textarchive.ru

Главная > Программа


КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. АЛЬ-ФАРАБИ

Утвержденона заседании

Научно-методического совета

КазНУ им. аль-Фараби

протокол №_________

от «_____»_____2012 г.

ПРОГРАММА

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНАПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ДОКТОРАНТУРУPhD ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«6D070500-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»

АЛМАТЫ2012

4. Перечень экзаменационных тем

Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование химических процессов»

1. Законы сохранения реагирующей смеси

2. Уравнения движения и энергии в многокомпонентной химически реагирующей среде

3.Псевдогомогенная модель окисления газовой смеси

4. Постановка граничных условий для математических моделей химически реагирующей смеси

5. Нуль-мерная модель в псевдогомогенной модели

6. Стационарное состояние реакторов

7. Качественный анализ динамики химического реактора с неподвижным слоем католизатора

8. Математические модели горения

9. Построение математической модели колебаний шарика в поле силы тяжести с использованием принципа Гамильтона. Сравнение с моделью, полученной с помощью фундаментального закона природы.

10. Построение математической модели движения шарика, присоединенного к пружине с использованием принципа Гамильтона.

11. Равновесная численность популяций. Нелинейная модель изменения

численности популяций. Три типа поведения решения. Логистические

кривые.

12. Малые колебания при взаимодействии двух биологических популяций.

Система «хищник-жертва».

13. Стационарные состояния реактора с неподвижным слоем катализатора. Множественность режимов.

14. Устойчивость стационарных состояний реактора с неподвижным слоем катализатора к малым возмущениям.

  1. Качественный анализ динамики химического реактора с неподвижным слоем катализатора. Точечная модель.

  2. Математическая модель горения богатой смеси водорода-кислорода азота.

  3. Математическая модель горения углеводородной смеси. Излучающее пламя.

  4. Горение газовых смесей. Сжигание топлива.

  5. Смеси идеальных газов. Источники загрязнения атмосферы. Горение богатой смеси водорода-кислорода-азота.

  6. Горение метано - воздушной смеси. Эффекты, вызванные загрязнением воздуха.

Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии»

1.Физико-математические основы моделирования динамики атмосферных процессов. Полная постановка задачи о мезомасштабных процессов в атмосфере

2. Основные виды уравнения переноса примеси. Единственность решения. Конечно-разностные схемы для уравнения переноса

3. Динамические модели нижней атмосферы. Уравнения динамики в системе координат связанных с давлением

4. Численная модель процесса облакообразования. Уравнение состояния влажного воздуха. Эмпирические приближения микрофизики атмосферы.

5. Численное моделирование стратифицированной несжимаемой жидкости

6. Универсальность математических моделей. Колебательный

электрический контур. Движение жидкости в U- образной трубке.

Принцип суперпозиции решений.

7. Поведение колебательной системы («шарик-пружина») под действием

периодической внешней силы. Резонанс.

8. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод итерации. Достаточные условия сходимости процесса итерации. Оценка погрешности.

9. Метод Зейделя для решения СЛАУ. Достаточные условия сходимости метода Зейделя. Оценка погрешности.

10. Метод секущих (хорд) для нелинейных уравнений.

11. Метод Ньютона (касательных) для нелинейных уравнений.

  1. Динамические модели мезопроцессов. Основные уравнения, начальные, граничные условия.

  2. Вывод уравнения для расчета давления стратифицированной среды. Определение давления в приграничной точке P(1,N4).

  3. Характеристики влажности воздуха и связь между ними. Вывод уравнения состояния влажного воздуха.

  4. Характеристики влажности воздуха и связь между ними. Вывод уравнения состояния влажного воздуха.

  5. Физические стадии процесса облакообразования. Численная модель процесса облакообразования.

  6. Эмпирические приближения конденсации, сублимации, испарения для полной модели облакообразования.

  7. Численная модель облакообразования.

  8. Эмпирические приближения конденсации, сублимации, испарения для полной модели облакообразования.

  9. Вывод уравнения для скорости турбулентной атмосферы.

Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов»

1. Численное решение дифференциальных уравнений частного порядка параболического типа

2. Численное решение дифференциальных уравнений частного порядка эллиптического типа

3. Моделирование турбулентного течения уравнения Навье-Стокса использованием Рейнольдовых подходов

4. Моделирование турбулентного течения уравнения Навье-Стокса использованием метода крупных вихрей

5. Свойство консервативности

6. Свойство транспортивности

7. Транспортивные и консервативные разностные схемы

8. Первая схема с разностями против потока

9. Вторая схема с разностями против потока

10. Схемы Ричардсона и Дюфорта-Франкела

11. Чистая неявная схемы

12. Схема Кранка-Николсона

13. Схемы повышенного порядка

14. Метод прямых

  1. Метод дробных шагов для трехмерного уравнения теплопроводности. Условие устойчивости. Использование граничных условий Дирихле.

  2. Метод дробных шагов для трехмерного уравнения теплопроводности. Условие устойчивости. Использование граничных условий Неймана.

  3. Метод дробных шагов для трехмерного уравнения теплопроводности. Условие устойчивости. Использование смешанных граничных условий.

  4. Трехмерное уравнение Пуассона. Метод Фурье. Использование граничных условий Дирихле

  5. Трехмерное уравнение Пуассона. Метод Фурье. Использование граничных условий Неймана

  6. Трехмерное уравнение Пуассона. Метод Фурье. Использование смешанных граничных условий

  7. Двухмерное уравнение Пуассона. Метод матричной прогонки. Использование граничных условий Дирихле

  8. Двухмерное уравнение Пуассона. Метод матричной прогонки. Использование граничных условий Неймана

  9. Двухмерное уравнение Пуассона. Метод матричной прогонки. Использование смешанных граничных условий

  10. Уравнение Навье-Стокса. Обезразмеривание уравнение Навье-Стокса. Физическая интерпретация числа Рейнольдса (Re).

  11. Уравнение Рейнольдса для турбулентных течений.

  12. Уравнение Рейнольдовских напряжений для температуры.

  13. Уравнение Рейнольдовских напряжений для концентрации.

  14. Уравнение для Рейнольдовских напряжений.

  15. Пульсационная структура турбулентного течения в стратифицированной среде

  16. Пульсационная структура турбулентного течения в криволинейном канале

5. Список рекомендуемой литературы

Основная литература:

Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

  1. Эммануэль Н.М. Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. – М., Высшая школа, 1974. – 400 с.

  2. Шервуд Т., Пикфорд Р., Уилки Ч., Массопередача. – М., Химия, 1982. – 696 с.

  3. Протодьяконов И.О., Марцулевич И.А., Марков А.В. Явления переноса в процессах химической технологии. Ленинград, Химия. 1981, 264 с.

  4. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М., Наука,1987. – 502 с.

  5. Оран Э. Численное моделирование реагирующих потоков. М., Мир. 1990. – 600 с.

  6. Бесков В.С., Моделирование каталитических процессов и реакторов. М., Химия. 1981. – 254 с.

  7. Основы практической теории горения. Под редакцией В.В. Померанцева. Л., Энергоиздат. 1986. – 309 с.

  8. Лукьянов А.Т., Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г. Резонансное равновесие в задачах теории горения. Алма-Ата , Наука, 1989 –180 с.

  9. Лукьянов А.Т., Ицкова П.Г., Вержбицкая И.С. Математическое моделирование каталитического окисления газовых смесей. - Алматы: Казак университетi, 2001. – 148 с.

  10. Ицкова П.Г. Устойчивость стационарных состояний и резонансные явления при горении в непрерывном реакторе с катализатором // XIII Симпозиум по горению и взрыву (доклады), 7-11 февраля 2005, Российская академия наук, Черноголовка, 2005г., /nettext/russian/gor_i_vzr/content/Itskova.pdf.

Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии

  1. Дымников В.П. и др. Моделирование климата и его изменений. Москва: Мир. 2007 г.

  2. Володин Е.М. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы. Курс лекций. Институт вычислительной математики РАН, 2007 г.

  3. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологий Физика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат,1976. – 590 с,

  4. Белов П.Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д. Численные методы прогнозы погоды. Л: Гидрометеоиздат , 1989.

Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

  1. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов для многомерных задач математической физики. Н.: Наука, 1967.

  2. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости. – М.: Мир, 1991. – Том 1, 2.

  3. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 532 с.

  4. Самарский А.А. Введение в численные методы.

  5. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. – М.: Наука, 1990. – 215 c.

  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.: Гостехлитиздат, 1657.

  7. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980.

  8. Самарский Л. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. ИСПр М. Фиэматлит, 2001

  9. КолльманВ.Методы расчета турбулентных течений. – М.: Мир, 1984.

  10. С.М.Ермаков, Г.А.Михайлов Статическое моделирование. – Издание второе, дополненное, 1982 г. – 294 с.

Литература по задачам:

  1. Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. М.:

Физматгиз, 1962

  1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная

гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990.- Т.1,2.

  1. Рихтмайер Р.Д. Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.

– М., Мир. 1972.

  1. Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач

математической физики. Новосибирск, «Наука»,1967, 197 с.

  1. Высокопроизводительные вычисления на кластерах: Учебн. пособие/ Под ред. А.В. Старченко. – Томск: Изд-во Том.ун-та, 2008. – 198 с.

Дополнительная литература:

Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

  1. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. – М., Высшая школа.1991. – 400 с.

  2. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. – М., Машиностроение, 1985. – 237 с.

  3. Математическое моделирование каталитических реакторов. Сб. научных трудов. Новосибирск, Наука.1989, 260 с.

Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии

  1. Хргиан А. Х. Физика атмосферы. 1968, Марчук Г.И. Численные методы в прогнозе погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1985. –290 с,

  2. П.Н.Белов. Численные методы прогноза погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1975. -392с.,

  3. Кароль И. Л., Розанов В. В., Тимофеев Ю. М. Газовые примеси в атмосфере,

  4. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы..- Л., гидрометеоиздат, 1978, 456 стр

  5. Госсард Э. Э., Хук У. Х. Волны в атмосфере. М: Мир, 1988.

Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

  1. Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М., Гидромеоиздат Л. Газовые примеси в атмосфере, 1987

  2. Белов П.Н., Борисенков Е. П., Панин Б.Д. Числнные методы прогнозы погоды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989

  3. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. –Новосибирск: Наука, 1985. – 256 с.

  4. В.В.Пененко Методы численного моделирования атмосферных процессов.

  5. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Том 1. Вычислительная математика. – М.: Наука, 2005.

  6. M. Вайнберг Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач. 2009 г.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Программы вступительных испытаний (по общеобразовательным предметам) проводимых омгпу самостоятельно при поступлении на обучение по программам подготовки бакалавра и специалиста программа вступительного экзамена по биологии

    Программа
    ... , В. Распутин, Н. Рубцов, Ю. Трифонов, В. Шукшин. Программавступительного экзамена по математике ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ... корректироваться председателем предметной комиссии. Программывступительных испытаний утверждаются председателем приёмной ...
  2. Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки 080100 68 «Экономика» по магистерским программам «Учет анализ и аудит» «Финансы денежное обращение и кредит» «Экономика фирмы»

    Программа
    ... технологии управления. В 3 т. М.: Омега-Л, 2003. Программавступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки ... склады. – М.: Машиностроение, 1987. – 296 с. Программавступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки ...
  3. Программы вступительных испытаний* проводимых кубгу самостоятельно программы вступительных испытаний на направления подготовки магистратуры программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплинам «математический анализ»

    Программа
    ... Программывступительных испытаний*, проводимых КубГУ самостоятельно Программывступительных испытаний на направления подготовки магистратуры Программавступительного ... обучения по сокращенной программе бакалавриата Программавступительного испытания по ...
  4. Программы вступительных испытаний программа вступительного испытания по русскому языку для граждан имеющих основное общее образование среднее (полное) общее образование полученные до 01 01 2009 г начальное профессиональное образование высшее

    Программа
    ... ограниченными возможностями здоровья и иностранных граждан. Программавступительного испытания по русскому языку составлена ... / З.Н. Потапурченко. – М. : Дрофа, 2005. – (В помощь абитуриенту). ПРОГРАММАВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ЛИТЕРАТУРЕ ДЛЯ ГРАЖДАН ...
  5. Программа вступительного испытания в 2012 году по направлению 190600 68

    Программа
    ... учебными дисциплинами, включенными в программувступительных испытаний. Вступительные испытания дают возможность предъявить ... в письменной форме в тестовой форме. Программавступительных испытаний разрабатывается выпускающей кафедрой. Экзаменационные ...
  6. Программа вступительного испытания в 2012 году по направлению 190600 68

    Программа
    ... учебными дисциплинами, включенными в программувступительных испытаний. Вступительные испытания дают возможность предъявить ... в письменной форме в тестовой форме. Программавступительных испытаний разрабатывается выпускающей кафедрой. Экзаменационные ...

Другие похожие документы..