документ


7. Kopsavilkums

Dabas zinātņu maģistra studiju programma datorzinātnēs ir sekmīgi uzsākta. Ir izveidota mācību darba kvalitātes kontroles sistēma. VeA IT maģistra studiju programma, mūsuprāt, atbilst gan Latvijas gan Eiropas prasībām, kas tiek izvirzītas atbilstošām programmām. Darbā ar studentiem ir iesaistīti augsti kvalificēti pasniedzēji. Tiek strādāts pie apmācības procesa uzlabošanas, izmantojot iekšējās rezerves, starptautiskos sakarus un citu augstskolu pieredzi. Studentu apmācībā tiek pielietotas gan klasiskās gan modernās apmācību metodes. Studiju procesa vadība notiek atbilstoši demokrātiskām normām. Studenti un personāls arvien vairāk iesaistās zinātniski pētnieciskā darbā. Tiek regulāri strādāts pie tā, lai studiju programma tiktu pilnveidota un tiktu atklātas un novērstas vājās vietas. Studiju programmas padome apzinās, ka kvalitatīva studiju programmas attīstība būs iespējama tikai tad, ja tiks palielināts augsti kvalificēto speciālistu skaits VeA struktūrvienībās. Ventspils Starptautiskā Radio-astronomijas centra un Inženierpētniecības centra iekļaušanās studiju programmas realizācijā, ir pavērusi kvalitatīvi jaunas iepējas studentu apmācībai. Protams, studiju programmas pilnveidošana prasīs tajā ieguldīt vēl daudz darba. Taču Ventspils Augstskolai ir visi priekšnosacījumi, lai dabas zinātņu maģistra studiju programma datorzinātnēs tiktu sekmīgi realizēta un attīstīta. Tās absolventiem ir jābūt spējīgiem ar labiem panākumiem darboties gan Latvijas, gan Eiropas pētniecības telpā.

PIELIKUMS Nr. 1.

  • STUDIJU PROGRAMMAS MĀCĪBU KURSU SATURI

PIELIKUMS Nr. 2.

  • AKADĒMISKĀ PERSONĀLA CV

PIELIKUMS Nr. 3.

  • AKADĒMISKĀ PERSONĀLA SARAKSTS

PIELIKUMS Nr. 4.

  • AKADĒMISKĀ PERSONĀLA DARBA APJOMS

PIELIKUMS Nr. 5.

  • VIENOŠANĀS AR ViA, LU, LPA UN 2 SOCRATES VIENOŠANĀS

PIELIKUMS Nr. 6.

  • IZGLĪTĪBAS IESTĀDES REĢISTRĀCIJAS APLIECĪBA

PIELIKUMS Nr. 7.

  • LICENCE

PIELIKUMS Nr. 8.

  • IZZIŅA PAR AKADĒMISKĀ PERSONĀLA PAMATDARBAVIETU

PIELIKUMS Nr. 9.

  • IZZIŅA PAR STUDENTU SKAITU PA GADIEM

PIELIKUMS Nr. 10.

  • ATSAUKSMES

PIELIKUMS Nr. 11.

  • DIPLOMA UN DIPLOMA PIELIKUMA PARAUGS

PIELIKUMS Nr. 12.

  • REKLĀMA PAR STUDIJU PROGRAMMU

PIELIKUMS Nr. 13.

  • SENĀTA LĒMUMS PAR IT DABAS ZINĀTŅU MAĢISTRA STUDIJU PROGRAMMAS VIRZĪŠANU AKREDITĀCIJAI

Pielikums Nr. 1.

Studiju programmas mācību kursu saturi

ALGEBRAS SKAITLISKĀS METODES

(Numerical Methods of Algebra)

Autori Vad. pētnieks, dr.hab.phys. Juris Roberts Kalniņš,

Asoc.prof, dr.hab.phys. Juris Žagars

Kursa kods

Kursa apjoms 2 kredīti (ECTS 3 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Lineārās algebras un analītiskās ģeometrijas kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar algebras skaitliskajām metodēm, kas tiek izmantotas dažādu ekonomisko, sociālo un dabaszinātņu problēmu skaitliskai analīzei.

Anotācija

Kursa galvenās sastāvdaļas ir lineārās algebras skaitliskās metodes kā arī prasme tās novest līdz algoritmiem, kas viegli un efektīvi realizējami datorprogrammu veidā. Tiek aplūkotas arī īpašvērtību noteikšanas skaitliskās metodes.

Prasības kredīta iegūšanai

Pārbaudījumā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. J. Douglas Faires, R.L. Burden, Numerical Methods, PWS - Publishing Company, Boston, 1993.

  2. Н.Н. Калиткин, Численные методы, Москва, 1978.

  3. R.W. Hamming, Numerical Methods for Scientists and Engineers, Mc. Graw Hill Book c., 1962.

  4. G.M. Jenkins, D.G. Watts, Spectral Analysis and its applications, Holden-Day Co., 1969.

  5. W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press; 3 edition, 2002.

  6. H. Kalis. Skaitliskās metodes (ar datorprogrammu MAPLE, MATHEMATICA lietošanu). Rīga, 2001.

  7. L.N. Trefethen, D. Bau, III.Numerical Linear Algebra. SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

  8. А.А. Самарский, Введение в численные методы, 1987.

  9. Gene H. Golub, Charles F. Van Loan. Matrix Computations (Johns Hopkins Studies in Mathematical Sciences). The Johns Hopkins University Press, 1996.

  10. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/skaitmet/skmet01.zip

Kursa saturs

  1. Tiešās lineāru algebrisku vienādojumu sistēmas risināšanas metodes. Gausa metode. Elementārā izdalīšanas matrica. LU faktorizācija ar daļēju vai pilnīgu izdalīšanu. QR un SV faktorizācija. Čoleski dekompozīcija. LDM un LDL dekompozīcija. Bloku matricas un joslu matricas. Inverso matricu atrašana. Singulāro vērtību dekompozīcija.

  1. Iterāciju metodes. Spektrālais rādiuss, matricas norma un determinācijas skaitlis. Matricas un inversās matricas pakāpes. Jakobi un Gausa - Zeideļa metode. Iterācijas procesa konverģences paātrināšana. Fadejeva metode. Pilnās relaksācijas metode. Iterācijas procesa konverģence. Stabilitāte. Kļūdu novērtēšana.

  1. Īpašvērtību un īpašvektoru problēma. Īpašvērtību novērtēšana. Līdzības transformācija. Raksturīgais polinoms. Pakāpju iterācijas. Inversās iterācijas. Daņiļevska metode. Krilova metode. Leverjē – Fadejeva metodē. Gradientu metode. LR algoritms.

  1. Nelineāru problēmu risināšana. Nelineāru sistēmu piemēri. Uzdevumu linearizācija. Ņūtona metodes vispārinājums.

  1. Pielietojumi. Elektrisko ķēzu aprēķini. Ekonomikas uzdevumi. Sistēmu dinamikas uzdevumi. Pielietojumi ķīmijā. Attēlu identificēšana.

ANALĪZES SKAITLISKĀS METODES

(Numerical Methods of Analysis)

Autori Vad. pētnieks, dr.hab.phys. Juris Roberts Kalniņš

Kursa kods

Kursa apjoms 2 kredīti (ECTS 3 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Diferenciālvienādojumu kurss, matemātiskās fizikas vienādojumu kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir padziļināt studentu zināšanas lietišķās matemātikas skaitliskajās metodēs.

Anotācija

Kursā aplūkotas skaitlisko metožu papildnodaļas. Īpaša uzmanība veltīta diferenciālvienādojumu un integrālvienādojumu skaitliskās risināšanas metodēm, kā arī specifiskām lineārās algebras problēmām un to risināšanas metodēm.

Prasības kredīta iegūšanai

Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4.

Literatūra

  1. H. Kalis. Skaitliskās metodes (ar datorprogrammu MAPLE, MATHEMATICA lietošanu). Rīga. 2001. skat. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/skaitmet/skmet01.zip

  2. K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson. Computational Differential Equations. Studentliteratur, 2005.

  3. A. Tveito, R. Winther. Introduction to Partial Differential Equations: A Computational Approach (Texts in Applied Mathematics). Springer, 2004.

  4. William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling. Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press; 3 editions, 2002.

  5. Б.А. Власова, B.C. Зарубин, Г.Н. Кувыркин. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

  6. Е.В. Ворожцов. Сборник задач по теории разностных схем (учебное пособие). Новосибирск: НГТУ, 2000.

  7. А.А. Самарский. Введение в численные методы, 1987.

  8. Н.Н. Калиткин. Численные методы, 1978.

  9. R.W. Hamming, Numerical Methods for Scientists and Engineers, Dower Publications, 1987.

  10. Steven C. Chapra, Raymond Canale, Numerical Methods for Engineers: With Software and Programming Applications, McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 2001.

  11. John H. Mathews, Kurtis K. Fink, Kurtis Fink, Numerical Methods Using Matlab, Prentice Hall; 2003.

  12. J. Douglas Faires, R.L. Burden, Numerical Methods, PWS-Publishing Company, Boston, 1993.

Kursa saturs

  1. Robežproblēmas (RP) parastajiem diferenciālvienādojumiem. RP jēdziens. RP redukcija uz Koši problēmu. Balastiskā metode. Metodes realizācija SCILAB (MATLAB). Galīgo diferenču shēma RP risināšanā. Aizklātā shēma otrās kārtas diferenciālvienādojuma RP. Stabilitāte. Nelineārie vienādojumi. Galerkina metode.

  1. Īpašvērtību un īpašfunkciju problēmas. Īpašvērtību problēma un balastiskā metode. Fāzu metode. Galīgo diferenču metode. Galerkina metode. RP ar īpašvērtībām risināšana FreeFem++, SCILAB (MATLAB). Piemēri.

  1. Parciālo diferenciālvienādojumu (PDV) skaitliskā risināšana. Uzdevuma nostādne. Skaitliskās risināšanas piemērs viendimensionālā gadījumā. Režģi un šabloni. Diferenču shēmu sastādīšanas metodes. Robežnosacījumi. Nesaites. Stabilitāte. Eliptiskie vienādojumi. Dirihlē problēmas diferenču shēmas. Parabolisko PDV skaitliskā risināšana. Hiperbolisko PDV risināšana. FreeFem++, SCILAB (MATLAB) izmantošana PDV skaitliskā risināšanā.

  1. Integrālvienādojumu skaitliskā risināšana. Integrālvienādojumi. Integrālvienādojumu veidi. Saikne starp diferenciālvienādojumiem un integrālvienādojumiem. Grīna funkcija. Pakāpenisko tuvinājumu metode. Galīgo summu metode. Galerkina metode. Kollokācijas metode. Mazāko kvadrātu metode. Momentu metode.

AUGSTĀKĀS MATEMĀTIKAS SPECKURSS

(Selected topics of mathematics)

Autori Vad. pētnieks, dr.hab.phys. Juris Roberts Kalniņš,

Docente, dr.math. Gaļina Hiļķeviča

Kursa kods

Kursa apjoms 4 kredīti (ECTS 6 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Matemātiskās analīzes kurss, matemātiskās fizikas vienādojumi

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar mūsdienu matemātikas atsevišķam nodaļām, kas netiek apskatītas dabas zinātņu bakalaura studiju programmas ietvaros un ir nepieciešamas praktiskajos pielietojumos.

Anotācija

Kurss iepazīstina klausītājus ar funkcionālanalīzes pamatiem, analītisko funkciju teoriju, integrālvienādojumiem. Uzdevumu analītiskai un skaitliskai risināšanai tiek izmantotas programmu paketes SCILAB (MATLAB) un MAXIMA.

Prasības kredīta iegūšanai

Pārbaudījumā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. Carrier G. F., Krook M., Pearson C. E. Functions of a Complex Variable: Theory and Technique. Hod Books, 1983.

  2. Cīrulis T. Funkcionālanalīze, Rīga, 2002.

  3. Šteiners K. Augstākā matemātika. Lekciju konspekts inženierzinātņu un dabaszinātņu studentiem. 6.daļa. Zvaigzne ABC, 2000.

  4. Tricomi F.G. Integral Equations. Dover Pubns, 1985.

  5. Vaivode A., Funkcionālanalīzes elementi, Rīga, 1987.

  6. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения. М.: Факториал, 2000.

  7. Integral equations /wiki/Integral_equation

  8. Petri Ola. Lectures on Linear Integral Equations. 2006. www.rni.helsinki.fi/~spv/iyht2006/ie06.pdf

  9. Cīrule D., Cīrulis T. Kompleksā mainīgā funkciju teorija. 1. un 2. daļa. ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/kompl_sk/

Kursa saturs

  1. Metriskas telpas. Metriskas telpas definīcija. Vaļējas un slēgtas kopas metriskā telpā.( Punkta apkārtne. Iekšēji punkti, ārēji punkti, robežpunkti. Kopas iekšiene, kopas āriene, kopas robeža. Akumulācijas punkti, pieskāršanās punkti, izolēti punkti. Kopas slēgums.). Virkņu konverģence metriskā telpā. Fundamentālās virknes. Pilnas metriskas telpas. Metriskas telpas papildinājums.

  2. Lineāras telpas. Lineāras telpas definīcija. Lineāras normētas telpas. Skalārais reizinājums lineārās telpās. Košī - Buņakovska teorēma. Hilberta telpa. Lebega telpa L2[a;b]. Soboļeva telpas H 1 [a;b], H01 [a;b].

  1. Topoloģiskas telpas jēdziens.

  1. Operatori. Operatora jēdziens. Nepārtraukti operatori. Saspiedējoperators. Operatora nekustīgie punkti. Banaha teorēma. Banaha teorēmas lietošanas piemēri. Nepārtraukti lineāri operatori. Operatora norma. Vispārinātas funkcijas jēdziens. Rīsa teorēma. Rīsa teorēmas lietojumi (Eliptiska vienādojuma vispārināta atrisinājuma eksistences un vienīguma teorēma).

  1. Analītisko funkciju teorija. Kompleksā mainīgā funkcijas. Atvasinājums un analītiskums. Košī- Rīmaņa nosacījumi. Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija. Konformie attēlojumi. Elementāro funkciju attēlojumi. Integrēšanā kompleksā plaknē. Kontūra integrāļi. Košī teorēma. Košī formulas. Lorāna rindas. Analītiskais turpinājums. Singulārie punkti un nulles. Rezīdiju aprēķināšana. Košī teorēma rezīdijiem. Reālo integrāļu aprēķināšana ar rezīdiju metodi. SCILAB (MATLAB) un MAXIMA lietošana aprēķinos.

  1. Analītisko funkciju teorijas pielietojumi. Integrālie operatori. Laplasa transformācija. Elementāro funkciju Lalplasa transformācijas. Hevisaida funkcija un delta – funkcija. Inversās transformācijas. Parasto diferenciālvienadojumu un parciālo diferenciālvienādojumu risināšana ar operatoru metodi.

  1. Integrālvienādojumi. Voltēra pirmā un otrā veida integrālvienādojumi. Fredholma pirmā un otrā veida integrālvienādojumi. Singulārie integrālvienādojumi. Sakarība starp diferenciālvienādojumiem un integrālvienādojumiem. Grīna funkcija. Integrālvienādojumu risināšana ar Laplasa transformācijas palīdzību. Intagrālvienādojumu skaitliskā risināšana.

DISTANCIĀLĀS ZONDĒŠANAS PAMATI

(Fundamentals of Remote Sensing)

Autors Asoc.prof., dr.hab.phys. Juris Žagars

Kursa kods

Kursa apjoms 2 kredīti (ECTS 3 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Fizikas kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar distanciālās zondēšanas (Remote Sensing)satelītpielietojumufizikālajiem pamatiem.

Anotācija

Kurss veltīts galvenokārt elektromagnētiskā starojuma mijiedarbības analīzei ar planētu (Zemes) virsmu un to atmosfēru. Apskatīti spektrālās atstarošanas un izkliedes dažādi veidi, to fizikālais pamatojums un matemātiskās modelēšanas pamatmetodes. Liela uzmanība veltīta starojuma mijiedarbībai ar gāzēm un citām atmosfēras komponentēm, kā arī ģeoinformācijas iegūšanas satelīttehnoloģijām.

Prasības kredīta iegūšanai

Pārbaudījumā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. T.M. Lillesand, R.W. Kiefer, Remote Sensing and Image Interpretation, J.Wiley & Sons, Inc., New-York, 1994.

  2. Paul M. Mather, ComputerProcessing of Remotely Sensed Images, J.Wiley & Sons, Inc. New-York, 1999.

  3. W.G. Rees. Physical Principles of Remote Sensing, 2nd edition, Cambridge University Press, 2001.

  4. Resources in Earth Observationhttp://ceos.cnes.fr

Kursa saturs

  1. Tālizpētes pamatkoncepcijas. Tālizpētes vēsture un galvenās lietošanas jomas. Ideāla un reāla tālizpētes sistēma. Informācija un kropļojumi tālizpētes datos. Apriorā informācija, tās nozīme tālizpētes datu interpretācijā.

  2. Elektromagnētiskais starojums. Maksvella vienādojumi un Pointinga vektors. Elektro-magnētiskais vilnis homogēnā vidē. Absorbcija, dielektriskā caurlaidība un vides laušanas koeficients, to savstarpējā saistība. Dispersija, viļņu fāzes un grupas ātrumi. Laušanas koeficientu modelēšana dažādās vidēs.

  3. Radiometrija un termodinamika. Enerģijas plūsma un starojuma intensitāte. Apstarojums, spīdība un spožums. Absorbcijas un emisijas spēja. Jēdziens par absolūti melnu ķermeni. Kirhofa likums un Planka formula. Stefana - Bolcmana likums. Vīna nobīdes likums.

  4. Polarizācija un spoguļrefleksija. Polarizācija un tās veidi. Dabīgā un polarizētā gaisma. Polarizācijas pakāpe un Stoksa vektors. Refleksijas veidi. Spoguļrefleksija un Kirhofa likumi. Polarizācija pie spoguļrefleksijas.

  5. Difūzā refleksija. Bidirekcionālā refleksijas sadalījuma funkcija. Direkcionālais albedo un difūzais albedo. Difūzās izkliedes modeļi un to diagrammas, Lamberta izkliede. Radaru starojuma izkliede, bistatiskais izkliedes koeficients un atpakaļizkliedes koeficients. Releja raupjuma kritērijs. Difūzās izkliedes modelēšana.

  6. Starojuma izplatīšanās vidē. Starojuma telpiskā izkliede. Starojuma pārneses vienādojums. Starojuma absorbcijas modelēšana, Bēra likums. Absorbcijas vertikālie profili, Čepmena likums.

  7. Zemes atmosfēra. Atmosfēras sastāvs un selektīvā absorbcija. Atmosfēras blīvuma un spiediena modeļi. Temperatūras sadalījums atmosfērā. Troposfēra, stratosfēra, mezosfēra un termosfēra. Lielākie selektīvie absorbētāji, to raksturojums. Jonosfēra, tas ietekme uz mikroviļņu starojumu, plazmas frekvence.

  8. Starojuma mijiedarbība ar Zemes atmosfēru. Starojuma termodinamiskais līdzsvars. Aerosoli un to mijiedarbība ar Saules starojumu. Mākoņi un nokrišņi, to mijiedarbība ar starojumu. Difūzā izkliede atmosfērā, Mie un Releja izkliede. Absorbcijas līniju izmantošana tālizpētē.

  9. Multispektrālā zondēšana. Multispektrālie skeneri (MSS), to konstrukcija un darbības principi. Telpiskā izšķirtspēja, tās optimizācija. Spektrālā izšķirtspēja, prizma un difrakcijas režģis. Hiperspektrālie sensori. Atmosfēras radiometriskās korekcijas. MSS datu interpretācija, spektrālās signatūras. Fotogrāfiskā metode.

  10. Mikroviļņu zondēšana. Tālizpētes aktīvās metodes (radari un lidari), frekvenču standartdiapazoni.Radara vienādojums. Mikroviļņu skaterometrija un tās izmantošana. Reālās apertūras radari (SLAR), to raksturīgās distorsijas. Satelītaltimetri un mikroviļnu radiometri.

  11. Sintezētās apertūras radari (SAR). SAR darbības pamatprincips un konstruktīvā realizācija. Koherences nosacījumi. Spekls. Kustīgu objektu radītās distorsijas. Impulsu pārklāšanās kropļojumi. SAR interferometrija. SAR un SAR interferometrijas pielietojumi.

  12. Datu izšķirtspēja un pārklājums. Attēlus veidojošās optiskās sistēmas, izšķirtspēja un tās raksturlielumi (rezeļi un MTF funkcija). Mēroga efekti. Spektrālā izšķirtspēja. Telpiskā izšķirtspēja. Radiometriskā izšķirtspēja. Temporālā izšķirtspēja.

  13. Platformas un sensoru sistēmas. Aeroplatformas, to priekšrocības un trūkumi. Satelīti un to orbītas. Ģeostacionārā orbīta. Ģeosinhronā orbīta. „Molņijas” tipa orbītas. Saules sinhronās orbītas. Precīzās atkārtojamības orbītas. Citas specifiskas orbītas. Orbitālie manevri un satelīta „mūža” ilgums. Pilotējamās kosmiskās platformas. Bezpilota kosmiskās platformas, to klasifikācija.

  14. Tālizpētes datu interpretācija un pielietojumi. Datuinterpretācijas pamatidejas. Lauksaimnieciskās darbības analīze. Sausuma monitoringi un ūdens meklēšanas problēmas. Mežu kartēšana un apsaimniekošana. Ūdens piesārņojuma monitoringi. Ekosistēmu pētījumi un arheoloģiskie atklājumi. Mežu ugunsgrēku un citu dabas katastrofu monitoringi. Ģeoloģisko struktūru izpēte un pielietojumi planētu izpētē. Tālizpētes kartogrāfiskie pielietojumi. Digitālie augstuma modeļi. Pielietojumi reģionālajā plānošanā.

ĢEOFIZIKAS PAMATI

(Fundamentals of Geophysics)

Autors Asoc.prof., dr.hab.phys. Juris Žagars

Kursa kods

Kursa apjoms 3 kredīti (ECTS 4.5 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Fizikas kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar ģeofizikas pamatiem.

Anotācija

Kurss aptver galvenās mūsdienu „cietās” Zemes ģeofizikas sadaļas, kas veidojušās balstoties uz A.Vegenera fundamentālajiem priekšstatiem par plātņu struktūrām un dinamiskajiem procesiem Zemes iekšienē. Tiek apskatītas Zemes izpētes gravimetriskās, seismiskās, ģeomagnētiskās, ģeodinamiskās u.c. izpētes metodes.

Prasības kredīta iegūšanai

Pārbaudījumā jāiegūst pozitīvs zināšanu novērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

Literatūra

  1. William Lowrie, Fundamentals of Geophysics, Cambridge University Press, 1997.

  2. Dubois J., Diament M. Geophysique,Paris, 2005.

  3. Магницкий В.А. Основы физики Земли, Москва, 1953.

  4. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет, Москва, Наука, 1983.

  5. Kaula W.M. An Introduction to Planetary Physics, the Terrestrial Planets, John Wiley & Sons Inc. 1968.

  6. Turcotte D.L., Schubert G. Geodynamics, 2nd edition, Cambridge University Press, 2002.

  7. Грушинский Н.П. Основы гравиметрии, Москва, Наука, 1983.

  8. Houghton John T. The Physics of Atmospheres, Cambridge University Press, 1999.

Kursa saturs

  1. Dinamiskā Zeme. Kontinentu dreifs, tā cēloņi. Zemes iekšējā struktūra. Kontinentālās plātnes, to robežu raksturojums un veidi: destruktīvās robežas („vagas”), konstruktīvās robežas („grēdas”) un konservatīvās robežas („lūzumi”). Vīna-Metjū-Morleja paleomagnētiskā hipotēze. Trīskāršie mezgli.

  2. Zemes gravitācijas lauks. Gravitācijas lauka potenciāla izvirzījums pēc sfēriskajām funkcijām. Normālais smaguma spēks, Klero teorēma. Gravitācijas lauka mērīšana, absolūtie un relatīvie gravimetri. Paisumi un bēgumi, to modelēšanas pamati.

  3. Gravitācijas anomālijas. Gravitācijas anomālijas, korekcijas un redukcijas. Faja, Bugē un Preja redukcijas. Topogrāfijas matemātiskā modelēšana. Redukciju matemātiskie modeļi. Faja un Bugē gravitācijas anomālijas. Iežu blīvuma noteikšanas metodes redukciju aprēķiniem.

  4. Gravitācijas anomāliju interpretācija. Reģionālās un lokālās anomālijas, to atdalīšanas metodes: polinomiālā un Furjē aproksimācijas. Lokālo anomāliju modelēšana un modeļi: homogēna sfēra; horizontāls lineārs elements; horizontāls cilindrs; horizontāla lente; horizontāla plāksne. Būtiskākās reģionālās anomālijas: kontinentālās un okeānu anomālijas, izostāzijas teorija; anomālijas virs kalnu grēdām; anomālijas virs okeānu grēdām; anomālijas pie subdukcijas zonām.

  5. Seismoloģijas fizikālie pamati. Spriedzes jeb spraiguma tenzors. Elastības teorijas pamati: Huka likums, Junga modulis un Puasona koeficients. Bezgalīgas plāksnes normālās deformācijas. Bezgalīgas plāksnes tangencialās deformācijas. Longitudinālo viļņu (garenviļņu) izplatīšanās. Transversālo viļņu (šķērsviļņu) izplatīšanās.

  6. Seismiskie viļņi. Seismisko viļņu atstarošanās un lūšana. Seismisko viļņu parametri, vides seismiskais indekss. Seismisko viļņu izplatīšanās, hodohorna, tās īpatnības, P un S viļņi. Seismiskie virsmas viļņi (Releja un Lova viļņi). Seismisko viļņu reģistrēšana, seismogrāfi.

  7. Seismiskā aktivitāte. Seismu centru un epicentru noteikšanas metodes (S-P metode, Geigera metode, Bolta metode, JHD metode). Seismu avotu izcelsmes mehānismi. Seismu enerģija, Rihtera skala, cunami. Zemes iekšējās struktūras izpēte ar seismiskām metodēm.

  8. Seismiskā refleksija un refrakcija. Staru ģeometrijas metodes: refleksija no vienas un vairākām horizontālām virsmām; refleksija no slīpām virsmām; daudzkārtējas refleksijas. Enerģētiskā bilance, refleksija no okeānu virsmas. Difrakcijas hiperbolas un reverberācija. Seismiskās izpētes tehnoloģijas uz zemes un jūrā. Seismisko mērījumu apstrādes metodes – frekvenču, temporālais un telpiskais formālismi. Seismiskās refleksijas metodes. Seismiskās refrakcijas metodes, koniskie viļņi. Slīpo slāņu gadījums.

  9. Ģeomagnētisms. Ģeomagnētisko mērījumu izmantošanas jomas. Ģeomagnētiskā lauka mērīšana, absolūtie un relatīvie magnetometri. Ģeomagnētiskā lauka variācijas laikā un telpā. Magnetizācija, arheomagnētisms un paleomagnētisms. Iekšējais ģeomagnētiskais lauks, dinamo efekts. Ārējais ģeomagnētiskais lauks. Magnētiskās anomālijas.

  10. Elektroizpēte. Elektroizpētes modeļi homogēnā un izotropā vidē. Elektroizpētes shēma ar četriem elektrodiem. Elektroizpēte nehomogēnās vidēs. Elektroizpētes paņēmieni un metodes: Vennera montāža, Šlumbergera montāža, dipola montāža, trīspunktu montāža, profila metode, vertikālās zondēšanas metode, elektriskā potenciāla anomāliju kartes. Inversā problēma, tās risināšanas paņēmieni. Citas elektriskās un elektromagnētiskās izpētes metodes ģeofizikā.

MATEMĀTISKĀS FIZIKAS VIENĀDOJUMI

(Equations of Mathematical Physics)

Autors Docente, dr.math. Gaļina Hiļķeviča

Kursa kods

Kursa apjoms 4 kredīti (ECTS 6 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Diferenciālvienādojumu kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

        1. Mērķis

Kursa mērķis - dot studentiem padziļinātas zināšanas par parciālajiem diferenciālvienādojumiem un to saistību ar dažādu procesu un parādību matemātisko modelēšanu.

        1. Anotācija

Kursā aplūkota parciālo diferenciālvienādojumu klasifikācija, dažādu parciālo diferenciālvienādojumu izvešana, modelējot fizikālos procesus. Īpaša uzmanība tiks pievērsta korektām un nekorektām matemātiskās fizikas problēmām, kā arī dots ieskats attiecīgo problēmu risināšanas metodēs.

        1. Prasības kredīta iegūšanai

Kursa eksāmenā jāiegūst pozitīvs zināšanu vērtējums, ne zemāks par 4 ballēm.

        1. Literatūra

  1. Laurie Kelly, Matthew P. Coleman. An Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB, Chapman & Hall/CRC, 2004.

  2. Alan Jeffrey. Applied Partial Differential Equations: An Introduction. Academic Press, 2002.

  3. A. Buiķis. Matemātiskās fizikas vienādojumi, LIIS mācību materiāli, 2002.

  4. H. Kalis. Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes, Rīga, 1986.

  5. E. Riekstiņš. Matemātiskās fizikas vienādojumi, Rīga, 1964.

  6. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики, Москва, 1972.

Kursa saturs

  1. Parciālo diferenciālvienādojumu klasifikācija un redukcija kanoniskā formā. Lineāru diferenciālvienādojumu klasifikācija un redukcija kanoniskā formā (divu argumentu gadījumā. n argumentu gadījumā).

  1. Matemātiskās fizikas vienādojumu sastādīšana.

  1. Hiperboliska tipa vienādojumi. Stīgas svārstību vienādojums. Sākuma nosacījumi un robežnosacījumi. Košī problēma homogēnam stīgas svārstību vienādojumam. Dalambēra formula. Fizikāla interpretācija. Stīgas svārstību problēmas atrisināšana ar Furjē metodi (mainīgo atdalīšanas metode).

  1. Paraboliska tipa vienādojumi. Siltuma vadīšanas vienādojums. Sākuma nosacījumi un robežnosacījumi. Siltuma vadīšanas problēmas atrisināšana ar Furjē metodi (mainīgo atdalīšanas metode). Problēmu tuvināta atrisināšana. Režģa metode. Siltuma vadīšanas vienādojuma jaukta veida problēmas tuvināta atrisināšana.

  1. Eliptiska tipa vienādojumi. Laplasa vienādojums. Pamatproblēmas Puasona vienādojumam (Dirihlē problēma, Neimaņa problēma, robežproblēma ar trešā veida robežnosacījumiem). Fundamentālais atrisinājums. Ostrogradska formula. Harmoniskās funkcijas un to īpašības. Vidējas vērtības teorēmas. Maksimuma -minimuma princips. Atrisinājuma vienīgums. Puasona formula. (Grīna funkcijas konstrukcija lodē). Laplasa vienādojums polārajās koordinātās un to atrisināšana ar Furjē metodi. Laplasa vienādojums sfēriskajās koordinātās.

  1. Speciālās funkcijas. Cilindriskās funkcijas. Ležandra vienādojuma īpašvērtības un īpašfunkcijas. Rodrīga formula. Ležandra polinomu īpašības. Piekārtotās Ležandra funkcijas. Sfēriskās funkcijas. Ermita un Lagēra polinomi.

SKAITLISKĀS OPTIMIZĀCIJAS METODES

(Numerical Methods of Optimization)

Autori Prof., dr.math. Jānis Vucāns

Kursa kods

Kursa apjoms 2 kredīti (ECTS 3 punkti)

Pārbaudes forma Eksāmens

Priekšnosacījumi Jāzina vismaz viena programmēšanas valoda un variāciju rēķinu kurss

Kursa grupa Nozares teorētiskais kurss

Mērķis

Kursa mērķis ir apgūt optimizācijas teorijas galvenos jēdzienus un pamatprincipus, un populārākās skaitliskās optimizācijas metodes, kā arī iemācīties tās pielietot praktiska rakstura problēmu risināšanā.

Anotācija

Šis ir praktiskas ievirzes kurss skaitliskajā optimizācijā. Kursa saturs, atkarībā no studentu interešu sfērām, ik gadu nedaudz mainās. Katru otro mācību nedēļu notiek viena lekciju un viena laboratorijas darbu nodarbība, kurā studenti risina (pārsvarā ar datoru palīdzību) individuālus, cik iespējams - praktiskas ievirzes optimizācijas uzdevumus, kas atbilst lekcijā izklāstītajiem optimizācijas metožu teorētiskajiem pamatiem.

Prasības kredīta iegūšanai

Kursa apguves laikā studentiem ar datoru palīdzību jārisina dažāda veida optimizācijas uzdevumi. Sekmīga novērtējuma saņemšanai katram studentam jāizstrādā un jāieskaita individuālo uzdevumu pakete - 8 laboratorijas darbus.

Literatūra

  1. Р. Габасов, Ф.М. Кириллова. Методы оптимизации. Издательство БГУ, Минск, 1975.

  2. Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столярова. Методы оптимизации. Наука, 1978.

  3. В.М. Алексеев и др. Сборник задач по оптимизации. Наука, 1984.

  4. И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. Вариационное исчисление. ГИФМЛ, 1961.

  5. Л.С. Понтрягин и др. Математическая теория оптимальных процессов. Наука, М., 1978.

  6. D. Kļaviņš. Optimizācijas metodes ekonomikā I, II. Rīga: “Datorzinību centrs”, 2003.

  7. U. Raitums. Optimizācijas metodes. – Rīga: "Mācību grāmata", 2002.

  8. F. Sadirbajevs. Ievads optimizacijā. - Daugavpils: DU izdevniecība "Saule”, 2003.

  9. A. Cibulis. Ekstrēmu uzdevumi 1. daļa. – Rīga, LU, 2003.

  10. D.P. Bertsekas. Dynamic Programming and Optimal Control: Vol. 1 and 2; 2nd edition, 2002.

  11. G. M. Siouris. An Engineering Approach to Optimal Control and Estimation Theory. John Wiley & Sons, Inc., 2003.

  12. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons, 2000.

  13. Jorge Nocedal, Stephen J. Wright. Numerical Optimization, 1999.

Kursa saturs

  1. Metožu klasifikācija. Aktīvā un pasīvā meklēšana. Minimaksa princips. Varbūtiskie un determinētie minimizācijas algoritmi.

  2. Vienargumentu funkciju skaitliskās minimizācijas metodes (unimodālu funkciju minimizācijas skaitliskās metodes – dihotomijas, zelta šķēluma, Fibonači metodes, gludu funkciju minimizācijas skaitliskās metodes – pieskaru metode, Ņūtona metode, negludo minimizācijas problēmu risināšanas skaitliskās metodes - lauzto līniju metode).

  3. Lineārās plānošanas dažādu tipu uzdevumu (uzdevuma par racionu, ražošanas uzdevuma, transporta un transportveida uzdevumu) risināšana ar atbilstošām skaitliskajām metodēm, izmantojot optimizācijas datorprogrammu paketes.

  4. Spēļu teorijas elementi. Matricu spēles ar nulles summu. Dualitātes teorijas pamati. Atbilstošu optimizācijas uzdevumu skaitliskā risināšana.

  5. Vairākargumentu funkciju beznosacījumu un nosacīto minimumu meklēšanas skaitliskās un analītiskās metodes. Izslēgšanas metode. Lagranža reizinātāju metode. Gradienta un gradienta projekcijas metožu dažādu variantu lietošana praktiskos aprēķinos. Ģeometriskais risināšanas paņēmiens.

  6. Dinamiskās plānošanas principa pamatu izmantošana optimizācijas uzdevumu risināšanā.

  7. Lietišķu ekonomikas vai finanšu optimizācijas problēmu risināšana.

TELPISKĀ STATISTIKA

(Spatial statistics)



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Latvijas Izglītības un zinātnes ministrijai

    Документ
    ... direktors datorzinātnēs (no 2005.g.) Dabaszinātņu maģistrastudiju programmas direktors datorzinātnēs (no 2005.g.) Ventspils Augstskolas senators (Zinātnes ...
  2. Pieteikums studiju programmas akreditācijai (5)

    Документ
    ... tiesību zinātnē un divu gadu studijas maģistra profesionālā studijuprogrammā profesionālās jurista kvalifikācijasunmaģistra gr ... datortehnikas un informācijas pārraides unapstrādes tehnikas remontus. 4.Programmatūras uzturēšana. 5.Sistēmas dro ...
  3. STUDIJU PROGRAMMAS AKREDITĀCIJAS P I E T E I K U M S

    Документ
    ... teorijas. Pedagoģijas zinātnessistēmaun saikne ar citām zinātnēm. 2. Pedagoģiskās ... stilistika unzinātniskā darba pamati (2 kp); Baltu filoloģijas maģistrastudijuprogrammā: ... cijas materiālu apstrādesun apkopošanas populāri zinātniskā izdevumā un ...
  4. Latvijas universitāte

    Документ
    ... unmaģistrastudijuprogrammu Ekonomika direktore __________________Prof. I. Ciemiņa *Imatrikulācijas noteikumu prasības skatīt „2.6. Imatrikulācijas noteikumi maģistrastudijuprogramm ...

Другие похожие документы..