Главная > Пояснительная записка


2012

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка …………………………………………………………

4

Содержание программы ………………………………………………………..

7

Примерные вопросы по математике…………………………………………..

8

Рейтинговая система оценивания……………………………………………..

9

Список литературы …………………………………………………………….

10

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целью вступительного экзамена по математике является проверка теоретической и практической готовности абитуриентов к продолжению высшего образования в данном направлении.

Экзамен включает в себя содержание дисциплины «Математический анализ».

Абитуриент, претендующий на продолжение образования в магистратуре,

должен быть готовым:

- осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета (базовый и профильный уровни);

- способствовать социализации личности обучаемого,

- к формированию общей культуры личности,

- к осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ;

- использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения математике;

- обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного образовательного стандарта;

- соблюдать права и свободы учащихся, предусмотренные Законом Российской Федерации «Об образовании», Конвенцией о правах ребенка,

- систематически повышать свою профессиональную квалификацию,

- участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы,

- осуществлять связь с родителями (лицами, их заменяющими),

- выполнять правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты, обеспечивать охрану жизни и здоровья обучающихся в образовательном процессе,

- осуществлять следующие виды профессиональной деятельности: учебно-воспитательную, социально-педагогическую, культурно-просветительную, научно-методическую, организационно-управленческую,

- к решению типовых профессиональных задач в учреждениях среднего общего (полного) образования, связанных с профессиональной деятельностью учителя математики;

должен знать:

- Конституцию Российской Федерации; Конвенцию о правах ребёнка, законы Российской Федерации, в том числе закон «Об образовании», решения Правительства Российской Федерации и органов управления образованием по вопросам образования;

- основы общих и специальных теоретических дисциплин в объёме, необходимом для решения типовых задач профессиональной деятельности;

- основные направления и перспективы развития образования и педагогической науки;

- школьные программы и учебники по математике;

- средства обучения и их дидактические возможности;

- требования к оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений; санитарные правила и нормы, правила техники безопасности и противопожарной защиты;

должен уметь решать типовые задачи профессиональной деятельности, соответствующие его квалификации.

При этом обращается внимание на сформированность таких компетентностей, как:

1) предметная компетентность (знание методов и приемов решения задач определенных типов),

2) концептуальная (научная) компетентность (понимание теоретических основ профессии),

3) интегративная компетентность (способность сочетать теорию и практику),

4) контекстуальная компетентность (понимание социальной, экологической и культурной среды, в которой существует практика),

5) адаптивная компетентность (умение предвидеть изменения, важные для профессии, и быть готовым к ним),

6) информационная компетентность (умение получать, анализировать и обобщать информацию по проблемам методики обучения, мониторинга качества знаний и образовательной ситуации в стране),

7) компетентность в межличностной коммуникации (умение эффективно пользоваться письменными, устными и сетевыми средствами коммуникации).

8) методическая компетентность (умение организовать обучение математике по различным УМК и программам, умение разработать и реализовать программу элективного курса и/или практикума, умение сконструировать и использовать системы задач по формированию предметных компетенций по темам у обучающихся, умение вводить новые понятия, реализовывать различные технологии и методы обучения и др.).

Типовыми задачами по видам профессиональной деятельности для учителя математики являются:

  • в области учебно-воспитательной деятельности:

- осуществление процесса обучения математике в соответствии с образовательной программой;

- планирование и проведение учебных занятий по математике с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом;

- использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения математике, в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий;

- применение современных средств оценивания результатов обучения;

- воспитание учащихся, формирование у них духовных, нравственных ценностей и патриотических убеждений;

- реализация личностно-ориентированного подхода к образованию и развитию обучающихся с целью создания мотивации к обучению;

- работа по обучению и воспитанию с учетом коррекции отклонений в развитии;

  • в области социально-педагогической деятельности:

- оказание помощи в социализации учащихся;

- проведение профориентационной работы;

- установление контакта с родителями учащихся, оказание им помощи в семейном воспитании;

  • в области культурно-просветительной деятельности:

- формирование общей культуры учащихся и математической культуры в частности;

  • в области научно-методической деятельности:

- выполнение научно-методической работы, участие в работе научно-методических объединений;

- самоанализ и самооценка с целью повышение своей педагогической квалификации;

  • в области организационно-управленческой деятельности:

- рациональная организация учебного процесса с целью укрепления и сохранения здоровья школьников;

- обеспечение охраны жизни и здоровья учащихся во время образовательного процесса;

- организация контроля за результатами обучения и воспитания;

- организация самостоятельной работы и внеурочной деятельности учащихся;

- ведение школьной и классной документации;

- выполнение функций классного руководителя;

- участие в самоуправлении и управлении школьным коллективом,

- внедрение информационных технологий в образовательную практику.

Система подготовки учителя в педагогическом университете по математике призвана обеспечить формирование творческой личности учителя, его научного мышления, способностей, познаватель­ной самостоятельности и активности, а также понимание про­цессов развития личности школьника, особенностей их проявления в учебной деятельности. На экзамен выносятся как теоретические, так и практичес­кие вопросы, что обеспечивает проверку и контроль готовности абитуриента к практическому использованию математических и методических знаний и умений. Абитуриент должен продемонстрировать глубокие профессиональные знания и прочные умения и навыки, необходимые для эффективной организации процесса изучения математики, показать системное видение педагогической деятельности, профессиональную готовность к реализации целостного педагогического процесса.

На экзамене выявляется уровень освоения студентами вопросов по математическому анализу. По ходу раскрытия вопроса студенту необходимо приводить практические примеры, демонстрировать методы решения задач.

Вступительный экзамен по математике проводится в устной форме – по билетам, содержащим два теоретических вопроса. В содержании экзамена не предусмотрены практические задания как отдельная составляющая, однако студент должен уметь иллюстрировать свои ответы на теоретические вопросы примерами с практическим содержанием.

СОДЕРЖАНИЕ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ

  • Отображение множеств (функции). Предел и непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных функций на отрезке (доказать одну теорему).

  • Мощность множества. Счетные множества и их свойства. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел.

  • Предел числовой последовательности. Единственность предела. Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности.

  • Определение и свойства степени. Исследование функций

  • Показательная и логарифмическая функции в действительной области, их основные свойства.

  • Тригонометрические функции в действительной области, их основные свойства.

  • Показательная и тригонометрические функции в комплексной области, формулы Эйлера.

  • Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

  • Теорема Лагранжа. Условия выпуклости и вогнутости функции на промежутке. Точки перегиба.

  • Теорема Лагранжа. Условия постоянства и монотонности функции на промежутке. Экстремумы.

  • Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

  • Понятие площади плоской фигуры. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры и объема тела вращения.

  • Понятие длины дуги. Приложение определенного интеграла к вычислению длины дуги.

  • Числовые ряды. Признаки сравнения, Даламбера и Коши для положительных рядов. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

  • Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряд Тейлора.

  • Разложение в степенной ряд показательной и тригонометрических функций в действительной области.

  • Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.

  • Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решений.

  • Приложение линейных однородных уравнений к изучению свободных колебаний.

  • Линейные неоднородные уравнения и их применение к изучению вынужденных колебаний.

  • Производная функции комплексной переменной. Условия дифференцируемости. Понятие аналитической функции.

Примерные вопросы к вступительному экзамену по математике

  1. Отображение множеств (функции). Предел и непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных функций на отрезке (доказать одну теорему).

  2. Мощность множества. Счетные множества и их свойства. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел.

  3. Предел числовой последовательности. Единственность предела. Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности.

  4. Определение и свойства степени. Исследование функций

  5. Показательная и логарифмическая функции в действительной области, их основные свойства.

  6. Тригонометрические функции в действительной области, их основные свойства.

  7. Показательная и тригонометрические функции в комплексной области, формулы Эйлера.

  8. Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

  9. Теорема Лагранжа. Условия выпуклости и вогнутости функции на промежутке. Точки перегиба.

  10. Теорема Лагранжа. Условия постоянства и монотонности функции на промежутке. Экстремумы.

  11. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

  12. Понятие площади плоской фигуры. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры и объема тела вращения.

  13. Понятие длины дуги. Приложение определенного интеграла к вычислению длины дуги.

  14. Числовые ряды. Признаки сравнения, Даламбера и Коши для положительных рядов. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

  15. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряд Тейлора.

  16. Разложение в степенной ряд показательной и тригонометрических функций в действительной области.

  17. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.

  18. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решений.

  19. Приложение линейных однородных уравнений к изучению свободных колебаний.

  20. Линейные неоднородные уравнения и их применение к изучению вынужденных колебаний.

  21. Производная функции комплексной переменной. Условия дифференцируемости. Понятие аналитической функции.

Рейтинговая система оценивания
результата ответа абитуриента на устном вступительном экзамене по математике в магистратуру по направлению 050100 «Педагогическое образование», магистерская программа «Фундаментализация математического образования на основе математического анализа»

Оценка знаний, умений и навыков по математике осуществляется в 100-балльной системе. В данной системе общая оценка представляет собой сумму оценок за ответы по двум теоретическим вопросам экзаменационного билета.

Распределение баллов

Ответ на теоретический вопрос

0-10 баллов

Экзаменуемый не предоставил или дал фрагментарный ответ на вопрос; сформулировал определения, искажающие смысл основных понятий; не приводил или неправильно подобрал примеры, иллюстрирующие основные положения содержания вопроса.

11-25 баллов

Экзаменуемый дал неполный ответ на вопрос; неясно сформулировал определения основных терминов, использованных при ответе; в ответе приводил примеры, лишь фрагментарно иллюстрирующие основные положения содержание вопроса.

26-40 баллов

Экзаменуемый дал достаточно полный ответ на вопрос; некоторые основные понятия, использованные при ответе, сформулировал нечетко, не искажая их смысл; приводил достаточное количество примеров, иллюстрирующих содержание вопроса.

41-50 баллов

Экзаменуемый дал логично выстроенный верный ответ на вопрос; четко сформулировал определения основных понятий, использованных при ответе; осознанно приводил исчерпывающие примеры, иллюстрирующие основные положения содержания вопроса.

Считается, что экзаменуемый показал «отличные» знания, умения, и навыки по математике, если набрал от 82 до 100 баллов по итогам ответа на два теоретических вопроса, «хорошие» – от 62 до 81 баллов, «удовлетворительные» – от 21 до 61 баллов и «неудовлетворительные» – от 0 до 20 баллов.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

  1. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1-2. М.: Наука 1968.

  2. Бохан К.А. и др. Курс математического анализа. Т. 1-2. М.: Просвещение. 1966.

Дополнительная

  1. Коровкин П.П. Математическ4ий анализ. Ч.1,2. М.: Просвещение.1972.

  2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1,2. М.: Наука. 1970.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Примерный перечень вопросов по математике

    Документ
    ... Примерный перечень вопросовпоматематике ... Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука. 1986. 3. ... по высшей математики. – М.: Наука, 1987 8. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики ...
  2. Примерная программа по математике Действительные числа

    Примерная программа
    Примерная программа поматематике Перечень контролируемых вопросов составлен ... нахождение промежутков монотонности (по графику производной); нахождение экстремумов ... нахождение точек экстремумов функции (по графику производной); нахождение наибольшего ...
  3. Статус примерной учебной программы структура примерной программы по математике

    Примерная программа
    ... . Структура примерной программы поматематикеПримерная программа основного общего образования поматематике содержит следующие ... перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В примерной программе поматематике сохранена ...
  4. Статус примерной учебной программы структура примерной программы по математике

    Примерная программа
    ... . Структура примерной программы поматематикеПримерная программа основного общего образования поматематике содержит следующие ... перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В примерной программе поматематике сохранена ...
  5. Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

    Тематическое планирование
    ... Л.В. Пояснительная записка Статус документа Примерная программа поматематике составлена на основе федерального компонента ... в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической ...

Другие похожие документы..