textarchive.ru

Главная > Книга


   ЕВКЛИД (ЭВКЛИД) (ок. 356-ок. 300 до н. э.) - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона.
   Научная деятельность Евклида протекала в Александрии, где он создал математическую школу. Главные труды Евклида "Начала" (латинизированное название - "Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включающего элементы пределов (метод исчерпывания). В "Началах" Евклид подытожил все предшествующие достижения греческой математики и создал фундамент для ее дальнейшего развития.
   Ван-дер-Варден считает, что "Начала" Евклида являются обработкой сочинений греческих математиков V-IV в. до н. э.: 1-я - 4-я книги - планиметрия - обработка "Начал" Гиппократа Хиосского; 5-я книга - теория пропорций геометрических величин, 6-я книга - теория подобия и 12-я книга - круглые тела - обработка сочинений Евдокса Книдского; 7-я - 9-я книги - теория чисел и числовых пропорций и 11-я книга - основы стереометрии - обработка сочинений Архита Тарентского; 10-я книга - теория иррациональных величин и 13-я книга - правильные многогранники - обработка сочинений Теэтета Афинского. V постулат сформулировал сам Евклид. Ему же принадлежит т. н. алгоритм Евклида - для нахождения общей меры двух отрезков и доказательство бесконечности числа простых чисел.
   Историческое значение "Начал" Евклида заключается в том, что в них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики. Аксиоматический метод, господствующий в современной математике, своим происхождением в большой степени обязан "Началам" Евклида. Основным недостатком аксиоматики Евклида следует считать ее неполноту; нет аксиом непрерывности, движения и порядка, поэтому Евклиду часто приходится апеллировать к интуиции, доверять глазу. Что касается определений точки, линии, прямой, поверхности и плоскости, то их значение заключается в том, что они отражают естественный процесс образования этих понятий. Ни одна научная книга не пользовалась таким большим и длительным успехом, как "Начала" Евклида. С 1482 она выдержала более 500 изданий на всех языках мира.
   Кроме "Начал", до нас дошли такие произведения Евклида: книга под латинским названием "Datta" ("Данные") с описанием условий, при которых какой-нибудь математический образ можно считать "данным"; книга по оптике, содержащая учение о перспективе, по катоптрике (излагающая теорию искажений в зеркалах), книга "Деление фигур". Математики более позднего времени - Папп и Д. Прокл - упоминают не дошедшие до нас работы Евклида: Четыре книги о конических сечениях, материал которых вошел в произведения Аполлония Пергского; две книги о местах на поверхности; три книги "Поризмы", содержание которых до сих пор не выяснено. Не сохранилась работа Евклида "О ложных заключениях" (в математике). Евклид написал также сочинение по астрономии ("Явления") и музыке. Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании Гейберга и Менге (Лейпциг, 1883-1916) в котором помещены греческие подлинники, латинский перевод и комментарии позднейших авторов.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Некоторые иллюстрации я взял в интернете номер страниц предшествует тексту дмитрий кирсанов веб-дизайн книга дмитрия кирсанова

    Книга
    ... а не вспомогательных построений. Евклид определял прямую как «длину без ... инициалами и между инициалами и фами­лией: Д. Б. Кирсанов; • между сокращенными обращениями и ... дюйма обозначение (") 232 Е. Евклид 92 Европейский институт физики частиц ...
  2. 9/29/13 Некоторые иллюстрации я взял в интернете Номер страниц предшествует тексту Дмитрий КИРСАНОВ

    Книга
    ... а не вспомогательных построений. Евклид определял прямую как «длину без ... инициалами и между инициалами и фами­лией: Д. Б. Кирсанов; • между сокращенными обращениями и ... дюйма обозначение (") 232 Е. Евклид 92 Европейский институт физики частиц ...
  3. 9/24/13 Некоторые иллюстрации я взял в интернете Номер страниц предшествует тексту Дмитрий КИРСАНОВ

    Книга
    ... а не вспомогательных построений. Евклид определял прямую как «длину без ... инициалами и между инициалами и фами­лией: Д. Б. Кирсанов; • между сокращенными обращениями и ... дюйма обозначение (") 232 Е. Евклид 92 Европейский институт физики частиц ...
  4. УСТАВЫ НЕБЕС 16 глав о науке и вере В Ю Ирхин М И Кацнельсон

    Документ
    ... изложена аксиоматически в “Началах” Евклида, понимание нераздельной связи геометрии с ... обнаружил отклонения от геометрии Евклида (чего в действительности не ... рассматриваю книгу В. Ю. Ирхина и М.nbsp;И.nbsp;Кацнельсона как своеобразное проявление такого ...
  5. Техминимум кодировки ТЕКСТА ASCII | Однобайтовые кодиров­ки |

    Документ
    ... не вспомогательных построений. Евклид определял прямую как «длину ... пробелов. Последовательность символов   интерпре­тируется броузером как пробел ... между инициалами и фами­лией: Д. Б. Кирсанов; • между сокращенными обращениями ...
  6. Техминимум кодировки ТЕКСТА ASCII | Однобайтовые кодиров­ки |

    Документ
    ... не вспомогательных построений. Евклид определял прямую как «длину ... пробелов. Последовательность символов   интерпре­тируется броузером как пробел ... между инициалами и фами­лией: Д. Б. Кирсанов; • между сокращенными обращениями ...

Другие похожие документы..