textarchive.ru

Главная > Учебное пособие

1

Смотреть полностью

А.И. Орлов
Теория принятия решений 
Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004.

Предыдущая

Оглавление

Следующая

В учебном пособии дана структура современной теории принятия решений. Исходя из принципа: "Принятие решений - работа менеджера", в первой части рассмотрены основы технологии и процедур разработки и принятия управленческих решений. Вторая часть посвящена описанию вероятностно-статистических, интервальных, нечетких, а также связанных со шкалами измерения неопределенностей в теории принятия решений. Методам принятия решений, в том числе оптимизационным, вероятностно-статистическим, экспертным, посвящена третья часть. Моделирование как метод теории принятия решений и анализ ряда конкретных моделей - предмет четвертой части. Приводятся методы принятия решений как традиционные, так и недавно разработанные, даются примеры их применения для решения практических задач. 
Каждая глава учебного пособия - это введение в большую область теории принятия решений. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебное пособие. 
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА ("Мастер делового администрирования"), менеджеров, экономистов, инженеров.

Данное пособие является электронной версией работы:
Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004. - 656 с.

(C) А.И. Орлов, 2004.

Содержание

 

Предисловие

1. ТЕХНОЛОГИЯ И ПРОЦЕДУРЫ РАЗРАБОТКИ 
И ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

1.1. Введение в теорию принятия решений 
1.1.1. Пример задачи принятия решения 
1.1.2. Голосование - один из методов экспертных оценок 
1.1.3. Основные понятия теории принятия решений 
1.1.4. Современный этап развития теории принятия решений. 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

1.2. Принятие решений - работа менеджера 
1.2.2. Роль прогнозирования при принятии решений 
1.2.3. Принятие решений при планировании 
1.2.4. Управление людьми и принятие решений 
1.2.5. Принятие решений при контроле 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

1.3. Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития 
1.3.1. Ретроспективный анализ развития фундаментальных и
прикладных исследований по ядерной физике 
1.3.2. О развитии науки и техники во второй половине ХХ века 
1.3.3. О некоторых направлениях фундаментальной 
и прикладной науки 
1.3.4. Развитие математических методов исследования 
и информационных технологий 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

1.4. Принятие решений в стратегическом менеджменте 
1.4.1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте: 
миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания
1.4.2. Проблема горизонта планирования 
в стратегическом менеджменте 
1.4.3. Некоторые методы принятия решений 
в стратегическом менеджменте 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

1.5. Принятие решений при управлении инновационными и 
инвестиционными проектами 
1.5.1. Подготовка и проведение нововведений 
- часть работы менеджера 
1.5.2. Инструменты инновационного менеджмента 
1.5.3. Инвестиционный менеджмент 
1.5.4. Дисконт-функция 
1.5.5. Характеристики финансовых потоков 
1.5.6. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов и проблема горизонта планирования 
1.5.7. Практические вопросы реализации 
инновационных и инвестиционных проектов 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1.6. Принятие решений на основе информационных систем 
и контроллинга 
1.6.1. Роль информации при принятии решений 
в стратегическом менеджменте 
1.6.2. Сущность контроллинга 
1.6.3. Реинжиниринг бизнеса 
1.6.4. Информационные системы управления 
предприятием (ИСУП) 
1.6.5.Задачи ИСУП 
1.6.6. Место ИСУП в системе контроллинга 
1.6.7. Перспективы совместного развития ИСУП 
и контроллинга 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

2. ОПИСАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 

2.1. Шкалы измерения и инвариантные алгоритмы 
2.1.1. Основные шкалы измерения 
2.1.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины 
2.1.3. Средние величины в порядковой шкале 
2.1.4. Средние по Колмогорову 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

2.2. Вероятностно-статистические методы описания 
неопределенностей в теории принятия решений 
2.2.1. Теория вероятностей и математическая статистика 
в принятии решений 
2.2.2. Основы теории вероятностей 
2.2.3. Суть вероятностно-статистических методов 
принятия решений 
2.2.4. Случайные величины и их распределения 
2.2.5. Описание данных, оценивание и проверка гипотез 
2.2.6. Современное состояние прикладной статистики 
(типовые практические задачи и методы их решения) 
Литература 
Контрольные вопросы и задачи 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

2.3. Статистика интервальных данных 
2.3.1. О развитии статистики интервальных данных 
2.3.2. Основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных 
2.3.3. Интервальные данные в задачах оценивания 
характеристик распределения 
2.3.4. Интервальные данные в задачах оценивания параметров 
(на примере гамма-распределения) 
2.3.5. Сравнение методов оценивания параметров 
2.3.6. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 
2.3.7. Асимптотический линейный регрессионный анализ 
для интервальных данных 
2.3.8. Интервальный дискриминантный анализ 
2.3.9. Интервальный кластер-анализ 
2.3.10. Место статистики интервальных данных (СИД) 
среди методов описания неопределенностей 
Литература 
Контрольные вопросы и задачи 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

2.4. Описание неопределенностей с помощью теории нечеткости 
2.4.1. Нечеткие множества 
2.4.2. Пример описания неопределенности с помощью 
нечеткого множества 
2.4.3. О разработке методики ценообразования 
на основе теории нечетких множеств 
2.4.4. О статистике нечетких множеств 
2.4.5. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 
2.4.6. Пересечения и произведения нечетких 
и случайных множеств 
24.7. Сведение последовательности операций 
над нечеткими множествами к последовательности операций 
над случайными множествами 
Литература 
Контрольные вопросы и задачи 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

3. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

3.1. Простые методы принятия решений 
3.1.1. Оперативные приемы принятия решений 
3.1.2. Пример подготовки решения на основе 
макроэкономических данных 
3.1.3. Декомпозиция задач принятия решения 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

3.2. Задачи оптимизации при принятии решений 
3.2.1. Линейное программирование 
3.2.2. Целочисленное программирование 
3.2.3. Теория графов и оптимизация 
Литература 
Задачи по методам принятия решений 
Темы докладов и рефератов

3.3. Вероятностно-статистические методы принятия решений 
3.3.1.Эконометрические методы принятия решений в контроллинге 
3.3.2. Принятие решений в условиях риска 
3.3.3. Об одном подходе к оценке рисков для малых предприятий 
(на примере выполнения инновационных проектов в вузах) 
3.3.4. Принятие решений в условиях рисков инфляции 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

3.4. Экспертные методы принятия решений 
3.4.1. Основные идеи методов экспертных оценок 
3.4.2. Математические методы анализа экспертных оценок 
3.4.3. Экологические экспертизы 
Литература 
Контрольные вопросы и задачи 
Темы докладов и рефератов

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ

4.1. Основы моделирования 
4.1.1. Основные понятия общей теории моделирования 
4.1.2. Пример процесса подготовки решений на основе 
демографических моделей 
4.1.3. Математическое моделирование при принятии решений 
4.1.4. О методологии моделирования 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

4.2. Макроэкономические модели в теории принятия решений 
4.2.1. Примеры типовых макроэкономических моделей 
4.2.2. Модели экономики отдельных стран и мирового хозяйства 
4.2.3. Моделирование процессов налогообложения 
4.2.4. Моделированию процессов налогообложения в России 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

4.3. Микроэкономические модели в теории принятия решений 
4.3.1. Модель функционирования промышленного предприятия 
4.3.2. Принятие решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования 
4.3.3. Принятие решений в задачах логистики 
Литература 
Контрольные вопросы и задачи 
Темы докладов и рефератов

4.4. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества 
4.4.1. Основы принятия решений о качестве продукции 
4.4.2. Основы теории статистического контроля 
4.4.3. Некоторые практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг 
4.4.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции? 
4.4.5. Принятие решений, качество и сертификация 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

4.5. Моделирование и оценка результатов взаимовлияний 
факторов 
4.5.1. Основные идеи метода компьютерного 
моделирования ЖОК 
4.5.2. Пример применения эконометрического метода ЖОК 
для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу 
подоходного налога с физических лиц 
4.5.3. Компьютерная система ЖОК поддержки анализа и 
управления в сложных ситуациях 
4.5.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК 
Литература 
Контрольные вопросы 
Темы докладов и рефератов

Об авторе этой книги

Предисловие

Решения принимают все – инженеры, менеджеры, экономисты, домохозяйки и космонавты. Принятие решений – основа любого управления. Поэтому знакомство с современной теорией принятия решений необходимо всем, связанным с системами управления. А управляет каждый из нас – хотя бы самим собой.

 Учебное пособие состоит из четырех частей. Первая из них посвящена теоретическим основам и практическим примерам применения технологии и процедур разработки и принятия управленческих решений. На примере типовой задачи принятия решения о запуске в серию того или иного типа автомобиля показаны проблемы, возникающие при принятии решений. Рассмотрены четыре аналитических критерия принятия решений, а пятым - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.

 Во второй главе первой части прослежена роль принятия решений в работе менеджера – при прогнозировании, планировании, управлении командой, координации и контроле.

 Рассмотрены последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития. В третьей главе дан ретроспективный анализ развития фундаментальных и прикладных исследований по ядерной физике, проанализировано развитие науки и техники во второй половине ХХ века, прежде всего математических методов исследования и информационных технологий, рассмотрено взаимодействие фундаментальной и прикладной науки.

 В четвертой главе более подробно рассмотрены вопросы принятия решений при стратегическом управлении. Основное внимание сосредоточено вокруг пирамиды планирования (миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания) и проблемы влияния горизонта планирования на принимаемые решения. Здесь же разобраны некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте.

 Пятая глава первой части учебного пособия посвящена подготовке и принятию решений при управлении инновационными и инвестиционными проектами. Рассмотрены инструменты инновационного и инвестиционного менеджмента, в частности, дисконт-функция и характеристики финансовых потоков. Обсуждается принципиально важная проблема оценки погрешностей характеристик финансовых потоков в связи с проблемой горизонта планирования.

 Заканчивается первая часть анализом современных проблем принятия решений на основе информационных систем управления предприятием и контроллинга.

 В дальнейших частях учебного пособия рассматривается научный инструментарий современной теории принятия решений. Для них первая часть является обширным введением, показывающим практическую пользу этого инструментария.

 Вторая часть учебного пособия отведена способам описания неопределенностей в теории принятия решений. Первая глава касается теории измерений. Вводятся основные шкалы (наименований, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Основное требования к методам обработки данных состоит в инвариантности выводов относительно допустимых преобразований шкал. Указано, какими средними величинами в каких шкалах можно пользоваться. 

 Подробно рассмотрены вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений. Разобраны основы теории вероятностей, включая описание случайных величин и их распределений, и суть вероятностно-статистических методов принятия решений. Обсуждается современное состояние прикладной статистики, типовые практические задачи и методы их решения, включая задачи описания данных, оценивания и проверка гипотез.

 Третья глава второй части посвящена новому перспективному направлению - статистике интервальных данных. Вслед за основными идеями асимптотической математической статистики интервальных данных рассматриваются задачи оценивания характеристик и параметров распределений, проверки гипотез. Отметим, что методы оценивания параметров имеют другие свойства, чем в классическом случае. Развит асимптотический линейный регрессионный анализ для интервальных данных, интервальный дискриминантный анализ, интервальный кластер-анализ. Очерчено место статистики интервальных данных среди методов описания неопределенностей.

 В заключительной четвертой главе описание неопределенностей проводится с помощью теории нечеткости. Рассмотрены практические примеры, в частности, методика ценообразования на основе теории нечетких множеств. Рассказано о статистике нечетких множеств. Нечеткие множества представлены как проекции случайных множеств, и продемонстрирована возможность сведения последовательности операций над нечеткими множествами к последовательности операций над случайными множествами.

 Третья часть посвящена методам принятия решений. Сначала речь идет о простых и оперативных приемах принятия решений (включая декомпозицию задач принятия решений), не требующих применения развитых экономико-математических методов и моделей. Рассмотрен пример подготовки решения непосредственно на основе макроэкономических данных

 Основное содержание второй главы - задачи оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи о диете, планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования: простой перебор, направленный перебор, симплекс-метод.

 К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования - метод приближения непрерывными задачами и методы направленного перебора.

 Заключительный раздел второй главы - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока. 

 Третья глава посвящена некоторым из большого числа вероятностно-статистических методов принятия решений. Сначала рассматриваются эконометрические методы принятия решений в бурно растущей в настоящее время области менеджмента - контроллинге. Под эконометрикой в соответствии с общепринятым определением понимается наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Рассмотрены вероятностно-статистические проблемы принятия решений в условиях риска, подробно разобран практически полезный подход к оценке рисков для малых предприятий (на примере выполнения инновационных проектов в вузах). Завершается глава обсуждением вопросов принятия решений в условиях рисков инфляции

 Экспертные методы принятия решений – предмет четвертой главы третьей части. Вслед за анализом примеров и основных идей экспертных методов обсуждаются математические методы анализа экспертных оценок. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми инвестиционных проектов. Проведено сравнение ранжировок полученных методом средних арифметических рангов и методом медиан рангов. Затем разобран способ согласования кластеризованных ранжировок. Один из часто используемых видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление в виде матриц из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. На примере Федерального Закона «Об экологической экспертизе» (1995) рассмотрены практические проблемы применения экспертных оценок.

 Заключительная четвертая часть посвящена применению метода моделирования в теории принятия решений и рассмотрению ряда конкретных семейств моделей. В первой главе рассмотрены основные понятия общей теории моделирования, в том числе математического, и методология моделирования, а также пример процесса подготовки решений на основе демографических моделей. Вторая глава посвящена типовым макроэкономическим моделям в теории принятия решений, в том числе моделям экономики отдельных стран и мирового хозяйства в целом, моделированию процессов налогообложения в России и других странах.

  В третьей главе рассмотрено применение микроэкономических моделей в теории принятия решений. Обсуждаются модель функционирования промышленного предприятия, проблемы принятия решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования, принятие решений в задачах логистики (управления запасами).

 Четвертая глава посвящена принятию решений на основе моделей обеспечения качества. Рассмотрены основы теории статистического контроля и практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг. Показано, что выходной контроль качества продукции нужен не всегда. Обсуждаются удачные и неудачные примеры принятия решений в области качества и сертификации.

 В заключительной пятой главе обсуждается компьютерная система ЖОК поддержки анализа и управления в сложных ситуациях и опыт ее использования. Рассмотрены основные идеи эконометрического метода компьютерного моделирования ЖОК, пример применения метода ЖОК для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу подоходного налога с физических лиц , возможность использования балансовых соотношений в системе ЖОК

 Для написания этой книги у автора была два стимула. Во-первых, сделать доступным широкой массе читателей более чем тридцатилетний опыт междисциплинарного научного коллектива, действующего вокруг семинара «Экспертные оценки и анализ данных». Семинар был организован в 1973 г. и работал сначала в МГУ им. М.В.Ломоносова, а затем в Институте проблем управления Российской академии наук. Некоторое время автор руководил семинаром (вместе с коллегами). Именно в рамках этого междисциплинарного коллектива создана отечественная научная школа в области современной теории принятия решений.

 Во-вторых, подготовить учебное пособие по теории принятия решений для обеспечения различных видов образовательных услуг. После сравнения различных подходов к преподаванию, многочисленных вариантов организации обучения автор решил взять за исходный пункт курс «Теория принятия решений» российско-французской программы МАСТЕР («Менеджмент промышленных систем»). Она с 1995 г. осуществляется на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана совместно с Высшими техническими школами Парижа и Лиона.

 Итак, учебное пособие опирается на научные разработки последних лет и практику преподавания в России и во Франции, с учетом достижений специалистов других стран.

 Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э.Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки «Об авторе» в конце книги.

 Учебное пособие может быть использовано различными категориями читателей. Студенты дневных отделений управленческих и экономических специальностей найдут в нем весь необходимый материал для изучения различных вариантов курсов типа «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование» и др. Особенно хочется порекомендовать учебное пособие тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы теории принятия решений и познакомиться с вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим теорию принятия решений самостоятельно или в Институтах повышения квалификации, учебное пособие позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на современный уровень. Специалистам по теории принятия решений, экспертным оценкам, теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна. В ней описан современный взгляд на рассматриваемую тематику, ее основные подходы и результаты, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.

 В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически полностью отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.

 О роли литературных ссылок в учебном пособии необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике и основам экономической теории. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебного пособия, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав пособия - это только введение в большую область теории принятия решений, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные списки могут этому помочь. При этом надо помнить, что за многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.

 Включенные в учебник материалы оказались полезными не только студентам дневных и вечерних факультетов и слушателям системы второго высшего образования, но и тем, кто обучается по программам переподготовки, «Мастер (магистр) делового администрирования» (МВА) и иным, в том числе международным. Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана (программа МАСТЕР), Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения.

 С текущей научной информацией по теории принятия решений проще всего познакомиться на сайтах автора /~orlov, входящих в Интернет. Достаточно большой объем информации содержит еженедельная рассылка "Эконометрика", выпускаемая с июля 2000 г. (автор искренне благодарен редактору этого электронного издания А.А. Орлову за многолетний энтузиазм по выпуску еженедельника).

 В учебном пособии изложено представление о теории принятия решений, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка довести рассказ до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail:orlov@ .

1. ТЕХНОЛОГИЯ И ПРОЦЕДУРЫ РАЗРАБОТКИ И ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

1.1. Введение в теорию принятия решений

Сначала разберем несколько упрощенный пример задачи принятия решений при управлении организацией, а потом введем основные понятия теории принятия решений.

1.1.1. Пример задачи принятия решения

 Совет директоров фирмы "Русские автомобили" должен принять важное решение. Какой образец запускать в серию - маленького верткого "Алешу" или представительного "Добрыню"? Отличаются эти типы автомобилей прежде всего расходом бензина на 100 км пробега - "Добрыня" больше, тяжелее, а потому и бензина ему надо больше, чем "Алеше". Зато "Добрыня" гораздо солиднее и вместительнее. При дешевом бензине потребители предпочтут "Добрыню", при дорогом - "Алешу". Будущая цена бензина неизвестна, это – фактор риска для фирмы "Русские автомобили".

Итак, каждый из двух вариантов решения имеет плюсы и минусы. Для принятия решения явно не хватает следующей количественной информации:

- насколько вероятна к моменту выхода продукции на рынок низкая цена бензина и насколько - высокая;

- каковы будут финансовые результаты работы фирмы при различных вариантах сочетания цены бензина и типа выпускаемого автомобиля (а таких сочетаний четыре: низкая цена бензина - автомобиль "Алеша", низкая цена бензина - автомобиль "Добрыня", высокая цена бензина - автомобиль "Алеша", высокая цена бензина - автомобиль "Добрыня") 

На эти вопросы генеральный директор фирмы заранее поручил ответить соответствующим специалистам. Перед началом заседания члены Совета директоров получают нужные для принятия решения количественные данные, сведенные в табл.1.

Таблица 1. Прибыль фирмы "Русские автомобили"

при выпуске автомобилей двух типов (млн. руб.)

Цена бензина

Тип "Алеша"

Тип "Добрыня"

Низкая (60 %)

750

1000

Высокая (40 %)

500

200

На заседании Совета директоров началась дискуссия.

- Полагаю, надо получить максимум в самом плохом случае, - сказал осторожный Воробьев. - А хуже всего будет при высокой цене бензина, прибыль фирмы по сравнению со случаем низкой его цены уменьшается при любом нашем решении. Выпуская "Алешу", заработаем 500 миллионов, а "Добрыню" - 200 миллионов. Значит, надо выпускать "Алешу" - и как минимум 500 миллионов нам обеспечены.

- Нельзя быть таким пессимистом, - заявил горячий Лебедев. - Скорее всего, цена бензина будет низкой (за это - 60 шансов из 100), а высокой - лишь как исключение. Надо быть оптимистами - исходить из того, что все пойдет, как мы хотим, цена бензина будет низкой. Тогда, выпуская "Добрыню", получим миллиард в бюджет фирмы.

- На мой взгляд, и пессимист Воробьев, и оптимист Лебедев обсуждают крайние случаи - самую худшую ситуацию и самую лучшую. А надо подходить системно, обсудить ситуацию со всех сторон, учесть обе возможности, - начал свое выступление обстоятельный Чибисов, когда-то изучавший теорию вероятностей. - Рассмотрим сначала первый вариант - выпуск "Алеши". Мы получим 750 миллионов в 60% случаев (при низкой цене бензина) и 500 миллионов в 40% случаев (при высокой его цене), значит, в среднем 750 х 0,6 + 500 х 0,4 = 450 + 200 = 650 миллионов. А для варианта "Добрыни" аналогичный расчет дает 1000 х 0,6 + 200 х 0,4 = 600 + 80 = 680 миллионов, т.е. больше. Значит надо выпускать "Добрыню".

- Предыдущий оратор рассуждает так, как будто мы будем выбирать тип автомобиля на каждом заседании Совета директоров, да и все данные в табл.1 лет сто не изменятся, - вступил в дискуссию экономист Куликов. - Но нам предстоит принять решение только один раз, и сделать это надо так, чтобы потом не жалеть об упущенных возможностях. Если мы решим выпускать "Добрыню", а к моменту выхода на рынок цена бензина окажется высокой, то получим 200 миллионов вместо 500 миллионов при решении, соответствующем будущей цене бензина. Значит, упущенная выгода составит 500 - 200 = 300 миллионов. При выпуске "Алеши" в случае низкой цены бензина упущенная выгода составит 1000 - 750 = 250 миллионов, т.е. будет меньше. Значит, надо выпускать "Алешу". 

 - Подведем итоги, - сказал председательствующий Медведев. - Выступили четверо, каждый привел убедительные доводы в пользу того или иного решения, каждый исходил из той или иной теоретической концепции. При этом за выпуск "Алеши" выступили Воробьев и Куликов, а за выпуск "Добрыни" - Лебедев и Чибисов. Будем голосовать.

Результаты голосования - 15 членов Совета директоров за выпуск "Добрыни", 8 (в основном более осторожные представители старшего поколения) - за выпуск "Алеши". Большинством голосов решение принято - фирмы "Русские автомобили" будет выпускать "Добрыню" (см. также по поводу рассмотренного примера главу 8 книги [1]).

Экспертные оценки - один из методов принятия решений. Какие выводы может извлечь менеджер из хода заседания Совета директоров фирмы "Русские автомобили"? Критерии принятия решения, выдвинутые четырьмя выступавшими, противоречили друг другу, два из них приводили к выводу о выгодности выпуска автомобиля "Алеша", а два - "Добрыня". И Совет директоров решил вопрос голосованием. При этом каждый из голосовавших интуитивно оценивал достоинства и недостатки вариантов. Т.е. выступал как эксперт, а весь Совет в целом - как экспертная комиссия. По-английски expert - это специалист, в русском языке эти два слова имеют несколько различающийся смысл: под экспертом обычно понимают весьма опытного высококвалифицированного специалиста, умеющего использовать свою интуицию для принятия решений.

1.1.2. Голосование - один из методов экспертных оценок

Голосование - один из методов принятия решения комиссией экспертов. Организация голосования, в частности, на собрании акционеров, имеет свои подводные камни. Многое зависит от регламента (т.е. правил проведения) голосования. Например, традиционным является принятие решений по большинству голосов: принимается то из двух конкурирующих решений, за которое поданы по крайней мере 50% голосов и еще один голос. А вот от какого числа отсчитывать 50% - от присутствующих или от списочного состава? Каждый из вариантов имеет свои достоинства и недостатки.

Если от присутствующих - то одно из двух решений будет почти наверняка принято (исключение - когда голоса разделятся точно поровну). Однако те, кто не был на собрании, могут быть недовольны. Если исходить из списочного состава, то возникает проблема явки на заседание. При слабой явке решения присутствующими должны приниматься почти единогласно, следовательно, в ряде случаев ни одно из конкурирующих решений не будет принято. А если придет меньше 50% от утвержденного списочного состава, то принятие решений станет вообще невозможным. Перечисленные сложности увеличиваются, если регламентом предусмотрено квалифицированное большинство - 2/3 и еще один голос.

Еще одна проблема - как быть с воздержавшимися? Причислять ли их к голосовавшим "за" или к голосовавшим "против"? Рассмотрим условный пример - результат голосования по трем кандидатурам в Совет директоров (табл.2). Наиболее активным и результативным менеджером является И.И. Иванов. У него больше всего сторонников, но и больше всего противников. Его соперник П.П. Петров меньше себя проявил, у него меньше и сторонников, и противников. Третий - С.С. Сидоров - никому не известен, и относительно его кандидатуры все участники голосования воздержались.

Таблица 2. Результаты голосования

 при выборах в Совет директоров

Кандидатура

За

Против

Воздержались

Иванов И.И.

200

100

100

Петров П.П.

150

50

200

Сидоров С.С.

0

0

400

 Пусть надо выбрать одного человека в Совет директоров. Если председатель заседания спрашивает: "Кто за?", то проходит И.И. Иванов. Если он, видя усталость зала от обсуждения предыдущих вопросов, спрашивает: "Кто против?", то выбирают "темную лошадку" С.С. Сидорова, поскольку активные противники остальных менеджеров "выбивают" их из соревнования. При выборе двух членов Совета директоров вопрос "Кто за?" приводит к выборам И.И. Иванова и П.П. Петрова, а вопрос: "Кто против?" - к выборам С.С. Сидорова и П.П. Петрова. Поэтому, желая избавиться от И.И. Иванова, председатель может при выборах ставить вопрос так: "Кто против?".

Нетрудно видеть, что вопрос: "Кто за?" автоматически относит всех воздержавшихся к противникам данного кандидата, а вопрос "Кто против?" - к сторонникам. Успех никому не известного С.С. Сидорова связан именно с этим - он не нажил себе врагов.

Теория и практика экспертных оценок - развитая научная и практическая дисциплина с большим числом подходов, идей, алгоритмов, теорем и способов их практического использования. Подробнее о ней пойдет разговор в одной из следующих глав. Однако необходимо подчеркнуть -менеджер отвечает за принятие решений и не имеет права переложить ответственность на специалистов.

1.1.3. Основные понятия теории принятия решений

Всем опытным управленцам хорошо известно, что один из наиболее эффективных интеллектуальных инструментов менеджера – это теория принятия решений. Подробно разобранный пример выбора типа автомобиля для запуска в серию наглядно демонстрируют ряд основных понятий теории принятия решений.

Кто принимает решения? Решение о выборе того или иного типа автомобиля для запуска в серию принимал Совет директоров фирмы "Русские автомобили" большинством голосов. Однако в подготовке решения участвовали и другие люди - специалисты, подготовившие информацию, приведенную в табл.1.

 В теории принятия решений есть специальный термин - Лицо, Принимающее Решения, сокращенно ЛПР. Это тот, на ком лежит ответственность за принятое решение, тот, кто подписывает приказ или иной документ, в котором выражено решение. Обычно это генеральный директор или председатель правления фирмы, командир воинской части, мэр города и т.п., словом - ответственный работник. Но иногда действует коллективный ЛПР, как в случае с Советом директоров фирмы "Русские автомобили" или Государственной Думой Российской Федерации.

Проект решения готовят специалисты, как говорят, "аппарат ЛПР", часто вместе с сотрудниками иных организаций. Если ЛПР доверяет своим помощникам, то может даже не читать текст, а просто подписать его. Но ответственность все равно лежит на ЛПР, а не на тех, кто участвовал в подготовке решения.

При практической работе важно четко отделять этап дискуссий, когда рассматриваются различные варианты решения, от этапа принятия решения, после которого надо решение выполнять, а не обсуждать.

Порядок подготовки решения (регламент). Часты конфликты между менеджерами по поводу сфер ответственности - кто за что отвечает, кто какие решения принимает. Поэтому очень важны регламенты, определяющие порядок работы. Недаром любое собрание принято начинать с утверждения председательствующего, секретаря и повестки заседания, а работу любого предприятия или общественного объединения - с утверждения его устава. Влияние регламента на результаты принятия решений показано выше при обсуждении процедур голосования.

Цели. Каждое решение направлено на достижение одной или нескольких целей. Например, Совет директоров фирмы "Русские автомобили"  желал:

- продолжать выполнять миссию фирмы, т.е. выпуск автомобилей;

- получить максимальную возможную прибыль (в условиях неопределенности будущих цен на бензин).

Эти две цели можно достичь одновременно. Однако так бывает не всегда.

Например, часто встречающаяся формулировка "максимум прибыли при минимуме затрат" внутренне противоречива. Минимум затрат равен 0, когда работа не проводится, но и прибыль тогда тоже равна 0. Если же прибыль велика, то и затраты велики, поскольку и то, и другое связано с объемом производства. Можно либо максимизировать прибыль при фиксированных затратах, либо минимизировать затраты при заданной прибыли, но невозможно добиться "максимума прибыли при минимуме затрат". 

Одной и той же цели можно, как правило, добиться различными способами. Например, миссия фирмы "Русские автомобили" будет осуществляться и при выпуске машин типа "Алеша", и при выпуске "Добрыни".

Ресурсы. Каждое решение предполагает использование тех или иных ресурсов. Так, Совет директоров фирмы "Русские автомобили" исходит из существования производства (системы предприятий), позволяющего выпускать автомобили типа "Алеша" и типа "Добрыня". Если бы такого производства не было, то и дискуссия в Совете директоров не имела бы смысла. Конечно, можно было бы сначала обсудить вопрос о строительстве заводов, о посильности таких затрат для фирмы...

Кроме того, предполагается, что у фирмы достаточно финансовых средств, материальных и кадровых ресурсов для массового выпуска автомобилей и того, и другого типа. Ведь надо сначала подготовить производство и работников, закупить сырье и комплектующие изделия, произвести и реализовать продукцию. И только потом получить прибыль (как разность между доходами и расходами).

В повседневной жизни мы чаще всего принимаем решения, покупая товары и услуги. И тут совершенно ясно, что такое ресурсы - это количество денег в нашем кошельке.

При практической работе над проектом решения важно все время повторять: "Чего мы хотим достичь? Какие ресурсы мы готовы использовать для этого?"

Риски и неопределенности. Почему четверо выступавших членов Совета директоров разошлись во мнениях? В частности, потому что они по-разному оценивали риск повышения цен на бензин, влияние этого риска на успешность достижения цели.

Многие решения принимаются в условиях риска, т.е. при возможной опасности потерь. Связано это с разнообразными неопределенностями, окружающими нас. Кроме отрицательных (нежелательных) неожиданностей бывают положительные - мы называем их удачами. Менеджеры стараются застраховаться от потерь и не пропустить удачу. 

Внутренне противоречива формулировка: "Максимум прибыли и минимум риска". Обычно при возрастании прибыли возрастает и риск - возможность многое или все потерять. 

Вернемся к табл.1. Неопределенность не только в том, будет цена на бензин высокой или низкой.Неопределенности - во всех числах таблицы. Шансы низкой цены на бензин оценены в 60%. Этот прогноз, очевидно, не может быть абсолютно точным. Вместо 60 % следовало бы поставить, скажем, (60+3) % . Тем более содержат неустранимые неточности данные о предполагаемой прибыли. Ведь для того, чтобы ее рассчитать, необходимо:

- оценить затраты на подготовку производства и выпуск продукции (это можно сделать достаточно точно, особенно при отсутствии инфляции);

- оценить число будущих покупателей в зависимости от цены и установить оптимальную цену, обеспечивающую максимальную прибыль (отделу маркетинга сделать это достаточно трудно, хотя бы потому, что промежуточным этапом является прогноз социально-экономического развития страны, из которого вытекают финансовые возможности и предпочтения потребителей, размеры налогов и сборов и др.).

В результате вместо 1000 в таблице должно стоять, скажем, 1000+200. Следовательно, рассуждения четырех членов Совета директоров, опирающихся на числа из табл.1, строго говоря, некорректны. Реальные числа - иные, хотя и довольно близкие. Необходимо изучить устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных, а также по отношению к малым изменениям предпосылок используемой математической модели. Речь идет об общеинженерной идее - любое измерение проводится с некоторой погрешностью, и эту погрешность необходимо указывать.

Критерии оценки решения. Вспомните еще раз дискуссию в Совете директоров фирмы "Русские автомобили". Каждый из выступавших использовал свой критерий для выбора наилучшего варианта решения.

Воробьев предлагал исходить из наихудшего случая высокой цены бензина. Фактически он рассматривал внешний (для фирмы) мир как врага, который всячески будет стараться уменьшить прибыль фирмы. И в условиях жесткого противодействия со стороны внешнего мира он предлагал выбрать наиболее выгодный вариант решения - выпуск "Алеши". Подход Воробьева хорош при рассмотрении совершенно бескомпромиссного противостояния двух противников, имеющих противоположные интересы, например, двух армий воюющих между собой государств. Существует математизированная наука - т.н. теория игр, - в которой рассматриваются методы оптимального поведения в условиях антагонистического или иного конфликта. В дискуссии о выборе типа автомобиля для запуска в серию позиция Воробьева - это позиция крайнего пессимиста, поскольку нет оснований считать внешний мир активным сознательным противником фирмы. Отметим также, что наиболее плохой случай, на который ориентируется теория игр, встречается сравнительно редко (согласно табл.1 - в 40% случаев).

Подход оптимиста Лебедева прямо противоположен подходу Воробьева. Предлагается исходить из самого благоприятного стечения обстоятельств. Внешний мир для Лебедева - друг, а не враг. И надо сказать, что для такой позиции есть основания - низкая цена на бензин в полтора раза вероятнее высокой. С точки зрения теории планирования предложение Лебедева можно было бы взять за основу, добавив возможности коррекции плана в случае неблагоприятных обстоятельств, а именно, повышения цены на бензин. И тут мы наталкиваемся на неполноту дискуссии в Совете директоров - никто не рассмотрел возможность подготовки производственной программы "двойного назначения". Выполнение такой программы обеспечивало бы гибкость управления - при низкой цене на бензин был бы налажен выпуск "Добрыни", а при высокой - "Алеши". В частности, такую гибкость обеспечивало бы повышение стандартизации автомашин фирмы, использование в них одних и тех же узлов и деталей, применение для их изготовления одних и тех же технологических процессов.

С чисто логической точки зрения оптимизм Лебедева не менее и не более оправдан, чем пессимизм Воробьева. Люди вообще и менеджеры в частности делятся на два типа - оптимистов и пессимистов. Особенно четко различие проявляется при вложении капитала, поскольку, как правило, увеличение прибыли связано с увеличением риска. Одни люди предпочтут твердый доход (да еще и застрахуются), отказавшись от соблазнительных, но рискованных предложений. Другой тип людей - оптимисты и авантюристы, они уверены, что им повезет. Такие люди надеются разбогатеть, играя в лотерею. 

Надо иметь в виду, что на человека выигрыш или проигрыш одной и той же суммы могут оказать совсем разное влияние. Выигрыш приносит радость (но не счастье), в то время как проигрыш может означать разорение, полный крах, т.е. несчастье. Недаром в микроэкономической теории полезности рассматривают парадоксальное понятие - полезность денег - и приходят к выводу, что полезность равна логарифму имеющейся суммы [2]. 

Вернемся к Совету директоров фирмы "Русские автомобили".  Совсем с других позиций, чем Воробьев и Лебедев, подошел к делу Чибисов. Его подход фактически предполагает, что придется много раз принимать решения по аналогичным вопросам. Вот он и рассчитывает средний доход, исходя из того, что в 60% случаев цена бензина будет низкой, а в 40% случаев - высокой. Такой подход вполне обоснован, когда выбор технической политики проводится каждую неделю или каждый день. Например, к нему мог бы прибегнуть менеджер, проектирующий свой ресторан - ориентироваться ли на открытые столики с видом на живописные окрестности или замкнуться в четырех стенах, отгородившись от дождя. Если события происходят много раз, то для принятия решений естественно использовать методы современной прикладной статистики, например, как это делают, например, при статистическом контроле качества продукции и сертификации. Тогда оценка математического ожидания дохода, проведенная Чибисовым, вполне корректна.

Однако Совет директоров фирмы "Русские автомобили" решает вопрос об одном-единственном выборе. Поэтому 60% и 40% - это не вероятности как пределы частот, что обычно предполагается при применении теории вероятностей, это шансы низкой и высокой цены бензина (иногда употребляют термин "субъективные вероятности"). Эти шансы полезны, чтобы в одном критерии свести вместе пессимистический и оптимистический подходы.

Четвертый оратор, Куликов, вводит в обсуждение новый критерий - "упущенная выгода". Обратите внимание - средний доход, рассчитанный Чибисовым, больше при выпуске "Добрыни". А упущенная выгода, наоборот, меньше при выпуске "Алеши". Эти два критерия в данном случае противоречат друг другу.

Каждому менеджеру приходится решать, какой из критериев для него важнее. В этом ему может помочь теория полезности, хорошо разработанная в экономике (в частности, т.н. "маржинальная полезность" в теории поведения потребителей и др.) и имеющая развитый математический аппарат.

Математико-компьютерная поддержка принятия решения. В настоящее время менеджер может использовать при принятии решения различные компьютерные и математические средства. В памяти компьютеров держат массу информации, организованную с помощью баз данных и других программных продуктов, позволяющих оперативно ею пользоваться. Экономико-математические и эконометрические модели позволяют просчитывать последствия тех или иных решений, прогнозировать развитие событий. Методы экспертных оценок, о которых уже шла речь выше, также весьма математизированы и используют компьютеры.

Наиболее часто используются оптимизационные модели принятия решений. Их общий вид таков:

F (X) → max

X Є A

Здесь Х - параметр, который менеджер может выбирать (управляющий параметр). Он может иметь различную природу - число, вектор, множество и т.п. Цель менеджера - максимизировать целевую функцию F(X), выбрав соответствующий Х. При этом менеджер должен учитывать ограничения XЄA на возможные значения управляющего параметра Х – этот параметр должен лежать во множестве А. Ряд примеров оптимизационных задач рассмотрен ниже.

1.1.4. Современный этап развития теории принятия решений.

 Теория принятия решений – быстро развивающаяся наука. Задачи, которыми она занимается, порождены практикой управленческих решений на различных уровнях – от отдельного подразделения или малого предприятия до государств и международных организаций. Рассмотрим только несколько проблем, активно обсуждающихся на современном этапе развития теории принятия решений. Это - системный подход при принятии решений, современные методы принятия решений и проблема горизонта планирования.

Системный подход при принятии решений. При обсуждении проблем принятия решений часто говорят о системном подходе, системе, системном анализе. Речь идет о том, что надо рассматривать проблему в целом, а не "выдергивать” для обсуждения какую-нибудь одну черту, хотя и важную. Так, при массовом жилищном строительстве можно "выдернуть" черту - стоимость квадратного метра в доме. Тогда наиболее дешевые дома - пятиэтажки. Если же взглянуть системно, учесть стоимость транспортных и инженерных коммуникаций (подводящих электроэнергию, воду, тепло и др.), то оптимальное решение уже другое – девятиэтажные дома.

Так, например, менеджер банка, отвечающий за распространение пластиковых карт, может сосредоточиться на рекламе. Между тем ему от системы "банк - владельцы карт" лучше перейти к системе "банк - руководители организаций - владельцы карт". Договоренность с руководителем учреждения, давшим в итоге приказ выплачивать заработную плату с помощью пластиковых карт, даст нашему менеджеру гораздо больший прирост численности владельцев карт, чем постоянная дорогая реклама. Его ошибка состояла в неправильном выделении системы, с которой он должен работать.

Менеджер банка будет не прав, оценивая работу подразделений банка в текущих рублях. Обязательно надо учитывать инфляцию. Иначе мы сталкиваемся с парадоксальными явлениями, когда реальная ставка платы за кредит отрицательна; или же - рублевый оборот растет, банк якобы процветает, а после перехода к сопоставимым ценам путем деления на индекс инфляции становится ясно, что дела банка плохи.

Различных определений понятия «система» - десятки. Общим в них является то, что о системе говорят как о множестве, между элементами которого имеются связи. Целостность системы и ее "отделенность" от окружающего мира обеспечиваются тем, что взаимосвязи внутри системы существенно сильнее, чем связь какого-либо ее элемента с любым элементом, лежащим все системы. По определению действительного члена Российской академии наук Н.Н.Моисеева: "Системный анализ - это дисциплина, занимающаяся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы" [3]. 

Современные методы принятия решений. Кроме упомянутых или кратко рассмотренных выше методов, прежде всего экспертных, при принятии решений применяют весь арсенал методов современной прикладной математики. Они используются для оценки ситуации и прогнозирования при выборе целей, для генерирования множества возможных вариантов решений и выбора из них наилучшего.

Прежде всего надо назвать всевозможные методы оптимизации (математического программирования). Для борьбы с многокритериальностью используют различные методы свертки критериев, а также интерактивные компьютерные системы, позволяющие вырабатывать решение в процессе диалога человека и ЭВМ. Применяют имитационное моделирование, базирующееся на компьютерных системах, отвечающих на вопрос: “Что будет, если...?", метод статистических испытаний (Монте-Карло), модели надежности и массового обслуживания. Часто необходимы статистические (эконометрические) методы, в частности, методы выборочных обследований. При принятии решений применяют как вероятностно-статистические модели, так и методы анализа данных. 

Особого внимания заслуживают проблемы неопределенности и риска, связанных как с природой, так и с поведением людей. Разработаны различные способы описания неопределенностей: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика. Для описания конфликтов (конкуренции) полезна теория игр. Для структуризации рисков используют деревья причин и последствий (диаграммы типа "рыбий скелет"). Менеджеру важно учитывать постоянные и аварийные экологические риски. Плата за риск и различные формы страхования также постоянно должны быть в его поле зрения.

Необходимо подчеркнуть, что весьма полезны и различные простые приемы принятия решений [4]. Например, при сравнении двух возможных мест работы весьма помогает таблица из трех столбцов. В левом из них перечислены характеристики рабочего места: заработок, продолжительность рабочего времени, время в пути от дома до работы, надежность предприятия, возможности для профессионального роста, характеристики рабочего места и непосредственного начальства и др. А в двух других столбцах - оценки этих характеристик, в "натуральных" показателях или в процентах от максимума. Иногда при взгляде на подобную таблицу все сразу становится ясно. Но можно вычислить значения обобщенного показателя, введя весовые коэффициенты и сложив взвешенные оценки вдоль столбцов. Не менее полезно изобразить на бумаге возможные варианты решения, которое предстоит принять, а также возможные реакции лиц и организаций на те или иные варианты решения, а затем и возможные ответы на эти реакции. Полезны таблицы доводов "за" и "против" и др. 

Проблема горизонта планирования. Во многих ситуациях продолжительность проекта не определена либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях важно изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения.

Рассмотрим условный пример. Предположим, я являюсь владельцем завода. Если горизонт моего планирования - 1 месяц, то наибольший денежный доход я получу, продав предприятие. Если же планирую на год, то я сначала понесу затраты, закупив сырье и оплатив труд рабочих, и только затем, продав продукцию, получу прибыль. Если я планирую на 10 лет, то пойду на крупные затраты, закупив лицензии и новое оборудование, с целью увеличения дохода в дальнейшие годы. При планировании на 30 лет имеет смысл вложить средства в создание и развитие собственного научно-исследовательского центра, и т.д.

Таким образом, популярное утверждение "фирма работает ради максимизации прибыли" не имеет точного смысла. За какой период максимизировать прибыль - за месяц, год, 10 или 30 лет? От горизонта планирования зависят принимаемые решения. Понимая это, ряд западных экономистов отказываются рассматривать фирмы как инструменты для извлечения прибыли, предпочитают смотреть на них как на живые существа, старающиеся обеспечить свое существование и развитие. (Подробнее проблемы устойчивости принимаемых решений к изменению горизонта планирования рассматриваются в монографии [5].)

 Как уже отмечалось, в последние годы все большую популярность получает т.н. контроллинг - современная концепция системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить ее долгосрочное эффективное существование [6,7]. В конкретных прикладных работах успех достигается при комбинированном применении различных методов. Для подготовки решений создаются аналитические центры и "ситуационные комнаты", позволяющие  соединять человеческую интуицию и компьютерные расчеты. Все шире используются информационные технологии поддержки принятия решений, прежде всего в контроллинге.

Литература

1. Менеджмент / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. - 288 с.

2. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М.: "Экономика","Дело", 1992. – 510 с.

3. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука, 1981. – 488 с.

4. Науман Э. Принять решение, но как? - М.: Мир, 1987. - 198 с.

5. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.

6. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.

7. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга / Пер. с нем. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 800 с.

8. Вольский В.И., Лезина З.М. Голосование в малых группах. Процедуры и методы сравнительного анализа. - М.: Наука, 1991. - 192 с.

Контрольные вопросы

1. Какой из критериев принятия решения, высказанных на заседании Совета директоров фирмы "Русские автомобили" Воробьевым, Лебедевым, Чибисовым и Куликовым, представляется Вам наиболее естественным? Как бы Вы сами поступили на месте Совета директоров фирмы "Русские автомобили"?

2. Какой образец мотоцикла запустить в серию? Исходные данные для принятия решения приведены в табл.3. Разберите четыре критерия принятия решения: пессимистичный, оптимистичный, средней прибыли, минимальной упущенной выгоды.

Таблица 3. Прибыль фирмы при различном выборе

образца мотоцикла для запуска в серию (млн. руб.)

Цена бензина

Мотоцикл "Витязь"

Мотоцикл "Комар"

Низкая (20% )

900

700

Средняя (60%)

700

600

Высокая (20% )

100

400

3. Проанализируйте утверждение "максимум прибыли при минимуме затрат". Как можно избавиться от его противоречивости? Предложите как можно больше способов.

4. Целесообразно ли, на Ваш взгляд, купить 1000 билетов лотереи с целью разбогатеть?

5. Имеет ли точный смысл утверждение "цель работы фирмы - максимизация прибыли"?

Темы докладов и рефератов

1. Теория конечных антагонистических игр и ее применения в экономике.

2. Теория статистических решений применительно к дискуссии на заседании Совета директоров фирмы "Русские автомобили".

3. Экономические и социальные последствия отмены в России всех таможенных сборов и пошлин на экспорт и импорт.

4. Различные методы организации голосования в малых группах (с использованием результатов научных исследований, приведенных в монографии [8]).

5. Применение нечетких множеств в теории принятия решений.

6. Проведите системный анализ конкретной хорошо знакомой Вам производственной ситуации и примените изученные Вами методы принятия решений для подготовки организационных или иных мероприятий в своей организации. Оформите работу в виде доклада вышестоящему руководителю или органу (например, Совету директоров, Правлению или Собранию акционеров). Рекомендуемый объем - 10-20 стр.

1.2. Принятие решений – работа менеджера

1.2.1. Основные функции управления по Анри Файолю.

В кабинетах многих менеджеров висят плакаты со словами Анри Файоля: "Управлять - значит прогнозировать и планировать, организовывать, руководить командой, координировать и контролировать". В этих словах одного из основоположников научного менеджмента сформулированы основные функции управления. И каждая из них неразрывно связана с принятием решений.

Француз Анри Файоль (1841-1925) более 30 лет управлял горно-металлургическим синдикатом. В 1916 г. в Бюллетене Общества горной промышленности был опубликован его основной труд "Основные черты промышленной администрации - предвидение, организация, распорядительство, координирование, контроль", который затем неоднократно переиздавался на различных языках. Вместе с Фредериком Тейлором, Генри Фордом и рядом других специалистов  Анри Файоль работал над созданием научной теории управления. Таким образом, научный менеджмент появился сравнительно недавно - в начале ХХ века. Бурное развитие этой научной дисциплины продолжается. Так, лишь в последние годы выявилась важная роль контроллинга - современной концепции системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить ее долгосрочное эффективное существование. О контроллинге рассказано в монографиях [1,2], с 2002 г. в России издается журнал «Контроллинг».

Выделенные А. Файолем пять функций менеджмента дают основу для анализа работы современного управляющего. Рассмотрим их подробнее, выделяя задачи принятия решения, составляющие основу работы менеджера.

1.2.2. Роль прогнозирования при принятии решений

Прогнозирование и планирование.  Прогнозирование - это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений. Планирование же - это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого, завершающаяся принятием управленческого решения. В работе менеджера они тесно связаны.

Разберем простой пример, показывающий взаимосвязь прогнозирования и планирования. Представьте себе, что вы находитесь в степи, а ваша максимальная скорость ходьбы - 6 километров в час. Тогда можно предсказать, что через час вы будете находиться в какой-то точке круга радиуса 6 километров с центром в начальной точке. Результаты прогнозирования вы можете использовать для планирования. Если место, куда вы направляетесь, отстоит от начальной точки не более чем на 6 километров, то вы доберетесь туда пешком не более чем за час. Если же это расстояние - 18 километров, то прогноз показывает невозможность решения поставленной задачи. Что же делать? Либо отказаться от своего намерения, либо увеличить выделенной время (до 3 часов), либо воспользоваться более быстрым транспортным средством, чем ноги (автомобилем, вертолетом).

Почему прогнозировать сложно? Иногда прогноз основан на хорошо изученных закономерностях и осуществляется наверняка. Никто не сомневается, что вслед за ночью наступит день. Методы прогнозирования движения космических аппаратов разработаны настолько, что возможна автоматическая стыковка кораблей. Однако встающие перед менеджером проблемы прогнозирования обычно не позволяют дать однозначный обоснованный прогноз. Почему же остается неопределенность? (А где неопределенность, там и риск!)

Не претендуя на полную классификацию различных видов неопределенностей, укажем некоторые из них. Часть связана с недостаточностью знаний о природных явлениях и процессах, например:

- неопределенности, связанные с недостаточными знаниями о природе (например, нам неизвестен точный объем полезных ископаемых в конкретном месторождении, а потому мы не можем точно предсказать развитие добывающей промышленности и объем налоговых поступлений от ее предприятий),

- неопределенности природных явлений, таких, как погода, влияющая на урожайность, на затраты на отопление, на туризм, на загрузку транспортных путей и др.

- неопределенности, связанные с осуществлением действующих (неожиданные аварии) и проектируемых (возможные ошибки разработчиков или физическая невозможность осуществления процесса, которую заранее не удалось предсказать) технологических процессов.

Многие возможные неопределенности связаны с ближайшим окружением фирмы, менеджер которой занимается прогнозированием:

- неопределенности, связанные с деятельностью участников экономической жизни (прежде всего партнеров и конкурентов нашей фирмы), в частности, с их деловой активностью, финансовым положением,  соблюдением обязательств,

- неопределенности, связанные с социальными и административными факторами в конкретных регионах, в которых наша фирма имеет деловые интересы.

Большое значение  имеют и неопределенности на уровне страны, в частности:

- неопределенность будущей рыночной ситуации в стране, в том числе отсутствие достоверной информации о будущих действиях поставщиков в связи с меняющимися предпочтениями потребителей,

- неопределенности, связанные с колебаниями цен (динамикой инфляции), нормы процента, валютных курсов и других макроэкономических показателей,

- неопределенности, порожденные нестабильностью законодательства и текущей экономической политики (т.е. с деятельностью руководства страны, министерств и ведомств), связанные с политической ситуацией, действиями партий, профсоюзов, экологических и других организаций в масштабе страны.

Часто приходится учитывать и внешнеэкономические неопределенности, связанные с ситуацией в зарубежных странах и международных организациях, с которыми вы поддерживаете деловые отношения.

Таким образом, менеджеру приходится прогнозировать будущее, принимать решения и действовать, буквально купаясь в океане неопределенностей. Полезно ввести их классификацию на СТЭЭП-факторы (по первым буквам от слов - социальные, технологические, экономические, экологические, политические) и факторы конкурентного окружения. СТЭЭП-факторы действуют независимо от менеджера, а вот конкуренты отнюдь к нам не безразличны. Возможно, они будут бороться с нами, стремиться к вытеснению нашей фирмы с рынка. Но возможны и переговоры, ведущие к обоюдовыгодной договоренности.

Каждая из перечисленных видов неопределенности может быть структуризована далее. Так, имеются крупные разработки по анализу неопределенностей при технологических авариях, в частности, на химических производствах и на атомных электростанциях. Ясно, что аварии типа Чернобыльской существенно влияют на значения СТЭЭП-факторов и тем самым на поступления и выплаты из бюджета как на местном, так и на федеральном уровне и уровне субъектов федерации..

 Различные виды прогнозов. Прогнозы всегда опираются на некоторые предположения. Наиболее обычным является предположение стабильности: "если существующие тенденции и связи сохранятся", "если не произойдет ничего необычного"... Однако иногда надо спрогнозировать развитие интересующего нас процесса как раз в необычных условиях. Например, что произойдет с экономикой России в целом и с Вашей фирмой в частности, если будут отменены все таможенные сборы и пошлины на экспорт и импорт, т.е. Россия перейдет к политике "свободной торговли", пропагандируемой во многих американских учебниках по экономике?

          Если необходимо рассмотреть ситуацию, в которой события могут развиваться по нескольким принципиально различным вариантам, то применяют метод сценариев. Это - это метод декомпозиции (т.е. упрощения) задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев - быть обозримым.

          В конкретной ситуации сама возможность подобной декомпозиции не всегда очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

          - построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

          - прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие менеджера вопросы.

          Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств (одно из перспективных направлений современной прикладной математики) приводит к весьма громоздким математическим моделям.

Например, просыпаясь утром, ленивый и недобросовестный менеджер может рассмотреть несколько сценариев своего поведения (шутка!):

- пойти на работу;

- остаться дома без всяких объяснений;

- остаться дома, сославшись на болезнь;

- позвонить вышестоящему менеджеру и сообщить о том, что надо отправляться на переговоры, а самому остаться дома, и т.д.

Спрогнозировать развитие событий в каждом из этих сценариев предоставляем читателю.

Некоторые прогнозы имеют свойство самоосуществляться. Само их высказывание способствует их осуществлению. Например, высказанный по телевидению прогноз банкротства конкретного банка приводит к тому, что многие вкладчики сразу заявляют о желании забрать свои вклады из этого банка. Но ни один банк не может вернуть вклады одновременно всем вкладчикам или даже достаточно большой их доле (например, 4 из 10), поскольку часть средств выдана в качестве кредитов, часть вложена в ценные бумаги той или иной степени ликвидности, часть истрачена на содержание банка (здание, компьютеры, зарплата сотрудников, ...). В результате банк действительно оказывается банкротом.

Один из вариантов применения методов прогнозирования - выявление необходимости изменений путем "приведения к абсурду". Например, если предположить, что население Земли каждые 50 лет будет увеличиваться вдвое (как в ХХ веке), то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет наметить необходимые меры для их предупреждения, принять и выполнить соответствующие решения, а тем самым помешать осуществлению прогноза. Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления.

 Методы прогнозирования. Разработана масса методов прогнозирования [3]. Кратко их обсудим.

Простейшие методы восстановления зависимостей в детерминированном случае исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Задачам анализа и прогноза временных рядов посвящена большая литература. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2). Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция (т.е. собственно прогноз). Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан немецким математиком К.Гауссом в 1794-1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных. Для игроков на финансовых рынках такой подход именуется "техническим анализом".

Большой опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Институте высоких статистических технологий и эконометрики Московского государственного технического   университета им. Н.Э.Баумана. При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. Характерно, что при стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %. Однако спрогнозированное на осень 1996 г. значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным. Влияние решений руководства Москвы проявилось также в том, что  в ноябре 1995 г. (перед парламентскими выборами) цены в Москве упали в среднем на 9,5%, хотя обычно для ноября характерен более быстрый рост цен, чем в другие месяцы года, кроме декабря и января (см. [3]).

Для применения статистических методов прогнозирования нужны длинные временные ряды. Поэтому в быстро меняющейся обстановке, при прогнозировании развития вновь возникших ситуаций их применять не удается. Конкретный пример только что приведен: переход правительства к новой политике изменил ситуацию и обесценил сделанные ранее прогнозы. Альтернативой статистическим методам служат экспертные методы прогнозирования, опирающиеся на опыт и интуицию специалистов. О методе экспертных оценок подробно рассказано ниже. В части 3.

Для прогнозирования могут использоваться также эконометрические и экономико-математические модели, а также создаваться специальные компьютерные системы, позволяющие совместно применять все перечисленные методы. Целью является учет всех возможных факторов, с помощью которых есть надежда улучшить прогноз. Для игроков на финансовых рынках такой подход именуется "фундаментальным анализом". Иногда, в последние годы все чаще и чаще, крупные государственные или частные организации создают т.н. "ситуационные комнаты", в которых группа высококвалифицированных экспертов анализирует ситуацию, имея доступ к различным банкам статистических данных и базам знаний, пользуясь широким спектром математических и имитационных моделей.

Как проверить достоверность прогноза? Самое простое – получите письменный текст прогноза, запечатайте его в пакет и положите в сейф. Когда придет срок, на который рассчитан прогноз - вскройте пакет и сравните прогноз с реальностью. Конечно, для этого прогноз должен быть сформулирован так, чтобы можно было в будущем определить, сбылся прогноз или нет. Недаром прогнозы астрологов, хироманты и гадалок столь туманны. Если же ваш собеседник отказывается от подобной проверки достоверности прогноза, не сомневайтесь - он шарлатан.

Если у вас есть технология прогнозирования, для оценки достоверности прогноза не обязательно долго ждать. Пусть для определенности речь идет о прогнозе на год вперед. Отбросьте информацию за последний год и примените вашу технологию. Получите прогноз на год вперед от последних по времени данных - т.е. на настоящий момент. Остается сравнить его с реальностью и оценить качество прогностического правила.

1.2.3. Принятие решений при планировании

Планирование в нашей жизни. Все мы планируем постоянно. Как мне попасть из дома в институт? Собрав информацию и подумав (т.е. проведя прогнозирование), я понимаю, что имеется целый ряд возможностей:

- можно пойти пешком (на прогулку уйдет полтора часа, но не понадобится тратить деньги);

- можно поехать на метро, а оставшуюся часть пути пройти;

- можно поехать на метро, а потом две остановки на троллейбусе;

- можно поехать на такси, и т.д.

Какую возможность выбрать? В зависимости от обстоятельств. Если надо срочно быть в институте - придется ехать на такси, хотя этот вариант гораздо дороже остальных. Если погода хорошая, а дел у меня немного, можно пойти пешком. Но в типовой ситуации я решаю ехать на метро и покупаю месячный проездной  билет. Если автобуса нет на остановке, иду пешком, а если есть - новая возможность выбора: что сэкономить - время или деньги?

Мы все время планируем - на час, день, месяц, год или на всю жизнь. Мы решаем, взять ли на обед котлету или сосиску, поступать в МГТУ им. Н.Э.Баумана или в МЭИ, жениться на Маше или на Кате, оставаться на прежней работе или искать новую. Только цена этих решений разная. Правильно вы выбрали обед или неправильно - забудется к вечеру (если Вы не отравились), а последствия других решений вам придется расхлебывать годами, а то и всю жизнь.

Планирование как управленческое решение. Планирование как часть работы менеджера имеет много общего с планированием в личной жизни. Применяется он не к рутинным ежедневным делам, а к важным решениям, определяющим дальнейшее развитие фирмы.

Согласно концепции немецкого профессора Д.Хана планирование - это ориентированный в будущее систематический процесс принятия решений [1]. Именно так планируют в известных концернах "Даймлер-Бенц" и "Сименс". Таким образом, решения в области планирования - частный вид управленческих решений. 

Выделяют стратегическое планирование, ориентированное на продолжительное существование предприятия, обеспечиваемое путем поиска, построения и сохранения потенциала успеха (доходности), и оперативное планирование - формирование годовых (оперативных) планов, определяющих развитие организации в кратко- и среднесрочной перспективе на базе стратегических целей. 

Надо предупредить об одном укоренившемся заблуждении. После развала СССР слова "план", "плановая экономика" стали иногда употребляться с отрицательным оттенком. Недостатки экономики СССР некоторые связывали с тем, что она была "плановой". Однако знакомство с опытом ведущих западных компаний, с западной наукой об управлении показывает, что вопросам планирования на Западе уделялось и уделяется больше внимания, планы готовились и готовятся более тщательно, чем это было в СССР. Например, очереди в советских магазинах и недостаток ряда товаров можно объяснить прежде всего плохим планированием системы торгового обслуживания и, соответственно, выпуска товаров народного потребления.

Методы планирования. Технология планирования хорошо разработана и постоянно используется. Исходя из миссии и основных принципов фирмы, отвечающих на вопрос "Зачем?", формулируются стратегические цели, указывающие, что делать в целом. Затем они конкретизируются до задач, а те - до конкретных заданий. Далее подсчитываются необходимые ресурсы - материальные, финансовые, кадровые, временные - и при необходимости пересматриваются задания, задачи и цели. В результате получают реально осуществимый план. Очень важно, что необходимы резервы на случай непредвиденных обстоятельств.

Например, Вы решили стать экономистом. Это - ваша миссия. Стратегические цели состоят в том, чтобы изучить те учебные предметы, что входят в программу подготовки экономиста. Значит, одна из таких целей - познакомиться с менеджментом по тому или иному учебному пособию. Эта цель делится на задачи, каждая из которых - изучить определенную главу. Конкретное задание состоит в освоении определенного раздела главы.         Ресурсы, которые вам нужны -  это время для учебы. Предположим, что в учебном пособии около 240 страниц. Сколько понадобится времени? Детективы вы читаете со скоростью 60 страниц в час, значит, на менеджмент уйдет 4 часа. Всего в учебном плане около 30 предметов, значит, на весь курс понадобится 120 часов. Если заниматься по 8 часов в день, то экономическое образование можно получить за 120/8 = 15 дней. Зачем же студент учится 5 лет? В чем ошибка проведенного рассуждения? Во-первых, изучение учебного пособия - это не чтение детектива. Надо не только читать текст, но и обдумывать его, отвечать на вопросы в конце глав, готовить рефераты, обращаться к дополнительной литературе, наконец, сдавать экзамен. Поэтому на учебный предмет "Менеджмент" уйдет не 4 часа, а в 10-30 раз больше времени. Во-вторых, очень трудно освободить даже 15 дней от всех дел, кроме изучения экономики. Непредвиденные задержки (болезни, приходы друзей и др.) еще в несколько раз снизят темпы вашей работы.

Обычно выделяют восемь этапов в процессе планирования.

Этап 1. Целеполагание (формулировка целей). Чего именно вы (или ваша фирма) хотите достичь? Это - самый трудный этап. Его нельзя формализовать. Личность менеджера проявляется именно в том, какие цели он ставит.

Этап 2. Подбор, анализ и оценка способов достижения поставленных целей. Обычно можно действовать разными способами. Какой из них представляется наилучшим? Какие можно сразу отбросить как нецелесообразные?

Этап 3. Составление перечня необходимых действий. Что конкретно нужно сделать, чтобы осуществить выбранный на предыдущем этапе вариант достижения поставленных целей ?

Этап 4. Составление программы работ (плана мероприятий). В каком порядке лучше всего выполнять намеченные на предыдущем этапе действия, учитывая, что многие из них связаны между собой ?

Этап 5. Анализ ресурсов. Какие материальные, финансовые, информационные, кадровые ресурсы понадобятся для реализации плана? Сколько времени уйдет на его выполнение?

Этап 6. Анализ разработанного варианта плана. Решает ли разработанный план поставленные на этапе 1 задачи? Являются ли затраты ресурсов приемлемыми? Есть ли соображения по улучшению плана, возникшие в ходе его разработки при движении от этапа 2 к этапу 5? Возможно, целесообразно вернуться к этапу 2 или 3, или даже к этапу 1.

Этап 7. Подготовка детального плана действий. Необходимо детализировать разработанный на предыдущих этапах план, выбрать согласованные между собой сроки выполнения отдельных работ, рассчитать необходимые ресурсы. Кто будет отвечать за отдельные участки работы?

Этап 8. Контроль за выполнением плана, внесение необходимых изменений в случае необходимости. Контроль как функцию менеджмента обсудим в одном из дальнейших разделов настоящей главы.

Результаты планирования часто оформляют  в виде специального управленческого документа, например, т.н. "бизнес-плана".

Ясно, что реально используемые фирмами технологии планирования достаточно сложны. Обычно им занимаются специальные подразделения. Полезными оказываются математические методы планирования. В 1975 г. Нобелевскую премию по экономике получили советский математик Леонид Витальевич Канторович и американский экономист Тьяллинг Купманс (родился в Нидерландах). Премия была присуждена за разработку теории оптимального использования ресурсов, которая составляет важную часть математического арсенала плановика.

1.2.4. Управление людьми и принятие решений

Создание организационных структур как функция менеджмента. Эту функцию менеджмента превосходно выразил великий полководец А.В.Суворов: "Каждый солдат должен знать свой маневр". Не надо удивляться, что мы цитируем генерала. Эффективность управления в армии выявляется самым жестким образом - в борьбе с врагом. Если офицер не сумел организовать своих подчиненных в согласованно действующую боевую единицу - он погибает вместе со своей командой. Для обычного менеджера ситуация лучше - в крайнем случае разорится его фирма.

Таким образом, каждый сотрудник фирмы должен знать, что ему надо делать в той или иной ситуации. Лишь в очень маленьких организациях менеджер может сам рассказать каждому об его обязанностях. Возможности психики  любого человека ограничены - психологи установили, что число непосредственных подчиненных у начальника, который ежедневно с ними работает, должно быть не более семи (если больше - деловой контакт оказывается поверхностным). Поэтому создают иерархические системы управления - рядовой работник действует под началом руководителя группы, тот имеет дело с руководителем отдела. Руководитель отдела подчиняется одному из директоров, а те - генеральному директору. Обычно у Первого лица предприятия (менеджера, генерального директора) - четыре непосредственных помощника - по производству (технический директор или главный инженер), по финансам (финансовый директор, иногда главный бухгалтер), по маркетингу (директор по маркетингу, иногда начальник отдела сбыта), по персоналу (начальник управления кадров, директор по кадрам). Каждому из них подчиняются свои службы, состоящие из отделов, цехов и иных структур.

Письменные инструкции, указывающие обязанности сотрудников и правила действий в тех или иных случаях, также имеют целью согласованность действий и обеспечивают единство фирмы как хозяйствующего субъекта. Организационную структуру фирмы можно сравнить со скелетом живого существа, но только скелет рукотворный - его создает и меняет главный менеджер. 

Делегирование полномочий (делократия). Кто должен принимать те или иные решения? В некоторых организациях сотрудники по всем вопросам обращаются к начальнику, и только он принимает решения. При этом начальник демонстрирует свою власть и получает удовлетворение от чувства собственной незаменимости, а подчиненные перекладывают часть своей работы и полностью свою ответственность на плечи начальника. Однако эффективность такой организации труда невелика. Начальник задыхается среди мелочей и не может найти время для той работы (например, по выбору стратегических приоритетов фирмы), которую только он может выполнить, а сотрудники наполовину бездельничают, ожидая визита к начальству.

Более рациональна система "делегирования полномочий", при которой процесс принятия решений распределен по всей иерархической структуре управления. Задачи, стоящие перед организацией, разбиваются на более мелкие задачи, за решение которых отвечают те или иные подразделения и отдельные сотрудники. При этом каждый из них:

- "знает свой маневр", т.е. четко знает, за выполнение какой работы отвечает;

- знает, какими ресурсами может распоряжаться самостоятельно, в каких случаях имеет право обращаться за помощью к руководству;

- знает, что результат его работы  оценивается по тому, как он делает свое дело, и имеет представление о величине и способе вознаграждения за труд.

Таким образом, происходит "распределение полномочий" между менеджерами различных уровней. Важно, что работа каждого оценивается самим выполняемым этим менеджером делом, в частности, не зависит от личных взаимоотношений с начальством. Поэтому известный отечественный менеджер и публицист Ю.И.Мухин называет такую систему распределения прав и обязанностей "делократией" [4].

Распространенным примером делократии является подрядный метод, при котором подрядчик получает от фирмы задание, правила приемки работы и ее оплаты в зависимости от качества, а также начальное финансирование, а все остальное - набор работников, организация трудового процесса, выбор поставщиков и т.п. - дело подрядчика, а не фирмы.

Законы Паркинсона. Англичанин С.Н.Паркинсон подробно исследовал ряд отрицательных явлений, широко распространенных в организационных системах. Его весьма критическая книга [5] необходима любому менеджеру, где бы он ни работал - в государственной организации или в частной фирме. Она поможет избежать многих ошибочных решений, распространенных в среде управленцев.

Так, например, "закон Паркинсона" гласит:

"1) чиновник (и вообще управленец) множит подчиненных, но не соперников;

2) чиновники работают друг для друга".

Кроме того, "работа заполняет все время, отпущенное на нее". Знакомый с работами Паркинсона менеджер будет беспощадно бороться с попытками увеличить штат управленцев. Он будет требовать выполнения работ в максимально сжатые сроки. Когда появляется претендент на работу в фирме, он будет принимать решение, исходя из вопроса: "Можем ли мы без него обойтись?", а не из вопроса "Сможем ли мы использовать его способности?"  Работы Паркинсона можно цитировать практически бесконечно, но пусть читатель сам их прочтет.

Команда - основа успеха. Перейдем к следующей функции менеджера – руководству. Команда - это те, с кем менеджер работает ежедневно. Высокий профессионализм и ответственность членов команды,  слаженность их работы, взаимная поддержка обеспечивают успех. И наоборот, плохой подбор команды может сделать беспомощным даже самого сильного менеджера. Если приказы не исполняются, письма теряются, встречи срываются из-за бестолковости сотрудников, которым поручено их организовать, то ожидать эффективной работы фирмы невозможно.

Создание команды - одно из самых важных дел  менеджера. Можно сказать, что команда - его основной инструмент работы. Недаром, меняя место службы, менеджер часто "перетаскивает" за собой и свою команду. Большое значение имеет психологическая совместимость членов команды. В ней не должно быть случайных людей. Возникновение ссор и раздоров в команде сильно снижает ее эффективность. Поэтому зачинщиков ссоры целесообразно удалить из команды, даже если их профессионализм весьма высок.

Менеджер должен заботиться о членах своей команды, помогать им в различных ситуациях, поддерживать положительную мотивацию по отношению к команде, применяя как моральные, так и материальные стимулы. Команда должна быть дружной. Однако при этом полезно поддерживать некоторую дистанцию между членами команды, чтобы дружеские отношения не мешали деловым. Именно поэтому обычно не рекомендуют включать в команду родственников и друзей детства.

Распорядительство (руководство командой). Менеджер принимает решения по оперативным вопросам и  управляет путем распоряжений, приказов, которые с помощью своей команды доводит до всех подчиненных и добивается их выполнения. Эти приказы и распоряжения могут быть письменные и устные, а также доведенные до адресата с помощью компьютера и электронной почты. Они должны однозначно восприниматься исполнителями, быть ясными, четкими и по возможности короткими. Иногда нужна вводная часть, разъясняющая необходимость данного приказа.

Важные приказы, особенно касающиеся сложных проблем, необходимо оформлять письменно. Связано это требование прежде всего с тем, что каждый из собеседников запоминает разговор по-своему. Обычно в памяти остается то, что выгодно данному лицу.

Приказы оформляются по правилам, принятым в делопроизводстве. Необходимо помнить, что некоторые виды приказов, в частности, по кадровому составу, могут быть обжалованы в суде.

Менеджер как специалист. В деятельности многих менеджеров переплетены решения управленческих и профессиональных задач. Например, главный инженер химического завода - только менеджер, но и инженер-химик. Главный врач больницы, как нам представляется, должен уметь не только управлять, но и лечить. Менеджеры такого типа должны время от времени демонстрировать свои возможности в профессиональной деятельности, а проявленная ими некомпетентность сильно снижает уважение сотрудников.

Но есть и менеджеры, для которых управленческие задачи отделены от профессиональных. Зачастую человек не может быть компетентным во всех областях, к которым относится деятельность его организации. Причина проста - "нельзя объять необъятное". Так, ректор университета или директор крупного научно-исследовательского института зачастую действует прежде всего как администратор, согласующий интересы отдельных подразделений, в профессиональной деятельности которых сам он разбирается поверхностно. При этом он дополнительно к работе менеджера обычно заведует кафедрой или отделом, выступая при этом как профессионал.

Таком образом, на вопрос: «Можно ли руководить тем, в чем не разбираешься?» - ответ очевиден: «Конечно, да». Но при этом надо включить высококвалифицированных профессионалов в состав команды и воздерживаться от высказываний и единоличных решений по вопросам, в которых не разбираешься.

Координация. Одно из основных условий успешной деятельности организации - согласованность действий менеджеров этой организации. Они не только не должны противоречить друг другу, напротив, необходимо, чтобы они дополняли друг друга и вели к одной цели - цели фирмы, выраженной в долгосрочных и оперативных планах. Обратим внимание на важность эффективной организации потоков информации. Она должна быть достаточной, но не излишней.

Поэтому совершенно необходимы регулярные совещания менеджеров. Не так легко грамотно подготовить и провести совещание, добиться принятия полезных для работы фирмы решений. Необходимо заранее обеспечить участников необходимой информацией, организовать деловую дискуссию, подавлять основанную на эмоциях перепалку и одновременно не превращать заседание в монолог начальника, и т.д. Это - наука и искусство, которыми должен владеть менеджер. Надо иметь в виду, что хорошо разработаны и методы срыва совещаний, превращения их в пустое времяпровождение, а также методы организации коллективного принятия решений, выгодных кому-либо лично, но не фирме. Менеджер должен быть готов к активной борьбе с подобными поползновениями.

На некоторых совещаниях проводятся голосования. К настоящему времени теория голосования достаточно разработана, и установлено, что результат голосования во многих случаях зависит от процедуры голосования и методов принятия решения. Так, председательствующий может спросить "кто за?", а может и по-другому: "Есть ли у кого возражения?". В первом случае естественно принять тот вариант, за который подано наибольшее число голосов "за", а при втором - тот, против которого меньше всего возражений. А как быть, если один вариант имеет много сторонников и заметное число противников, а другой оставляет участников совещания равнодушными? Этот пример показывает, как важно заранее утвердить регламент совещания. А также показывает возможности, которыми обладает председатель заседания. Об этом мы уже говорили в начале главы в связи с выборами в Совет директоров компании.

Реальные процедуры принятия управленческих решений. Координация действий менеджеров происходит и при подготовке документов - планов, приказов, предложений, направляемых в другие организации, ответов на распоряжения и запросы властей и др. Управленческие решения обычно оформляются в виде подобных документов.

 Обычно один из сотрудников - назовем его Исполнителем - готовит первоначальный вариант документа. Он размножается и рассылается на отзыв заинтересованным в нем менеджерам, а иногда и в другие организации. Исполнитель составляет сводку отзывов, с одними из замечаний соглашается, против других высказывает возражения. Затем собирают т.н. "согласительное совещание", на которое приглашают всех тех, с чьим мнением Исполнитель не согласен. В результате дискуссии по ряду позиций достигается компромисс, и возражения снимаются. Окончательное решение по проекту документа с учетом оставшихся возражений принимает ЛПР, например, генеральный директор или Совет директоров, т.е. высшая инстанция в данной организации. Именно такова процедура подготовки Законов РФ, государственных стандартов и иных ответственных документов.

Во многих случаях эта процедура упрощается и отзывы заменяются визированием, при котором свое согласие менеджеры выражают, накладывая на документ визу, т.е. расписываясь (иногда добавляя несколько слов по затрагиваемой проблеме). Например, подготовленное для отправки в другую организацию письмо или приказ по организации визируют руководители нескольких отделов, и генеральный директор его подписывает от имени фирмы, не вникая в суть (поскольку каждый день он подписывает десятки писем и приказов, то вникать некогда). Адресату уходит письмо, на обратной стороне которого указаны фамилия и телефон Исполнителя (поскольку адресат тоже хорошо знаком с процедурой подготовки документов, он понимает, что по конкретным вопросам надо обращаться к Исполнителю, а не к генеральному директору). В архиве фирмы остается письмо с визами, так что в случае необходимости легко выяснить, кто составил и одобрил документ.

Поиск компромиссов.          Менеджер должен быть уверен в своей точке зрения и уметь ее отстаивать. Но для блага дела иногда полезно идти на компромиссы, открыто заявляя: "Я с Вами не согласен, я остаюсь на своей точке зрения, но ради блага фирмы , ради возможности совместной работы готов пойти на то-то и то-то". Искусство компромисса - одно из самых сложных, но и необходимых для менеджера.

1.2.5. Принятие решений при контроле

Контроль и корректировка планов. Сколь бы хорошо ни были разработаны планы, они, как правило, не могут быть выполнены так, как были задуманы. Будущее нельзя абсолютно точно предсказать. Неблагоприятные погодные условия, аварии на производстве и на транспорте, болезни и увольнения сотрудников и многие другие причины, которые мы разбирали в начале настоящей главы, нарушают наши планы. Эти нарушения, прежде всего, надо обнаружить с помощью системы контроля. Например, надо регулярно - раз в день, неделю или месяц - возвращаться к плану и выявлять нежелательные отклонения от запланированного.

Есть два основных подхода к отклонениям. Во-первых, можно стремиться к возврату на плановую траекторию движения. Для этого понадобятся дополнительные ресурсы - материальные, кадровые, финансовые. Иногда такие ресурсы создают согласно плану, заранее предвидя возможность осложнений. Яркий пример - дублеры у космонавтов. Но приходится мириться с тем, что в благоприятной обстановке такие ресурсы будут "простаивать". Во-вторых, можно изменить сам план, заменив намеченные рубежи на другие, реально достижимые в создавшейся обстановке. Возможность такого подхода зависит от того, насколько для фирмы важен план - является ли он "законом" или же только "руководством к действию", задающим желательное направление движения.  

Доверяй, но проверяй. На менеджере лежит обязанность контроля за выполнением принятых ранее решений, не только включенных в план, но и оперативных, текущих. Частично контроль осуществляется в ходе совещаний и визирования документов. Но этого недостаточно. При планировании собственной работы менеджеру следует предусмотреть регулярные проверки деятельности своих подчиненных, причем не только членов своей команды, но и всех остальных. Могут применяться как официальные отчеты и аттестации, так и неформальные беседы. Надо отметить, что беседа с менеджером, стоящим на иерархической лестнице на несколько ступенек выше, производит большое положительное воздействие на сотрудника. В Великобритании считается, что генеральный директор должен побеседовать с каждым сотрудником хотя бы раз в год. К сожалению, в России подобные собеседования не приняты.

Выборочный контроль. В задачах контроля качества продукции выборочный контроль применяется, когда контроль является разрушающим, либо по экономическим соображениям. В организационных системах первое основание для применения выборочного контроля отпадает, зато второе справедливо едва ли не чаще, чем в промышленности. Количество используемых документов (счетов, чеков, доверенностей и т.п.) в мало-мальски серьезной организации измеряется кубометрами. Совершенно ясно, что полная проверка потребует такого объема рабочего времени контролеров, что его выделение в большинстве случаев нецелесообразно (бывают исключения, например, при уголовном расследовании). Поэтому представляется полезным использование при аудите выборочного контроля, при котором случайным образом (в смысле теории вероятностей) отбирается сравнительно небольшая доля документов, которая затем и анализируется. Для определения объема выборки, способа ее отбора, правил переноса выборочных результатов контроля на всю совокупность следует применять методы, разработанные в теории статистического контроля.

Выборочный контроль работы сотрудников также может быть полезен. При этом наряду с выборкой людей  полезна и выборка из совокупности дел, которыми занимается данный сотрудник. Сравнительно небольшие затраты времени менеджера позволяют держать под контролем обе рассматриваемые совокупности, каждый элемент который имеет некоторую (одну и ту же для всех элементов совокупности) вероятность быть отобранным и тщательно проконтролированным. Подробнее о выборочном контроле пойдет речь в одной из следующих глав.

Современный этап – контроллинг. Контроллинг (от многозначного термина  control (англ.) - руководство, регулирование, управление, контроль) - новая концепция управления, порожденная практикой современного менеджмента [1,2]. Одной из основных причин возникновения, развития и широкого внедрения концепции контроллинга стала необходимость в системной интеграции различных аспектов управления бизнес-процессами в организационной системе (т.е. на предприятии, в торговой фирме, банке, органе государственного управления и др.). Контроллинг обеспечивает методическую и инструментальную базу для поддержки (в том числе компьютерной) основных функций менеджмента: планирования, контроля, учета и анализа, а также оценки ситуации для принятия управленческих решений. Таким образом, развитие менеджмента в ХХ в. можно описать формулой: от Файоля к контроллингу. Хотя истоки контроллинга прослеживаются с XV - XVIII вв., он стал популярен за рубежом (в США, Германии и др. странах) в последние десятилетия. В России интерес к контроллингу стал проявляться в начале 1990-х годов. Контроллинг - это инструмент менеджера, но сам по себе он не может обеспечить успех предприятия и не может освободить менеджеров от функций управления. 

Литература

1. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга / Пер. с нем. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 800 с.

2. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.

3. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Изд-во «Экзамен», 2002. – 576 с.

4. Мухин Ю.И. Наука управлять людьми: изложение для каждого. - М.: Фолиум, 1995. - 368 с.

5. Паркинсон С.Н. Законы Паркинсона: Сборник: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1989. - 448 с.

6. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.

Контрольные вопросы

1. Приведите пример задачи прогнозирования, которую вы ежедневно решаете.

2. Приведите пример задачи планирования, которую вы ежедневно решаете.

3. Разберите 8 этапов планирования на примере задачи, выбранной вами при ответе на предыдущий вопрос.

4. Почему армия в боевой обстановке применяет принципы делократии?

5. Опишите организационную структуру фирмы, в которой работаете, или института, в котором учитесь.

6. Почему менеджеру выгодно применять выборочный контроль?

Темы докладов и рефератов

1. Системы планирования в концернах "Даймлер-Бенц" и "Сименс" (на основе материалов монографии [1]).

2. Проблема устойчивости планов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок (согласно подходу, развитому в монографии [6] и кратко описанному в учебном пособии [3]).

3. Критика С.Н.Паркинсоном отрицательных явлений в среде чиновников и менеджеров.

4. Организация выборочного контроля исполнения решений руководства фирмы.

5. Делократия и делегирование полномочий – инструменты повышения эффективности управления.

6. Классификация решений, принимаемых менеджером.

1.3. Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития

Большинства принимаемых менеджерами и всеми нами решений оказывает лишь незначительное влияние на развитие событий. Через несколько дней или лет об этих решениях уже никто не вспоминает. Тем более интересно обсудить конкретное решение менеджера, которое вначале казалось столь же рядовым, как и многие иные его решения. Однако впоследствии выяснилось истинное значение этого решения, во многом определившего развитие человечества в целом во второй половине ХХ в. Речь идет о решении президента США Рузвельта, положившем начало американскому атомному проекту. Конкретные факты, приведенные в настоящем разделе, демонстрируют большое значение в современном мире стратегического менеджмента, управления инновациями и инвестициями и роль теории принятия решений в этих экономических дисциплинах.

1.3.1. Ретроспективный анализ развития фундаментальных и прикладных исследований по ядерной физике

Анализ ситуации целесообразно начать с событий столетней давности - с открытия радиоактивности. Это открытие, несомненно, надо считать результатом фундаментальных научных исследований. Отметим, что меры безопасности исследователи не предпринимали, и некоторый вред здоровью первооткрывателей был нанесен. Впрочем, нельзя сказать, что работа с радиоактивными веществами привела к значительному сокращению продолжительности их жизни. Более того, в первой половине ХХ в. существовало мнение о стимулирующем (т.е. полезном!) воздействии слабого радиоактивного облучения.

В течение нескольких десятков лет ядерная физика развивалась в рамках фундаментальной науки. Еще в середине 1930-х годов один из наиболее выдающихся деятелей в этой области - Резерфорд - считал, что практических применений в ближайшие десятилетия ядерная физика не получит.

Как теперь мы знаем, он оказался не прав. Однако ошибка Резерфорда связана с действиями конкретного лица или небольшой группы лиц. Речь идет об известном письме Эйнштейна президенту США Рузвельту. Это письмо послужило толчком к началу работ по созданию атомного оружия в США.

Как оценить факт начала этих работ - как историческую закономерность или как историческую случайность? На наш взгляд, здесь велика роль случая. Другими словами, проявилась роль личности в истории (личности Эйнштейна и личности Рузвельта).

Рассмотрим возможные сценарии развития событий. Действительно, Эйнштейн мог, например, ранее погибнуть в автокатастрофе. Хотя закономерно, что в США оказалось много эмигрантов-физиков из стран фашистской коалиции, но при отсутствии столь авторитетного и известного широким кругам лидера, как Эйнштейн, их попытки привлечь внимание правительства США к атомной проблеме вряд ли привели бы к успеху.

Президентом США вместо Рузвельта мог быть иной человек, который не поддержал бы инициативу Эйнштейна. Письмо могло попросту не попасть в руки президента США, как и бывает с подавляющим большинством подобных обращений. Да и сам известный всем нам президент Рузвельт вполне мог поступить с письмом Эйнштейна более стандартным образом, например, направить его на изучение в Министерство обороны США, после чего началась бы долгая серия отзывов и обсуждений. Результатом было бы, скорее всего, выделение сравнительно незначительных средств на предварительные научно-исследовательские работы.

Что было бы, если бы не было положительного решения Рузвельта в ответ на письмо Эйнштейна? Очевидно, атомная бомба не была бы создана в США к 1945 г. Как известно, в Германии ее не успели закончить. Работы в СССР, стимулированные германскими разработками (возможно, и маломощными - в рассматриваемом сценарии - американскими), также были бы весьма далеки от завершения.

Что можно предположить о гипотетическом послевоенном развитии? Скорее всего, и СССР, и США сосредоточились бы на послевоенных проблемах. Речь идет о восстановлении народного хозяйства (для СССР), о перемене военной ориентации народного хозяйства на мирную, о трудоустройстве демобилизованных военнослужащих (большая проблема для США), и т.д. В условиях послевоенной перестройки и СССР, и США, скорее всего, прекратили бы дорогостоящие ядерные исследования. Это означает, что разработка ядерного оружия (атомного, водородного, нейтронного и др.), средств доставки, атомных электростанций и т.п. отодвинулось бы далеко в будущее.

Имелись бы и более глобальные последствия. Атомные бомбардировки Хиросимы и Нагасаки в 1945 г. наглядно продемонстрировали прикладное значение фундаментальной науки. После этого во всем мире началось активное вложение средств в фундаментальную и прикладную науку и бурный рост организаций, занимающихся НИОКР. В СССР в науке и научном обслуживании в 1930-х годах работало около 100 тыс. человек, а к концу 1980-х годов - порядка 5000 тыс. человек (рост в 50 раз). Процесс бурного развития сектора народного хозяйства "наука и научное обслуживание" рассмотрен, например, в работе [1].

Если бы не было атомных бомбардировок Хиросимы и Нагасаки в 1945 г. - на наш взгляд, не было бы и подобного взрывного роста науки. Можно предположить, что более гармонично продолжалась бы линия предыдущих десятилетий ХХ в., с приоритетом инженерной деятельности над чисто исследовательской. Или, скажем так, исследовательская работа рассматривалась бы в общественном мнении как часть инженерной деятельности.

Рассмотрим теперь сценарии, в которых Рузвельт, как это и было в действительности, активно поддержал предложение Эйнштейна. Самым интересным в хронологии атомного проекта было совпадение по времени момента завершения разработки и момента окончания Второй мировой войны.

Действительно, рассмотрим два альтернативных сценария - более раннего окончания разработки или более позднего.

Предположим, атомная бомба была бы сделана в США в 1944 г. Скорее всего, ее использовали бы против Германии, поскольку американская армия несла достаточно ощутимые потери с борьбе с Гитлером (всего погибло около 600 тыс. американцев). Однако по сравнению с обычным вооружением (напомним о бомбардировке Дрездена) несколько американских атомных бомб вряд ли существенно приблизили бы конец войны. Вместе с тем анализ результатов применения атомного оружия мог бы в дальнейшем привести к его запрещению.

Использование атомного оружия в 1944 г. против Японии также не привело бы к существенному изменению в ходе войны - Япония была еще достаточно сильна, чтобы несколько атомных взрывов могли повлиять на ее боеспособность.

Судьба ядерного оружия в сценарии использования его в боевых действиях в 1944 г. могла бы напоминать судьбу химического оружия после применения в Первой мировой войне. Хотя до сих пор на нашей планете хранятся десятки тысяч тонн боевых отравляющих веществ, но после Первой мировой войны оно всегда находилось "на заднем плане" как официально запрещенное к использованию, а его появление отнюдь не привело к вспышке интереса к химии и к науке в целом.

Второй сценарий - война закончилась, а бомба не готова. В этом случае наиболее вероятным представляется прекращение или существенное снижение интенсивности работ. Коротко говоря, можно было бы ожидать примерно того же развития событий, что и при отказе от атомного проекта (см. выше).

Итак, для развития фундаментальной и прикладной науки во второй половине ХХ в. весьма большое значение имели два события:

- решение президента США Рузвельта о развертывании атомного проекта, принятое в ответ на письмо Эйнштейна;

- совпадение по времени момента завершения разработки и момента окончания Второй мировой войны.

Это совпадение позволило продемонстрировать деятелям правящих верхушек всех основных стран мощь фундаментальной науки. Причем в тот момент, когда эти деятели "освободились от текучки" Второй мировой войны и стали думать о будущем.

Первое из этих событий, как подробно продемонстрировано выше, определялось в основном субъективными факторами, а не объективными. Второе - совпадение двух событий на практически независимых линиях развития - нельзя не назвать исторической случайностью. Таким образом, судьба научно-технического развития в ХХ в. определилась осуществлением весьма маловероятного события.

1.3.2. О развитии науки и техники во второй половине ХХ века

Как показано выше, ядерная бомбардировка Хиросимы и Нагасаки определила развитие ситуации в научно-технической сфере на всю вторую половину ХХ в.

Впервые за всю мировую историю руководители ведущих стран наглядно убедились в том, что фундаментальные научные исследования способны принести большую прикладную пользу (с точки зрения руководителей стран). А именно, дать принципиально новое сверхмощное оружие. Следствием явилась широкая организационная и финансовая поддержка фундаментальных и вытекающих из них прикладных научных исследований.

За мнением руководства последовало и общественное мнение. В 1960-е годы в СССР наиболее популярной профессией среди молодежи была профессия физика. В результате перекоса в сторону фундаментальных исследований, причем именно в сфере точных наук, пострадали весьма важные области. Прежде всего надо назвать инженерное дело (в том числе ОКР - опытно-конструкторские разработки). Напомним, что в 1930-е годы профессия авиаконструктора ценилась в общественном мнении заметно выше, чем профессия физика. В результате рассматриваемого перекоса итогом работы часто стало считаться, несколько огрубляя, не новое техническое изделие, а новый фундаментальный результат (оформленный, например, в виде статьи в журнале, содержащей новую формулу).

В дальнейшем лица, занимающиеся теми или иными областями фундаментальной науки, в частности, математики, стали считать неприличными вопросы типа: "Для решения каких конкретных прикладных задач могут использованы Ваши научные результаты?" Подобный подход, конечно, полностью противоречит классическим взглядам на науку, например, взглядам великого французского математика А.Пуанкаре [2], для которого характерно совместное рассмотрение вопросов математики и физики.

Обратим внимание на то, что для многих областей фундаментальной науки имеется возможность практически бесконечного саморазвития, т.е. последовательного решения все новых задач, возникающих внутри этой области, без обращения к проблемам внешнего мира. Поэтому для работы в соответствующей области фундаментальной науки можно пригласить сколько угодно сотрудников (с соответствующей подготовкой и способностями). Например, согласно популярной среди математиков легенде академик А.И. Мальцев любил говорить, что ему нетрудно составить программу работ по алгебре, для выполнения которой понадобится привлечь население всего Земного шара. 

Уйти в саморазвитие для области фундаментальной науки естественно. Однако получит ли общество в итоге пользу от таких исследований? С одной стороны, история ядерной физики показывает, что иногда польза (с точки зрения руководителей стран) может быть. С другой стороны, можно и усомниться в том, что исследования, связь которых с практикой не просматривается, когда-либо приведут к полезным результатам. В частности, большая часть математических исследований второй половины ХХ в. вряд ли когда-либо будет востребована техническими, экономическими и иными разработками.

Второй перекос - это перекос в сторону точных и естественных наук в ущерб наукам о человеке и обществе. Сейчас можно только поражаться тому, как внезапно очутившиеся на арене общественного внимания физики и, например, хирурги без тени сомнения сообщали широким массам крайне сомнительные утверждения, явно не относящиеся к сфере их профессиональных знаний. Не менее поразительно полное доверие слушателей и читателей тех лет к подобным выступлениям.

Если фундаментальная наука развивалась в основном централизованно, то отдельные министерства и ведомства отдавали дань моде путем создания и развития разнообразных прикладных научно-исследовательских институтов. Некоторые из них занимались в основном инженерной деятельностью, хотя их работники и именовались научными сотрудниками. Другие ведомственные научно-исследовательские институты фактически выполняли часть работы чиновников соответствующих ведомств - министерств и госкомитетов.  

Как уже говорилось, по числу занятых сектор народного хозяйства "наука и научное обслуживание" с довоенных времен вырос к концу 1980-х годов примерно в 50 раз. Столь быстрый рост, очевидно, не мог не сопровождаться падением качества работников. В 1980-х годах для любого беспристрастного наблюдателя было очевидно, что научные учреждения засорены большим числом лиц, занимающихся имитацией научной работы. При этом вполне ясно, что ситуация существенно менялась от одного НИИ к другому: в одном балласт мог составлять 10%, в другом - 90%.

       Поясним, как можно имитировать научную работу. В фундаментальной науке истинная ценность полученных результатов выявляется лишь через много лет. В случае ядерной физики от открытия радиоактивности до создания атомной бомбы прошло более сорока лет. Текущие формы фиксации научных результатов - отчеты по научно-исследовательским работам, статьи в научно-технических журналах и сборниках, тезисы докладов на научно-технических конференциях - могут содержать как итоги долгого трудного научного поиска, так и быть несколько переработанной компиляцией ранее полученных научных результатов. Отметим, что работы второго типа могут быть не менее интересными и полезными для читателей (пользователей), чем первого.

       Очевидно, что экспоненциальный рост численности научных кадров не мог продолжаться безгранично. Об этом еще в 1960-х годах писали специалисты по наукометрии (см., например, [3]). В России рост сменился падением в начале 1990-х годов (см. табл.1 из работы [4]). Это падение численности работников науки связано с общим экономическим кризисом 1990-х годов. Однако и в иных условиях, в частности, при отсутствии «реформ», динамика развития науки должна была измениться. Точно так же, как экономическая динамика должна в XXI в. измениться в связи с исчерпанием (ограниченностью) природных ресурсов Земли.

Табл.1. Численность работников, выполняющих исследования

и разработки в России (тысяч человек) согласно работе [4]). 

Год

Всего

Исследователи и техники

Доктора наук

Кандидаты наук

1990

1943,4

1227,4

15,7

128,5

1991

1677,8

1079,1

16,3

119,2

1992

1532,6

984,7

17,8

114,3

1993

1315,0

778,8

18,3

105,2

1994

1106,3

640,8

18,2

98,1

По данным, приведенным в работе [4], численность работников научных организаций за 4 года - с 1990 г. по 1994 г. - сократилась на 43,1%, при этом численность специалистов, выполняющих исследования и разработки сократилась на 47,8%, т.е. почти вдвое. Численность кандидатов наук упала (на 23,7%), а количество докторов наук несколько выросло и затем стабилизировалось. В целом численность работников, выполняющих исследования и разработки, сокращалась ежегодно приблизительно на 16%, т.е. на 1/6.

Согласно [4], в 1994 г. из общей численности работников научных организаций 26,2% приходилось на государственный сектор, 5,1% - на сектор высшего образования и 68,7% - на "предпринимательский" сектор. При этом согласно классификации научных организаций, применяемой Госкомстатом РФ, к "предпринимательскому" сектору относятся научные организации, входящие в состав различных акционерных обществ, концернов и т.д.; в недавнем прошлом - это в основном отраслевые научно-исследовательские институты.

Для интерпретации численных данных, приведенных в работе [4], надо отметить, что она рассчитана на основе соответствующей базы данных Госкомстата России. В этой базе данных учитывается только финансирование научных исследований, а не какие-либо научные результаты. Особенно это сказывается на описании вузовского сектора науки. Хорошо известно, что в вузах работает около половины докторов и кандидатов наук. Так, основной (штатный) профессорско-преподавательский персонал (на полной ставке) в 1992 г. включал 15706 докторов и 115334 кандидата наук (см. статистический сборник [5], табл. 2.16 на стр.39). В то время как по данным [4] в том же году научные исследования и разработки выполняли 17,8 тыс. докторов и 114,3 тыс. кандидатов наук. Сравнение этих двух пар чисел в сопоставлении с нелепо малой долей в науке сектора высшего образования не может не вызвать недоумения. Однако все разрешается просто. Дело в том, что Госкомстат РФ учитывает только штатный состав научных подразделений вузов. С точки зрения Госкомстата профессора и доценты научных исследований не ведут. Именно поэтому на вузовскую науку приходится "по Госкомстату" приходится 5,1% , т.е. примерно на порядок меньше, чем ее реальная доля в науке России. Отметим также, что общее число кандидатов и докторов наук в России примерно вдвое больше, чем следует из данных Госкомстата РФ (см., например, табл.1). Из сказанного ясно, что данные Госкомстата требуют тщательного анализа перед их использованием для принятия решений.

В дальнейшие годы снижение численности работников сектора "наука и научное обслуживание " продолжалось, хотя темпы несколько замедлились (см. табл. 2 из статистического сборника [6], табл.2.12, стр.286). К концу 1998 г. в науке осталось лишь 40% исследователей и техников от той их численности, что была в конце 1990 г. - сокращение в 2,5 раза. При этом весь персонал, занятый исследованиями и разработками, к концу 1998 г. составил 45% от уровня конца 1990 г. - сокращение чуть меньшее, но примерно такое же.

Табл.2. Персонал, занятый исследованиями и разработками

(на конец года; тыс. чел.)

Год

Всего

Исследователи и техники

1995

1061,0

620,1

1996

990,7

572,6

1997

934,6

535,4

1998

880,3

492,4

Сокращение численности персонала, занятого исследованиями и разработками - наиболее очевидный симптом ослабления (жестче - разрушения) отечественного научно-технического потенциала. Как мировой опыт, в том числе опыт США, так и опыт последних 10 лет в России, однозначно показывают, что фундаментальная и прикладная наука, научно-технический прогресс, в том числе и обеспечение промышленной безопасности, должны иметь прежде всего государственное финансирование. В соответствии с Федеральным Законом "О науке и научно-технической политике" на (гражданскую) науку должно выделяться не менее 4% расходной части бюджета РФ. Реальное финансирование описано в табл.3.

Табл.3. Доля науки в расходной части Федерального бюджета РФ (в %).

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2,88

2,23

2,02

1,85

1,84

1,5

Из данных табл.3 очевидно, действующий Федеральный Закон из года в год не соблюдается, реальное финансирование по крайней мере в 2 раза меньше, чем зафиксированное этим законом. В зарубежных странах на финансирование науки выделяется значительно большая часть бюджета, до 10% расходной части бюджета.

1.3.3. О некоторых направлениях фундаментальной

и прикладной науки

 Проанализируем влияние фундаментальной и прикладной науки на развитие и эффективное использование новой техники и технического прогресса. Для этого кратко рассмотрим связь отдельных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований и соответствующих сторон технического прогресса, включая появление не только новых технологий, но и новых отраслей промышленности. Обратим внимание прежде всего на нововведения (инновации), особенно те, что потребовали значительных капиталовложений (инвестиций).

Даже самый первый взгляд на структуру промышленности позволяет выделить отрасли, порожденные научно-техническим прогрессом ХХ в. Это прежде всего возникшие во второй половине ХХ в. атомная промышленность (ядерные вооружения, атомные электростанции, надводные и подводные суда с атомными двигателями, предприятия, производящие все, что необходимо для атомных реакторов и ядерного оружия), космическая промышленность (космические станции, гражданские и военные спутники и средства доставки), электронное машиностроение (производство и использование компьютеров, их систем и сетей, программного обеспечения).

Если взглянуть на более ранний период, то с первой половины ХХ в. авиационная промышленность, химия, электроэнергетика - это символ новой техники и технического прогресса. Каждая из этих отраслей промышленности была в свое время на острие прогресса. Рассмотрим, например, авиационную промышленность. В начале ХХ в. - пионерские попытки и первые рекорды. В Первую мировую войну уже действуют авиационные подразделения. Между войнами авиационная промышленность, видимо, занимала наиболее престижное место среди всех отраслей промышленности (после Второй мировой войны ее с этого места вытеснила космическая промышленность). Авиаконструктор был самым престижным из инженеров. Химическая промышленность в СССР наиболее быстро развивалась, видимо, в 1960-е годы. Знаменитый план ГОЭЛРО дал мощный толчок советской электроэнергетике.

Если же разбираться в ситуации глубже, то практически каждая отрасль промышленности постоянно находится в развитии под влиянием фундаментальных и прикладных научных исследований и технического прогресса. Постоянно обновляются основные производственные фонды, внедряются новые технологические процессы, основанные на достижениях фундаментальной и прикладной науки. Например, внедрение лазерной техники для контроля качества в машиностроении поднимает уровень обеспечения качества на принципиально новую ступень.

Отметим исследования по электричеству. В течение ряда столетий они служили примером типичных фундаментальных изысканий, ничего не дающих практике. Наконец, в первой половине ХIХ в. появился телеграф, принципиально изменивший ситуацию со связью - она стала практически мгновенной (разумеется, между точками, соединенными телеграфной линией). (Это была революция в управлении организациями, имеющими филиалы. Ранее каждый филиал должен был действовать во многом самостоятельно, поскольку для того, чтобы связаться с центром и получить ответ, требовалось много времени - дни, недели, а то и месяцы.) А во второй половине ХIХ в. были изобретены первые электрические лампочки, в корне изменившие как производство, так и быт ХХ в. (по сравнению с ХIХ в.).  

Фундаментальные и прикладные научные исследования активно используются не только в промышленности, но и в сельском хозяйстве (генная инженерия, микробиологические добавки и др.), в медицине (томографы и другая медицинская техника), при обучении (дистанционное образование, обучающие системы), на транспорте (компьютерные средства навигации), в индустрии развлечений (телевизоры и другие радиоэлектронные системы, диски CD-ROM), и т.д.

Рассмотрим некоторые конкретные области новой техники и технического прогресса, порожденные фундаментальными и прикладными научными исследованиями.

При анализе влияния фундаментальной и прикладной науки  вполне обоснованным является большое внимание, уделяемое таким классическим областям фундаментальной науки, как физика и химия. С ними тесно связаны многие новые разделы техники и технологии, порожденные техническим прогрессом. Выше об этом шла речь.

С развитием научно-технического прогресса и вводом в эксплуатацию сложных технических систем различных типов проявилась слабость человеческого звена в управлении такими системами. Например, скорости самолетов стали такими, что пилот истребителя не успевал реагировать на маневры своего противника, а наводчик зенитного орудия не успевал отслеживать маневры цели. Скорость реакции человека в человеко-машинных системах перестала быть адекватной. Точнее, появился "социальный заказ" на создание систем автоматического регулирования, действующих (полностью или частично) без вмешательства человека и замещающих ряд функций человека. Этот "заказ" стал весьма актуальным в середине ХХ в.

Сначала этот заказ был осмыслен в области теории, и соответствующие исследования появились в прикладной математике. В абстрактных терминах были поставлены соответствующие математические проблемы, разработаны подходы к их решению, предложены и изучены методы расчетов, доказаны соответствующие теоремы. В итоге - созданы конкретные методики постановки и решения задач автоматического регулирования.

Затем от прикладной математики работы перешли в область технических наук. При этом переходе абстрактные математические положения наполнялись конкретным техническим содержанием, связывались с деятельностью конкретных приборов. Они привели к появлению теории автоматического регулирования и соответствующих технических устройств, которые без участия человека могут достаточно адекватно реагировать на внешние возмущения и воздействия, вносить изменения в поведение управляемой системы с целью достижения поставленной цели в изменившихся условиях.

Следующий шаг - разнообразные применения теории автоматического регулирования. Прежде всего назовем высокоточные следящие системы, избавляющие оператора ПВО (или иных служб, связанных со слежением за противником) от необходимости вручную отслеживать маневры цели. За человеком осталось самое важное - принятие решения по поводу цели. А именно, речь идет о выборе из спектра возможных решений - от пассивного отслеживания движения цели, ее идентификации (в частности, определения ее национальной принадлежности) и прогнозирования ее намерений до того или иного воздействия на цель - информационного, силового и др.

Принятие решений также может быть частично автоматизировано. После второй мировой войны стало развиваться научное направление под названием "Исследование операций", в котором разрабатываются подходы и методы принятия решений в сложных ситуациях. Об этом научном направлении, для которого знаковыми являются термины "кибернетика", "системный анализ", "теория игр", речь пойдет отдельно. Здесь отметим, что рассматривается очередной пример того, что синтез различных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований является главной составляющей научно-технического прогресса, позволяющей с помощью передовых технологий создавать современные технические системы.  

Теория автоматического регулирования является существенной частью информационного обеспечения современных систем нападения и защиты. Бортовой компьютер самолета на основе соответствующих математических моделей может самостоятельно принимать решения, например, по выпуску помех (воспринимаемых противником как цели, среди которых "теряется" реальная цель), по оперативному ответу на действия противника, и т.д. Преимуществом по сравнению с оперативными решениями, принимаемыми пилотом-человеком, является быстрота - компьютеру требуется во много раз меньше времени. Однако стратегические решения в системах нападения и защиты должен принимать человек. Человек всегда должен иметь возможность взять управление на себя. Иначе мы можем очутиться в ситуации, описанной в научной фантастике, например, у С.Лема, когда наделенные возможностями принимать решения системы нападения и защиты развиваются автономно, ведут борьбу друг с другом, а их создатели - с обеих сторон - не могут вмешаться в процесс противостояния даже тогда, когда это необходимо для обеспечения стратегической безопасности на основе договоров между государствами. 

Системы автоматического управления, позволяющие корректировать движение системы, в частности, при наведении ее на цель, обеспечили возможность создания высокоточного оружия. Только наукоемкие технологии позволили создать высокоточное оружие, позволяющее поразить определенную точку (например, здание или движущийся объект), практически не затронув ее окружение.

Рассматриваемые технологии имеют не только оборонные, но и важные народнохозяйственные применения, в частности, в машиностроении. Они позволяют, в частности, разрабатывать станки и технологические процессы, позволяющие с минимальными отходами выполнять изделия сложных профилей, оперативно реагировать на изменения свойств сырья, материалов и инструментов, в результате обеспечивать современный уровень качества изготовления.

Фундаментальные и прикладные исследования в области механики сплошных сред, в частности, в газодинамике, позволили создать принципиально новый для своего времени класс двигателей - турбореактивные двигатели. Они соединяют в себе достоинства ракетной техники, способной двигаться в безвоздушном пространстве, и традиционных авиационных двигателей, использующих атмосферный воздух и входящий в его состав кислород.

О ракетной технике как одном из наиболее ярких символов технического прогресса в ХХ в. необходимо сказать особо. До ХХ в. ракеты использовались лишь в фейерверках и в чисто теоретических разработках, из которых наибольшее чисто человеческое восхищение вызывает предсмертный проект члена Исполнительного Комитета партии "Народная Воля" Кибальчича (1881). В начале ХХ в. ракеты заняли основное место в фантастических проектах межпланетных путешествий, разработанных Циолковским. И с 1930-х годов начались планомерные работы по их созданию.

Эти работы можно рассматривать как типовой пример влияния фундаментальной и прикладной науки (механики, материаловедения, химии и др.) на развитие и эффективное использование новой техники и технического прогресса в оборонно-промышленном комплексе. Уже в период второй мировой войны ракеты использовались как средство доставки взрывчатых зарядов (ракетами Фау-1 и Фау-2 фашисты обстреливали Лондон). В тот же период были созданы первые реактивные самолеты.

Следующий шаг - баллистические ракеты, позволившие доставлять ядерные заряды в любую точку Земного шара. Они же обеспечили вывод на орбиту первого советского спутника Земли и первого советского космонавта. Эти успехи послужили для СССР мощным психологическим оружием, подорвав веру вероятного противника (т.е. США) в превосходство своей экономической системы. В книгах американских экономистов 1960-х годов (например, в учебнике «Экономика» П. Самуэльсона [7]) постоянно обсуждалась мысль о том, что в ближайшее время (а именно, к концу ХХ в.) экономическая мощь СССР сравняется с экономической мощью США, и лишь отдельные случайные причины на год-другой могут оттянуть этот момент.

К настоящему времени ракетная техника достигла такого уровня развития, что стали возможны полеты на планеты Солнечной системы. Остановка теперь, во-первых, за биологическим обеспечением таких полетов (неизвестно, как отреагирует человеческий организм на столь долгое пребывание в невесомости) и за обоснованием экономической целесообразности межпланетных путешествий. Таким образом, необходимо констатировать, что ракетная техника значительно опередила другие направления развития человечества.

Впечатляющим примером влияния фундаментальной и прикладной науки на развитие и эффективное использование новой техники и технического прогресса в оборонно-промышленном комплексе является создание нетрадиционного оружия - вакуумного (выжигается воздух в некотором объеме, и этот объем "схлопывается", уничтожая все живое, в нем находящееся), лазерного (газодинамические, магнитодинамические и т.д. квантовые генераторы, в литературной форме предсказанные А.Н.Толстым в виде "гиперболоида инженера Гарина").

На бытовом уровне примеры технического прогресса, связанные с появлением новой техники, дает радиоэлектроника. Первые варианты радиоприемников, телевизоров, компьютеров использовали электронные лампы - довольно объемные детали. В результате и сами изделия занимали достаточно большой объем. Принципиально новое продвижение было связано с миниатюризацией основных составляющих, т.е. с переходов к транзисторам, электронным платам, короче, чипам. В результате практически исчезли ограничения по использованию компьютеров в рамках любых иных приборов - их можно встроить не только в автомобиль или стиральную машину, но и в мобильный телефон и наручные часы, шариковую ручку и пуговицу. Ограничением является то, что компьютером пользуется человек, значит, информация с компьютера должна быть доступна его глазам, а ввод информации в компьютер должен быть возможен для его пальцев. С другой стороны, достижения радиоэлектроники весьма полезны, например, для спецслужб, поскольку позволяют весьма уменьшить размеры приборов, собирающих и анализирующих информацию. Для большинства населения большее значение имеет принципиальная возможность создания компьютеров, позволяющих с помощью небольшого пульта управлять всей бытовой техникой в квартире, обеспечивать связь, в том числе международную. Компьютерные сети уже позволяют многим специалистам работать дома, а не в офисе.

1.3.4. Развитие математических методов исследования и информационных технологий

На истории технического прогресса в области вычислительной техники остановимся подробнее. К началу 1940-х годов ситуация была такова. Инженеры пользовались в основном логарифмическими линейками, таблицами и номограммами. Финансовые работник использовали арифмометры и счеты. На машиносчетных станциях действовали примитивные полуавтоматические счетные устройства, которые позволяли подсчитать число карт, вытащенных набором шпиц из совокупности. Информация шифровалась дырками и сплошными прорезями на краях карт. Все перечисленные методы счета не позволяли быстро и безошибочно проводить обширные вычисления.

Первые ЭВМ, построенные в конце 1940-х годов в СССР и США, были, несомненно, принципиально новым шагом в технике вычислений, несмотря на то, что их вычислительная мощность была много ниже современных персональных компьютеров. Вплоть до 1980-х годов, т.е. до распространения персональных компьютеров, ЭВМ различных типов выглядели примерно одинаково - большие шкафы, занимающие целый зал. Между лицами, желающими решать задачи на ЭВМ (пользователями), и ЭВМ всегда стояли посредники - программисты.

И вдруг все изменилось. Вместо зала компьютер устроился на столе, программист исчез за ненадобностью (теперь он называется консультантом). Как такое могло произойти? Это - результат технического прогресса в радиоэлектронике. Сам компьютер (материнская плата) теперь очень маленький. Новая техника (монитор и клавиатура) приспособлена к потребностям человека. Можно представить себе дальнейшее развитие, например, когда вместо монитора клавиатуры будут использоваться плоские экраны на жидких кристаллах. Тогда компьютер может принять форму тонкой папки. Вопрос лишь в экономической целесообразности подобного развития в настоящее время.

Отметим, что вслед за техническим прогрессом в области вычислительной техники изменились и функции компьютера. Если он был придуман для проведения научно-технических расчетов, то в настоящее время такая деятельность отнюдь не является доминирующей. Достаточно часто персональный компьютер используется как средство развлечения, для компьютерных игр, для просмотра фильмов, чтения текстов. Второе по частоте использование - составление и редактирование текстов. И лишь третье - расчеты, причем прежде всего - бухгалтерские. В настоящее время большое значение имеет Всемирная сеть Интернет, по которой распространяется разнообразная информация, в том числе с помощью электронной почты. Взрывным образом развивается электронная коммерция через сеть Интернет (удвоение продаж каждые два года).

Большое место в фундаментальной и прикладной науке, а также в технических и технологических исследованиях занимает эксперимент. Во второй половине ХХ в. практическое значение приобрела математическая теория эксперимента (см., например, монографию известного пропагандиста этого научного направления в нашей стране проф. В.В.Налимова [8]). В частности, в химической и фармацевтической промышленности методы экстремального планирования эксперимента позволяют увеличить выход полезного продукта на 30 - 300 %. Весьма полезными оказались различные варианты математического эксперимента, т.е. эксперимента на основе математических моделей реальных явлений и процессов, в том числе в стандартизации и управлении качеством продукции [9]. Современные информационные технологии сбора и анализа научно-технической информации - неотъемлемая составная часть современной фундаментальной и прикладной науки и инженерных разработок. Нельзя быть на уровне современных требований к наукоемкой продукции без активного использования информации в сети ИНТЕРНЕТ. Однако при этом должна быть обеспечена эффективная защита собственной информации. Единственный надежный способ - не подключать компьютеры с информацией о собственных разработках к Интернату или иным сетям общего пользования, а выходить в эти сети со специально выделенных компьютеров.

       Общепризнано, что кардинальное ускорение научно-технического прогресса может быть достигнуто только на основе интенсивного использования математических моделей и математических методов исследования [10]. Разработка и использование разнообразных моделей практически во всех направлениях науки и техники - характерная черта ХХ в. [11]. Подчеркнем важность методологических исследований, которые зачастую определяют успех или неудачу следующих за ними более конкретных работ [12]. Ошеломляющий успех кибернетики в послевоенные годы определялся именно ее принципиально новыми методологическими установками [13].

В области вычислительной техники имеются и свои мифы. Один из них - "искусственный интеллект". Что такое "искусственный интеллект", на наш взгляд, никто не может обоснованно ответить. Все рассуждения на эту тему, как нам представляется, – способ выбить финансирование на компьютерные разработки, что само по себе отнюдь не преступление.

Суть дела в том, что не ясно, что такое "естественный интеллект", т.е. интеллект человека. Более или менее изучены лишь отдельные стороны человеческого интеллекта. Например, человек умеет считать. С этой узкой точки зрения калькулятор (с которым домохозяйки ходят на рынок) обладает искусственным интеллектом, причем гораздо более мощным, чем человеческий. Но почему-то не хочется называть калькулятор искусственным разумом.

Компьютер делает только то, что задано в программе. Конечно, программа может использовать датчик псевдослучайных чисел, но от этого компьютер не становится самостоятельным и разумным. Термины типа "обучение" в различных алгоритмах обозначают вполне определенные вычисления и обычно никакого отношения к реальным действиям конкретных людей не имеют.

"Искусственный интеллект" со временем меняет обличья. В 1970-е годы  много было разговоров про "самоорганизацию", в 1980-е – про "экспертные системы", в 90-е  - про "нейрокомпьютеры". Стандартный набор действий в каждом из этих случаев таков: разработка "методологии", написание больших планов, развитие теории, проведение длительных расчетов на компьютерах, создание "первых версий систем", т.е. игрушек – и пшик. Как правило, оказывалось, что классическими методами можно сделать больше и лучше. Но инициаторам новой тематики нужны деньги, надо заморочить головы тех, кто деньги дает – и изобретается новый проект, требующий более мощных компьютеров и расширения штатов научных работников.

Говорят, в нашу страну идеи "искусственного интеллекта" завез М.В. Келдыш в конце 1960-х годов. Будучи президентом Академии наук СССР, он поехал в США. Там ему объяснили, что надо заниматься "искусственным интеллектом", а, скажем, статистикой и эконометрикой не надо. Так он и сделал. Но в США организаторам науки действительно не надо было специально заниматься статистикой, поскольку более 150 лет там активно работала Американская статистическая ассоциация (более 20 тысяч членов). А у нас проблемы в статистике как были, так и остались, а существенная часть квалифицированных специалистов была отвлечена на бесплодные проекты "искусственного интеллекта".

Не было у компьютеров интеллекта, нет и не будет, по крайней мере в ближайшие 100 лет. Это уже и фантасты поняли – сколько они писали о разумных роботах в середине века и как притихли сейчас.

Хотя сами по себе современные компьютерные системы интеллектом не обладают, они способны усилить интеллект исследователя и аналитика. В частности, в сети Интернет содержится весьма много полезной информации, которая в настоящее время активно используется. Отметим, что это оказалось возможным благодаря использованию фундаментальных и прикладных научных исследований в оптике, приведших к созданию кабельных оптиковолоконных систем передачи информации. Именно оптиковолоконные кабели - основа Интернета. Они соединяют серверы - те "нервные узлы" сети, с которыми по обычным телефонным кабелям (через модемы) связываются пользователи Интернета. Оптиковолоконные кабели обеспечивают безошибочную передачу больших потоков информации, что было невозможно при использовании прежних систем связи.

Еще один пример технического прогресса - спутниковая связь. Кроме непосредственно связи, приема телепрограмм и т.п., эта система дает возможность точного определения своего положения на поверхности Земли. Через спутник могут передаваться указания о том, куда двигаться. Впрочем, если противник имеет возможность перехватывать сигналы, то пользоваться спутниковой связью нецелесообразно.

       Прогресс в области общественных и гуманитарных наук порождает соответствующие возможности воздействия на противника. Например, часто говорят об информационном оружии. Речь идет не только об использовании разработок в области компьютерных наук, например, о создании и внедрении компьютерных вирусов, о защите своей информации и вскрытии чужой защиты. Обычно под информационным оружием понимают изготовление и распространение информации с целью манипуляции сознанием, для того, чтобы вынудить противника к действиям, ведущим ему во вред. Близкий смысл вкладывают в термин "психологическое оружие", подчеркивая в этом термине упор на достижения психологии. Технический прогресс и новая техника существенно расширили возможности в рассматриваемой области. Если в период Второй мировой противник мог использовать в основном лишь листовки, радио, слухи, то теперь добавилось (спутниковое) телевидение, видеомагнитофоны, Интернет и др.

На развитие научно-технического прогресса влияют не только точные и естественные науки, но и такие, как экономика и менеджмент. Влияние роста науки об управлении людьми (менеджмента) очевидно. Она дает эффективные технологии управления, развивает оптимальные методы управления проектами, в том числе на основе теории активных систем. При управлении персоналом необходимо опираться на концепцию пирамиды потребностей и адекватные представления о мотивации сотрудников. При научно-техническом планировании в современных российских условиях нельзя не учитывать динамику цен и их обобщающего показателя - индекса инфляции. И т.д.

Эконометрические и статистические методы связаны как с математическими методами исследования, так и с экономикой и менеджментом. Они используются при прогнозировании научно-технического прогресса, особенно статистика нечисловых данных и экспертные оценки [14]. Без современных статистических методов не обойтись при решении разнообразных задач стандартизации и управления качеством продукции [15]. На их основе строят имитационные эконометрические модели различных экономических систем с целью изучения, прогнозирования и оптимального управления [16]. В ХХ в. прикладная статистика прошла долгий путь развития [17], наглядно продемонстрировав большое практическое значение своих подходов, методов и результатов [18]. Подчеркнем, что внедрение современных статистических методов возможно только на основе интенсивного использования персональных компьютеров [19]. Однако наличием компьютеров не исчерпываются необходимые условия успешного применения современных эконометрических и статистических методов. Необходимы организационные условия и обученные кадры. В работе [20] была выдвинута программа развития этой сферы поддержки научно-технического прогресса. Программа опиралась на предполагавшуюся активную работу созданной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и входящей в нее Секции статистических методов. Однако в связи с известными событиями в нашей стране эта программа не была реализована.

Нынешняя ситуация с эконометрическими и статистическими методами в нашей стране далека от приемлемой. В работе [21] приведены примеры государственных стандартов по статистическим методам управления качеством продукции, содержащим грубые ошибки, использовать которые недопустимо. Видимо, причина появления ошибок - низкая квалификация разработчиков. Перспективными областями применения эконометрических и статистических методов по-прежнему являются управление качеством продукции и услуг и, в частности, статистический контроль; планирование экспериментов; экспертные оценки [22], прогнозирование, в том числе при работе в ситуационных комнатах. В настоящее время одно из наиболее перспективных применений эконометрики - в контроллинге [23].

Надо напомнить и про экономическое оружие, с помощью которого, например, можно вывести из строя ту или иную отрасль промышленности, выполняющую оборонные заказы. Понятно, что для этого достаточно разорвать технологическую цепочку, предоставив контроль над хотя бы одним звеном этой цепочки хозяйствующему субъекту с зарубежным капиталом.

Теория и практика промышленной безопасности тесно связаны с экологией в целом и с экологической безопасностью в частности. Для решения задач обеспечения промышленной и экологической безопасности используется теория анализа риска. В частности, разработан спектр количественных характеристик риска [24]. В этой теории применяются, в частности, методы эконометрики и экспертных оценок. Анализ различных подходов к использованию экспертных оценок показывает, что успешные применения этого раздела эконометрики должны опираться на соответствующее информационное обеспечение в виде автоматизированного рабочего места или иного программного продукта.

Ряду специалистов перспективным представляется экологическое оружие, основанное на  воздействии на природную среду страны, являющейся противником. Сравнительно новой идеей является то, что воздействие нацелено не на жителей этой страны, а на ее природную среду.

Вернемся к вопросу об автоматизации процесса принятия решений. После Второй мировой войны "на ура" была встречена книга Н.Винера "Кибернетика", в которой этот вопрос упоминался. Правда, как потом выяснил академик АН СССР Н.Н.Моисеев, все основные идеи кибернетики высказал наш соотечественник А.А.Богданов двадцатью годами ранее. Но важно другое. Именно после Второй мировой войны началось мощное научно-прикладное движение, для которого определяющими являются термины "кибернетика", "системный анализ", "теория игр". В рамках этого движения стало развиваться научное направление под названием "Исследование операций", в котором разрабатываются подходы и методы принятия решений в сложных ситуациях.

Все перечисленные научные направления весьма математизированы. Традиционная схема изучения такова. Строится математическая модель явления или процесса. Затем полученный математический объект изучается чисто математическими методами. Многие специалисты так и не выходят за пределы математики, не считая нужным связывать полученные ими теоремы с фактами реальной жизни. Другие же завершают триаду, возвращаясь из математических высот на почву реальности и интерпретируя математические результаты в терминах реальных проблем.

Отметим важность методов математического моделирования. Часто эксперимент с математической моделью может заменить реальный эксперимент, который либо слишком дорог, либо невозможен по тем или иным причинам, например, этическим. Однако расчеты по математическим моделям могут быть достаточно трудоемкими, и вычислительных возможностей стандартных персональных компьютеров может не хватить. Для проведения математического моделирования иногда (но не всегда) нужны сверхкомпьютеры, например, такие, как машины серии "Эльбрус", разработанной в Институте прикладной математики РАН.

       Выше были рассмотрены различные примеры того, как в результате  развития фундаментальной и прикладной науки продвигался технический прогресс. Однако весьма важно, что все эти продвижения происходят отнюдь не независимо друг от друга. Они действует вместе, они усиливают друг друга. Это очень хорошо видно на примере компьютерных наук. Здесь и достижения радиоэлектроники, позволившие создать современный персональный компьютер. И оптики, благодаря которой мы имеем оптоволоконную основу Интернет. И кибернетики с исследованием операций, создавшей математическую основу систем поддержки принятия решений. И теорию математического моделирования, позволяющую реальный эксперимент заменить компьютерным. Именно синтез всех этих столь различных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований позволил получить столь мощный инструмент разработки новой техники и технического прогресса, как современный персональный компьютер.

       Отметим активное развитие во второй половине ХХ в. самосознания науки, т.е. исследования развития науки и научно-технического прогресса научными методами. В этом спектре работ есть и простое описание типа справочников [25]. И изучение статистическими методами, которые в данном контексте называются наукометрическими [3]. И фундаментальная наука о науке, использующая более или менее абстрактные модели типа экономико-математических [26], и социально-психологический анализ проблем научных коллективов и отдельных научных работников [27,28], и прикладная наука о науке, дающая математический аппарат планирования научно-технических исследований [29]. Есть и размышления о науке в целом [2] и ее динамике в России в последние годы [1].

       На современном этапе создание современных технических систем проводится на основе компьютеров. Подготовка технических требований, разработка аванпроекта, технико-экономический анализ характеристик изделия, математическое моделирование процесса его использования, изготовление конструкторской и технологической документации, разработка инструкций для пользователей и т.п. - все это в соответствии с современными требованиями необходимо осуществлять на основе компьютерной техники.

Таким образом, синтез различных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований является главной составляющей  научно-технического прогресса, позволяющей с помощью передовых технологий создавать современные технические системы.

 Литература

1. Хромов Г.С. Наука, которую мы теряем. - М.: Космосинформ, 1995. - 104 с.

2. Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1990. - 736 с.

3. Налимов В.В., Мульченко А.Б. Наукометрия. - М.: Наука, 1969. - 192 с.

4. Нечаева Е.Г. Кадры науки России. - Международная газета "Наука и технология в России". 1996. №.1(17). С.9.

5. Наука России:1993. Статистический сборник.- М. ЦИСН, 1994. - 240 с.

6. Россия в цифрах: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М.: 1999. - 416 с.

7. Самуэльсон П.  Экономика.  Тт.1,2.  - М.:  МГП  "Алгон"-Внииси, 1992. - 333 с. + 415 с.

8. Налимов В.В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 208 с.

9. Орлов А.И. Методологические проблемы математического моделирования в стандартизации и управлении качеством продукции. – В сб.: Математическое моделирование социальных процессов. - М.: Академия общественных наук при ЦК КПСС, 1989. С.112-114.

10. Гнеденко Б.В., Орлов А.И. Роль математических методов исследования в кардинальном ускорении научно-технического прогресса. - Заводская лаборатория. 1988. Т.54. No.1. С.1-4.

11. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. - Л.: Наука, 1984. - 190 с.

12. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). – В сб.: Вопросы применения экспертных систем. - Минск: Центросистем, 1988. С.151-160.

13. Винер Н. Кибернетика и общество. - М.: ИЛ, 1958. - 200 с.

14. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы в экспертных оценках. – В сб.: Прогнозирование научно-технического прогресса. Тезисы докладов III Всесоюзной научной школы (Минск, 10-16 марта 1979 г.). - Минск: Изд-во Белорусского научно-исследовательского института научно-технической информации и технико-экономических исследований Госплана БССР, 1979. С.160-161.

15. Кривцов В.С., Орлов А.И., Фомин В.Н. Современные статистические методы в стандартизации и управлении качеством продукции. - Стандарты и качество. 1988. No.3. С.32-36.

16. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

17. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики. - В сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). - М.: Знание, 1981. С.3-14.

18. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? – Вестник статистики. 1986. № 8. С.52 – 56.

19. Орлов А.И. Внедрение современных статистических методов с помощью персональных компьютеров. – В сб.: Качество и надежность изделий. No.5(21). - М.: Знание, 1992. С.51-78.

20. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов. – Журнал «Заводская лаборатория». 1992. Т.58. No.1. С.67-74.

21. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы (обобщающая статья). – Заводская лаборатория. 1997. Т.63. №3. С. 55-62.

22. Орлов А.И. Экспертные оценки. - Заводская лаборатория. 1996. Т.62. №1. С.54-60.

23. Орлов А.И. Высокие статистические технологии и эконометрика в контроллинге - Российское предпринимательство, 2001. № 5. С.91-93.

24. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Проблемы управления экологической безопасностью. - Менеджмент в России и за рубежом. 2000. №.6. С.78-86.

25. Научные организации России. - М.: ЦИСН, 1993.- 286 с.

26. Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки. - М.: Наука, 1986. - 352 с.

27. Социально-психологические проблемы науки. Ученый и научный коллектив / Сб. статей под ред. М.Г. Ярошевского. - М.: Наука, 1973. - 252 с.

28. Человек науки / Сб. статей под ред. М.Г. Ярошевского. - М.: Наука, 1974. - 392 с.

29. Рохваргер А.Е., Шевяков А.Ю. Математическое планирование научно-технических исследований. - М.: Наука, 1975. - 440 с.

Контрольные вопросы

1. Приведите примеры решений менеджеров, сильно повлиявших на   развитие той или иной страны.

2. Почему после Второй мировой войны резко ускорился рост численности научных работников?

3. Какова роль вычислительной техники и информационных технологий в современном научно-техническом прогрессе?

4. Расскажите о развитии и роли научного направления, известного под названием «кибернетика».

5. Проанализируйте динамику развития науки в СССР и России.

Темы докладов и рефератов

1. Роль личности в экономической истории.

2. Роль математических методов исследования в научно-техническом прогрессе.

3. Математические методы планирования эксперимента – эффективный инструмент исследователя.

4. Организационно-экономические и социально-психологические механизмы самоторможения развития науки.

5. Методы и возможности наукометрии как инструмента управления научно-техническим прогрессом.

6. Методы принятия решений, позволяющие повысить экономическую эффективность управления научно-техническим прогрессом.

1.4. Принятие решений в стратегическом менеджменте

 Если сравнить менеджера с капитаном корабля, то становится более ясной проблема выбора пути. Куда плыть кораблю? Каким путем развиваться предприятию? Ответ на этот вопрос дает стратегический менеджмент (стратегическое управление и планирование).

1.4.1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте:

миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания

Первой и главной из основных функций менеджмента является функция прогнозирования и планирования. Рассмотрим ее составляющие.

Миссия фирмы.          При планировании, очевидно, надо исходить из того, для чего предназначена фирма, в чем состоит ее "миссия" в мире бизнеса. Например, миссия фирмы "Авион" - осуществлять безопасные и прибыльные воздушные перевозки пассажиров и грузов". Миссия фирмы "Московский государственный технический университет им, Н.Э.Баумана” - готовить студентов и аспирантов в традициях русской системы инженерного образования (по соответствующим специальностям).

В наиболее общих терминах стратегический менеджмент - средство обеспечения выполнения фирмой своей миссии. Целеполагание - самый трудный и ответственный этап планирования. Сформулировать миссию фирмы - наиболее важное решение для ее основателей и высших менеджеров. Изменение миссии фактически означает закрытие прежней фирмы и открытие на ее месте новой, пусть даже под тем же названием. Миссия - стержень фирмы, наиболее устойчивая часть ее организма. (Отметим, что фирму надо сравнивать с живым организмом, а не с бездушной мертвой машиной!)

Стратегические цели. Конкретизацией миссии фирмы являются ее стратегические цели, т.е. цели на долгосрочный период, скажем, на 10 лет. Для фирмы "Авион"  такими целями могут являться:

·     расширение сегмента рынка на трансатлантических перевозках; повышение безопасности полетов;

·     повышение общего и профессионального уровня подготовки личного состава (летчиков, техников, стюардесс, менеджеров и др.);

·     создание благоприятного социального климата в коллективе;

·     поддержание состава воздушного флота и наземного обеспечения на уровне не ниже, чем у конкурентов, и др.

Для фирмы "Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана” стратегическими целями могут являться:

·     повышение высокого научного уровня преподавательского состава (а для этого развитие научных исследований в вузе на мировом уровне), овладения им современными технологиями преподавания, снабженными методическими материалами на бумажных и электронных носителях;

·     организация набора хорошо подготовленных абитуриентов, способных овладеть специальностями, преподаваемыми в институте, на уровне, который дает выпускникам необходимую конкурентоспособность на рынке труда;

·     создание и поддержание материально-технической базы, необходимой для осуществления высококачественного учебного процесса;

·     обеспечение необходимого контроля за качеством работы преподавателей и студентов, и др.

          Очевидно, что для стратегических целей практически невозможно дать числовые значения параметров, которые необходимо достичь, или сроков, в которые это необходимо сделать. Упрощением было бы говорить, что срок выполнения стратегической цели, скажем, 10 лет. Правильнее было бы не определять срок, но обсуждать долгосрочное планирование на неопределенный по времени период. Некоторые стратегические цели, например, достижение превосходства над конкурентами, должны выполняться постоянно.

Задачи фирмы. Следующим уровнем конкретизации являются задачи, которые должны быть решены для достижения той или иной стратегической цели. Например, для фирмы "Авион" задачами могут являться:

·     выход на 99 % показатель прибытия самолета в срок;

·     создание системы ежегодной переподготовки летчиков и стюардесс;

·     ежегодная закупка не менее 3 современных самолетов, и др.

          Для фирмы "Московский государственный технический университет им, Н.Э.Баумана” задачами могут являться:

·     наличие не менее 20 % профессоров - докторов наук и 50 % доцентов - кандидатов наук в составе преподавателей;

·     обеспечение благоприятного возрастного состава преподавателей (например, средний возраст преподавателей не должен быть меньше 40 и больше 50 лет);

·     обеспечение регулярной научной работы преподавателей (например, каждый должен опубликовать в течение 5 лет не менее 5 научных работ и выступить не менее чем на 3 конференциях всероссийского и международного уровня);

·     в системе довузовской подготовки абитуриентах в разнообразных школах, кружках, на курсах должны ежегодно заниматься не менее чем 4000 школьников;

·     кафедры института должны быть оснащены компьютерами, объединенными в электронную сеть, обеспечивающую электронную почту внутри института и дающую непосредственный выход во всемирную сеть Интернет, и др.

Хотя в некоторых из перечисленных задач встречаются числовые параметры, их еще недостаточно для конкретного планирования и контроля, поэтому следующим уровнем планирования являются полностью определенные конкретные задания, степень выполнения которых может быть однозначно оценена.

Конкретные задания. Рассмотрим, например,  приведенную выше задачу для фирмы "Авион" - выход на 99 % показатель прибытия самолета в срок. Прежде всего, необходимо добавить срок выполнения, например, в течение 2 лет. Тогда  задача становится конкретным заданием, для выполнения которого необходим дальнейший анализ. Прежде всего, по каким причинам самолеты не прибывают в срок? Некоторые причины очевидны - встречный ветер, который задерживает самолеты, боковой, который отклоняет их от оптимальной трассы, рассчитанной при отсутствии ветра, и попутный, который доставляет их в аэропорт назначения раньше срока. Для исключения влияния ветра на момент прибытия  самолета необходимо разработать алгоритмы управления воздушным судном и согласовать их с наземными службами. Можно задать и встречный вопрос - а все ли рейсы должны прибывать точно в срок? Положительный ответ очевиден, если пункт назначения - крупный аэропорт, в котором каждую минуту заходит на посадку 1-2 самолета. Если же на полевой аэродром садятся 1-2 самолета в неделю и рейс не является срочным, то, очевидно, имеет смысл пожертвовать точностью прибытия ради, например, экономии топлива или повышения безопасности рейса. Вполне разумна коррекция конкретного задания, задачи, стратегической цели или даже миссии фирмы в результате тщательного анализа при планировании.

Для фирмы "Московский государственный технический университет им, Н.Э.Баумана” в качестве задачи  было указано наличие не менее 20 % профессоров - докторов наук и 50 % доцентов - кандидатов наук в составе преподавателей. Чтобы превратить эту задачу в набор конкретных заданий, необходимо проанализировать состав персонала на настоящий момент, спрогнозировать его естественное изменение (в результате выхода на пенсию преподавателей старших возрастов, перехода на другую работу иных сотрудников и др.), оценить возможности повышения профессионального уровня (защиты диссертаций) для конкретных сотрудников, а также возможности привлечения нового персонала. После этого можно будет спланировать активную кадровую политику и оценить ее результаты по повышению профессионального уровня персонала. Достижима ли вообще поставленная задача? А если достижима, то в какие сроки? И после всего описанного анализа должен быть утвержден конкретный план мероприятий.

Мы обсудили всю пирамиду планирования - от вершины (миссии вершины) через второй слой - стратегические цели (их обычно не более 10) и третий - задачи (на достижение стратегические цели может быть направлены десятки задач, так что общее число задач фирмы может быть оценено как 100) до подножия - конкретных заданий (для решения каждой задачи может понадобится десяток конкретных заданий, так что общее число конкретных заданий, выполняемых в сколько-нибудь крупной фирме - тысячи). Технология планирования, разобранная выше, позволяет превратить тысячи отдельных конкретных заданий в общий план работы фирмы, сбалансированный по материальным, кадровым и финансовым затратам. Этот план весьма конкретен на ближайшее время (скажем, на год), и переходит к все более общим (неконкретным, неопределенным, расплывчатым) формулировкам при удалении в будущее.

Стрела "Настоящее - Будущее". Как уже отмечалось, ранее был подробно разобран процесс планирования. В случае стратегического менеджмента особенностью этого процесса является устремленность в будущее. Мы двигаемся от частного к общему, что соответствует движению от суеты настоящего к дальнему горизонту планирования - горным вершинам будущего:

конкретные задания - задачи –стратегические цели -

- миссия фирмы.

При этом при движении от подножия пирамиды планирования к ее вершине вопросы, на которые мы отвечаем, меняются так:

Что конкретно надо сделать? - Чего в целом необходимо добиться? –

- Зачем мы работаем?

При движении от ближайших сроков к далекой перспективе мы проходим следующие этапы планирования:

оперативное планирования - бизнес-планирование –

- разработка стратегии.

Под оперативным (или краткосрочным) планированием понимают планы на ближайшее время, что-то между одним днем и одним годом. "Далекая перспектива" относится к анализу и планированию изменений, которые должны закончиться лет через десять.  Именно таков типовой срок от идеи до выпуска новой марки автомобиля или самолета. В промежутке между долгосрочным и краткосрочным планированием лежит среднесрочное, или бизнес-планирование - на 3 - 5 лет.

Сравнение стратегического и оперативного менеджмента. Задачи принятия решений в стратегическом и оперативном менеджменте сильно отличаются. Сравнение стратегического и оперативного менеджмента по девяти признакам представлено в следующей табл.1, взятой из монографии [1].

Таблица 1.

Сравнение стратегического и оперативного менеджмента

Признаки

Стратегический менеджмент

Оперативный менеджмент

Иерархические ступени

В основном на уровне высшего руководства

Включает все уровни с основным упором на среднее звено управления

Неопределенность

Существенно выше

Меньше

Вид проблем

Большинство проблем не структурировано

Относительно хорошо структурированы

Временной горизонт

Акцент на долгосрочные, а также на средне- и краткосрочные аспекты

Акцент на кратко- и среднесрочные аспекты

Потребная информация

В первую очередь из внешней среды

В первую очередь из самого предприятия

Альтернативы планов

Спектр альтернатив в принципе широк

Спектр ограничен

Охват

Концентрация на отдельных важных позициях

Охватывает все функциональные области и интегрирует их

Степень детализации

Невысокая

Относительно большая

Основные

контролируемые величины

Потенциалы успеха (например, рост доли рынка)

Прибыль, рентабельность, ликвидность

1.4.2. Проблема горизонта планирования

в стратегическом менеджменте

Продолжим начатое выше обсуждение влияние выбора горизонта планирования на принимаемые решения. Отметим, что во многих реальных ситуациях продолжительность, например, инвестиционного проекта не полностью определена либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях важно изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения.

Рассмотрим условный пример. Предположим, я являюсь владельцем завода. Если горизонт моего планирования - 1 месяц, то наибольший денежный доход я получу, продав предприятие (включая здания, сырье, технологическое оборудование, землю, на котором стоит предприятие - если, конечно, я имею право ее продать). Если же планирую на год, то я сначала понесу затраты, закупив сырье и оплатив труд рабочих, и только затем, продав продукцию, получу прибыль. Если я планирую на 10 лет, то пойду на крупные затраты, закупив лицензии и новое оборудование, с целью увеличения дохода в дальнейшие годы. При планировании на 30 лет имеет смысл вложить средства в создание и развитие собственного научно-исследовательского центра, и т.д.

Подчеркнем - реальные инвестиции (в основные фонды - в здания, оборудование, в конструкторские разработки и т.д.), которые окупятся в следующие годы, в текущем году ухудшат многие финансово-хозяйственные показатели работы предприятия, сократят его прибыль, уменьшат показатели рентабельности, в итоги акционеры получат - в данном году - меньше.

Таким образом, популярное утверждение "фирма работает ради максимизации прибыли" или "цель фирмы - максимизация прибыли" не имеет точного смысла. За какой период максимизировать прибыль - за месяц, год, 10 или 30 лет? От горизонта планирования зависят принимаемые решения. Понимая это, ряд западных экономистов отказываются рассматривать фирмы как инструменты для извлечения прибыли, предпочитают смотреть на них как на квазиживые существа, старающиеся обеспечить продолжение своего существования и дальнейшее развитие. Соответственно с этим стратегический менеджмент исходит из понятий "миссия фирмы", "стратегические цели" (например, стратегическая цель может иметь вид: "повысить долю рынка, контролируемую фирмой"), которые невозможно непосредственно выразить в денежных единицах (подробнее об этом см., например, [2]).

Прежде чем обсуждать непосредственно влияние горизонта планирования на принимаемые менеджером решения, рассмотрим  используемые при принятии решений оптимизационных моделей.

Характеризация моделей с дисконтированием. Пусть для простоты изложения время принимает дискретные значения. Тогда развитие экономической ситуации описывается последовательностью где переменные xj лежат в некотором пространстве Х, возможно, достаточно сложной природы. Надо отметить также, что положение в следующий момент не может быть произвольным, оно связано с положением в предыдущий момент. Проще всего принять, что существует некоторое множество К такое, что  Результат экономической деятельности за j-й период описывается величиной  Зависимость не только от начального и конечного положения, но и от номера периода объясняется тем, что через номер периода осуществляется связь с общей экономической ситуацией. Желая максимизировать суммарные результаты экономической деятельности, приходим к постановке стандартной задаче динамического программирования:

Таким образом, необходимо выбрать план (, удовлетворяющий приведенным ограничениям, на котором достигает максимума функционал Fm . Естественно, предполагается, что множество возможных переходов К таково, что область определения функционала Fm не пуста. При обычных математических предположениях максимум достигается.

Как известно, задача (1) часто возникает во многих прикладных  экономических и эконометрических областях, в макроэкономике, в логистике (управлении запасами) (см., например, монографию [3]).

Широко предлагаются, исследуются и применяются модели, приводящие к следующему частному случаю задачи (1):

Это - модели с дисконтированием (как известно,  - дисконт-фактор). Естественно попытаться выяснить, какими "внутренними" свойствами выделяются задачи типа (2) из всех задач типа (1). В частности, почему такой большой популярностью пользуется характеристика инвестиционного проекта NPV (Net Present Value - чистая текущая стоимость), относящаяся к характеристикам дисконтированного типа и подробно рассматриваемая ниже.

Представляет интерес изучение и сравнение между собой планов возможного экономического поведения на k шагов  и . (Естественно, предполагаем, что все пары соседних элементов входят в множество К.) Естественно сравнение проводить с помощью описывающих результаты экономической деятельности функций, участвующих в задачах (1) и (2). Именно, будем говорить, что план Х1 лучше плана Х2  при реализации с момента i, если

                           

       (3)

Будем писать Х1 R(i)Х2 , если выполнено неравенство (3), где R(i) - бинарное отношение на множестве планов, задающее упорядочение планов отношением "лучше".

Ясно, что упорядоченность планов на k шагов, определяемая с помощью бинарного отношенияR(i), может зависеть от i, т.е. "хорошесть" плана зависит от того, с какого момента i он начинает осуществляться. С точки зрения реальной экономики это вполне понятно. Например, планы действий, вполне рациональные для периода стабильного развития, никуда не годятся в период гиперинфляции. И наоборот, приемлемые в период гиперинфляции операции не принесут эффекта в стабильной обстановке. 

Однако, как легко видеть, в моделях с дисконтированием (2) все упорядочения R(i) совпадают, i = 1,2, …, m-k. Оказывается - это и есть основной результат настоящего подпункта - верно и обратное: если упорядочения совпадают, то мы имеем дело с задачей (2) - с задачей с дисконтированием, причем достаточно совпадения только при k=1,2. Сформулируем более подробно предположения об устойчивости упорядочения планов.

(I). Пусть  Верно одно из двух: либо

для всех  либо

для всех 

(II). Пусть  Верно одно из двух: либо

для всех  либо

для всех 

Как впервые подробно показано в работе [4], при некоторых внутриматематических условиях регулярности  из условий устойчивости упорядоченности планов (I) и (II) следует существование констант  и таких, что

Поскольку прибавление константы не меняет точки, в которой функция достигает максимума, то последнее соотношение означает, что условия устойчивости упорядоченности планов (I) и (II) характеризуют (другими словами, однозначно выделяют) модели с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования.

Математические условия, при которых доказывалась теорема о характеризации моделей с дисконтированием, постепенно ослаблялись на протяжении 1970-х годов (см. об этом в [3]), однако на экономическую сторону дела эти внутриматематические усовершенствования не влияли.

Асимптотически оптимальные планы. Рассмотрим модель (2) с , т.е. модель без дисконтирования

При естественных математических предположениях, на которых не будем останавливаться, при каждом m существует оптимальный план  при котором достигает максимума оптимизируемая функция. Поскольку выбор горизонта планирования нельзя рационально обосновать, хотелось бы построить план действий, близкий к оптимальному при различных горизонтах планирования. Это значит, что целью является построение бесконечной последовательности  такой, что ее начальный отрезок длины m, т.е. , дает примерно такое же значение оптимизируемого функционала, как и значение для оптимального плана  Бесконечную последовательность  назовем асимптотически оптимальным планом.

Выясним, можно ли использовать для построения асимптотически оптимального плана непосредственно оптимальный план. Зафиксируем k и рассмотрим последовательность . Нетрудно построить примеры, показывающие, что, во-первых, элементы в этой последовательности будут меняться; во-вторых, они могут не иметь пределов. Следовательно, оптимальные планы могут вести себя крайне нерегулярно, а потому в таких случаях их нельзя использовать для построения асимптотически оптимальных планов.

Тем не менее можно доказать (соответствующая экономико-математическая теория развита в главе 5 монографии [3]), что асимптотически оптимальные планы существуют, т.е. можно указать такие бесконечные последовательности , что

С помощью такого подхода решается проблема горизонта планирования - надо использовать асимптотически оптимальные планы, не зависящие от горизонта планирования. Интересно, что оптимальная траектория движения состоит из трех участков - начального, конечного и основного, а основной участок - это движение по магистрали. Полная аналогия с движением автотранспорта: чтобы попасть куда-либо, нужно сначала выехать на магистраль (шоссе), подъехать по хорошей дороге возможно ближе к цели, потом преодолеть заключительный участок.

1.4.3. Некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте

Рассмотрим несколько широко используемых практических инструментов принятия решений в стратегическом менеджменте [5].

Информация и инструменты стратегического планирования. Исходными пунктами стратегического планирования являются:

-  структура конкурентов;

- структура рынков сбыта;

- тенденции технического развития и эволюции моды;

- структура рынков снабжения;

- правовая, социальная, экономическая, экологическая и политическая окружающая среда;

- собственные сильные и слабые стороны.

На основе перечисленных данных в соответствии с миссией фирмы выбираются цели на длительную перспективу и анализируются ресурсы, которые для этого необходимы. Инструментами стратегического планирования являются, кроме упомянутого выше метода экспертных оценок, анализ «разрывов», анализ шансов и рисков (сильных и слабых сторон), анализ портфеля, метод проверочного списка, метод оценки по системе баллов, концепция жизненного цикла товара, и также иные методы прогнозирования, планирования и принятия решений.

При анализе «разрывов» сравнивают три возможных сценарии развития фирмы:

- какого оборота (прибыли и других характеристик работы предприятия) можно достичь, если в будущем  в процессе продаж ничего не изменится (сценарий А);

- какого оборота можно достичь, если попытаться при максимальном напряжении сил проникнуть более интенсивно с существующим продуктом на существующие рынки (сценарий Б)

- и если дополнительно развивать новые продукты и/или новые рынки (сценарий В).

Разницу между результатами по сценариям Б и А называют оперативным разрывом, а между результатами по сценариям В и Б - стратегическим разрывом. Эта терминология подчеркивает роль нововведений в стратегическом плане фирмы - разработки новых продуктов или выхода на новые рынки, или и того и другого вместе.

Матрица портфеля Бостонской консалтинговой группы.  Может оказаться полезным анализ портфеля предприятия (табл.2). Надо иметь в виду, что речь идет не о стратегическом планировании для всего предприятия, а для его «стратегических подразделений». Они выделяются комбинациями «продукт-рынок», которые:

·     однородны, т.е. нацелены на определенный достаточно однородный круг потребителей;

·     могут действовать независимо от других подразделений предприятия;

·     распоряжаются достаточно большой долей рынка, чтобы проведение исследований по разработке специфической стратегии было выгодным.

Таблица 2.

Матрица портфеля Бостонской консалтинговой группы

Высокий

1. Звезды

3. Знак вопроса

Низкий

2. Дойные коровы

4. Собаки

Рост спроса /

/ рыночная доля

Высокая

Низкая

Внеся товары (с учетом их доли в обороте фирмы) в соответствующие клетки табл.2, можно рассчитать долю особо успешных товаров типа 1 (Звезды), которые, возможно, нуждаются в дальнейшем финансировании для увеличения и закрепления успеха. Хотя рост спрос на товары типа 2 (Дойные коровы) низок, но из-за большой доли рынка они могут еще долго приносить хороший доход на мало меняющихся (стагнирующих) рынках. Судьба товаров типа 3 (Знак вопроса) неясна. Оправданы ли большие финансовые затраты на расширение их доли на рынке? Товары типа 4 (Собаки) «зарабатывают» лишь себе на жизнь.

На основе анализа табл.2 можно проанализировать несколько возможных стратегий:

- «строить», т.е. «знаки вопроса» переводить в «звезды»;

- «держать», т.е. «дойные коровы» должны удерживать свои доли рынка и стремиться к росту прежде всего для поддержки «звезд» и «знаков вопроса»;

- «собирать урожай», т.е., не принимая во внимание долгосрочные последствия, снимать сиюминутные сливки (при этом идет речь о «слабых» - «дойных коровах», «собаках» и «знаках вопроса»);  

- «выселяться», т.е. «собаки» и «знаки вопроса» забираются с рынка (перестают выпускаться), поскольку они ничего не приносят и не ожидается их рост, и т.д.

 При определении целей и стратегий дальнейшего развития стратегические подразделения нуждаются во взаимной координации, однако без подавления их самобытности (другими словами, со стороны руководства фирмы должно осуществляться контролируемое децентрализованное руководство). Руководство фирмы должно направить отдельные подразделения на привлекательные рынки, обнаружив и использовать синергетический эффект от их взаимодействия и рационально распределить ресурсы. Так, руководство фирмы должно способствовать тому, чтобы «дойные коровы» передали часть дохода «звездам».

В табл. 2 сопоставлены такие характеристики выпускаемого товара, как "рост спроса " и "доля рынка". Ясно, что высокий рост соответствует ранней стадии жизненного цикла товара, а низкий - поздней стадии. Обычно высокая доля рынка сигнализирует о продолжительном периоде получения прибыли, а низкая  - о коротком. Так, высокая доля рынка может быть из-за слабой конкуренции. Рыночный лидер может иметь преимущество в издержках на одно изделие - эффект масштаба производства!

Методы списка и суммарной оценки. Широко используемыми и весьма полезными инструментами  стратегического планирования являются также метод проверочного списка и метод оценки по системе баллов. Первый из них весьма прост. Выделяется некоторое количество «факторов успеха» и всем рассматриваемым проектам даются оценки (например, с помощью комиссии экспертов) по этим факторам. Например, в табл.3 представлен бланк проверочного списка для проектов, состоящих в организации выпуска тех или иных товаров (стратегии типа "продукт-рынок").

Таблица 3.

Пример проверочного списка

Продукты

Факторы

А

Б

В

Степень инноваций

хорошо

средне

плохо

Число возможных покупателей

плохо

хорошо

Средне

Готовность к кооперации в торговле

средне

хорошо

Хорошо

Барьеры для вхождения новых продавцов

хорошо

плохо

Плохо

Обеспеченность сырьем

плохо

средне

Хорошо

Обратите внимание, что оценки даются в качественном виде (измерены в порядковой шкале – см. ниже в части 2). Любая количественная определенность была бы при подобных оценках лишь иллюзией.

Целесообразно разделить факторы на «обязательные», «необходимые» и «желательные». Т.е. ввести веса факторов, выраженные в качественном виде. Правило принятия решения может иметь вид: «Форсируй планирование тех стратегий типа «продукт-рынок», при которых все обязательные факторы и по меньшей мере два необходимых соответствуют оценке «хорошо»».

Методу проверочного списка, в котором как оценки отдельных факторов, так и веса факторов и способы принятия решений имеют качественный характер, соответствует количественный двойник - метод суммарной оценки.

Конечно, с числами оперировать гораздо легче, чем с качественными оценками. Недаром математики обычно рвутся "оцифровать" качественные факторы и веса. Но при этом, как мы знаем из теории измерений (см.  ниже  часть 2), в окончательные выводы может быть внесен субъективизм, связанный с выбором способа "оцифровки" качественных оценок и весов. Обратите внимание в связи со сказанным на обсуждение методов принятия решений, основанных на применении оценок экспертов (часть 3), где, в частности, даны рекомендации по снижению субъективизма в выборе весов факторов в единой суммарной оценке.

Рассмотрим условный пример по вычислению и использованию единой суммарной оценки. Пусть оценки факторов 1 и 2 для продуктов А и Б даны в табл.4 (для простоты изложения мы опускаем способы получения численных значений в табл.3 и не рассматриваем погрешности этих значений).

Для получения суммарной оценки необходимо знать веса факторов. Пусть фактор 1 оценивается экспертами как вдвое более важный, чем фактор 2. Поскольку сумма весов факторов должна составлять 1, то вес фактора 1 есть 0,67, а фактора 2 - 0,33.

Таблица 4.

Метод суммарной балльной оценки  

Продукты

Факторы

А

Б

1

40 %

90 %

2

50 %

20 %

Суммарная оценка по продукту А равна

0.67 х 40 % + 0,33 х 50 % = 26,8 % + 16,5 % = 43,3 % ,

а суммарная оценка по продукту Б равна

0.67 х 90 % + 0,33 х 20 % = 60,3 % + 6,6 % = 66,9 % .

Однако получение суммарных оценок - только этап процесса принятия решений. Нужен еще критерий отбора - какими продуктами заниматься, а какими нет. Простейшая формулировка состоит в задании границы. Если суммарная оценка продукта больше этой границы, то связанная с ним работа по планированию продолжается, если же нет - он исключается из рассмотрения как малоперспективный. Если в рассматриваемом случае такая граница выбрана на уровне 55 %, то работа над продуктом А прекращается, а над продуктом Б - продолжается.

Отметим, что принятие решения на основе границы несколько снижает влияние конкретных правил оцифровки. Например, если для продукта А оценки по факторам А и Б поднимутся на 10 % и достигнут соответственно значений 50% и 60 %, то суммарная оценка окажется равной

0.67 х 50 % + 0,33 х 60 % = 33,5 % + 19,8 % = 53,3 % ,

т.е. общее решение не меняется, продукт А остается среди малоперспективных.

Менеджер - главное лицо в перспективном планировании. Если прогнозирование - научно-исследовательская работа, ее результаты можно сравнить с прожектором, освещающим основные черты грядущего, то планирование - частный вид принятия решений. Для стратегического планирования могут быть использованы не только те методы подготовки и принятия решений, о которых говорится выше в настоящей главе, но и весь арсенал современной теории принятия решений [6-8].   

Однако все эти простые или хитроумные компьютерные приемы - лишь подспорье для менеджера. Именно он несет ответственность за судьбу фирмы, и именно на свое знание дела, на свою интуицию он должен полагаться при принятии решений в стратегическом менеджменте [2,5].  

Литература

1. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.

2. Менеджмент / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. - 288 с.

3. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. -296 с.

4. Orlov A. Sur la stabilite' dans les modeles economiques discrets et les modeles de gestion des stocks. // Publications Econometriques. 1977. Vol.X. F. 2. Pp.63-81.

5. Шмален Г. Основы и проблемы экономики предприятия. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 512 с.

6. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга / Пер. с нем. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 800 с.

7. Маниловский Р.Г. Бизнес-план. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 160 с.

8. Деловое планирование: Методы. Организация. Современная практика. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 368 с.

Контрольные вопросы

1. Расскажите о пирамиде планирования в стратегическом менеджменте.

2. Сравните стратегический и оперативный менеджмент.

3. Какое условие выделяет экономико-математические модели с постоянным дисконтированием среди всех моделей динамического программирования?

4. Почему оправдано использование асимптотически оптимального плана?

5. Расскажите о содержании и использовании матрицы портфеля Бостонской консалтинговой группы.

6. Чем отличаются методы проверочного списка и суммарной оценки?

Темы докладов и рефератов

1. Опишите пирамиду планирования для какой-либо известной Вам фирмы.

2. Соотношение оптимальных и асимптотически оптимальных планов.

2. Инструменты стратегического менеджмента.

3. Проблема устойчивости выводов (по отношению к малым отклонениям исходных данных и субъективным "оцифровкам" качественных оценок) при решении проблем стратегического менеджмента.

4. Методы построения суммарной оценки проекта по оценкам отдельных факторов.

5. Способы выбора весовых коэффициентов в задачах стратегического менеджмента.

1.5. Принятие решений при управлении инновационными и инвестиционными проектами

1.5.1. Подготовка и проведение нововведений - часть работы менеджера

Инновация - это нововведение, изменение. Любая инновация – результат принятия решения или целой серии решений. Некоторые изменения навязываются извне, инициаторами других являемся мы сами. Изменение курса доллара или экономической обстановки в целом навязано вашей организации извне, и она вынуждена предпринимать ответные меры, чтобы сократить убытки. Переезд на другую квартиру, смена места работы, свадьба - изменения, инициаторами которых являетесь вы сами.

Мы живем среди изменений и вынуждены меняться сами.  Чтобы выжить, люди вынуждены меняться ради приспособления к обстоятельствам и событиям вокруг них и в них самих. Организации также постоянно приспосабливаются и совершенствуются. Чтобы не просто выжить, а расти и развиваться, они вынуждены очень серьезно изменять себя с целью достижения поставленных целей.

Причины изменений могут быть разнообразны. Например, снижение спроса на какие-то конкретные виды продукции или услуг, скажем, на черно-белые телевизоры. Слияние компаний, занимающихся розничной торговлей (что может привести к монополизации и повышению цен). Общий спад активности в компаниях, занимающихся розничной продажей, что в свою очередь может быть связано с изменением курсов валют. Изменение предпочтений потребителей, например, общественно значимое увеличение заботы о здоровье; появление новых технологий, новых видов товаров и услуг (например, домашних персональных компьютеров и аксессуаров к ним). Смена местного или общенационального руководства. Стихийные бедствия как естественного (землетрясения, пожары, наводнения, ураганы и др.), так и техногенного (аварии на производстве или в жилищно-коммунальной сфере) происхождения.

Термин «инновация» происходит от латинского слова «innovato», что означает обновление или улучшение. В самом общем плане этот термин можно понимать как особую культурную ценность (материальную или нематериальную), которая в данное время и в данном месте  воспринимается людьми как новая. Только в начале ХХ века стали изучаться закономерности технических нововведений.

Принято считать, что понятие "нововведение" является русским вариантом английского слова innovation. Буквальный перевод с английского означает "введение новаций" или в нашем понимании этого слова "введение новшеств". Под новшеством понимается новый порядок, новый обычай, новый метод, изобретение, новое явление. Русское словосочетание "нововведение" в буквальном смысле "введение нового" означает процесс использования новшества.

В мировой экономической литературе "инновация"  интерпретируется как превращение потенциального научно-технического прогресса (НТП) в реальный, воплощающийся в новых продуктах и технологиях. Проблематика нововведений в нашей стране на протяжении многих лет разрабатывалась в рамках экономических исследований НТП.

В литературе насчитывается множество определений  понятия «инновация». Будем понимать под инновацией любое нововведение или изменение. Естественно выделять научно-технические и управленческие инновации. Первые основаны на новых научных и технических решениях, а вторые - на новых организационных решениях.

Уровни изменения. Целесообразно разделять изменения на индивидуальном уровне, на уровне группы (например, отдела или цеха), на уровне организации в целом, на более высоком уровне (отрасли, региона или всего государства). При возрастании уровня изменения увеличиваются сроки и сложность его осуществления.

На индивидуальном уровне решение об осуществлении нововведения может быть принято мгновенно. Иногда и сама инновация может быть осуществлена мгновенно. Например, бросить (или начать) курить можно мгновенно. На другие изменения - скажем, места работы, - может понадобиться несколько месяцев. Отметим, что вся борьба вокруг нововведения, перебор аргументов «за» и «против» происходит внутри вас самих, а потому может быть ограничен во времени.

На уровне малой группы (так называют группу, все члены которой друг друга хорошо знают) возникают новые аспекты, связанные с борьбой отдельных членов группы за или против инновации. Достичь единства действий можно либо приказом (тогда будут недовольные, возможен явный или тайный саботаж), либо убеждением в пользе нововведения для каждого личного, либо дискуссией с приходом к компромиссу (оппоненты поддержат данное нововведение в обмен на уступки в иных направлениях). Мгновенно решение не может быть принято, понадобится обсуждение, как организованное (в виде собраний), так и в кулуарах. Возможно, что некоторые сотрудники покинут группу, либо о своей воле, либо под давлением руководства и / или коллектива.

На уровне организации в целом процесс осуществления изменения еще более сложен и продолжителен, поскольку его идея должна овладеть не только высшим руководством, но и всеми малыми группами, из которых состоит организация. Возможны противостояния различных частей организации, вплоть до забастовок и раскола организации на несколько.

Преобразования на уровне государства могут занимать годы и десятки лет, а решение конфликтов может осуществляться в вооруженной борьбе, вплоть до гражданской войны.

Пример инновации - персональный компьютер. Обсудим такое нововведение, как появление персональных компьютеров. Чтобы понять значение этого явления, надо начать с краткой истории развития компьютерной отрасли  [1].

С 40-х годов развитие вычислительной техники шло в направлении создания все более и более мощных компьютеров. Они занимали большие залы, потребляли массу электроэнергии. Между пользователем и ЭВМ, как правило, стоял посредник - программист. Для расширения доступа к ЭВМ к одному системному блоку присоединяли несколько мониторов. В 70-х годах начались разговоры о сетях ЭВМ, об объединении вычислительных ресурсов. Реальная ситуация была иной: даже общение с "материнской" ЭВМ зачастую представляли трудности из-за несовершенства технического и программного обеспечения. Например, приходилось, сидя у монитора, долго ждать ответа на простейшие вопросы, поскольку ресурсы центральной ЭВМ тратились в это время на работу с другими мониторами, в основном на перекачку из ЭВМ на монитор и обратно больших массивов данных и программного обеспечения.

Первые экземпляры персональных компьютеров появились в 1973 г. К ним вначале относились как к редким дорогостоящим игрушкам. Однако уже в 1976 г. было продано более 20 тысяч персональных компьютеров, причем три четверти из них купили те, кто собирался применять новый вид ЭВМ в своей профессиональной деятельности, а не только в сфере досуга. И начался бум. В 1977 г. использовалось  50 тысяч персональных компьютеров, а через 5 лет - в 1982 г. - уже 5 миллионов. Рост в 100 раз!

Фирмы, подхватившие поддержанное потребителями нововведение, стремительно росли. Основанная в 1977 г. фирма "Эппл компьютер" с общим капиталом в 2500 долларов за 6 лет достигла годового объема продаж в 1 миллиард долларов.

Фирмы, выпускавшие большие ЭВМ, не предвидели появления и бурного успеха персональных компьютеров и не смогли сразу перестроиться. Экономические последствия ошибочного прогноза тенденций развития компьютерной индустрии измерялись к началу 80-х годов сотнями миллионов долларов США ущерба (фирмы "Айтел", "Ай-си-эл") или миллиардами долларов упущенной прибыли (фирма "ИБМ").  В результате в сентябре 1980 г. одна из крупнейших компьютерных фирм "Айтел" была объявлена банкротом. Общая сумма задолженности составляла к этому времени 1,2 миллиарда долларов. И это при том, что с 1974 по 1978 г. валовой доход ""Айтел" вырос в 4 раза и достиг 690 миллионов долларов США.

В 1979 г. валовой доход фирмы "ИБМ", измеренный в постоянных ценах, впервые (за все время ее занятий компьютерным бизнесом) уменьшился. Но гигант устоял, перехватив инициативу у первооткрывателей. 12 августа 1981 г. фирма "ИБМ" выпустила свой собственный персональный компьютер. И в настоящее время 99% используемых в России персональных компьютеров выпущены либо непосредственно этой фирмой, либо фирмами, чья продукция совместима с компьютерами фирмы "ИБМ".

Другие виды компьютеров, например, семейство "Макинтошей" фирмы-первооткрывателя персональных компьютеров "Эппл компьютер", выглядят в России экзотикой. Связано это с особенностями экономической истории России. Общепризнанные к настоящему времени ошибки в технической политике отечественных товаропроизводителей в области компьютерной техники привели к тому, что российский рынок оказался практически полностью свободным для импортных компьютеров. Первым ворвались на этот рынок и практически полностью захватили его фирмы, производящие совместимые с ИБМ компьютеры. Перед "Эппл компьютер" стоял запрет, наложенный правительством США в годы "холодной войны" на поставки в СССР продукции высокотехнологичных отраслей. Когда запрет сняли - было уже поздно - рынок захватили конкуренты. И "Макинтоши" с трудом отвоевали 1% рынка.

Между тем "Эппл компьютер" выпускает больше компьютеров, чем любая иная фирма, больше, чем даже "ИБМ". В целом 10-12 % машин от мирового выпуска. Но "ИБМ" работает вместе с партнерами, чья продукция совместима с персональными компьютерами "ИБМ", а "Эппл компьютер" - в гордом одиночестве. Поэтому, несмотря на ряд технических и программных преимуществ продукции фирмы "Эппл компьютер", позиции "ИБМ" выглядят более предпочтительно. Для "Эппл компьютер" вырваться вперед оказалось легче, чем удержаться на первых ролях.

Новшества и инновации. В 1911 г. И. Шумпетер выделил пять типичных изменений [17], с которыми имеет дело менеджер:  

1) использование новой техники, новых технологических процессов или нового рыночного обеспечения производства (в процессе купли — продажи);

2) внедрение продукции с новыми свойствами;

3) использование нового сырья;

4) изменения в организации производства и его материально-технического обеспечения;

5) появление новых рынков сбыта.

Позднее, в 1930-е годы, он рассматривал инновацию как изменение с целью внедрения и использования новых видов потребительских товаров, новых производственных и транспортных средств, рынков и форм организации в промышленности.

В конце ХХ в. инновация иногда определяется как конечный результат инновационной деятельности, получивший воплощение в виде нового или усовершенствованного продукта, внедренного на рынке, нового или усовершенствованного технологического процесса, используемого в практической деятельности, либо в новом подходе к социальным услугам.

Научно-технические разработки и нововведения выступают как промежуточный результат научно-производственного цикла и по мере практического применения превращаются в научно-технические инновации — конечный результат. Научно-технические разработки и изобретения являются приложением нового знания с целью его практического применения, а научно-технические инновации  — это материализация новых идей и знаний, открытий, изобретений и научно-технических разработок в процессе производства с целью их коммерческой реализации для удовлетворения определенных запросов потребителей. С этой точки зрения непременными свойствами инновации являются научно-техническая новизна и производственная применимость.Коммерческая реализуемость по отношению к инновации выступает как потенциальное свойство, для достижения которого необходимы определенные усилия.

Из сказанного следует, что инновацию — результат — нужно рассматривать неразрывно с инновационным процессом. Термины "инновация" и "инновационный процесс" близки, но не однозначны. Инновационный процесс связан с созданием, освоением и распространением инноваций.

Понятия "новшество" и "нововведение" нередко отождествляется, хотя между ними есть и некоторые различия. Новшество —  это новый порядок действий, новый метод, оформленный результат фундаментальных, прикладных исследований, разработок или экспериментальных работ в какой-либо сфере деятельности по повышению его эффективности. Новшества могут оформляться в виде открытий, изобретений, патентов, товарных знаков, рационализаторских предложений, документации на новый или усовершенствованный продукт, технологию, управленческий или производственный процесс. Новшества могут быть зафиксированы в головах людей, на бумажных или электронных носителях. Информация о новшествах содержится в научной и технической литературе, документах (стандартах, рекомендациях, методиках, инструкциях и т. п.); отчетах омаркетинговых исследований и т. д. Новшества могут разрабатываться по любой проблеме на любой стадии жизненного цикла товара (стратегический маркетинг, НИОКР и т.д.). Новшества могут быть покупными или собственной разработки, предназначенными для накопления, продажи или внедрения в выпускаемую фирмой продукцию (выполняемую услугу), то есть превращения в форму инновации.

Термин «нововведение» означает, что новшество используется. Вложение инвестиций в разработку новшества — половина дела. Главное — внедрить новшество, превратить новшество в форму инновации, то есть завершить инновационную деятельность и получить положительный результат, затеям продолжить диффузию инновации. Для разработки новшества необходимо провести маркетинговые исследования, НИОКР, организационно-технологическую подготовку производства, производство и оформить результаты. Поэтому часто говорят, что инновация — конечный результат внедрения новшества с целью изменения объекта управления и получения экономического, социального, экологического, научно-технического или другого вида эффекта.

1.5.2. Инструменты инновационного менеджмента

Рассмотрим некоторые приемы и методы, короче, инструменты, которыми может пользоваться менеджер при осуществлении изменений.

Анализ поля сил. Управляет изменением менеджер. Ему надо не только спланировать изменение, но и убедить исполнителей в целесообразности нововведения, в том, что оно принесет пользу, а также нейтрализовать действия противников изменения.

При анализе ситуации полезно выделять движущие силы, т.е. силы, вызывающие и / или способствующие изменению, и сдерживающие силы, действие которых направлено против изменения. Конечно, важно учитывать относительную "мощность" сил.

Если движущие и сдерживающие силы равны, то ничего не происходит. Чтобы нарушить равновесие в пользу изменения, менеджеру необходимо усилить движущие силы и ослабить сдерживающие. Для этого прежде всего полезно выявить потенциал для изменения, т.е. потенциальные силы, которые способны стать движущими силами изменения, но в настоящее время еще не действуют. Пробудить этот потенциал - задача менеджера.

Основные силы сопротивления изменению.         Выделяют четыре основные причины сопротивления изменениям: узкособственнический интерес, неправильное понимание ситуации, различная оценка ситуации, низкая терпимость к изменению.

Узкособственнический интерес – это, в частности, ожидание отдельными людьми потерь чего-то ценного (денег, статуса и т.п.) в результате изменений. Подобные ожидания не всегда оправданы, и менеджер в силах разъяснить реальные последствия изменения и предложить какие-либо компенсационные меры. С другой стороны, если в результате реорганизации органа управления конкретный чиновник лишится возможности брать взятки (например, в результате изменения схемы делопроизводства, рационализации процессов принятия решений или усиления контроля), то он всегда будет бороться против такой реорганизации, различными способами и используя различные аргументы.

Неправильное понимание ситуации обычно связано с неверной трактовкой намерений руководства, низкой степени доверия к нему или вообще полным отсутствием  доверия. Например, когда граждане не доверяют руководству города, любые действия этого руководства будут наталкиваться на их пассивное или активное сопротивление, даже если объективно предлагаемые инновации идут на пользу гражданам. Менеджер способен эффективно бороться с неправильным пониманием ситуации, активно разъясняя реальную суть инновации как на собраниях, так и индивидуально.

Различная оценка ситуации сотрудниками по сравнению с руководством приводит к неблагоприятному восприятию инновации. Обычно она основана на наличии важной информации, которая, по их мнению, неизвестна руководству. Если такие сотрудники высказывают открытое несогласие, то проблема их сопротивления инновации может быть снята путем дискуссии. Имеющаяся у них информация будет доведена до руководства и тщательно обсуждена. В результате либо они убедятся в необоснованности своих сомнений, либо в инновационные планы будут внесены изменения в соответствии с вновь поступившей информацией, либо будет установлено принципиальное расхождение позиций, в результате чего сотруднику придется сменить должность или компанию.

Хуже, если различная оценка ситуации сотрудниками не проявляется в открытом несогласии. Тогда менеджеру придется применить свои "дипломатические" навыки, чтобы, во-первых, обнаружить противодействие, во-вторых, понять его причины. Дальнейшие действия менеджера - как в предыдущем случае.

Низкая терпимость к изменению может быть основана на естественном консерватизме людей, нежелании что-либо менять (стремлении экономить усилия), либо на опасении, что в создавшейся после внедрения инновации ситуации выявится недостаток имеющихся у них знаний, навыков, умений или способностей. Менеджер в состоянии повысить терпимость к изменению, разъясняя его пользу для организации в целом и для каждого конкретного сотрудника, в частности, разбирая должностные обязанности сотрудника после реализации нововведения.

Методы преодоления сопротивления изменению.         Менеджер может применять различные методы преодоления сопротивления изменению.

Один из наиболее естественных - предоставление информации. О предстоящей инновации подробно рассказывается всем сотрудникам организации. Если менеджеру удалось убедить людей, они во многих случаях будут помогать руководству организации в осуществлении изменения. Однако этот  подход может потребовать много времени и трудозатрат, если вовлекается много людей.

Другой метод - вовлечение сотрудников в проектирование и осуществление инновации. В этом случае менеджер определяет только основные позиции, оставляя детали сотрудникам. Люди, которые принимают участие в проектировании инновации, будут испытывать чувство ответственности за осуществление изменения. С другой стороны, этот подход также может потребовать много времени и трудозатрат, если участники проектируют неподходящие изменения, не соответствующие общему плану менеджера.

Помощь и поддержка со стороны менеджера могут оказаться весьма эффективным средством. если люди сопротивляются из-за проблем адаптации к новым условиям. Однако вполне возможно, что не всем сотрудникам удастся адаптироваться, и им придется уйти.

Переговоры с отдельными сотрудниками и их группами (подразделениями, профсоюзами), с коллегами-менеджерами, завершающиеся заключением письменного соглашения, позволяют прийти к компромиссам, когда взамен реальных или воображаемых потерь при инновации стороны получают улучшения в других аспектах жизни и деятельности. Письменный договор позволяет избежать конфликтов в будущем. Однако успех одних переговоров может спровоцировать требования о проведении подобных переговоров с другими группами.  

Перечисленные четыре методы являются вполне честными и открытыми. Однако менеджеры зачастую используют и методы, которые не всегда можно одобрить с этической точки зрения.

Один из них - манипулирование людьми с избирательным использованием информации и сознательном изложении событий в определенном порядке. Например, выпячиваются положительные стороны инновации и скрываются отрицательные (для тех или иных групп сотрудников), т.е. предоставляется односторонняя информация, на основе которой люди вовлекаются в инновацию, не представляя себе всех последствий. Другой вариант - так называемая "кооптация", при которой поддержка нововведения со стороны уважаемых лиц (например, генерального директора) или групп (например, Правления фирмы) достигается путем их лжеучастия в проектировании нововведения. Например, генеральный директор может председательствовать на собрании, посвященном инновации, а Правление может обсудить нововведение. Но при этом инициаторы инновации не стремятся реально вовлечь генерального директора и Правление в проектирование и осуществление инновации, они хотят лишь заручиться их поддержкой. В то же время - в этом и есть обман - у рядовых сотрудников создается впечатление, что нововведение осуществляется под руководством генерального директора и Правления. К описанному методу близок распространенный обычай начинать, например, научные конференции с выступлений уважаемых людей - мэров городов, ректоров вузов и др.,-  у которых есть только один недостаток - полная некомпетентность в проблемах, которыми занимается конференция. Именно поэтому указанные уважаемые люди исчезают вскоре после своего выступления, посвященного общим вопросам.

Наконец, надо назвать метод явного или неявного принуждения, когда менеджер заставляет принять инновацию под угрозой потери должности, работы и других благ. Аналогом в отношениях между государствами является использование вооруженной силы, т.е. война. Сотрудники, побежденные и порабощенные менеджером, могут смириться, но в дальнейшем нет оснований рассчитывать на дружелюбное сотрудничество. С другой стороны, без принуждения не обойтись, если необходимо быстро провести непопулярные изменения, диктуемые внешней обстановкой.

Наиболее распространенной ошибкой менеджеров является использование одного или небольшого числа методов независимо от ситуации. Вторая по распространенности ошибка - метод "разделяй и властвуй", который при возможной краткосрочной эффективности приводит к большим проблемам в долгосрочной перспективе.

Большое количество инновационных проектов остается незавершенными или не дают ожидаемых результатов, потому что фирмы оказываются неспособными внедрить данную инновацию. Это происходит потому, что персонал предприятия недостаточно подготовлен к инновационному процессу. Под подготовкой понимается ряд мероприятий, которые способствуют пониманию сотрудников важности и необходимости внедрения новшеств. Среди таких мероприятий могут быть:

·        беседы, разъясняющие цели внедрения новшеств и процесс самого внедрения;

·        совещания на различных уровнях руководства, где идет обмен опытом по внедрению инноваций;

·        встречи и совещания между различными фирмами, которые внедряли подобные новшества;

·        разъяснение тех преимуществ, которые предоставляются в связи с данным внедрением;

·        стимулирование развития инновационных идей у всего персонала предприятия, а не только у отдельных групп лиц;

·        поощрение и мотивация сотрудников к развитию и внедрению инноваций.

Надо заметить также, что в наукоемких отраслях общее руководство фирмы обязательно должно участвовать в управлении развитием и использованием технологии.

Действия при проведении изменения.         Обычно выделяют пять этапов изменения - подготовку (планирование), "размораживание" (подготовку фирмы к изменениям), непосредственное осуществление изменения, "замораживание" (закрепление результатов преобразований) и оценку результатов проведенной инновации.

Рекомендации менеджеру выглядят так. На этапе подготовки:

- определите основное содержание и уровень изменения;

- составьте предварительный (пока!) план изменения, направленного на достижение определенных улучшений;

-  проанализируйте движущие и сдерживающие силы и возможный потенциал поддержки изменения;

- определите, на кого конкретно повлияют изменения, каковы причины возможного сопротивления;

- решите, кого еще необходимо привлечь к планированию процесса изменения;

- выберите стратегию изменения и методы преодоления сопротивления;

- постарайтесь выделить и проанализировать проблемы, которые, вероятно, могут быть вызваны инновацией;

- составьте реалистичный план осуществления изменения и определите критерии, по которым будет осуществляться контроль и оценка изменения;

- определите необходимые ресурсы (кадровые, временные, финансовые, материальные и др.), включая внешних консультантов.

На этапе "размораживания":

- дайте время для снятия психологического напряжения в организации;

- выберите методы подготовки и информирования сотрудников, соответствующие стратегии изменения;

- контролируйте прогресс в подготовке изменения, а в случае необходимости корректируйте подходы и планы.

На этапе изменения:

- меняйте только то, что необходимо для достижения желаемого улучшения;

- имейте достаточные резервы времени и других ресурсов на случай неожиданных затруднений;

- будьте готовы изменить стратегию в случае, если, как подсказывает опыт (Ваш, сотрудников или консультантов), это будет способствовать успеху инновации;

- информируйте сотрудников фирмы об успехах преобразований.

На этапе "замораживания":

- выделите необходимые ресурсы для закрепления, "сохранения" проведенных на этапе изменения действий;

- рассмотрите вопрос о последующем обучении (для работы в новых условиях) и / или трудоустройстве сотрудников;

- осуществляйте  планы (по использованию результатов инновации) с учетом ситуации.

На этапе оценки:

- проводите исследования последствий изменения и восприятия этих последствий;

- поддерживайте обратную связь с теми, на кого влияют изменения, как внутри фирмы, так и вне нее;

- информируйте (сотрудников, руководство фирмы, внешнее окружение, средства массовой информации и др.) о результатах проведенной инновации.

В современных условиях менеджеру приходится постоянно проводить инновации. Некоторые нововведения практически не требуют капиталовложений или вообще финансовых затрат. Например, переход к новому расписанию в учебном заведении может затронуть интересы больших групп преподавателей, учащихся и, возможно, даже их родителей, вызвать борьбу, а потому потребовать больших усилий у менеджера. Однако это нововведение никак не связано с финансовыми вопросами.

Другие нововведения, наоборот, невозможны без финансового обеспечения, т.е. без капиталовложений..

1.5.3.  Инвестиционный менеджмент

Термин "инвестиции" в переводе на русский язык означает "капиталовложения". Соответственно инновационный проект, в котором основную роль играют капиталовложения, называют инвестиционным.

Управление инвестициями. Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой развивающейся организации. Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могут быть различными, однако в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности.

Любой инвестиционный проект может быть охарактеризован с различных сторон: финансовой, технологической, организационной, временной, экологической, социальной и др. Каждая из них по-своему важна, однако финансовые аспекты инвестиционной деятельности во многих случаях имеют решающее значение.

Инвестиционный менеджмент - часть инновационного менеджмента. Многие нововведения требуют финансовых затрат, вложений капитала в новые здания, сооружения, станки, оборудование, запасы сырья и материалов, используемых в производстве. Следует финансировать  научно-техническую деятельность, проведение исследований и проектирования изделий и технологических процессов. Необходимо оплачивать работы сотрудников на начальном этапе, рекламную кампанию и др. Например, речь идет о строительстве нового завода. Основное при принятии решения - выяснение финансовой выгодности или невыгодности будущего предприятия. Нельзя забывать, скажем, и о социальном окружении: с одной стороны, появятся новые рабочие места (легко ли будет их заполнить?), с другой стороны, население может выступить против проекта, сочтя его экологически вредным. В соответствии с Законом РФ "Об экологической экспертизе" любая намечаемая хозяйственная или иная деятельность рассматривается как имеющая потенциальную экологическую опасность, а потому любая такая деятельность подлежит государственной экологической экспертизе (за счет заказчика). Только при ее положительном заключении разрешается финансирование и кредитование проекта.

Инвестиционные проекты выделяются среди инновационных тем, что для них весьма важной является финансовая сторона. Инвестиционные проекты могут разрабатывать не только частные предприятия, но и государственные. Так, изменение налоговой  системы - тоже инвестиционный проект

Введем основные понятия, используемые в дальнейшем.

С экономической точки зрения инвестиционные проекты описываются потоками платежей, т.е. функциями от времени, значениями которых являются затраты (и тогда значения этих функций отрицательны) и поступления (значения функций положительны). Как правило, вначале необходимо вкладывать деньги (производить затраты), а затем за счет поступлений возмещать затраты и получать прибыль. Однако возможны и ситуации, когда завершение проекта (например, закрытие атомной электростанции и утилизация отработанного ядерного топлива) требует существенных вложений.

В конкретный промежуток времени обычно происходят как поступления, так и платежи. Как элемент финансового потока рассматривается итоговый результат, т.е. поступления минус платежи. Этот результат может быть как положительным, так и отрицательным.

Для различных вариантов управляющих воздействий на процессы налогообложения (например, различных вариантов изменения ставок налогов) при сравнении их с действующей системой ситуация аналогична. Если в результате управляющих воздействий налоговые сборы в некоторый момент меньше тех, что при действующей системе, то платежи считаем отрицательными (приращение поступлений отрицательно), в противном случае - положительными (приращение налоговых поступлений положительно). Выше отмечено, что для любого управляющего воздействия часть поступлений оказывается отрицательной, часть - положительной, и проблема состоит в их соизмерении, поскольку они относятся к различным моментам времени.

В финансовом плане, когда речь идет о целесообразности принятия того или иного инвестиционного проекта, необходимо получить ответы на три вопроса:

а) каков необходимый объем финансовых ресурсов?

б) где найти источники финансирования (кредитования) в требуемом объеме и какова цена их услуг?

в) окупятся ли сделанные вложения, т.е. достаточен ли объем прогнозируемых поступлений по сравнению со сделанными инвестициями?

Ответ на первый вопрос определяется инженерной сутью проекта и выражается в виде финансового потока, обоснованного в бизнес-плане. Ответ на второй вопрос зависит от конкретной ситуации на финансовом рынке. Для ответа на третий вопрос необходимо от финансового потока как функции от времени перейти к той или иной его обобщенной характеристике. Такой переход целесообразен также при сравнении различных проектов.

Отметим, что как при изменении налоговой системы путем варьирования значений управляющих параметров, так и при реализации иных крупных инвестиционных проектов меняются также и значения социальных, технологических, экономических и политических факторов. Например, строятся или приходят в упадок дороги (в зависимости от величины налогов, поступающих в Федеральный дорожный фонд), создаются или сокращаются рабочие места и т.д. Другими словами, оценку управляющих воздействий на процессы налогообложения, как и крупных инвестиционных проектов, нельзя проводить только с экономической точки зрения, должен учитываться весь комплекс СТЭЭП-факторов (т.е. социальных, технологических, экономических, экологических и политических факторов). При этом, очевидно, необходимо применять разнообразные процедуры экспертных оценок для комплексного учета СТЭЭП-факторов, нельзя опираться лишь на экономические расчеты. Не будем касаться здесь достаточно сложных проблем оценки социальных, технологических, экономических, экологических и политических факторов, связанных с вложениями, например, в развитие образовательных учреждений, и подходов к налогообложению таких учреждений.

Обсудим подходы к сравнению инвестиционных проектов (и оценке управляющих воздействий на процессы налогообложения). Прежде всего отметим, что сравнение инвестиционных проектов - это сравнение функций от времени. Кроме того, имеется внешняя среда, которая проявляется в виде дисконт-функции (см. ниже) как результата воздействия СТЭЭП-факторов, и представлений законодателя или  инвестора. Эти априорные представления проявляются в основном в виде ограничений на потоки платежей (в частности, могут быть заданы ограничения на объем кредитов или налогов) и на горизонт планирования, рассматриваемый лицом или лицами, принимающими решения (законодателями, работниками Министерства налогов и сборов или инвестором).

Что лучше - меньше, но сейчас, или больше, но потом?         Основная проблема при сравнении инвестиционных проектов, в частности, связанных с процессами налогообложения, соответствующих различным вариантам управляющих воздействий, такова: что лучше - меньше, но сейчас, или больше, но потом? Существенно увеличив сбор налогов сейчас, мы уменьшим рост производства и, следовательно, в дальнейшем из-за уменьшившейся налоговой базы будем собирать налогов меньше, чем в ситуации, когда мы вначале сократим ставки налогов, что даст быстрый рост производства и налоговой базы, и сборы в бюджет возрастут - но потом, а не сейчас. Ситуация описана в пословице: что лучше - синица в руках или журавль в небе?

Аналогичная ситуация возникает при сравнении инвестиционных проектов, рассматриваемых частным инвестором. Как правило, чем больше вкладываем сейчас, тем больше получаем в более или менее отдаленном будущем. Вопрос в том, достаточны ли будущие поступления, чтобы покрыть нынешние платежи и обеспечить приемлемую прибыль?

Выбирая для реализации тот или иной инвестиционный проект, как и выбирая тот или иной вариант налоговой политики, те или иные управляющие воздействия на процесс налогообложения, мы сравниваем потоки платежей. При этом ситуация с инвестиционными проектами проще, поскольку мы можем существенно более точно предсказать моменты и размеры будущих поступлений и платежей для конкретного проекта, чем в случае системы налогообложения, охватывающей всех юридических и физических лиц. С другой стороны, будущие налоговые сборы должны учитываться при оценке эффективности инвестиционных проектов. Поэтому целесообразно рассмотреть параллельно проблемы сравнения потоков платежей для различных вариантов управляющих воздействий на процессы налогообложения и для различных инвестиционных проектов.

В настоящее время достаточно широко используются как теоретические подходы к сравнению инвестиционных проектов (см. например, [2-4]), так и компьютерные системы, в частности, ТЭО-Инвест, Computer Model of Feasibility Analysis and Reporting (COMFAR), Project Profite Screening and Preappraisal Information System (PROPSIN), Project Expert, Альт-Инвест. При этом иногда системы поддержки принятия решений (т.е. инструментарий менеджера) вносят необоснованные ограничения. Так, в одном из известных программных продуктов горизонт планирования ограничен 10 годами. Значит, с его помощью трудно рассчитывать экономический эффект от долговременных проектов типа строительства электростанции или моста, разработки новой марки автомашины или - в масштабах фермерского хозяйства - улучшения качества земельного участка, строительства нового животноводческого комплекса или выведения новой породы скота. Тем более необходима осторожность при использовании подобных программных средств для анализа последствий применения имеющих долговременное влияние управляющих воздействий на демографические процессы или процессы налогообложения. Подчеркнем еще раз, что инвестиционные проекты имеют не только экономические, но и социальные, технологические, экологические и даже политические последствия.

1.5.4. Дисконт-функция

Рассмотрим основные для дальнейшего понятия дисконт-функции и нормы дисконта. (Термины используем в соответствии с отраженной в монографии [5] традицией.)

Важно с самого начала осознать, что 1 руб. сейчас и 1 руб. через год - это совсем разные экономические величины. Дисконт-функция как функция от времени как раз и показывает, сколько стоит 1 рубль в заданный момент времени, если его привести к начальному моменту. Например, «инфляционная» дисконт-функция на 1 сентября 2002 г. равна 1/50, поскольку индекс инфляции на этот момент равен 50 (округленно), если в качестве начального момента принять март 1991 г. Индекс инфляции рассчитан по независимо собранным данным в  Институте высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э.Баумана. При этом индекс инфляции показывает сравнительную покупательную способность рубля - на 50 руб. сентября 2002 г. можно купить (в среднем) столько же, сколько на 1  рубль в марте 1991 г. 

В то же время «банковская» дисконт-функция учитывает упущенную выгоду. Если бы 1 рубль был вложен в банк с фиксированной процентной ставкой в неизменных ценах, равной, например, 10% годовых, то за 10,5 лет  (1 марта 1991 г. – 1 сентября 2002 г.) он превратился бы в 2,72 руб. в неизменных ценах (марта 1991 г.).  Т.е., с учетом инфляции,  в 136 руб.  сентября 2002 г.      Отметим, что, строго говоря, реальная дисконт-функция, как и индекс инфляции, является функцией двух аргументов - начального и текущего моментов времени.

Очевидно, в определении дисконт-функции есть неопределенность, по крайней мере такая же, как в определении индекса инфляции, для которого неопределенность связана с возможностью выбора той или иной потребительской корзины. «Естественная» потребительская корзина для данного региона или инвестиционного проекта может отличаться от таковой для экономики в целом и для товаров народного потребления в частности, поскольку завод потребляет иные виды материальных ценностей, чем человек. Есть зависимость от использования тех или иных цен в реально имеющемся диапазоне, а также зависит от степени заинтересованности организации, рассчитывающей индекс.  

Подведем промежуточные итоги. Дисконт-функцию можно разложить на две составляющие - общую для экономики в целом и специфическую для данной отрасли или данного инвестиционного проекта. Если дисконт-функция - константа для разных отраслей, товаров и проектов, то эта константа называется дисконт-фактором, или просто дисконтом.

Общая дисконт-функция определяется совместным действием реальной процентной ставки и индекса инфляции. Реальная процентная ставка описывает "нормальный" рост экономики (т.е. без учета инфляции). В стабильной ситуации (при "долговременном конкурентном равновесии"), как известно из экономической теории, доходность от вложения средств в различные отрасли, в частности, в банковские депозиты, должна быть примерно одинакова. В современных условиях эта величина (норма рентабельности) равна примерно 6-12% (см., например, [6,7]). Примем для определенности максимальное значение, равное 12%. Другими словами, 1 рубль через год превращается в 1,12 руб., а потому 1 рубль через год соответствует 1/1,12 = 0,89 руб. сейчас. Из-за инфляции нынешний 1 руб. через год превращается в большую величину, чем 1,12 руб. Поэтому 0,89 – это максимально возможное в современных условиях значение дисконта.

Обозначим дисконт буквой С. Как установлено выше, С - число между 0 и 1, точнее, максимально возможное значение дисконта равно 0,89. В общем случае, если q - банковский процент (плата за депозит), т.е. вложив в начале года в банк 1 руб., в конце года получим (1+ q) руб., то дисконт определяется по формуле

С = 1 /  (1+ q) .  (1).

Отметим, что при таком подходе полагают, что банковские проценты платы за депозит одинаковы во всех банках. Более правильно было бы считать q, а потому и С, нечисловыми величинами, а именно, интервалами [q1 , q2] и [С1 , С2] соответственно. При этом связь между интервалами определяется в соответствии с формулой (1), а именно:

С1 = 1 /  (1+ q2) , С2 = 1 /  (1+ q1) .

Следовательно, выводы, полученные с помощью рассматриваемых величин, должны быть исследованы на устойчивость (в инженерной среде принят также термин «чувствительность») по отношению к отклонениям этих величин в пределах заданных интервалов [5].

Как функцию времени t дисконт-функцию обозначим C(t).Тогда при постоянстве дисконт-фактора во времени дисконт-фунция имеет вид

C(t) = Сt ,           (2)

т.е. С возводится в степень t, дисконт-функция является показательной функцией. Согласно формуле (2) через 2 года 1 руб. превращается в 1,12х1,12 = 1,2544, через 3 - в 1,4049, следовательно, 1 руб., полученный через 2 года, соответствует 79,72 копейки сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С(1) =C = 0,89, С(2) = 0.80 (с точностью до двух знаков после запятой), а С(3) = 0,71.

Если дисконт-фактор меняется год от году, в первый год равен С1, во второй год - С2 , в третий год - С3 ,..., в t-ый год - Сt  , то в этом общем случае дисконт-функция имеет вид

C(t) =  С1 С2 С3 ... Сt  .          (3)

Пусть, например, С1 = 0,8, С2 = 0.7,  С3 =.0.6, тогда согласно формуле (3) имеем C(t) =  0,8 х 0,7 х 0.6 = 0,336. Если С1 = С2 = С3 =... = Сt  , то формула (3) переходит в формулу (2).

Индекс инфляции А (в разах, а не в процентах) за год соответствует дисконту 1/(1,12А), т.е. 1 руб. сейчас соответствует 1,12А руб. через год. Долговременная динамика индекса инфляции плохо предсказуема.

Частная дисконт-функция зависит от динамики цен и темпов технологического обновления (физического износа, морального старения, научно-технического прогресса) в отрасли. Так, вложения в компьютеры обесцениваются гораздо быстрее, чем вложения в недвижимость (здания, землю) - для покупки недвижимости, которая сейчас стоит 1 руб., через год может понадобиться 1,12А руб., а для покупки компьютера, который сейчас стоит 1 руб., может понадобиться через год лишь 0,8 руб. (в ценах, которые будут через год). Строго говоря, частная дисконт-функция – своя для каждой организации, соответствующая набору товаров и услуг, положению на финансовом рынке, специфическим именно для этой организации.

1.5.5. Характеристики финансовых потоков

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна — необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.

Как уже говорилось, инвестиционные проекты, результаты применения управляющих воздействий к процессам налогообложения и другие экономические реалии описываются финансовыми потоками (потоками платежей и поступлений), т.е. функциями (временными рядами), а сравнивать функции естественно с помощью тех или иных характеристик (критериев).

Рис.1. Типовой финансовый профиль инвестиционного проекта.

Типовой график финансового потока инвестиционного проекта (как говорят, финансовый профиль инвестиционного проекта) представлен на рис.1.

Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков), используемые при анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных (номинальных) оценках. К первой группе относятся критерии:

чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV);

индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI);

внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR);

модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR);

дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

 Ко второй группе относятся:

срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP);

коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR).

Чистая текущая стоимость. Этот критерий основан на сопоставлении величины исходных инвестиций () с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых проектом в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента q, устанавливаемого аналитиком (выступающим от имени инвестора) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который инвестор хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что исходные инвестиции () будут генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р1, Р2, ... , Pn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV, т.е. доход, выраженный в неизменных ценах, приведенный к текущему моменту) и чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV, т.е. чистая приведенная величина) соответственно рассчитываются по формулам:

            и               

Очевидно, что если:    

NPV > 0, то проект целесообразно принять;

NPV < 0, то проект целесообразно отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Теперь дадим экономическую интерпретацию значению критерия NPV с позиции владельцев компании:

• если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

• если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е.благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

• если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где q, - дисконт-фактор.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала организации в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Как уже отмечалось, не всегда инвестиции сводятся к одномоментному вложению капитала, а возврат происходит равными порциями. Чаще приходится анализировать поток платежей и поступлений общего вида. Будем в качестве потока платежей и поступлений рассматривать последовательность a(0), a(1), a(2), a(3), ... , a(t), ....  Если величина a(k) отрицательна, то это платеж, а если она положительна - поступление. Выше был рассмотрен важный частный случай - поток с одним платежом a(0) = (-А) и дальнейшими поступлениями a(1) = a(2) = a(3) = ... = a(t) = .... = В.

Чистую текущую стоимость, или, как ее иногда называют, дисконтированную прибыль, чистый приведенный доход (или эффект, или величину, по-английски - Net Present Value, сокращенноNPV), т.е. разность между дисконтированными доходами и расходами, рассчитывают для потока платежей путем приведения затрат и поступлений к одному моменту времени:

NPV = a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3) + ...  + a(t)С(t) +  ...  (4),

где С(t) - дисконт-функция, определяемая по формулам (2) или (3). В простейшем случае, когда дисконт-фактор не меняется год от года и согласно формуле (1) имеет вид С = 1 / (1+ q), где q - банковский процент, формула для чистой текущей стоимости конкретизируется:

NPV = NPV(q) = a(0) + a(1)/ (1+ q) + a(2)/ (1+ q)2 + a(3)/ (1+ q)3 + ...

 + a(t)/ (1+ q)t +  ....(5)

Пусть, например, a(0) = - 10, a(1) = 3, a(2) = 4, a(3) = 5. Пусть q = 0,12, тогда, как установлено выше, согласно формуле (2) значения дисконт-функции таковы: С(1) = 0,89, С(2) = 0.80, а С(3) = 0,71. Тогда согласно формуле (4)

NPV(0,12) = - 10 + 3 х 0,89 + 4 х 0.80 + 5 х 0,71 =

= - 10 + 2,67 + 3,20 + 3,55 = - 0,58.

Таким образом, этот проект является невыгодным для вложения капитала, поскольку NPV(0,12) отрицательно, в то время как при отсутствии дисконтирования (т.е. при С = 1, q = 0) вывод иной:NPV(0) = - 10 + 3 + 4 + 5 = 2.

Таким образом, важной проблемой является выбор дисконт-функции. В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит, так что формула (3) для дисконт-функции с различными процентами в разные годы более реалистична, чем формула (2).

Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.

При использовании чистой текущей стоимости значение экономического эффекта во многом определяется выбранным для  расчета нормативом (коэффициентом) дисконтирования - показателя, используемого для приведения по фактору времени ожидаемых денежных поступлений и платежей. Выбор численного значения этого показателя зависит от таких факторов, как:

·     цели инвестирования и условия реализации проекта;

·     уровень инфляции в конкретной  национальной экономике;

·     величина инвестиционного риска;

·     альтернативные возможности вложения капитала;

·     финансовые и иные соображения и представления инвестора.

Считается, что для различных классов инвестиций могут  выбираться различные значения коэффициента дисконтирования. В частности, вложения, связанные с защитой рыночных позиций предприятия, оцениваются по весьма низкому нормативу 6%.

Инвестициям в обновление основных фондов соответствует норматив дисконтирования 12%, а вложениям с целью экономии текущих затрат - 15%. Для вложений, нацеленным на увеличение доходов предприятия, используют коэффициент дисконтирования 20%, а для рисковых капиталовложений - 25%.

В литературе подчеркивается зависимость коэффициента дисконтирования от степени риска проекта. Для обычных проектов приемлемой считается ставка 16%, для новых проектов на стабильном рынке - 20%,  для проектов, базирующихся на новых технологиях, - 24%.

Хотя в конечном счете выбор значения дисконта, который играет роль порогового (минимального) значения норматива  рентабельности капиталовложений, является прерогативой инвестора, в практике проведения инвестиционных расчетов часто в качестве ориентира используют ставку процента государственных ценных бумаг. Считается, что при этой ставке государство гарантирует хозяйствующим субъектам возврат инвестируемого капитала без какого-либо риска. В российской практике ориентиром является также ставка рефинансирования Центрального банка, определяющая нижнюю границу платы за кредит.

Индекс рентабельности инвестиций. Этот критерий является по сути вариантом предыдущего. Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если:   

 РI > 1, то проект следует принять,

РI < 1, то проект следует отвергнуть,

РI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистой текущей стоимости индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий РI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.

В отличие от (валовой) прибыли, рентабельность - это частное от деления прибыли на расходы (инвестиции).  Обозначим доходы как Д, расходы как Р, тогда прибыль П = Д - Р, а рентабельность Ре = Д / Р - 1. Другими словами, рентабельность - это относительная прибыль, она показывает, какой доход приносит 1 руб. вложений.

Прибыль и рентабельность - два принципиально разных критерия. Максимизация по ним весьма часто приводит к разным результатам. В отличие от прибыли рентабельность выше для небольших проектов, как правило, использующих побочные результаты реализации крупных проектов. Например, организация розничной торговли среди строителей ГЭС опирается на использование дорог и наличие потребительского спроса. И то, и другое - результаты реализации проекта строительства ГЭС. При этом рентабельность торгового проекта, очевидно, во много раз выше рентабельности строительства ГЭС, что, например, должно учитываться при налогообложении.

Под внутренней нормой доходности инвестиций (обозначается IRR,, синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренняя норма окупаемости) понимают значение коэффициента дисконтирования q, при котором NPV проекта равна нулю:

IRR = q, при котором NPV(q) = 0.

Иными словами, если обозначить  = CF0 и CFk – элемент финансового потока проекта, соответствующий k-му моменту времени, то IRR находится из уравнения:

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает верхнюю границу зоны ожидаемой доходности проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов. Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: организации выгодно принимать любые решения инвестиционного характера, внутренние нормы доходности которых не  больше текущего значения показателя "цена капитала" СС. Под показателем  ССпонимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR,рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если:  

IRR < СС, то проект следует принять;

IRR > СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRRменьше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, меньшее значение IRR считается предпочтительным.

Итак, неопределенности, связанной с произволом в выборе нормы дисконта инвестором, можно избежать, рассчитав так называемую. внутреннюю норму доходности (или прибыли, по-английскиInternal Rate of Return, сокращенно IRR), т.е. то значение дисконт-фактора, при котором чистая текущая стоимость оказывается равной 0. Ожидается, что при меньшем значении дисконт-фактора прибыль положительна, а при большем - отрицательна. К сожалению, такая интерпретация не всегда допустима, поскольку для некоторой совокупности потоков платежей чистая текущая стоимость равна 0 не для одного значения дисконт-фактора, а для многих (см. об этом, например, монографии [3,4]). Однако традиционная интерпретация корректна в подавляющем большинстве реальных ситуаций, в частности, если платежи всегда предшествуют поступлениям. Поэтому многие экономисты считают наиболее целесообразным использование внутренней нормы доходности как основной характеристики при сравнении потоков платежей.

Внутреннюю норму доходности для рентабельности можно было бы определить из условия равенства 0 рентабельности как функции от нормы дисконта. Однако это условие означает, что доходы и расходы равны, т.е. прибыль равна 0. Поэтому внутренние нормы доходности для прибыли и рентабельности совпадают.

Срок окупаемости инвестиций. Этот критерий, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает учета  временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно обычно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателяРР имеет вид:

РР = min n,     при котором    

Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года.

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателюWACC, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:        

                 DPP = min n,     при котором      

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP > РР.Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP. Очевидно, что показатель РР соответствует случаю, когда q=0.

Итак, срок окупаемости - тот срок, за который доходы покроют расходы. Предполагается, что после этого проект (инвестиционный проект, или проект изменения налоговой системы, в частности, ставок налогов, или же какой-либо иной) приносит только прибыль. Очевидно, это верно не для всех  проектов. Потому понятие "срок окупаемости" применяют прежде всего к тем проектам, в которых за единовременным вложением средств следует ежегодное получение прибыли.

Простейший (и наименее обоснованный) способ расчета срока окупаемости состоит в делении объема вложений А на ожидаемый ежегодный доход В. Тогда срок окупаемости РР равен А/В. Пусть, например, А - это разовое уменьшение налоговых сборов в результате снижения ставок, а В- ожидаемый ежегодный прирост поступлений в бюджет, обеспеченный расширением налоговой базы в результате ускоренного развития производства.

Этот способ не учитывает дисконтирование. К чему приведет введение в расчет дисконт-фактора? Пусть, как и ранее, объем единовременных вложений равен А, причем начиная с конца первого года проект дает доход В ежегодно (точнее, доход поступает порциями, равными В, с момента, наступающего через год после вложения, и далее с интервалом в год). Если дисконт-фактор равенС, то максимально возможный суммарный доход равен

ВС + ВС2 + ВС3 + ВС4 + ВС5 + ... = ВС ( 1 + С + С2 + С3 + С4 + ... )

В скобках стоит сумма бесконечной геометрической прогрессии, равная, как известно, величине1/(1-С). Следовательно, максимально возможный суммарный доход от первого года после вложения до скончания мира равен ВС/(1-С).

Отсюда следует, что если А/В меньше С/(1-С), то можно указать (рассчитать) срок окупаемости проекта, но он будет больше, иногда существенно больше, чем А/В. Если же А/В больше или равноС/(1-С), то проект не окупится никогда. Поскольку максимально возможное значение С равно 0,89, то проект не окупится никогда, если А/В не меньше 0,89/ 0,11 = 8,09.

Пусть вложения равны 1 миллиону рублей, ежегодная прибыль составляет 500 тысяч, т.е. А/В = 2. Пусть дисконт-фактор С = 0.8. Каков срок окупаемости? При примитивном подходе (соответствующем С = 1) он равен 2 годам. А на самом деле?

За k лет будет возвращено

ВС ( 1 + С + С2 + С3 + С4 + ...+ Сk )= ВС ( 1 - Сk+1) /  (1-С) ,

согласно известной формуле для суммы конечной геометрической прогрессии. Для срока окупаемости получаем уравнение

1 =0,5 х 0,8 (1 - 0,8 k+1) /  (1- 0,8),   (6)

откуда  0,5 = (1 - 0,8 k+1), или 0,8 k+1 = 0,5. Прологарифмируем обе части последнего уравнения: (k+1) ln 0,8 = ln 0,5 , откуда

(k+1) = ln 0,5 / ln 0,8 = (- 0,693) / (- 0,223) = 3,11, k = 2,11.

Срок окупаемости оказался в данном примере равном 2,11 лет, т.е. увеличился примерно на 4 недели. Это немного. Однако если В = 0,2, то вместо (6) мы имели бы

1 =0,2 х 0,8 ( 1 - 0,8 k+1) /  (1- 0,8),  

Это уравнение не имеет решения, поскольку А / В = 5 > С/(1-С) = 0.8 / (1- 0,8) =4, проект не окупится никогда. Окупаемости можно ожидать лишь в случае А/В < 4. Рассмотрим и промежуточный случай, В = 0,33, с "примитивным" сроком окупаемости 3 года. Тогда вместо (6) имеем уравнение

1 =0,33 х 0,8 (1 - 0,8 k+1) /  (1- 0,8),   (7)

откуда  0,76 = (1 - 0,8 k+1), или 0,8 k+1 = 0,24. Прологарифмируем обе части последнего уравнения: (k+1) ln 0,8 = ln 0,24 , откуда

(k+1) = ln 0,24 / ln 0,8 = (- 1.427) / ( - 0,223) = 6,40, k = 5,40.

Итак, реальный срок окупаемости - не три года, а согласно уравнению (7) чуть менее пяти с половиной лет.

Если вложения делаются не единовременно или доходы поступают по иной схеме, то расчеты усложняются, но суть дела остается той же.

Таким образом, срок окупаемости зависит от неизвестного дисконт-фактора С или даже от неизвестной дисконт-функции - ибо какие у нас основания считать будущую дисконт-функцию постоянной? Иногда (в том числе в официальных изданиях [8]) рекомендуется использовать норму дисконта (дисконт-фактор), соответствующую ПРИЕМЛЕМОЙ для инвестора норме дохода на капитал. Мы не знаем, какую норму дисконта тот или иной инвестор сочтет приемлемой. Однако ясно, что она зависит от ситуации в экономике в целом. То, что представляется выгодным сегодня, может оказаться невыгодным завтра, или наоборот. Тем самым решение перекладывается на инвестора, который фактически выступает в роли эксперта по выбору нормы дисконта.

Коэффициент эффективности инвестиций. Этот критерий имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике. Коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиций (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателяARR. Достаточно распространенным является следующий:

Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто).

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет, и т.п.

Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков) используются для оценки и сравнения инвестиционных проектов, выбора из них наиболее предпочтительных для инвестора. Поскольку рассмотренные показатели (критерии, характеристики финансовых потоков) относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость между собой. Относиться к результатам сопоставления тех или иных критериев можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

Пример оценки инвестиционного проекта. Пусть предприятие реализует инвестиционный проект, требующий 200 млн. рублей капитальных вложений. Освоение инвестиций происходит в течение 3 лет. В первый год осваивается 25% инвестиций, во второй – 30% инвестиций, в третий – 45%.

Доля кредита в инвестициях составляет 30%. Выдача кредитных сумм производится равномерно. Плата за предоставленный кредит составляет 15% годовых (начисляемых по формуле простых процентов). Кредит предоставляется на 3,5 года. 

Срок реализации проекта составляет 5 лет, а срок службы созданных мощностей – 8 лет. Амортизация начисляется по линейной схеме. Ликвидационная стоимость оборудования составляет 10% от первоначальной. Прогнозируемая продажная стоимость ликвидируемого имущества выше остаточной стоимости на 10%.

Цена единицы продукции 120 тыс. руб. Переменные издержки составляют 50 тыс.руб./ед. Постоянные издержки составляют 50 миллионов рублей в год. Размер оборотного капитала - 10% от выручки.

Прогнозируемый коэффициент дисконтирования при расчетах NPV составляет 10%. Темп инфляции оценивается как 6% (+1%).

Оптимистическая оценка инвестиционного проекта превышает среднюю оценку на 1,06%, а пессимистическая оценка хуже средней на 1,05%. Вероятность пессимистичного исхода равна 0,09, а вероятность оптимистического 0,07.

Перечисленные показатели являются исходными для определения экономической эффективности инвестиционного проекта в целом, причем в качестве базовых для инвестиционных расчетов  выступают прогнозные величины поступлений и платежей денежных средств в течение всего инвестиционного периода. Для удобства анализа эти величины могут быть представлены в табличной форме или в форме графика, отражающего моменты и объемы финансовых поступлений и платежей в течение всего инвестиционного периода.

Требуется определить:

·     приемлемость проекта по критерию NPV.

·     его чувствительность к изменению объемов сбыта, уровня цен, переменных и постоянных издержек, ставки за кредит.

·     среднюю рентабельность инвестиций, срок возврата инвестиций, внутреннюю норму прибыли.

Могут представлять интерес также иные характеристики проекта.

Приемлемость проекта по критерию NPV. Чистая текущая стоимость проекта NPV является важнейшим критерием, по которому судят о целесообразности инвестирования в данный проект. Для определения NPV необходимо спрогнозировать величину финансовых потоков в каждый год реализации проекта, а затем привести их к общему знаменателю для возможности сравнения во времени. В рассматриваемом случае номинальная ставка дисконтирования равна rn = 10%, тогда, учитывая темп инфляции i = 6% в год, реальная (т.е. чистая, освобожденная от влияния инфляции) ставка дисконтирования составляет 3,77%:

В начальном варианте расчета объем производства составляет 2000 единиц продукции в год. Как показывают расчеты, NPV такого проекта равен 372,4 млн. руб., что означает его приемлемость по данному критерию. Поскольку NPV>0, то при данной ставке дисконтирования проект является выгодным для предприятия.

Чувствительность NPV проекта к изменению объемов сбыта, уровня цен, переменных и постоянных издержек. Необходимо  определить наиболее существенные параметры проекта и степень их влияния на NPV при изменении этих параметров в неблагоприятную сторону. Таким образом, анализ чувствительности позволяет оценить рискованность проекта и потери в случае реализации пессимистического прогноза. Для данного проекта был принят следующий пессимистический вариант:

·       объем производства снижается на 5% ;

·       цена  снижается на 5% ;

·       постоянные затраты повышаются на 5% ;

·       переменные затраты повышаются на 5%.

Расчеты показывают, что уменьшение объема производства на 5% приводит к снижению NPV до величины 342,8 млн. руб., что на 7,96% меньше базовой. Уменьшение цены за единицу продукции на 5% приводит к снижению NPV до величины 321,3 млн. руб., что на 13,73% меньше базовой. Увеличение постоянных затрат на 5% приводит к снижению NPV до величины 366,3 млн. руб., что на 1,63% меньше базовой. Увеличение переменных затрат на 5% приводит к снижению NPV до величины 350,9 млн. руб., что на 5,77%  меньше базовой. Итак,  наибольшее влияние на NPV оказывают цена и объем производства.

Оценка целесообразности осуществления проекта. Прежде чем принимать окончательное решение о целесообразности осуществления данного проекта, необходимо оценить риск, связанный с его реализацией. Для данного проекта имеем: при наиболее вероятном исходе NPVожидаемый=372,4 млн. руб. при оптимистичном исходе NPVоптимистичный =  394,7 млн. руб., при пессимистическом исходе NPVписсимис = 353,8 млн. руб., а средневзвешенное значение (т.е. математическое ожидание) есть 372, 3 млн. руб.

Для данного проекта (недисконтированная) рентабельность инвестиций равна 167%. Срок окупаемости (возврата инвестиций) показывает, через сколько лет будут возвращены первоначально затраченные средства. Для данного проекта из рис.2 видно, что возврат инвестиций происходит в начале пятого года.

Рис.2. Накопленная чистая текущая стоимость и срок окупаемости.

       Для определения внутренней нормы прибыли (ВНП) проекта нужно приравнять NPV к нулю. На основе вычислений, представленных на рис.3, заключаем, что ВНП данного проекта равна 14%. Это выше нормы дисконтирования, что означает приемлемость данного варианта проекта по этому критерию.

Рис.3. Нахождение внутренней нормы доходности.

Подведем итоги. В ходе оценки данного инвестиционного проекта было проверено его соответствие различным критериям  приемлемости, а также произведен анализ его основных параметров и вариантов. В результате можно сделать следующие выводы:

1. Базовый вариант проекта является приемлемым по критерию NPV и по критерию внутренней нормы рентабельности.

2. Анализ чувствительности NPV показывает близость таких параметров проекта, как цена за единицу продукции и переменные издержки, к их пороговым значениям, за которыми проект будет убыточным. Это делает проект рискованным.

3. Сопоставление результатов, получаемых различными методами, дает возможность скорректировать границы зоны неопределенности значения прогнозируемого показателя и отдельные управляемые параметры системы. А также обосновать с учетом привлечения дополнительных экспертных оценок выбор наиболее вероятного варианта реализации показателя в прогнозном периоде.

1.5.6. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов и проблема горизонта планирования

Погрешности экономических измерений. Все знают, что любое инженерное измерение проводится с некоторой погрешностью. Эту погрешность обычно приводят в документации (техническом паспорте средства измерения) и учитывают при принятии решений. Ясно, что и любое экономическое измерение также проводится с погрешностью. А вот какова она? Необходимо уметь ее оценивать, поскольку ошибки при принятии экономических решений обходятся дорого.

 Например, чистая текущая стоимость, срок окупаемости и сам вывод о прибыльности проекта зависят от неизвестного дисконт-фактора С или даже от неизвестной дисконт-функции - ибо какие у нас основания считать будущую дисконт-функцию постоянной? Экономическая история России последних лет показывает, что банки часто меняют проценты плат за депозит и за кредит. Как известно, часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это значит, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции (т.е. экономисты перекладывают свою работу на инвестора). Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.

Количественная оценка компонентов инвестиций, в частности, денежных поступлений и платежей, представляет собой сложную задачу, поскольку на каждый из них оказывает влияние множество разнообразных факторов, а сами оценки охватывают достаточно длительный промежуток времени. В частности, для рассматриваемого примера важно учитывать следующие характеристики инвестиционного проекта:

·     возможные колебания рыночного спроса на продукцию;

·     ожидаемые колебания цен на  потребляемые ресурсы и производимую продукцию;

·     возможное появление на рынке товаров-конкурентов;

·     планируемое снижение производственно-сбытовых издержек по мере освоения новой продукции и наращивания объемов производства;

·     влияние инфляции на покупательную способность потребителей и, соответственно, на объемы продаж.

Поэтому такие оценки базируются на прогнозах внутренней и внешней среды предприятия. Использование прогнозных оценок всегда связано с риском, возрастающим при увеличении масштаба проекта и длительности инвестиционного периода.

Оценка компонентов инвестиций связана также с анализом   источников финансирования. Причем для целей проводимого анализа особое внимание уделяется внешним источникам, в частности, акционерному капиталу и планируемым затратам по обслуживанию привлеченного капитала: размерам дивидендов, периодичности их выплат и т.п.

 Оценка погрешности NPV. В качестве примера рассмотрим исследование чистой текущей стоимости NPV на устойчивость (чувствительность) к малым отклонениям значений дисконт-функции. Для этого надо найти максимально возможное отклонение NPV при допустимых отклонениях значений дисконт-функции (или, если угодно, значений банковских процентов). В качестве примера рассмотрим инвестиционный проект, описываемый финансовым потоком из четырех элементов:

NPV = NPV (a(0), a(1), С(1), a(2), С(2), a(3), С(3))=

= a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3).

Предположим, что изучается устойчивость (чувствительность) для ранее рассмотренных значений

a(0)=-10, a(1)=3, a(2)=4, a(3)=5, С(1)=0,89, С(2)=0,80, С(3)=0,71.

Пусть максимально возможные отклонения С(1), С(2), С(3) равны +0,05. Тогда максимум значенийNPV равен

NPVmax = -10+3х0,94+4х0.85+5х0,76 = -10+ 2,82 + 3,40 + 3,80 = 0,02,

в то время как минимум значений NPV есть

NPVmin = -10+3х0,84+4х0.75+5х0,66 = -10 +2,52 +3,00+3,30 = -1,18.

Для NPV получаем интервал от (-1,18) до (+0,02). Его длина достаточно велика. В нем есть и положительные, и отрицательные значения. Так что не удается сделать однозначного заключения - будет проект убыточным или выгодным. Для принятия решения не обойтись без экспертов. 

Есть много подходов к изучению чувствительности экономических величин и основанных на них выводах, которые нет возможности рассмотреть здесь (см. монографию [5]). Обратите, например, внимание на то, что величины a(0), a(1), a(2),  a(3) в только что рассмотренном примере изучения чувствительности считались постоянными. А ведь это - упрощение ситуации, трудно предсказать на три года вперед возможность выполнения обязательств.

Что с точки зрения экономической теории означает приравнивание дисконт-функции константе? В монографии [5] показано, что необходимым и достаточным условием, выделяющим модели с постоянным дисконтированием среди всех моделей динамического программирования, является устойчивость результатов сравнения планов на 1 и 2 шага. Другими словами, модели с постоянным дисконтированием игнорируют изменение предпочтений людей, научно-технический прогресс, вообще любые изменения в экономике, вызванные СТЭЭП-факторами, а потому не могут быть полностью адекватны реальности.

Чистая текущая стоимость, очевидно, зависит от общего объема платежей. Как правило, чем проект крупнее, тем эта характеристика  проекта больше по абсолютной величине (например, изменения ставок налога в масштабе страны приносит больший эффект, чем в масштабах региона). При этом при одних значениях нормы дисконта она может быть положительной, а при других - отрицательной. Крайние значения С = 0 (банковский процент крайне высок) и С=1 (он крайне низок) могут дать эти две возможности.

Для иных характеристик, например, внутренней нормы доходности, выводы аналогичны. Дополнительные проблемы вносит неопределенность горизонта планирования, а также будущая инфляция. Если считать, что финансовый поток должен учитывать инфляцию, то это означает, что до принятия решений об инвестициях необходимо на годы вперед спрогнозировать рост цен, а это до сих пор еще не удавалось ни одной государственной или частной исследовательской структуре. Если же рост цен не учитывать, то отдаленные во времени доходы могут "растаять" в огне инфляции. На практике риски учитывают, увеличивая q на десяток-другой процентов.

Проблема горизонта планирования. Выше рассмотрен ряд характеристик налоговых и инвестиционных проектов. Этот перечень можно существенно расширить. Например, комбинируя прибыль и рентабельность, можно строить характеристику, которая была бы пригодна для сравнения как малых, так и больших проектов.

Во многих ситуациях продолжительность проекта не определена объективно (типичная ситуация для инноваций налоговой системы) либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях важно изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения (см. выше краткое обсуждение в главе 1.1).

Рассмотрим условный пример (подробнее см. [5]). Предположим, гражданин Иванов получил в наследство свечной заводик в Самаре. Если его горизонт планирования - один месяц, то наибольший денежный доход он получит, немедленно продав предприятие. Если же он планирует на полгода - год, те. на интервал времени, больший производственного цикла, то целесообразны инвестиции в оборотные средства предприятия. Сначала Иванов понесет затраты, закупив сырье и оплатив труд рабочих, и только затем, продав продукцию, получит прибыль. Если Иванов планирует на достаточно продолжительный срок, скажем, на семь-десять лет, то для владельца экономически выгодны инвестиции в основные фонды предприятия. Он пойдет на крупные затраты, закупив лицензии и новое оборудование, с целью увеличения дохода в дальнейшие годы. При планировании на практически неограниченную перспективу – на двадцать-тридцать лет - имеет смысл вложить средства в создание и развитие собственного научно-исследовательского центра, и т.д.

Из разобранного примера следует, что встречающееся в популярной литературе утверждение "фирма работает ради максимизации прибыли" не имеет точного смысла. За какой период максимизировать прибыль - за месяц, полгода, год, три, пять, семь, десять, пятнадцать, двадцать или тридцать лет? От горизонта планирования зависят принимаемые решения. Например, при коротком периоде планирования целесообразны лишь инвестиции (капиталовложения) в оборотные фонды предприятия, и лишь при достаточно длительном периоде – в основные фонды. Принимая во внимание зависимость оптимальных решений от горизонта планирования, ряд западных экономистов отказывается рассматривать фирмы как инструменты для извлечения прибыли. Они предпочитают рассматривать организации (предприятия) как структуры, аналогичные живым существам. Живые существа не стремятся к прибыли, у них другие цели. Прежде всего они стараются обеспечить свое нынешнее и будущее существование и развитие. Речь идет об известной на Западе гипотезе Гэлбрейта – Баумола - Марриса (Galbraith – Baumol - Marris), в соответствии с которой в основе поведения корпораций лежит стремление к "максимальному росту", а не к "максимальной прибыли" [9, с.403].

Подробнее проблемы устойчивости принимаемых решений к изменению горизонта планирования рассматриваются в монографии [5]. В частности, предлагается использовать асимптотически оптимальные планы, которые приемлемы сразу при всех достаточно больших горизонтах планирования. Точнее, сравним прибыль А, обеспечиваемую оптимальным планом за интервал времени Т, и прибыль В, даваемую начальным отрезком длины Т асимптотически оптимального плана. Очевидно, что А>B. Известно, что оптимальный план за время Т может сильно меняться даже при незначительном изменении интервала планирования Т. В то же время асимптотически оптимальный план не зависит от Т. При этом по определению асимптотически оптимального плана отношение А/В приближается к 1 при безграничном увеличении интервала планирования Т. Последнее означает, что начальный отрезок (длины Т) асимптотически оптимального плана можно использовать вместо оптимального плана. При таком решении лишь незначительно уменьшается прибыль, но зато исчезает зависимость от горизонта планирования. Существование асимптотически оптимальных планов доказано при достаточно широких условиях (см. также математические формулировки в главе 1.4).

1.5.7. Практические вопросы реализации инновационных
и инвестиционных проектов

Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическими вопросами подготовки и реализации инновационных и инвестиционных проектов.

Неопределенность и риски будущего развития.  Будущее нам неизвестно. А потому неизвестны и будущие доходы и расходы, мы можем лишь прогнозировать их с той или иной степенью уверенности. Как описывать неопределенность будущего? Чем мы рискуем и что вообще понимать под “риском"? Как отражается неопределенность будущего на потоках платежей, их характеристиках и выводах об эффективности управляющих воздействий на реализацию инвестиционного проекта, включая и такие "экзотические", как процессы налогообложения, на других решениях? Как уменьшить возможные потери и защититься от рисков?

Подчеркнем, что фактор риска является весьма существенным. Инвестиционная деятельность, во-первых, всегда связана с иммобилизацией финансовых ресурсов компании и, во-вторых, обычно осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьироваться.

Понятие "риск" многогранно (см. также часть 3). При использовании статистических методов управления качеством риски - это вероятности некоторых событий (в статистическом приемочном контроле риск поставщика - это вероятность забракования партии продукции хорошего качества, а риск потребителя - приемки "плохой" партии; при статистическом регулировании процессов рассматривают риск незамеченной разладки и риск излишней наладки). Тогда для управления риском задают ограничения на вероятности нежелательных событий. Иногда под уменьшением риска понимают уменьшение дисперсии случайной величины. В теории принятия решений риск - это плата за принятие решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое ожидание. В экономике плата выражается обычно в денежных единицах, т.е. в виде потока платежей в условиях неопределенности.

Методы математического моделирования позволяют предложить и изучить разнообразные методы оценки риска. Широко применяются два вида методов - статистические, основанные на использовании эмпирических данных, и экспертные, опирающиеся на мнения и  интуицию специалистов. Теория и практика экспертных оценок - большое направление научно-практической деятельности, активно развиваемое в нашей стране с начала 70-х годов.

Разработаны различные способы уменьшения экономических рисков, связанные с выбором стратегий поведения, в частности, диверсификацией, страхованием и др. Нестандартный пример: применительно к системам налогообложения диверсификация означает использование не одного, а системы налогов, чтобы нейтрализовать действия налогоплательщиков, нацеленные на уменьшение своих налоговых платежей.

Необходимость применения экспертных оценок  при сравнении инвестиционных проектов. Из сказанного выше вытекает, что разнообразные формальные методы оценки инвестиционных проектов и их рисков во многих случаях (реально во всех нетривиальных ситуациях) не могут дать однозначных рекомендаций.

Поэтому процедуры экспертного оценивания нужно применять не только на заключительном этапе, но и на всех остальных этапах анализа инвестиционного проекта. При этом необходимо использовать весь арсенал теории и практики экспертных оценок, весьма развитой области научной и практической деятельности (см. главу 2.4). В конце процесса принятия решения - всегда человек.

Мы не призываем отказаться от формально-экономических методов. Вычисление чистой текущей стоимости и других характеристик финансовых потоков, использование соответствующих программных продуктов полезно для принятия обоснованных решений. Однако нельзя абсолютизировать формально-экономические методы. На основной вопрос: что лучше - быстро, но мало, или долго, но много - ответить могут только эксперты.

Поэтому система поддержки принятия решений в области управления инвестициями, а также, например, совершенствования налогообложения, оценки управляющих воздействий на процессы налогообложения должна сочетать формально-экономические и экспертные процедуры.

Технико-экономические обоснования проектов и бизнес-планы. Инновационные и инвестиционные проекты начинаются с планирования. Вначале разрабатывается технико-экономическое обоснование проекта, которое в более современной терминологии (традиции) называется бизнес-планом. В нем рассматриваются, в частности, и те вопросы, которые  обсуждались выше. Бизнес-план - обширный документ, состоит зачастую из сотен и тысяч страниц. Выпущено много пособий по этой тематике, в частности, по составлению бизнес-планов [10,11], сборники типовых бизнес-планов [12], справочные пособия по управлению инвестициями [13]. При этом у любого пособия есть свои достоинства и недостатки, один автор обращает внимание на одну сторону вопроса, другой - на другую. Но надо помнить, что за последствия принимаемых решений отвечает тот, кто их принимает, а не авторы того или иного пособия или учебника. Бесспорно совершенно, что ни одна книга не может освободить экономиста от умственной работы, от активного использования его здравого смысла и знаний.

Литература

1. Громов Г.Р. Национальные информационные ресурсы: проблемы промышленной эксплуатации. - М.: Наука, 1985. - 240 с.

2. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.: Инфра-М, 1994. – 256 с.

3. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. - М.: «Дело Лтд», 1995. – 437 с.

4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 1998. – 144 с.

5. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. – 296 с.

6 .Математическое моделирование процессов налогообложения (подходы к проблеме) / Под ред. А.И.Орлова и др. - М.: Изд-во ЦЭО Министерства общего и профессионального образования РФ, 1997. - 232 с.

7. Лэйард Р. Макроэкономика. - М.: Джон Уайли энд Санз, 1994. – 160 с.

8. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Официальное издание. - М.: Минэкономики РФ, 1994. – 80 с.

9. Самуэльсон П. Экономика. Т.2. - М.: НПО "АЛГОН", 1992. – 416 с.

10. Курач Л.А., Лепе Л.Н., Семенов П.М. Разработка бизнес-плана предприятия. - М.: Республиканский исследовательский научно-консультационный центр экспертизы, 1996. - 90 с.

11. Маниловский Р.Г. Бизнес-план. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 160 с.

12. Сборник бизнес-планов с комментариями и рекомендациями / Под ред. В.М.Попова. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 488 с.

13. Управление инвестициями. В 2-х т. Т.2 / В.В.Шеремет, В.М.Павлюченко, В.Д.Шапиро и др. - М.:Высшая школа, 1998. – 512 с.  

14. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.

15. Алешин Д.Н., Орлов А.И. О методах сравнения инвестиционных проектов. – В сб.: Научные труды Рижского института мировой экономики. Вып.3. - Рига: РИМЭ, 1999. - С.20-25.

16. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Изд-во «Экзамен», 2002. – 576 с.

17. Шумпетер Й. Теория экономического развития.- М.:Прогресс,1982

Контрольные вопросы

1. Приведите примеры инноваций, в которых Вы участвовали за последние полгода. Каков был уровень изменения?

2. Опишите необходимые действия при проведении инновации.

3. Приведите примеры СТЭЭП-факторов.

4. Почему необходимо учитывать СТЭЭП-факторы при проведении инноваций?

5. Почему необходимо дисконтировать распределенные во времени платежи и поступления?

6. Как связаны чистая текущая стоимость и внутренняя норма доходности?

7. Связан ли срок окупаемости с банковским процентом?

8. В чем состоит проблема горизонта планирования?

9. Почему необходимо использовать методы экспертных оценок при сравнении инвестиционных проектов?

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1. Для инновации, в которой Вы участвовали, проведите анализ поля сил, рассмотрите методы преодоления сопротивления инновации  и оцените результат осуществления нововведения.

2. Спланируйте проведение инновации, связанной с Вашей деятельностью, используя рассмотренные в главе инструменты инновационного менеджмента.

3. Изучите чувствительность дисконт-функции по отношению к малым отклонениям банковских процентов в различные годы.

4. Сравните такие характеристики финансовых потоков инвестиционных проектов, как чистая текущая стоимость и рентабельность.

5. Укажите достаточные условия однозначного определения внутренней нормы доходности.

6. Разработайте процедуру применения экспертных оценок при сравнении эффективности инвестиционных проектов.

7. Разработайте бизнес-план проекта, относящегося к Вашей области деятельности.

1.6. Принятие решений на основе информационных систем и контроллинга

1.6.1. Роль информации при принятии решений

в стратегическом менеджменте

 В условиях современного бизнеса роль эффективного управления на основе достоверной информации возрастает многократно. Ошибки менеджмента, основывающиеся на недостаточных или неверно интерпретированных данных, могут привести к краху даже крупные компании. Наиболее интересные технологии и правила управления и планирования предоставляет стратегический менеджмент, который занимается вопросами разработки и реализации стратегии фирмы. Существует множество определений этого понятия, но в общем смысле стратегия – это долгосрочный план управления фирмой, направленный на укрепление ее позиций, удовлетворение потребителей и достижение поставленных целей. Управляющие (менеджеры) разрабатывают стратегию, чтобы определить, в каком направлении будет развиваться компания, и принимает обоснованные решения при выборе способа действия. Выбор менеджерами конкретной стратегии означает, что из всех возможных путей развития и способов действия, открывающихся перед компанией, решено выбрать одно стратегическое направление, в котором компания и будет развиваться. Без стратегии у менеджера нет продуманного плана действий, нет путеводителя в мире бизнеса, нет единой программы достижения желаемых результатов.

 План управления фирмой охватывает все основные функции и подразделения: снабжение, производство, финансы, маркетинг, кадры, НИОКР. Каждому отведена определенная роль в этой стратегии. Сделать стратегический выбор – это означает связать бизнес-решения и конкурентоспособные действия, собранные по всей компании, в единый узел. Это единство действий и подходов отражает текущую стратегию фирмы. Новые действия и подходы, находящиеся на обсуждении с использованием всей доступной информации, покажут возможные пути изменения и преобразования текущей стратегии.

 Хорошее стратегическое видение готовит компанию к будущему, устанавливает долгосрочные направления развития и определяет намерение компании занять конкретные деловые позиции. Иными словами, стратегический менеджмент рассматривает предприятие как сложную систему, которая в свою очередь функционирует в еще более крупных системах: целевой рынок, отрасль, рынок в масштабах государства и т.д.

 Сегодня стратегический менеджмент – это очень быстро и динамично развивающаяся научно-практическая деятельность, что неудивительно, т.к. ее развитие обусловлено потребностями современного рынка. Компании всего мира используют новые методы и инструменты стратегического менеджмента для того, чтобы пересмотреть свои подходы к ведению бизнеса, по направлению деятельности, обеспечению конкурентоспособности и достижению более высоких результатов в своей области.

 Одним из наиболее мощных инструментов в руках менеджера становится информация. Эффективное управление невозможно без сбора информации и ее обработки различными методами. Методы получения информации многообразны и не являются предметом рассмотрения в данной работе. Гораздо больший интерес вызывают методы ее обработки и целевого распределения по адресатам. Методы обработки и анализа экономической информации составляют суть эконометрики. Второе есть вопрос построения интегрированнойинформационной системы, направленной на решение задач, стоящих перед предприятием и являющейся отражением протекающих бизнес процессов.

 Роль стратегического управления и планирования велика. Хорошее управление сегодня непременно требует от руководителей стратегического мышления и умения формировать, разрабатывать стратегию и, главное, успешно реализовывать ее. Менеджерам приходится думать глобально (т.е. не абстрагируясь от внешних и внутренних факторов) о положении, в котором находится компания, и о влиянии, которое на нее оказывают меняющиеся условия.

 Современный менеджер должен обладать незаурядными аналитическими способностями, которые позволяли бы ему адекватно оценивать текущую и специально собранную информацию, касающуюся всей гаммы внешних и внутренних факторов. Это необходимо для того, чтобы ставить реальные цели, вовремя их (цели) корректировать и, как следствие, корректировать средства их достижения.

 Другими словами, стратегическое управление является фундаментом общего подхода к управлению всей компанией. Исполнительный директор одной из компаний удачно сформулировал эту мысль: ”В основном наши конкуренты знают те же самые фундаментальные концепции, методы и подходы, что и мы, и они также имеют все возможности для скрупулезного следования им, как и мы. Зачастую разница достигнутого ими и нами успеха заключается в относительной тщательности и дисциплинированности, с которой они и мы разрабатываем и исполняем свои стратегии на будущее”.

 Преимуществами стратегического подхода к управлению (в противоположность свободной импровизации, интуиции или бездеятельности) на основе интенсивного использования информационных систем являются:

 обеспечение направленности идей организации на ключевой вопрос стратегии “что мы собираемся делать и чего добиваемся?”

 необходимость для менеджеров более четко реагировать на появляющиеся перемены, новые возможности и угрожающие тенденции;

 возможность для менеджеров оценивать альтернативные варианты капитальных вложений и расширения персонала, т.е. разумно переносить ресурсы в стратегически обоснованные и высокоэффективные проекты;

 возможность объединить решения руководителей всех уровней управления, связанных со стратегией.

 Резюмируя все выше сказанное, можно сделать следующий вывод: стратегический менеджмент представляет собой системный подход к управлению предприятием, который является наиболее эффективным.

1.6.2. Сущность контроллинга

 Сегодня не существует однозначного определения понятия "контроллинг", но практически никто не отрицает, что это новая концепция управления, порожденная практикой современного менеджмента. Контроллинг (от англ. control - руководство, регулирование, управление, контроль) далеко не исчерпывается контролем. В основе этой новой концепции системного управления организацией лежит стремление обеспечить успешное функционирование организационной системы (предприятия, торговые фирмы, банки и др.) в долгосрочной перспективе путем:

 адаптации стратегических целей к изменяющимся условиям внешней среды;

 согласования оперативных планов со стратегическим планом развития организационной системы;

 координации и интеграции оперативных планов по разным бизнес-процессам;

 создания системы обеспечения менеджеров информацией для различных уровней управления в оптимальные промежутки времени;

 создания системы контроля над исполнением планов, корректировки их содержания и сроков реализации;

 адаптации организационной структуры управления предприятием с целью повышения ее гибкости и способности быстро реагировать на меняющиеся требования внешней среды.

 Одной из главных причин возникновения и внедрения концепции контроллинга стала необходимость в системной интеграции различных аспектов управления бизнес-процессами в организационной системе. Контроллинг обеспечивает методическую и инструментальную базу для поддержки основных функций менеджмента: планирования, контроля, учета и анализа, а такжеоценки ситуации для принятия управленческих решений.

 Следует подчеркнуть, что контроллинг - это не та система, которая автоматически обеспечивает успех предприятия, освобождая менеджеров от функций управления. Это – лишь инструмент менеджмента, но весьма эффективный инструмент.

 Узловыми компонентами концепции контроллинга являются:

 ориентация на эффективную работу организации в относительно долговременной перспективе - философия доходности, формирование организационной структуры ориентированной на достижение стратегических и тактических целей;

 создание информационной системы, адекватной задачам целевого управления;

 разбиение задач контроллинга на циклы, что обеспечивает итеративность планирования, контроля исполнения и принятия корректирующих решений.

 Функции и задачи контроллинга. Контроллинг как концепция системы управления послужила ответом на изменения внешних условий функционирования организаций (предприятий). Произошла эволюция функций управления организацией. Планирование по отдельным аспектам трансформировалось в комплексное программно-целевое планирование, управление сбытом и продажами - в маркетинг, бухгалтерский и производственный учет — в систему контроля и регулирования. В целом наблюдаемая эволюция функций управления организацией с их интегрированием в систему контроллинга отражает основную тенденцию комплексного подхода к управлению.

 Контроллинг ориентирован прежде всего на поддержку процессов принятия решений. Он должен обеспечить адаптацию традиционной системы учета на предприятии к информационным потребностям должностных лиц, принимающих решения, т.е. в функции контроллинга входит создание, обработка, проверка и представление системной управленческой информации. Контроллинг также поддерживает и координирует процессы планирования, обеспечения информацией, контроля и адаптации.

 Цели контроллинга, как направления деятельности, непосредственно вытекают из целей организации и могут выражаться в экономических терминах, например в достижении определенного уровня прибыли, рентабельности или производительности организации при заданном уровне ликвидности.

 Функции контроллинга определяются поставленными перед организацией целями и включают те виды управленческой деятельности, которые обеспечивают достижение этих целей. Сюда относятся: учет, поддержка процесса планирования, контроль за реализацией планов, оценка протекающих процессов, выявление отклонений, их причин и выработка рекомендаций для руководства по устранению причин, вызвавших эти отклонения.

 В сфере учета задачи контроллинга включают создание системы сбора и обработки информации, существенной для принятия управленческих решений на разных уровнях руководства. Это необходимо для разработки и в дальнейшем для поддержания системы ведения внутреннего учета информации о протекании технологических процессов. Важными являются подбор или разработка методов учета, а также критериев для оценки деятельности предприятия в целом и его отдельных подразделений.

 Поддержка процесса планирования заключается в выполнении следующих задач контроллинга:

 формирование и развитие системы комплексного планирования;

 разработка методов планирования;

 определение необходимой для планирования информации, источников информации и путей ее получения.

 Система контроллинга информационно поддерживает разработку базисных планов предприятия (продаж, ликвидности, инвестиций и т.д.), координирует отдельные планы по времени и содержанию, проверяет составленные планы на полноту и реализуемость и позволяет составить единый оперативный (годовой) план предприятия. В рамках системы контроллинга определяется, как и когда следует планировать, а также оценивается возможность реализации запланированных действий.

 Служба контроллинга не определяет, что планировать, а советует, как и когда планировать и оценивает возможность реализации запланированных мероприятий. Ответственность за реализацию планов остается в компетенции линейных руководителей.

 При обеспечении аналитической информацией руководства организации в задачи контроллинга входят:

 разработка архитектуры информационной системы;

 стандартизация информационных каналов и носителей;

 выбор методов обработки информации.

Система контроллинга должна обеспечивать сбор, обработку и предоставление руководству существенной для принятия управленческих решений информации.

 В каждом отдельном случае функции службы контроллинга зависят от многих обстоятельств, но если обобщить существующую практику предприятий, то можно получить некоторый идеальный перечень основных функций и задач контроллинга, представленный ниже.

 Основные функции и задачи контроллинга разделяем на следующие группы: учет, планирование, контроль и регулирование, информационно-аналитическое обеспечение, специальные функции. Опишем состав каждой из этих групп.

 Учет:

 сбор и обработка информации;

 разработка и ведение системы внутреннего учета;

 унификация методов и критериев оценки деятельности организации и ее подразделений.

 Планирование:

 информационная поддержка при разработке базисных планов (продаж, производства, инвестиций, закупок);

 формирование и совершенствование всей "архитектуры" системы планирования;

 установление потребности в информации и времени для отдельных шагов процесса планирования;

 координация процесса обмена информацией;

 координация и агрегирование отдельных планов по времени и содержанию;

 проверка предлагаемых планов на полноту и реализуемость;

 составление сводного плана предприятия.

 Контроль и регулирование:

 определение величин, контролируемых во временном и содержательном разрезах;

 сравнение плановых и фактических величин для измерения и оценки степени достижения цели;

 определение допустимых границ отклонений величин;

 анализ отклонений, интерпретация причин отклонений плана от факта и выработка предложений для уменьшения отклонений.

 Информационно-аналитическое обеспечение:

 разработка архитектуры информационной системы;

 стандартизация информационных носителей и каналов;

 предоставление цифровых материалов, которые позволили бы осуществить контроль и управление организацией;

 сбор и систематизация наиболее значимых для принятия решений данных;

 разработка инструментария для планирования, контроля и принятия решений;

 консультации по выбору корректирующих мероприятий и решений;

 обеспечение экономичности функционирования информационной системы.

 Специальные функции:

 сбор и анализ данных о внешней среде: состояние финансовых рынков, конъюнктура отрасли, правительственные экономические программы и др.;

 сравнение с конкурентами;

 обоснование целесообразности слияния с другими фирмами или открытия (закрытия) филиалов;

 проведение калькуляций для особых заказов;

 расчеты эффективности инвестиционных проектов, и др.

 На основе приведенного перечня функций и задач контроллинга можно достаточно четко представить себе сферу его применения. Объем реализуемых в организациях функций контроллинга зависит в основном от следующих факторов:

 экономического состояния организации;

 понимания руководством и/или собственниками организации важности и полезности внедрения функций контроллинга;

 размера организации (численность занятых, объем производства);

 уровня диверсификации производства, номенклатуры выпускаемой продукции;

 сложившегося уровня конкурентности;

 квалификации управленческого персонала;

 квалификации сотрудников службы контроллинга.

В крупных организациях целесообразно создавать специализированную службу контроллинга. Небольшие по размеру организации, как правило, не имеют в своей структуре такой службы. На малых предприятиях основные функции контроллинга выполняет либо руководитель фирмы, либо его заместитель. При этом многие задачи интегрируются и упрощаются. Например, задачи разработки планов, их координации и проверки на реализуемость можно рассматривать как единую задачу, если ее выполняет сам руководитель предприятия. Небольшие предприятия очень редко решают также проблемы покупки других фирм или продажи филиалов. На среднем по размерам предприятии с монопроизводством объем функций и задач учета, планирования и отчета будет, естественно, меньшим по сравнению с многопрофильным предприятием.

 В условиях ухудшения экономического положения на предприятии, которое проявляется в снижении уровня ликвидности и рентабельности, от служб контроллинга ожидают в большей степени услуг по координации планов, анализу причин отклонения планов от факта, а также рекомендаций по обеспечению выживания на ближайшую перспективу.

1.6.3. Реинжиниринг бизнеса

 Для успешного внедрения изменений, планируемых в компании, требуется четко представлять себе, что каждая деловая единица нуждается в непрерывном проектировании. Непрерывное проектирование предполагает подход к бизнесу как к процессу. Процесс – это заранее обусловленная целями бизнеса последовательность хозяйственных актов (заданий, работ, взаимосвязей). Иногда говорят, что процесс бизнеса – это множество шагов, которое совершает фирма от одного состояния к другому, или от «входа» к «выходу». Входами и выходами здесь являются не части фирмы или ее подразделения, а события. Общее управление деловым и бизнес-процессами называется «инжиниринг бизнеса», подразумевая постоянное проектирование процессов – определение входов и выходов, и последовательности шагов – в рамках деловой единицы.

 В наше время популярным в проектировании деловых процессов становится понятие реинжиниринга бизнеса. Основатель теории реинжиниринга М. Хаммер так определял это понятие: «фундаментальное переосмысление и радикальное изменение решений о деловых процессах с целью достижения драматических улучшений в критически важных показателях деятельности, таких как издержки, качество, обслуживание и скорость».

 Реинжиниринг обладает следующими свойствами:

 он отказывается от устаревших правил и установлений и начинает деловой процесс как бы с «чистого листа», это позволяет преодолеть негативное воздействие догм;

 он пренебрегает сложившимися системами, структурами и процедурами компании и радикально изменяет, заново изобретает способы хозяйственной деятельности – если невозможно переделать свою деловую среду, то можно переделать свой бизнес;

 он приводит к значительным изменениям показателей деятельности.

 Реинжиниринг применяется в трех основных ситуациях:

 в условиях, когда фирма находится в состоянии глубокого кризиса;

 в условиях, когда текущее положение фирмы является удовлетворительным, но прогнозы ее деятельности достаточно неблагоприятны;

 в ситуациях, когда агрессивные, благополучные организации стремятся нарастить отрыв от конкурентов и создать уникальные конкурентные преимущества.

 Основные этапы реинжиниринга:

 формирование желаемого образа фирмы (базовыми элементами построения являются стратегия фирмы, основные ориентиры, способы их достижения);

 создание модели существующего бизнеса фирмы (для создания модели используются результаты анализа организационной среды, данные контроллинга; определяются процессы, нуждающиеся в перестройке);

 разработка модели нового бизнеса – прямой реинжиниринг (перепроектируются выбранные процессы, формируются новые функции персонала, создаются новые информационные системы, производится тестирование новой модели);

 внедрение модели нового бизнеса.

1.6.4. Информационные системы управления предприятием (ИСУП)

 Начнем с определений, необходимых для понимания дальнейших рассуждений.

 Информация – сведения об окружающем мире (объектах, явлениях, событиях, процессах и т.п.), которые уменьшают имеющуюся степень неопределенности, неполноты знаний, отчужденные от их создателя и ставшие сообщениями (выраженными на определенном языке в виде знаков, в том числе и записанными на материальном носителе), которые можно воспроизводить путем передачи людьми устным, письменным или другим способом.

 Информация позволяет организациям:

 осуществлять контроль за текущим состоянием организации, ее подразделений и процессов в них;

 определять стратегические, тактические и оперативные цели и задачи организации;

 принимать обоснованные и своевременные решения;

 координировать действия подразделений в достижении целей.

 Информационная потребность – осознанное понимание различия между индивидуальным знанием о предмете и знанием, накопленным обществом.

 Данные – информация, низведенная до уровня объекта тех или иных преобразований.

 Документ – информационное сообщение в бумажной, звуковой, электронной или иной форме, оформленное по определенным правилам, заверенное в установленном порядке.

 Документооборот – система создания, интерпретации, передачи, приема, архивирования документов, а также контроля за их исполнением и защиты от несанкционированного доступа.

 Экономическая информация – совокупность сведений о социально-экономических процессах, служащих для управления этими процессами и коллективами людей в производственной и непроизводственной сфере.

 Информационные ресурсы – весь имеющийся объем информации в информационной системе.

 Информационная технология – система методов и способов сбора, передачи, накопления, обработки, хранения, представления и использования информации.

 Автоматизация – замена деятельности человека работой машин и механизмов.

 Информационная система (ИС) – информационный контур вместе со средствами сбора, передачи, обработки и хранения информации, а так же персоналом, осуществляющим эти действия с информацией.

 Миссия информационных систем – производство нужной для организации информации для обеспечения эффективного управления всеми ее ресурсами, создание информационной и технологической среды для осуществления управления организацией.

 Обычно в системах управления выделяют три уровня: стратегический, тактический и оперативный. На каждом из этих уровней управления имеются свои задачи, при решении которых возникает потребность в соответствующих данных, получить эти данные можно путем запросов в информационную систему. Эти запросы обращены к соответствующей информации в информационной системе. Информационные технологии позволяют обработать запросы и, используя имеющуюся информацию, сформировать ответ на эти запросы. Таким образом, на каждом уровне управления появляется информация, служащая основой для принятия соответствующих решений.

 В результате применения информационных технологий к информационным ресурсам создается некая новая информация или информация в новой форме. Эта продукция информационной системы называется информационными продуктами и услугами.

 Информационный продукт или услуга – специфическая услуга, когда некоторое информационное содержание в виде совокупности данных, сформированная производителем для распространения в вещественной и невещественной форме, предоставляется в пользование потребителю.

 В настоящее время бытует мнение об информационной системе как о системе, реализованной с помощью компьютерной техники. Это не так. Как и информационные технологии, информационные системы могут функционировать и с применением технических средств, и без такого применения. Это вопрос экономической целесообразности.

 Преимущества неавтоматизированных (бумажных) систем:

 простота внедрения уже существующих решений;

 они просты для понимания и для их освоения требуется минимум тренировки;

 не требуются технические навыки;

 они, обычно, гибкие и способны к адаптации для соответствия деловым процессам.

 Преимущества автоматизированных систем:

 в автоматизированной ИС появляется возможность целостно и комплексно представить все, что происходит с организацией, поскольку все экономические факторы и ресурсы отображаются в единой информационной форме в виде данных.

 Корпоративную ИС обычно рассматривают как некоторую совокупность частных решений и компонентов их реализации, в числе которых:

 единая база хранения информации;

 совокупность прикладных систем, созданных разными фирмами и по разным технологиям.

 Информационная система компании (в частности, ИСУП) должна:

 позволять накапливать определенный опыт и знания, обобщать их в виде формализованных процедур и алгоритмов решения;

 постоянно совершенствоваться и развиваться;

 быстро адаптироваться к изменениям внешней среды и новым потребностям организации;

 соответствовать насущным требованиям человека, его опыту, знаниям, психологии.

 Создание информационной системы управления предприятием – довольно длительный по времени и ресурсоемкий процесс, в котором можно выделить четыре основные стадии.

 1. Эскиз проекта. Подробное описание целей и задач проекта, доступных ресурсов, любых ограничений и т.п.

 2. Оценка проекта. Определяется, что будет делать система, как будет работать, какие аппаратные и программные средства будут использоваться и как они будут обслуживаться. Готовится список требований к системе, изучается потребности постоянных пользователей.

 3. Построение и тестирование. Персонал должен убедиться, что с системой удобно работать, до того, как она станет основой деятельности.

 Управление проектом и оценка риска. Проект не завершен до тех пор, пока менеджер проекта не сможет продемонстрировать, что система работает надежно.

 Жизненный цикл ИС – период создания и использования ИС, охватывающий ее различные состояния, начиная с момента возникновения необходимости в данной ИС и заканчивая моментом ее полного вывода из эксплуатации.

 Жизненный цикл ИС разделяется на следующие стадии:

 предпроектное обследование;

 проектирование;

 разработка ИС;

 ввод ИС в эксплуатацию;

 эксплуатация ИС;

 завершение эксплуатации ИС.

Итак, информационная система управления предприятием (ИСУП) – это операционная среда, которая способна предоставить менеджерам и специалистам актуальную и достоверную информацию о всех бизнес-процессах предприятия, необходимую для планирования операций, их выполнения, регистрации и анализа. Другими словами, современная ИСУП - это система, несущая в себе описание полного рыночного цикла – от планирования бизнеса до анализа результатов деятельности предприятия. Реально часто начинают с частичной компьютеризации информационных процессов, например, в рамках бухгалтерии или складского хозяйства.

1.6.5.Задачи ИСУП

Управление предприятиями в современных условиях требует все большей оперативности. Поэтому использование информационных систем управления предприятием (ИСУП) является одним из важнейших рычагов развития бизнеса.

Частные задачи, решаемые ИСУП, во многом определяются областью деятельности, структурой и другими особенностями конкретных предприятий. В качестве примеров можно сослаться на опыт создания ИСУП для предприятия – оператора связи [1, с.19-21] и опыт внедрения партнерами фирмы SAP системы R/3 на ряде предприятий СНГ и дальнего зарубежья [2, с.2-6]. При этом примерный перечень задач менеджмента, которые должна решать ИСУП на различных уровнях управления предприятием и для различных его служб, к настоящему времени можно считать общепризнанным среди специалистов. Он приведен в табл.1. При решении этих задач широко используются различные методы теории принятия решений, в том числе эконометрические и оптимизационные.

Таблица 1.

 Основные задачи ИСУП

Уровни и службы управления

Решаемые задачи

 1

1

Руководство предприятия

обеспечение достоверной информацией о финансовом состоянии компании на текущий момент и подготовка прогноза на будущее;

-        обеспечение контроля за работой служб предприятия;

-        обеспечение четкой координации работ и ресурсов;

-        предоставление оперативной информации о негативных тенденциях, их причинах и возможных мерах по исправлению ситуации;

формирование полного представления о себестоимости конечного продукта (услуги) по компонентам затрат

2

Финансово-бухгалтер-ские службы

-        полный контроль за движением средств;

-        реализация необходимой менеджменту учетной политики;

-        оперативное определение дебиторской и кредиторской задолженностей;

-        контроль за выполнением договоров, смет и планов;

-        контроль за финансовой дисциплиной;

-        отслеживание движения товарно-материальных потоков;

-оперативное получение полного набора документов финансовой отчетности

3

Управление производством

контроль за выполнением производственных заказов;

-        контроль за состоянием производственных мощностей;

-        контроль за технологической дисциплиной;

-        ведение документов для сопровождения производственных заказов (заборные карты, маршрутные карты);

оперативное определение фактической себестоимости производственных заказов

4

Службы маркетинга 

-        контроль за продвижением новых товаров на рынок;

-        анализ рынка сбыта с целью его расширения;

-        ведение статистики продаж;

-        информационная поддержка политики цен и скидок;

-        использование базы стандартных писем для рассылки;

контроль за выполнением поставок заказчику в нужные сроки при оптимизации затрат на транспортировку

5

Службы сбыта и снабжения

-        ведение баз данных товаров, продукции, услуг;

-        планирование сроков поставки и затрат на транспортировку;

-        оптимизация транспортных маршрутов и способов транспортировки;

- компьютерное ведение контрактов

6

Службы складского учета

-        управление многозвенной структурой складов;

-        оперативный поиск товара (продукции) по складам;

-        оптимальное размещение на складах с учетом условий хранения;

управление поступлениями с учетом контроля качества;

инвентаризация

 

1.6.6. Место ИСУП в системе контроллинга

 Информационные системы управления являются компьютерной поддержкой контроллинга, который в свою очередь является основным поставщиком информации для управления предприятия. Цель информационной поддержки контроллинга – обеспечить руководство информацией о текущем состоянии дел предприятия и спрогнозировать последствия изменений внутренней или внешней среды [3, с.44] . Основные задачи контроллинга согласно [4, с.19] представлены в табл.2.

Таблица 2.

 Основные задачи контроллинга

 

 

Основные решаемые задачи

1

Контроллинг в системе управления

Целевая задача стратегического контроллинга – обеспечение продолжительного успешного функционирования организации. Основная задача оперативного контроллинга – обеспечение методической, информационной и инструментальной поддержки менеджеров предприятия

2

Финансовый контроллинг

Поддержание рентабельности и обеспечение ликвидности предприятия

3

Контроллинг на производстве

Информационное обеспечение процессов производства и управления

4

Контроллинг маркетинга

Информационная поддержка эффективного менеджмента по удовлетворению потребностей клиентов

5

Контроллинг обеспечения ресурсами

Информационная обеспечение процесса приобретения производственных ресурсов, анализ закупаемых ресурсов, расчет эффективности работы отдела снабжения

6

Контроллинг в области логистики

Текущий контроль за экономичностью процессов складирования и транспортировки материальных ресурсов

Сравним (в соответствии с табл.3) основные задачи, которые решают ИСУП и контроллинг (см. табл.1 и табл.2).

Таблица 3.

 Сравнение задач ИСУП и контроллинга

Задачи ИСУ, решаемые для

Задачи контроллинга, решаемые

Руководства предприятия

Контроллингом в системе управления

Финансово-бухгалтерских служб

Финансовым контроллингом

Управления производством

Контроллингом на производстве

Служб маркетинга

Контроллингом маркетинга

Служб сбыта и снабжения

Контроллингом обеспечения ресурсами

Служб складского учета

Контроллингом в области логистики

Из табл.3 видно, что задачи ИСУП, решаемые для каждого уровня управления и службы предприятия, соответствуют задачам, решаемым контроллингом в той или иной сфере деятельности предприятия (а именно, контроллингом в системе управления, финансовым контроллингом и т.д.).

Если рассматривать структуру ИСУП, то можно выделить 5 основных модулей, которые присутствуют в каждой информационной системе. Это финансово-экономическое управление, бухгалтерия и кадры, склад, производство, торговля (сбыт).

Анализ 27 самых известных ИСУП, представленных на российском рынке (по данным Интернета), проведен в 2002 г. Е.А. Гуськовой. Результаты представлены в табл.4. Можно сделать вывод о том, что только единицы имеют встроенный модуль контроллинга (см. табл. 4).

Таблица 4.

Наличие модуля контроллинга в российских ИСУП

 

Название продукта

Компания

Модуль контроллинга

(+ - есть, 0 – нет)

1

ABACUS

Омега

0

2

ALFA v 2.3

Информконтакт

0

3

AVACCO

AVACCO SOFT

+

4

NS 2000

Никос-Софт

0

5

RS Balance вер. 2.7

RStyle Softlab

0

6

Solegem

Технос-К

0

7

Аккорд

Алтант-информ

0

8

Алеф

Алеф Консалтинг&Софт

0

9

Апрель

ИНИСТЭК

0

10

АС+

Борлас

0

11

БОСС Корпорация

Айти

+

12

БЭСТ-про

Интеллект-сервис

0

13

Галактика

Галактика

+

14

Гепард

Эйс

0

15

Инталев:корпор финансы

Инталев

0

16

Лагуна 2000

Аккорд софт

0

17

ЛокОФФИС

ЛокИС

0

18

М-3

Клиент-сервер-ные-технологии

+

19

Модуль Менеджер-контактов

IBS TopS Ланит

0

20

Монополия

Формоза-софт

0

21

Парус

Парус

0

22

ТБ Корпорация

ТБ софт

0

23

ТЕКТОН

ТЕКТОН, ИнтелГрупп

0

24

ТИС (торгво-информационная система)

ТИС

0

25

Флагман

Инфософт

+

26

Фигаро-ERP

Бизнес-Консоль

+

27

Эталон

Цефей

0

1.6.7. Перспективы совместного развития ИСУП  и контроллинга

Для того, чтобы заглянуть в будущее, попробуем сначала вернуться в прошлое.

Развитие методов управления промышленными предприятиями в начале ХХ века связывают прежде всего с именами Г. Форда, Ф.Тейлора, Г. Гантта, А. Файоля и др. Именно А. Файоль разделил действия администрации на ряд функций, к которым отнес прогнозирование и планирование, создание организационных структур, руководство командой, координацию (действий менеджеров) и контроль. [5, гл.2]. 

 Модель управления запасами, приводящая к «формуле квадратного корня» для оптимального размера заказа, предложена Ф. Харрисом в 1915 г., но получила известность после публикации широко известной работы Р. Вильсона в 1934 г., а потому часто называется моделью Вильсона [6, с.224-225]. Мощный толчок теория управления запасами получила в 1951 г. благодаря работам К. Эрроу (будущего нобелевского лауреата по экономике), Т. Харриса, Дж. Маршака. В 1952 г. были опубликованы работы А. Дворецкого, Дж. Кифера, Дж. Вольфовитца. На русском языке теория управления запасами в целом рассматривается в работах Е. Булинской 1964 г., Дж. Букана, Э. Кенингсберга 1967 г., Ю. Рыжикова 1969 г., А. Орлова 1975 г. и 1979 г. [6, гл.5] и др.

Необходимо отметить работы по созданию ИСУП киевского института кибернетики АН УССР, созданного Б. Гнеденко в 1950-х годах [6, c.5] (в 1961 г. этот институт возглавил В.М.Глушков). В начале 60-х в США начались работы по автоматизации управления запасами. Конец 60-х связан с работами О.Уайта, который при развитии систем автоматизации промышленных предприятий предлагал рассматривать в комплексе производственные, снабженческие и сбытовые подразделения. В публикациях О.Уайта были сформулированы алгоритмы планирования, сегодня известные как MRP — планирование потребностей в материалах — в конце 60-х годов, и MRP II — планирование ресурсов производства — в конце 70-х — начале 80-х гг. [7, c.24]. Отнюдь не все современные концепции управления возникали в США. Так, метод планирования и управления Just-in-time («точно вовремя») появился на предприятиях японского автомобильного концерна в 50-х годах, а методы OPT— оптимизированная технология производства созданы в Израиле в 70-х годах. Концепция компьютеризированного интегрированного производства CIMвозникла в начале 80-х годов и связана с интеграцией гибкого производства и систем управления им. Методы CALS — компьютерная поддержка процесса поставок и логистики возникли в 80-х годах в военном ведомстве США для повышения эффективности управления и планирования в процессе заказа, разработки, организации производства, поставок и эксплуатации военной техники. [8, c.12]. Система ERP – планирование ресурсов корпорации предложена аналитической фирмой Gartner Group не так давно, в начале 90-х, и уже подтвердила свою жизнеспособность. [9, c.3]. Системы CRM – управление взаимоотношениями с клиентами  стали нужными на высококонкурентном рынке, где в фокусе оказался не продукт, а клиент. Многое было сделано в СССР и в России, прежде всего в Институте проблем управления, Центральном экономико-математическом институте, ВНИИ системных исследований и Вычислительном центре РАН.

В настоящее время постепенно акцент в планировании ресурсов предприятий (на основе ERP-систем) смещается к поддержке и реализации процессов управления цепью поставок (SCM–систем), управления взаимоотношениями с заказчиками (CRM-систем) и электронного бизнеса (e-commerce систем).

Проанализируем тенденции развития российского рынка программного обеспечения для автоматизации процесса управления предприятиями. Можно сделать вывод о его динамичном развитии и усложнении круга задач, требующих автоматизации. Вначале руководители российских предприятий чаще всего ставили простейшие задачи, в частности, задачу автоматизации процесса работы бухгалтерии. С развитием компаний, усложнением бизнес-процессов возникала потребность не только в «посмертном бухгалтерском учете», но и в управлении материально-техническим снабжением (логистическими процессами), работой с дебиторами и кредиторами и многими другими задачами, которыми ставит перед предприятием внутренняя и внешняя среда. Для решения этих задач стали использовать корпоративные информационные системы управления – решения, охватывающие деятельность всего предприятия.

Таким образом, в результате «эволюции» ИСУП превратилась из компьютерной бухгалтерии и автоматизированной системы управления запасами в комплексную систему управления всего предприятия.

В настоящее время на рынке представлено большое количество типовых ИСУП - от локальных (стоимостью до 50 тыс. долл. США) до крупных интегрированных (стоимостью от 500 тыс. долл. США и выше). Типовые решения этих ИСУП «привязываются» фирмами-поставщиками к условиям конкретных предприятий.

Отметим, что в настоящее время основная часть ИСУП разрабатывается не на основе типовых решений, а в единичном экземпляре для каждого отдельного предприятия. Это делается соответствующими подразделениями предприятий с целью наиболее полного учета особенностей конкретных предприятий [10, с.28-41].

Классификация типовых систем, имеющихся на российском рынке, представлена в табл.5. Она разработана в [11, с.27-28].

Приведем описание основных типов ИСУП.

·        Локальные системы. Как правило, предназначены для автоматизации деятельности по одному - двум направлениям. Зачастую могут быть так называемым "коробочным" продуктом. Стоимость таких решений лежит в пределах от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч долларов США.

·        Финансово-управленческие системы. Такие решения обладают гораздо большими функциональными возможностями по сравнению с локальными. Однако их отличительная черта - это отсутствие модулей, посвященных производственным процессам. И если в первой категории представлены только российские системы, то здесь соотношение российского и западного продуктов примерно равное. Сроки внедрения таких систем могут колебаться в районе года, а стоимость – от 50 тыс. долл. до 200 тыс. долл. США. Системы, обозначенные в табл.5 как «переходные», находятся в стадии перехода в класс средних интегрированных систем.

Таблица5.

Классификация ИСУП

Локаль-ные

Финансово-управленческие

Средние интегрированные

Крупные интегрированные

«1С»

«Чистые»

«Переход-ные»

BPCS

Baan

«Альфа»

Западные

CA-PRMS

JD Edwards

БЭСТ

ACCPAC

Concord XAL

IFS System IV

Oracle

«Инотек»

EFAS

Navision

Max

SAP R/3

«Монопо-лия»

Exact

SCALA

MFG/Pro

 

Флагман

Hansa

 

Renaissance

 

И еще более 100 систем

Platinum SQL

 

SyteLine

 

 

Solomon IV

 

 

 

 

SunSystems

 

 

 

 

Российские

 

 

 

 

«БОСС»

 

 

 

 

Галактика

 

 

 

 

«Парус»

 

 

 

 

NS2000

 

 

Конструкторы: «Алеф», «Софтпром», «Тектон», «Эталон», ABACUS, М2 и др.

Специализированные решения: Hyperion, Business, Objects, PowerPlay

Новые игроки: Axapta, Brain, Mincom, Platinum ERA, Wonderware и др.

Примечание: системы везде перечислены в алфавитном порядке

·        Средние интегрированные системы. Эти системы предназначены для управления производственным предприятием и интегрированного планирования производственного процесса. Они характеризуются наличием специализированных функций. Такие системы наиболее конкурентоспособны на отечественном рынке в своей области специализации с крупными западными системами, при этом их стоимость существенно (на порядок и более) ниже, чем крупных.

·        Крупные интегрированные системы. На сегодняшний день это наиболее функционально развитые и соответственно наиболее сложные и дорогие системы, в которых реализуются стандарты управления MRPII и ERP. Сроки внедрения подобных систем с учетом автоматизации управления производством могут составлять несколько лет, а стоимость лежит в пределах от нескольких сот тысяч до нескольких десятков миллионов долларов. Следует отметить, что данные системы предназначены в первую очередь для повышения эффективности управления крупными предприятиями и корпорациями. Требования бухгалтерского или кадрового учета отходят в этом случае на второй план.

·        Конструкторы – это коммерческое программное средство, комплекс программных средств или специализированная среда программирования для относительно быстрого (по сравнению с универсальными средствами программирования) создания деловых приложений лежащего в основе конструктора инварианта методологии и технологии функционирования.

·        Специализированные решения – предназначены в основном для получения корпоративной консолидированной отчетности, планирования, бюджетирования, анализа данных по технологии OLAP (on-line analytical processing - оперативный анализ данных - многомерный оперативный анализ данных для поддержки принятия решений).

Эконометрические методы в ИСУП. Анализ реальных потребностей предприятий показал, что для создания полноценной системы, которая обеспечивала бы не только учетные функции, но и возможности прогнозирования, анализа сценариев, поддержки принятия управленческих решений, типового набора функций ERP-систем недостаточно. Решение данного класса задач требует применения аналитических систем и методов, прежде всего эконометрических [12, 13], включения этих систем и методов в ИСУП.

Эконометрические методы представляют собой важную часть научного инструментария контроллера, а их компьютерная реализация - важную часть информационной поддержки контроллинга. При практическом применении эконометрических методов в работе контроллера необходимо применять соответствующие программные системы. Могут быть полезны и общие статистические системы типа SPSS, Statgraphics, Statistica, ADDA, и более специализированные Statcon, SPC, NADIS, REST (по статистике интервальных данных), Matrixer и многие другие [13, с.42-53].

 ИСУП в решении задач контроллинга. Подводя итоги, прежде всего отметим, что ИСУП в решении задач контроллинга играют бесспорно важную роль. Но, зная важность и необходимость информационной поддержки контроллинга, остается непонятным, почему российские разработчики не спешат включать модуль контроллинга в состав ИСУП. Ведь это необходимо для того, что система обеспечивала не только компьютерную поддержку контроллинга, предоставляла менеджерам и специалистам актуальную и достоверную информацию обо всех бизнес-процессах предприятия, необходимую для планирования операций, их выполнения, регистрации и анализа. Но и стала бы системой, несущей в себе информацию о полном рыночном цикле – от планирования бизнеса до анализа результатов деятельности предприятия.

Проведя анализ почти 30 российских ИСУП (см. табл.4), так и не удалось ответить на этот вопрос.

Хотя ответ, возможно, кроется в стоимости такого решения, а также в неосознанности менеджментом ряда предприятий актуальности развития и внедрения контроллинга. Поэтому пока спрос на такие ИСУП невелик. Но положительные тенденции все же намечаются. Так следующее поколение системы "М-2" программный комплекс "М-3", разработанный компанией "Клиент – серверные - технологии", позиционируется уже не просто как система управления предприятием, а продукт, формирующий среду принятия решения [14]. В комплексе "М-3" происходит смещение акцентов: от регистрационной системы к структуре, позволяющей реализовывать прогнозирование на основе профессионального анализа. Основой для этого служит реализация механизма контроллинга, предполагающая создание инструмента для принятия оперативных решений в финансовой, производственной и иных областях деятельности предприятий.

 Кроме того, опыт западных компаний показывает, что постепенно спрос растет на крупные интегрированные системы, которые отличаются глубиной поддержки управления больших многофункциональных групп предприятий (холдингов или финансово-промышленных групп).

И если говорить о развитии отечественной индустрии ИСУП и широком внедрении контроллинга в практику работы российских организаций и предприятий, то приходится констатировать, что у большинства российских предприятий этап полномасштабной информатизации бизнеса только начинается.

Литература

1. Орлов А.И., Волков Д.Л. Эконометрические методы при управлении ресурсами и информационная поддержка бизнеса для фирмы-оператора связи. - Журнал «Приднiпровський науковий вiсник. Донбаський випуск». Матерiали мiжнародноi науково-технiчноi конференцii "Проблеми i практика управлiння в економiчных системах". Економiка. № 109 (176). Грудень 1998 р.

2. Виноградов С.Л. Контроллинг как технология менеджмента. Заметки практика // Контроллинг. – 2002. - №2.

3. Карминский А.М., Дементьев А.В., Жевага А.А. Информатизация контроллинга в финансово-промышленной группе // Контроллинг. – 2002. - №2.

4. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 256 с.

5. Менеджмент. Учебное пособие/Под ред. Ж.В.Прокофьевой. – М.: Знание, 2000. – 288 с.

6. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. – М.: Наука, 1979. – 296 с. 

7. Уайт О. У. Управление производством и материальными запасами в век ЭВМ. - М.: Прогресс. 1978. – 302 с.

8. Компьютерно-интегрированные производства и CALS технологии в машиностроении. - М.: Федеральный информационно-аналитический центр оборонной промышленности. 1999. – 510 с.

9. Keller, Erik L. Enterprise Resource Planning. The changing application model. 1996. (http://).

10. Любавин А.А. особенности современной методологии внедрения контроллинга в России // Контроллинг. – 2002. - № 1.

11. Карпачев И. Налево пойдешь // Enterprise partner: корпоративные системы. - 2000. - №10.

12. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2002. – 576 с.

13. Орлов А.И. Эконометрическая поддержка контроллинга // Контроллинг. 2002. - №1.

14. Интернет-представительство компании "Клиент - серверные - технологии" (http:// ).

15. Гуськова Е.А., Орлов А.И. Информационные системы управления предприятием в решении задач контроллинга // Контроллинг. – 2003. - № 1.

Контрольные вопросы

1. Какова роль информации при принятии решений?

2. В чем сущность контроллинга?

3. Каковы основные идеи реинжиниринга бизнеса?

4. Обсудите базовые определения в области информационных систем управления предприятием.

5. Каковы основные задачи ИСУП?

6. Каково место ИСУП в системе контроллинга?

7. Дайте классификацию типовых информационных систем управления предприятием.

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1. Состав и движение массивов информации на известном Вам предприятии.

2. История развития информационных систем управления предприятием.

3. Обращение бумажных и электронных документов.

4. Эконометрические методы в информационных системах.

5. Роль Интернета и корпоративных компьютерных сетей в управлении предприятием.

2. ОПИСАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Одна из основных проблем в теории принятия решений – необходимость учета неопределенностей, оценки и управления рисками. Для описания неопределенностей применяют различные подходы.

Прежде всего, необходимо разобраться с проблемами измерения различных величин, используемых в процессе принятия решения. Они могут быть измерены в тех или иных количественных или качественных шкалах. Поскольку в выборе конкретной шкалы имеется некоторый произвол (например, расстояние можно измерять в аршинах, саженях, верстах, метрах или парсеках), то естественно потребовать, чтобы принимаемое решение не зависело от этого произвола (например, от того, в каких единицах измерено расстояние). Теории измерений посвящена первая глава настоящей части.

Для описания неопределенностей и рисков чаще всего используется вероятностно-статистический подход. Во второй главе рассматриваются основные понятия и результаты в области теории вероятностей и статистики. Изложение нацелено на удовлетворение потребностей менеджеров, экономистов, инженеров, связанных с теорией принятия решений. Приводятся все необходимые понятия и результаты современных вероятностно-статистических методов, при этом исключен ряд излишних подробностей, традиционно включаемых в математические курсы.

Изложение во второй главе доведено до современного уровня. Одним из наиболее интересных и продуктивных современных направлений является статистика интервальных данных. В ней исходные данные – не числа, а интервалы. Таким образом, неопределенность величин, используемых в процессе принятия решения, моделируется путем замены конкретных численных значений на интервалы, в которых содержатся рассматриваемые величины. Статистике интервальных данных посвящена третья глава настоящей части.

Интервальные данные – это частный случай нечетких данных. В последнее время теория нечеткости все чаще используется в экономических исследованиях [1]. Нечеткость, расплывчатость, размытость понятий и величин – типичная черта многих задач принятия решений. Основам теории нечеткости посвящена четвертая глава. В ней рассмотрена, в частности, система принципиально важных утверждений, согласно которой теория нечеткости в определенном смысле сводится к теории случайных множеств – одной из частей вероятностно-статистической теории.

Материалы второй части во многом основываются на результатах, приведенных в монографиях [2,3].

Литература

1. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 256 с.
2. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. – М.: Наука, 1979. -296 с.
3. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2002. – 576 с.

2.1. Шкалы измерения и инвариантные алгоритмы

2.1.1. Основные шкалы измерения

Почему необходима теория измерений? Теория измерений (в дальнейшем сокращенно ТИ) является одной из составных частей эконометрики. Она входит в состав статистики объектов нечисловой природы. Необходимость использования ТИ в теории принятия решений рассмотрим на примере экспертного оценивания, в частности, в связи с агрегированием мнений экспертов, построением обобщенных показателей и рейтингов.

Использование чисел в жизни и хозяйственной деятельности людей отнюдь не всегда предполагает, что эти числа можно складывать и умножать, производить иные арифметические действия. Что бы вы сказали о человеке, который занимается умножением телефонных номеров? И отнюдь не всегда 2+2=4. Если вы вечером поместите в клетку двух животных, а потом еще двух, то отнюдь не всегда можно утром найти в этой клетке четырех животных. Их может быть и много больше - если вечером вы загнали в клетку овцематок или беременных кошек. Их может быть и меньше - если к двум волкам вы поместили двух ягнят. Числа используются гораздо шире, чем арифметика.

Так, например, мнения экспертов часто выражены в порядковой шкале (подробнее о шкалах говорится ниже), т.е. эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д. Но он не в состоянии  сказать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно, более опасен. Экспертов часто просят дать ранжировку (упорядочение) объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или убывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики. Ранг - это номер (объекта экспертизы) в упорядоченном ряду значений характеристики у различных объектов. Такой ряд в статистике называется вариационным. Формально ранги выражаются числами 1, 2, 3, ..., но с этими числами нельзя делать привычные арифметические операции. Например, хотя в арифметике 1 + 2 = 3, но нельзя утверждать, что для объекта, стоящем на третьем месте в упорядочении, интенсивность изучаемой характеристики равна сумме интенсивностей объектов с рангами 1 и 2. Так, один из видов экспертного оценивания - оценки учащихся. Вряд ли кто-либо будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (хотя 5 = 2 + 3), хорошист соответствует двум двоечникам (2 + 2 = 4), а между отличником и троечником такая же разница, как между хорошистом и двоечником (5 - 3 = 4 - 2). Поэтому очевидно, что для анализа подобного рода качественных данных необходима не всем известная арифметика, а другая теория, дающая базу для разработки, изучения и применения конкретных методов расчета. Это и есть ТИ.

При чтении литературы надо иметь в виду, что в настоящее время термин "теория измерений" применяется для обозначения целого ряда научных дисциплин. А именно, классической метрологии (науки об измерениях физических величин), рассматриваемой здесь ТИ, некоторых других направлений, например, алгоритмической теории измерений. Обычно из контекста понятно, о какой конкретно теории идет речь.

Краткая история теории измерений. Сначала ТИ развивалась как теория психофизических измерений. В послевоенных публикациях американский психолог С.С. Стивенс основное внимание уделял шкалам измерения. Во второй половине ХХ в. сфера применения ТИ стремительно расширяется. Посмотрим, как это происходило. Один из томов выпущенной в США в 1950-х годах "Энциклопедии психологических наук" назывался "Психологические измерения". Значит, составители этого тома расширили сферу применения РТИ с психофизики на психологию в целом. А в основной статье в этом сборнике под названием, обратите внимание, "Основы теории измерений", изложение шло на абстрактно-математическом уровне, без привязки к какой-либо конкретной области применения. В этой статье [1] упор был сделан на "гомоморфизмах эмпирических систем с отношениями в числовые" (в эти математические термины здесь вдаваться нет необходимости), и математическая сложность изложения возросла по сравнению с работами С.С. Стивенса.

Уже в одной из первых отечественных статей по РТИ (конец 1960-х годов) было установлено, что баллы, присваиваемые экспертами при оценке объектов экспертизы, как правило, измерены в порядковой шкале. Отечественные работы, появившиеся в начале 1970-х годов, привели к существенному расширению области использования РТИ. Ее применяли к педагогической квалиметрии (измерению качества знаний учащихся), в системных исследованиях, в различных задачах теории экспертных оценок, для агрегирования показателей качества продукции, в социологических  исследованиях, и др.

Итоги этого этапа были подведены в монографии [2]. В качестве двух основных проблем РТИ наряду с установлением типа шкалы измерения конкретных данных был выдвинут поиск алгоритмов анализа данных, результат работы которых не меняется при любом допустимом преобразовании шкалы (т.е. является  инвариантным относительно этого преобразования).

Метрологи вначале резко возражали против использования термина "измерение" для качественных признаков. Однако постепенно возражения сошли на нет, и к концу ХХ в. ТИ стала рассматриваться как общенаучная теория.

Шесть типов шкал. В соответствии с ТИ при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить типы шкал, в которых измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых  преобразований шкалы. Допустимые преобразования не меняют соотношений между объектами измерения. Например, при измерении длины переход от  аршин к метрам не меняет соотношений между длинами рассматриваемых объектов - если первый объект длиннее второго, то это будет установлено и при измерении в аршинах, и при измерении в метрах. Обратите внимание, что при этом численное значение длины в аршинах отличается от численного значения длины в метрах - не меняется лишь результат сравнения длин двух объектов.

Укажем основные виды шкал измерения и соответствующие группы  допустимых преобразований.

В шкале наименований (другое название этой шкалы - номинальная; это - переписанное русскими буквами английское название шкалы) допустимыми являются все  взаимно-однозначные преобразования. В этой шкале числа используются лишь как метки. Примерно так же, как при сдаче белья в прачечную, т.е. лишь для различения объектов. В шкале наименований измерены, например, номера телефонов, автомашин, паспортов, студенческих билетов. Номера страховых свидетельств государственного пенсионного страхования, медицинского страхования, ИНН (индивидуальный номер налогоплательщика) измерены в шкале наименований. Пол людей тоже измерен в шкале наименований, результат измерения принимает два значения - мужской, женский. Раса, национальность, цвет глаз, волос - номинальные признаки. Номера букв в алфавите - тоже измерения в шкале наименований. Никому в здравом уме не придет в голову складывать или умножать номера телефонов, такие операции не имеют смысла. Сравнивать буквы и говорить, например, что буква П лучше буквы С, также никто не будет. Единственное, для чего годятся измерения в шкале наименований - это различать объекты. Во многих случаях только это от них и требуется. Например, шкафчики в раздевалках для взрослых различают по номерам, т.е. числам, а в детских садах используют рисунки, поскольку дети еще не знают чисел.

В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между объектами. Простейшим примером являются оценки знаний учащихся. Символично, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе ровно тот же смысл выражается словесно - неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Этим подчеркивается "нечисловой" характер оценок знаний учащихся. В порядковой шкале допустимыми являются все строго возрастающие преобразования.

Установление типа шкалы, т.е. задания группы допустимых преобразований шкалы измерения - дело специалистов соответствующей прикладной области. Так, оценки привлекательности профессий мы в монографии [2], выступая в качестве социологов, считали измеренными в порядковой шкале. Однако отдельные социологи не соглашались с нами, полагая, что выпускники школ пользуются шкалой с более узкой группой допустимых преобразований, например, интервальной шкалой. Очевидно, эта проблема относится не к математике, а к наукам о человеке. Для ее решения может быть поставлен достаточно трудоемкий эксперимент. Пока же он не поставлен, целесообразно принимать порядковую шкалу, так как это гарантирует от возможных ошибок.

Оценки экспертов, как уже отмечалось, часто следует считать измеренными в порядковой шкале. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию.

Почему мнения экспертов естественно выражать именно в порядковой шкале? Как показали многочисленные опыты, человек более правильно (и с меньшими затруднениями) отвечает на вопросы качественного, например, сравнительного, характера, чем количественного. Так, ему легче сказать, какая из двух гирь тяжелее, чем указать их примерный вес в граммах.

В различных областях человеческой деятельности применяется много других видов порядковых шкал. Так, например, в минералогии используется шкала Мооса, по которому минералы классифицируются согласно критерию твердости. А именно: тальк имеет балл 1, гипс - 2, кальций - 3, флюорит - 4, апатит - 5, ортоклаз - 6, кварц - 7, топаз - 8, корунд - 9, алмаз - 10. Минерал с большим номером является более твердым, чем минерал с меньшим номером, при нажатии царапает его.

Порядковыми шкалами в географии являются - бофортова шкала ветров ("штиль", "слабый ветер", "умеренный ветер" и т.д.), шкала силы землетрясений. Очевидно, нельзя утверждать, что землетрясение в 2 балла (лампа качнулась под потолком - такое бывает и в Москве) ровно в 5 раз слабее, чем землетрясение в 10 баллов (полное разрушение всего на поверхности земли).

В медицине порядковыми шкалами являются - шкала стадий гипертонической болезни (по Мясникову), шкала степеней сердечной недостаточности (по Стражеско-Василенко-Лангу), шкала степени выраженности коронарной недостаточности (по Фогельсону), и т.д. Все эти шкалы построены по схеме: заболевание не обнаружено; первая стадия заболевания; вторая стадия; третья стадия… Иногда выделяют стадии 1а, 1б и др. Каждая стадия имеет свойственную только ей медицинскую характеристику. При описании групп инвалидности числа используются в противоположном порядке: самая тяжелая - первая группа инвалидности, затем - вторая, самая легкая - третья.

Номера домов также измерены в порядковой шкале - они показывают, в каком порядке стоят дома вдоль улицы. Номера томов в собрании сочинений писателя или номера дел в архиве предприятия обычно связаны с хронологическим порядком их создания.

При оценке качества продукции и услуг, в т.н. квалиметрии (буквальный перевод: измерение качества) популярны порядковые шкалы. А именно, единица продукции оценивается как годная или не годная. При более тщательном анализе используется шкала с тремя градациями: есть значительные дефекты - присутствуют только незначительные дефекты - нет дефектов. Иногда применяют четыре градации: имеются критические дефекты (делающие невозможным использование) - есть значительные дефекты - присутствуют только незначительные дефекты - нет дефектов. Аналогичный смысл имеет сортность продукции - высший сорт, первый сорт, второй сорт,…

При оценке экологических воздействий первая, наиболее обобщенная оценка - обычно порядковая, например: природная среда стабильна - природная среда угнетена (деградирует). Аналогично в эколого-медицинской шкале: нет выраженного воздействия на здоровье людей - отмечается отрицательное воздействие на здоровье.

Порядковая шкала используется и во многих иных областях. В эконометрике это прежде всего различные методы экспертных оценок. (см. посвященную им главу в части 3).

Все шкалы измерения делят на две группы - шкалы качественных признаков и шкалы количественных признаков.

Порядковая шкала и шкала наименований - основные шкалы качественных признаков. Поэтому во многих конкретных областях результаты качественного анализа можно рассматривать как измерения по этим шкалам.

Шкалы количественных признаков - это шкалы интервалов, отношений, разностей, абсолютная. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную  единицу измерения. Исследователь должен сам задать точку отсчета и сам выбрать единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т.е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью: 0С = 5/9 (0F - 32), где 0С - температура (в градусах) по шкале Цельсия, а 0F - температура по шкале Фаренгейта.

Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалыотношений. В них есть естественное начало отсчета - нуль, т.е. отсутствие величины, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерены большинство физических единиц: масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями шкале отношений являются подобные (изменяющие только масштаб). Другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. Примером является пересчет цен из одной валюты в другую по фиксированному курсу. Предположим, мы сравниваем экономическую эффективность двух инвестиционных проектов, используя цены в рублях. Пусть первый проект оказался лучше второго. Теперь перейдем на валюту самой экономически мощной державы мира - юани, используя фиксированный курс пересчета. Очевидно, первый проект должен опять оказаться более выгодным, чем второй. Это очевидно из общих соображений. Однако алгоритмы расчета не обеспечивают автоматически выполнения этого очевидного условия. Надо проверять, что оно выполнено. Результаты подобной проверки для средних величин описаны ниже.

В шкале разностей есть естественная единица измерения, но нет естественного начала отсчета. Время измеряется по шкале разностей, если год (или сутки - от полудня до полудня) принимаем естественной единицей измерения, и по шкале интервалов в общем случае. На современном уровне знаний естественного начала отсчета указать нельзя. Дату сотворения мира различные авторы рассчитывают по-разному, равно как и момент рождества Христова. Так, согласно новой статистической хронологии [3], разработанной группой известного историка акад. РАН А.Т.Фоменко, Господь Иисус Христос родился примерно в 1054 г. по принятому ныне летоисчислению в Стамбуле (он же - Царьград, Византия, Троя, Иерусалим, Рим).

Только для абсолютной шкалы результаты измерений - числа в обычном смысле слова. Примером является число людей в комнате. Для абсолютной шкалы допустимым является только тождественное преобразование.

В процессе развития соответствующей области знания тип шкалы может меняться. Так, сначала температура измерялась по порядковой шкале (холоднее - теплее). Затем - по интервальной (шкалы Цельсия, Фаренгейта, Реомюра).  Наконец, после открытия абсолютного нуля температуру можно считать измеренной по шкале отношений (шкала Кельвина). Надо отметить, что среди специалистов иногда имеются разногласия по поводу того, по каким шкалам следует считать измеренными те или иные реальные величины. Другими словами, процесс измерения включает в себя и определение типа шкалы (вместе с обоснованием выбора определенного типа шкалы). Кроме перечисленных шести основных типов шкал, иногда используют и иные шкалы.

2.1.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины

Основное требование к алгоритмам анализа данных формулируется в ТИ так: выводы, сделанные на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных. Другими словами, выводы должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы.

Таким образом, одна из основных целей теории измерений - борьба с субъективизмом исследователя при приписывании численных значений реальным объектам. Так, расстояния можно измерять в аршинах, метрах, микронах, милях, парсеках и других единицах измерения. Массу (вес) - в пудах, килограммах, фунтах и др. Цены на товары и услуги можно указывать в юанях, рублях, тенге, гривнах, латах, кронах, марках, долларах США и других валютах (при условии заданных курсов пересчета). Подчеркнем очень важное, хотя и вполне очевидное обстоятельство: выбор единиц измерения зависит от исследователя, т.е. субъективен. Статистические выводы могут быть адекватны реальности только тогда, когда они не зависят от того, какую единицу измерения предпочтет исследователь, т.е. когда они инвариантны относительно допустимого преобразования шкалы.

Оказывается, сформулированное условие является достаточно сильным. Из многих алгоритмов эконометрического анализа данных ему удовлетворяют лишь некоторые. Покажем это на примере сравнения средних величин.

Пусть Х1 , Х2 ,…, Хn  - выборка объема n. Часто используют среднее арифметическое

Использование среднего арифметического настолько привычно, что второе слово в термине часто опускают. И говорят о средней зарплате, среднем доходе и других средних для конкретных экономических данных, подразумевая под "средним" среднее арифметическое. Такая традиция может приводить к ошибочным выводам. Покажем это на примере расчета средней заработной платы (среднего дохода) работников условного предприятия (табл.1).

Табл.1. Численность работников различных категорий, их заработная плата и доходы (в условных единицах).

 п/п

Категория работников

Число работников

Заработная плата

Суммарные доходы

1

Низкоквалифицированные рабочие

40

100

4000

2

Высококвалифицированные рабочие

30

200

6000

3

Инженеры и служащие

25

300

7500

4

Менеджеры

4

1000

4000

5

Генеральный директор (владелец)

1

18500

18500

6

Всего

100

 

40000

Первые три строки в табл.1 вряд ли требуют пояснений. Менеджеры - это директора по направлениям, а именно, по производству (главный инженер), по финансам, по маркетингу и сбыту, по персоналу (по кадрам). Владелец сам руководит предприятием в качестве генерального директора. В столбце "заработная плата" указаны доходы одного работника соответствующей категории, а в столбце "суммарные доходы" - доходы всех работников соответствующей категории.

Фонд оплаты труда составляет 40000 единиц, работников всего 100, следовательно, средняя заработная плата составляет 40000/100 = 400 единиц. Однако эта средняя арифметическая величина явно не соответствует интуитивному представлению о "средней зарплате". Из 100 работников лишь 5 имеют заработную плату, ее превышающую, а зарплата остальных 95 существенно меньше средней арифметической. Причина очевидна - заработная плата одного человека - генерального директора - превышает заработную плату 95 работников -  низкоквалифицированных и высококвалифицированных рабочих, инженеров и служащих.

Ситуация напоминает описанную в известном рассказе о больнице, в которой 10 больных, из них у 9 температура 40 0С, а один уже отмучился, лежи в морге с температурой 0 0С. Между тем средняя температура по больнице равна 36 0С - лучше не бывает!

Сказанное показывает, что среднее арифметическое можно использовать лишь для достаточно однородных совокупностей (без больших выбросов в ту или иную сторону). А какие средние использовать для описания заработной платы? Вполне естественно использовать медиану. Для данных табл.1 медиана - среднее арифметическое 50-го и 51-го работника, если их заработные платы расположены в порядке неубывания. Сначала идут зарплаты 40 низкоквалифицированных рабочих, а затем - с 41-го до 70-го работника - заработные платы высококвалифицированных рабочих. Следовательно, медиана попадает именно  на них и равна 200. У 50-ти работников заработная плата не превосходит 200, и у 50-ти - не менее 200, поэтому медиана показывает "центр", около которого группируется основная масса исследуемых величин. Еще одна средняя величина - мода, наиболее часто встречающееся значение. В рассматриваемом случае это заработная плата низкоквалифицированных рабочих, т.е. 100. Таким образом, для описания зарплаты имеем три средние величины - моду (100 единиц), медиану (200 единиц) и среднее арифметическое (400 единиц). Для наблюдающихся в реальной жизни распределений доходов и заработной платы справедлива та же закономерность: мода меньше медианы, а медиана меньше среднего арифметического.

Для чего в экономике используются средние величины? Обычно для того, чтобы заменить совокупность чисел одним числом, чтобы сравнивать совокупности с помощью средних.

Пусть, например, Y1, Y2,...,Yn - совокупность оценок экспертов, "выставленных" одному объекту экспертизы (например, одному из вариантов стратегического развития фирмы), Z1, Z2,...,Zn - второму (другому варианту такого развития). Как сравнивать эти совокупности? Очевидно, самый простой способ - по средним значениям.

А как вычислять средние? Известны различные виды средних величин: среднее арифметическое, медиана, мода, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое. Напомним, что общее понятие средней величины введено французским математиком первой половины ХIХ в. академиком О. Коши. Оно таково: средней величиной является любая функцияf(X1, X2,...,Xn) такая, что при всех возможных значениях аргументов значение этой функции не меньше, чем минимальное из чисел X1, X2,...,Xn, и не больше, чем максимальное из этих чисел. Все перечисленные выше виды средних являются средними по Коши.

При допустимом преобразовании  шкалы значение средней величины, очевидно, меняется. Но выводы о том, для какой совокупности среднее больше, а для какой - меньше, не должны меняться (в соответствии с требованием инвариантности выводов, принятом как основное требование в ТИ). Сформулируем соответствующую математическую задачу поиска вида средних величин, результат сравнения которых устойчив относительно допустимых преобразований шкалы.

Пусть f(X1, X2,...,Xn) - среднее по  Коши. Пусть среднее по первой совокупности меньше среднего по второй совокупности:

 f(Y1, Y2,...,Yn) <  f(Z1, Z2,...,Zn ).  

Тогда согласно ТИ для устойчивости результата сравнения средних необходимо, чтобы для любого допустимого преобразования g из группы допустимых преобразований в соответствующей шкале было справедливо также неравенство

 f(g(Y1), g(Y2),...,g(Yn)) <  f(g(Z1), g(Z2),...,g(Zn)).  

т.е. среднее преобразованных значений из первой совокупности также было меньше среднего преобразованных значений для второй совокупности. Причем сформулированное условие должно быть верно для любых двух совокупностей Y1, Y2,...,Ynи Z1, Z2,...,Zn и, напомним, любого допустимого преобразования. Средние величины, удовлетворяющие сформулированному условию, назовем допустимыми (в соответствующей шкале). Согласно ТИ только такими средними можно пользоваться при анализе мнений экспертов и иных данных, измеренных в рассматриваемой шкале.

С помощью математической теории, развитой в монографии [2], удается описать вид допустимых средних в основных шкалах. Сразу ясно, что для данных, измеренных в шкале наименований, в качестве среднего годится только мода.

2.1.3. Средние величины в порядковой шкале

Рассмотрим обработку мнений экспертов, измеренных в порядковой шкале. Справедливо следующее утверждение.

Теорема 1. Из всех средних по Коши допустимыми средними в порядковой шкале являются только члены вариационного ряда (порядковые статистики).

Теорема 1 справедлива при условии, что среднее f(X1, X2,...,Xn) является непрерывной (по совокупности переменных) и симметрической функцией. Последнее означает, что при перестановке аргументов значение функции f(X1, X2,...,Xn) не меняется. Это условие является вполне естественным, ибо среднюю величину мы находим для совокупности (множества), а не для последовательности. Множество не меняется в зависимости от того, в какой последовательности мы перечисляем его элементы.

Согласно теореме 1 в качестве среднего для данных, измеренных в порядковой шкале, можно использовать, в частности, медиану (при нечетном объеме выборки). При четном же объеме следует применять один из двух центральных членов вариационного ряда - как их иногда называют, левую медиану или правую медиану. Моду тоже можно использовать  - она всегда является членом вариационного ряда. Но никогда нельзя рассчитывать среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.

Приведем численный пример, показывающий некорректность использования среднего арифметического f(X1, X2) = (X1 + X2)/2 в порядковой шкале. Пусть Y1= 1, Y2 = 11, Z1= 6, Z2= 8.Тогда f(Y1, Y2) = 6, что меньше,  чем f(Z1, Z2) = 7. Пусть строго возрастающее преобразование gтаково, что g(1) = 1, g(6) = 6, g(8) = 8, g(11) = 99. Таких преобразований много. Например, можно положить g(x) = x при x, не превосходящих 8, и g(x) = 99(x-8)/3 + 8 для х, больших 8. Тогда f(g(Y1), g(Y2)) = 50, что больше, чем f(g(Z1), g(Z2)) = 7. Как видим, в результате допустимого, т.е. строго возрастающего преобразования шкалы упорядоченность средних величин изменилась.

Таким образом, ТИ выносит жесткий приговор среднему арифметическому - использовать его с порядковой шкале нельзя. Однако же те, кто не знает теории измерений, используют его. Всегда ли они ошибаются? Оказывается, можно в какой-то мере реабилитировать среднее арифметическое, если перейти к вероятностной постановке и к тому удовлетвориться результатами для больших объемов выборок. В монографии [2] получено также следующее утверждение.

Теорема 2. Пусть Y1, Y2,...,Ym - независимые одинаково распределенные случайные величины с функцией распределения F(x), а Z1, Z2,...,Zn - независимые одинаково распределенные случайные величины с функцией распределения H(x), причем выборки Y1, Y2,...,Ym и Z1, Z2,...,Zn независимы между собой и МY1 > MZ1 . Для того, чтобы вероятность события

стремилась к 1 при  для любой строго возрастающей непрерывной функции g, удовлетворяющей условию

необходимо и достаточно, чтобы при всех x выполнялось неравенство F(x)<H(x), причем существовало число x0 , для которого F(x0)<H(x0).

Примечание. Условие с верхним пределом носит чисто внутриматематический характер. Фактически функция g - произвольное допустимое преобразование в порядковой шкале.

Согласно теореме 2 средним арифметическим можно пользоваться и в порядковой шкале, если сравниваются выборки из двух распределений, удовлетворяющих приведенному в теореме неравенству. Проще говоря, одна из функций распределения должна всегда лежать над другой. Функции распределения не могут пересекаться, им разрешается только касаться друг друга. Это условие выполнено, например, если функции распределения отличаются только сдвигом, т.е.

F(x) = H(x+b)

при некотором b. Последнее условие выполняется, если два значения некоторой величины измеряются с помощью одного и того же средства измерения, у которого распределение погрешностей не меняется при переходе от измерения одного значения рассматриваемой величины к измерению другого.

2.1.4. Средние по Колмогорову

Естественная система аксиом (требований к средним величинам) приводит к так называемым ассоциативным средним. Их общий вид нашел в 1930 г. А.Н.Колмогоров [4]. Теперь их называют «средними по Колмогорову». Они являются обобщением нескольких из перечисленных выше средних.

Для чисел X1, X2,...,Xn среднее по Колмогорову вычисляется по формуле

G{(F(X1)+F(X2)+...F(Xn))/n},

где F  - строго монотонная  функция (т.е. строго возрастающая или строго убывающая), G - функция, обратная к F. Среди средних по Колмогорову - много хорошо известных персонажей. Так, если F(x) = x, то среднее по Колмогорову - это среднее арифметическое, если F(x) = ln x, то среднее геометрическое, если F(x) = 1/x, то среднее гармоническое, если F(x) = x2, то среднее квадратическое, и т.д. (в последних трех случаях усредняются положительные величины).

Среднее по Колмогорову - частный случай среднего по Коши. С другой стороны, такие популярные средние, как медиана и мода, нельзя представить в виде средних по Колмогорову. В монографии [2] доказаны следующие утверждения.

Теорема 3. В шкале интервалов из всех средних по Колмогорову допустимым является только среднее арифметическое (при справедливости некоторых внутриматематических условий регулярности).

Таким образом, среднее геометрическое или среднее квадратическое температур (в шкале Цельсия) или расстояний не имеют смысла. В качестве среднего надо применять среднее арифметическое. А также можно использовать медиану или моду.

Теорема 4. При справедливости некоторых внутриматематических условий регулярности  в шкале отношений из всех средних по Колмогорову допустимыми являются только степенные средние с F(x) =  xс , и среднее геометрическое.

Замечание. Среднее геометрическое является пределом степенных средних при  

Есть ли средние по Колмогорову, которыми нельзя пользоваться в шкале отношений? Конечно. Например, с F(x) =  ex .

Аналогично средним величинам могут быть изучены и другие статистические характеристики - показатели разброса, связи, расстояния и др. (см., например, [2]). Так, коэффициент корреляции не меняется при любом допустимом преобразовании в шкале интервалов, как и отношение дисперсий, дисперсия не меняется в шкале разностей, коэффициент вариации - в шкале отношений, и т.д.

Приведенные выше результаты о средних величинах широко применяются, причем не только в экономике, менеджменте, теории экспертных оценок или социологии, но и в инженерном деле, например, для анализа методов агрегирования датчиков в АСУ ТП доменных печей. Велико прикладное значение ТИ в задачах стандартизации и управления качеством, в частности, в квалиметрии. Здесь есть и интересные теоретические результаты. Так, например, любое изменение коэффициентов весомости единичных показателей качества продукции приводит к изменению упорядочения изделий по средневзвешенному показателю (эта теорема доказана проф. В.В. Подиновским).

В теории принятия решений необходимо использовать только инвариантные алгоритмы обработки данных. В настоящей главе показано, что требование инвариантности выделяет из многих алгоритмов усреднения лишь некоторые, соответствующие используемым шкалам измерения. Инвариантные алгоритмы в общем случае рассматриваются в математической теории измерений [5]. Нацеленное на прикладные исследования изложение теории измерений дается в монографиях [2,6].

Литература

1. Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений. - В сб.: Психологические измерения. - М.: Мир, 1967. С. 9-110.
2. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
3. Носовский Г.В. , Фоменко А.Т. Империя. Русь, Турция, Китай, Европа, Египет. Новая математическая хронология древности. - М.: Изд-во "Факториал", 1996. - 752 с.
4. Колмогоров А.Н. Избранные труды: Математика и механика. - М.: Наука, 1985. С. 136-138. 
5. Пфанцагль И. Теория измерений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2002. – 576 с.

Контрольные вопросы

1. Всегда ли имеет смысл складывать числа, используемые в той или иной области человеческой деятельности.

2. Приведите примеры величин, измеренных в шкале наименований.

3. Приведите примеры величин, измеренных в порядковой шкале.

4. Приведите примеры величин, измеренных в шкале интервалов.

5. Приведите примеры величин, измеренных в шкале отношений.

6. Постройте пример, показывающий некорректность использования среднего арифметическогоf(X1, X2) = (X1 + X2)/2 в порядковой шкале, используя допустимое преобразование g(x) = x2 (при положительных усредняемых величинах х).

7. Постройте пример, показывающий некорректность использования среднего геометрического в порядковой шкале.

8. Какие средние величины целесообразно использовать при расчете средней заработной платы (или среднего дохода)?

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1. Теория измерений как научная дисциплина, посвященная  гомоморфизмам эмпирических систем с отношениями в числовые.

2. Показатели разброса, связи, показатели различия (в том числе метрики) в порядковой шкале.

3. Ранговые методы математической статистики как инвариантные методы анализа порядковых данных.

4. Показатели разброса, связи, показатели различия (в том числе метрики) в  шкале интервалов.

5. Показатели разброса, связи, показатели различия (в том числе метрики) в шкале отношений.

6. Теорема В.В. Подиновского: любое изменение коэффициентов весомости единичных показателей качества продукции приводит к изменению упорядочения изделий по средневзвешенному показателю.

2.2. Вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений

2.2.1. Теория вероятностей и математическая статистика в принятии решений

          Как используются теория вероятностей и математическая статистика? Эти дисциплины – основа вероятностно-статистических методов принятия решений. Чтобы воспользоваться их математическим аппаратом, необходимо задачи принятия решений выразить в терминах вероятностно-статистических моделей. Применение конкретного вероятностно-статистического метода принятия решений состоит из трех этапов:

          - переход от экономической, управленческой, технологической реальности к абстрактной математико-статистической схеме, т.е. построение вероятностной модели системы управления, технологического процесса, процедуры принятия решений, в частности по результатам статистического контроля, и т.п.

          - проведение расчетов и получение выводов чисто математическими средствами в рамках вероятностной модели;

          - интерпретация математико-статистических выводов применительно к реальной ситуации и принятие соответствующего решения (например, о соответствии или несоответствии качества продукции установленным требованиям, необходимости наладки технологического процесса и т.п.), в частности, заключения (о доле дефектных единиц продукции в партии, о конкретном виде законов распределения контролируемых параметров технологического процесса и др.).

          Математическая статистика использует понятия, методы и результаты теории вероятностей. Рассмотрим основные вопросы построения вероятностных моделей принятия решений в экономических, управленческих, технологических и иных ситуациях. Для активного и правильного использования нормативно-технических и инструктивно-методических документов по вероятностно-статистическим методам принятия решений нужны предварительные знания. Так, необходимо знать, при каких условиях следует применять тот или иной документ, какую исходную информацию необходимо иметь для его выбора и применения, какие решения должны быть приняты по результатам обработки данных и т.д.

          Примеры применения теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрим несколько примеров, когда вероятностно-статистические модели являются хорошим инструментом для решения управленческих, производственных, экономических, народнохозяйственных задач. Так, например, в романе А.Н.Толстого «Хождение по мукам» (т.1) говорится: «мастерская дает двадцать три процента брака, этой цифры вы и держитесь, - сказал Струков Ивану Ильичу».

          Встает вопрос, как понимать эти слова в разговоре заводских менеджеров, поскольку одна единица продукции не может быть дефектна на 23%.  Она может быть либо годной, либо дефектной. Наверно, Струков имел в виду, что в партии большого объема содержится примерно 23% дефектных единиц продукции. Тогда возникает вопрос, а что значит «примерно»? Пусть из 100 проверенных единиц продукции 30 окажутся дефектными, или из 1000 – 300, или из 100000 – 30000 и т.д., надо ли обвинять Струкова во лжи?

          Или другой пример. Монетка, которую используют как жребий, должна быть «симметричной», т.е. при ее бросании в среднем в половине случаев должен выпадать герб, а в половине случаев – решетка (решка, цифра). Но что означает «в среднем»? Если провести много серий по 10 бросаний в каждой серии, то часто будут встречаться серии, в которых монетка 4 раза выпадает гербом. Для симметричной монеты это будет происходить в 20,5% серий. А если на 100000 бросаний окажется 40000 гербов, то можно ли считать монету симметричной? Процедура принятия решений строится на основе теории вероятностей и математической статистики.

Рассматриваемый пример может показаться недостаточно серьезным. Однако это не так. Жеребьевка широко используется при организации промышленных технико-экономических экспериментов, например, при обработке результатов измерения показателя качества (момента трения) подшипников в зависимости от различных технологических факторов (влияния консервационной среды, методов подготовки подшипников перед измерением, влияния нагрузки подшипников в процессе измерения и т.п.). Допустим, необходимо сравнить качество подшипников в зависимости от результатов хранения их в разных консервационных маслах, т.е. в маслах состава А и В. При планировании такого эксперимента возникает вопрос, какие подшипники следует поместить в масло состава А, а какие – в масло состава В, но так, чтобы избежать субъективизма и обеспечить объективность принимаемого решения.

Ответ на этот вопрос может быть получен с помощью жребия. Аналогичный пример можно привести и с контролем качества любой продукции. Чтобы решить, соответствует или не соответствует контролируемая партия продукции установленным требованиям, из нее отбирается выборка. По результатам контроля выборки делается заключение о всей партии. В этом случае очень важно избежать субъективизма при формировании выборки, т.е необходимо, чтобы каждая единица продукции в контролируемой партии имела одинаковую вероятность быть отобранной в выборку. В производственных условиях отбор единиц продукции в выборку обычно осуществляют не с помощью жребия, а по специальным таблицам случайных чисел или с помощью компьютерных датчиков случайных чисел.

Аналогичные проблемы обеспечения объективности сравнения возникают при сопоставлении различных схем организации производства, оплаты труда, при проведении тендеров и конкурсов, подбора кандидатов на вакантные должности и т.п. Всюду нужна жеребьевка или подобные ей процедуры. Поясним на примере выявления наиболее сильной и второй по силе команды при организации турнира по олимпийской системе (проигравший выбывает). Пусть всегда более сильная команда побеждает более слабую. Ясно, что самая сильная команда однозначно станет чемпионом. Вторая по силе команда выйдет в финал тогда и только тогда, когда до финала у нее не будет игр с будущим чемпионом. Если такая игра будет запланирована, то вторая по силе команда в финал не попадет. Тот, кто планирует турнир, может либо досрочно «выбить» вторую по силе команду из турнира, сведя ее в первой же встрече с лидером, либо обеспечить ей второе место, обеспечив встречи с более слабыми командами вплоть до финала. Чтобы избежать субъективизма, проводят жеребьевку. Для турнира из 8 команд вероятность того, что в финале встретятся две самые сильные команды, равна 4/7. Соответственно с вероятностью 3/7 вторая по силе команда покинет турнир досрочно.

          При любом измерении единиц продукции (с помощью штангенциркуля, микрометра, амперметра и т.п.) имеются погрешности. Чтобы выяснить, есть ли систематические погрешности, необходимо сделать многократные измерения единицы продукции, характеристики которой известны (например, стандартного образца). При этом следует помнить, что кроме систематической погрешности присутствует и случайная погрешность.

          Поэтому встает вопрос, как по результатам измерений узнать, есть л систематическая погрешность. Если отмечать только, является ли полученная при очередном измерении погрешность положительной или отрицательной, то эту задачу можно свести к предыдущей. Действительно, сопоставим измерение с бросанием монеты, положительную погрешность – с выпадением герба, отрицательную – решетки (нулевая погрешность при достаточном числе делений шкалы практически никогда не встречается). Тогда проверка отсутствия систематической погрешности эквивалентна проверке симметричности монеты.

          Целью этих рассуждений является сведение задачи проверки отсутствия систематической погрешности к задаче проверки симметричности монеты.  Проведенные рассуждения приводят к так называемому «критерию знаков» в математической статистике.

          При статистическом регулировании технологических процессов на основе методов математической статистики разрабатываются правила и планы статистического контроля процессов, направленные на своевременное обнаружение разладки технологических процессов и принятия мер к их наладке и предотвращению выпуска продукции, не соответствующей установленным требованиям. Эти меры нацелены на сокращение издержек производства и потерь от поставки некачественных единиц продукции. При статистическом приемочном контроле на основе методов математической статистики разрабатываются планы контроля качества путем анализа выборок из партий продукции. Сложность заключается в том, чтобы уметь правильно строить вероятностно-статистические модели принятия решений, на основе которых можно ответить на поставленные выше вопросы. В математической статистике для этого разработаны вероятностные модели и методы проверки гипотез, в частности, гипотез о том, что доля дефектных единиц продукции равна определенному числу р0, например, р0 = 0,23 (вспомните слова Струкова из романа А.Н.Толстого).

          Задачи оценивания. В ряде управленческих, производственных, экономических, народнохозяйственных ситуаций возникают задачи другого типа – задачи оценки характеристик и параметров распределений вероятностей.

          Рассмотрим пример. Пусть на контроль поступила партия из N электроламп. Из этой партии случайным образом отобрана выборка объемом n электроламп. Возникает ряд естественных вопросов. Как по результатам испытаний элементов выборки определить средний срок службы электроламп и с какой точностью можно оценить эту характеристику? Как изменится точность, если взять выборку большего объема? При каком числе часов Т можно гарантировать, что не менее 90% электроламп прослужат Т и более часов?

          Предположим, что при испытании выборки объемом n электроламп дефектными оказались Хэлектроламп. Тогда возникают следующие вопросы. Какие границы можно указать для числа Dдефектных электроламп в партии, для уровня дефектности D/N и т.п.?

          Или при статистическом анализе точности и стабильности  технологических процессов надлежит оценить такие показатели качества, как среднее значение контролируемого параметра и степень его разброса в рассматриваемом процессе. Согласно теории вероятностей в качестве среднего  значения случайной величины целесообразно использовать ее математическое ожидание, а в качестве статистической характеристики разброса – дисперсию, среднее квадратическое отклонение или коэффициент вариации. Отсюда возникает вопрос: как оценить эти статистические характеристики по выборочным данным и с какой точностью это удается сделать? Аналогичных примеров можно привести очень много. Здесь важно было показать, как теория вероятностей и математическая статистика могут быть использованы в производственном менеджменте при принятии решений в области статистического управления качеством продукции.

          Что такое «математическая статистика»? Под математической статистикой понимают «раздел математики, посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и интерпретации статистических данных, а также использование их для научных или практических выводов. Правила и процедуры математической статистики опираются на теорию вероятностей, позволяющую оценить точность и надежность выводов, получаемых в каждой задаче на основании имеющегося  статистического материала» [1, с.326]. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

          По типу решаемых задач математическая статистика обычно делится на три раздела: описание данных, оценивание и проверка гипотез.

          По виду обрабатываемых статистических данных математическая статистика делится на четыре направления:

          - одномерная статистика (статистика случайных величин), в которой результат наблюдения описывается действительным числом;

          - многомерный статистический анализ, где результат наблюдения над объектом описывается несколькими числами (вектором);

          - статистика случайных процессов и временных рядов, где результат наблюдения – функция;

          - статистика объектов нечисловой природы, в которой результат наблюдения имеет нечисловую природу, например, является множеством (геометрической фигурой), упорядочением или получен в результате измерения по качественному признаку.

          Исторически первой появились некоторые области статистики объектов нечисловой природы (в частности, задачи оценивания доли брака и проверки гипотез о ней) и одномерная статистика. Математический аппарат для них проще, поэтому на их примере обычно демонстрируют основные идеи математической статистики.

          Лишь те методы обработки данных, т.е. математической статистики, являются доказательными, которые опираются на вероятностные модели соответствующих реальных явлений и процессов. Речь идет о моделях поведения потребителей, возникновения рисков, функционирования технологического оборудования, получения результатов эксперимента, течения заболевания и т.п. Вероятностную модель реального явления следует считать построенной, если рассматриваемые величины и связи между ними выражены в терминах теории вероятностей. Соответствие вероятностной модели реальности, т.е. ее адекватность, обосновывают, в частности, с помощью статистических методов проверки гипотез.

          Невероятностные методы обработки данных являются поисковыми, их можно использовать лишь при предварительном анализе данных, так как они не дают возможности  оценить точность и надежность выводов, полученных на основании ограниченного статистического материала.

          Вероятностные и статистические методы применимы всюду, где удается построить и обосновать вероятностную модель явления или процесса. Их применение обязательно, когда сделанные на основе выборочных данных выводы переносятся на всю совокупность (например, с выборки на всю партию продукции).

          В конкретных областях применений используются как вероятностно-статистические методы широкого применения, так и специфические. Например, в разделе производственного менеджмента, посвященного статистическим методам управления качеством продукции, используют прикладную математическую статистику (включая планирование экспериментов). С помощью ее методов проводится статистический анализ точности и стабильности технологических процессов и статистическая оценка качества. К специфическим методам относятся методы статистического приемочного контроля качества продукции, статистического регулирования технологических процессов, оценки и контроля надежности и др.

          Широко применяются такие прикладные вероятностно-статистические дисциплины, как теория надежности и теория массового обслуживания. Содержание первой из них ясно из названия, вторая занимается изучением систем типа телефонной станции, на которую в случайные моменты времени поступают вызовы - требования абонентов, набирающих номера на своих телефонных аппаратах. Длительность обслуживания этих требований, т.е. длительность разговоров, также моделируется случайными величинами. Большой вклад в развитие этих дисциплин внесли  член-корреспондент АН СССР А.Я. Хинчин (1894-1959), академик АН УССР Б.В.Гнеденко (1912-1995) и другие отечественные ученые.

          Коротко об истории математической статистики. Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.

          В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

          В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

          Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время. Так, за последние 40 лет можно выделить четыре принципиально новых направления исследований [2]:

          - разработка и внедрение математических методов планирования экспериментов;

          - развитие статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике;

          - развитие статистических методов, устойчивых по отношению к малым отклонениям от используемой вероятностной модели;

          - широкое развертывание работ по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных.

          Вероятностно-статистические методы и оптимизация. Идея оптимизации пронизывает современную прикладную математическую статистику и иные статистические методы. А именно, методы планирования экспериментов, статистического приемочного контроля, статистического регулирования технологических процессов и др. С другой стороны, оптимизационные постановки в теории принятия решений, например, прикладная теория оптимизации качества продукции и требований стандартов, предусматривают широкое использование вероятностно-статистических методов, прежде всего прикладной математической статистики.

          В производственном менеджменте, в частности, при оптимизации качества продукции и требований стандартов особенно важно применять статистические методы на начальном этапе жизненного цикла продукции, т.е. на этапе научно-исследовательской подготовки опытно-конструкторских разработок (разработка перспективных требований к продукции, аванпроекта, технического задания на опытно-конструкторскую разработку). Это объясняется ограниченностью информации, доступной на начальном этапе жизненного цикла продукции, и необходимостью прогнозирования технических возможностей и экономической ситуации на будущее. Статистические методы должны применяться на всех этапах решения задачи оптимизации – при шкалировании переменных, разработке математических моделей функционирования изделий и систем, проведении технических и экономических экспериментов и т.д.

          В задачах оптимизации, в том числе оптимизации качества продукции и требований стандартов, используют все области статистики. А именно, статистику случайных величин, многомерный статистический анализ, статистику случайных процессов и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы. Выбор статистического метода для анализа конкретных данных целесообразно проводить согласно рекомендациям [3].

2.2.2. Основы теории вероятностей

 Этот раздел содержит полные доказательства всех рассматриваемых утверждений.

События и вероятности. Исходное понятие при построении вероятностных моделей в задачах принятия решений – опыт (испытание). Примерами опытов являются проверка качества единицы продукции, бросание трех монет независимо друг от друга и т.д.

 Первый шаг при построении вероятностной модели реального явления или процесса – выделение возможных исходов опыта. Их называют элементарными событиями. Обычно считают, что в первом опыте возможны два исхода – «единица продукции годная» и «единица продукции дефектная». Естественно принять, что при бросании монеты осуществляется одно из двух элементарных событий – «выпала решетка (цифра)» и «выпал герб». Таким образом, случаи «монета встала на ребро» или «монету не удалось найти» считаем невозможными.

 При бросании трех монет элементарных событий значительно больше. Вот одно из них – «первая монета выпала гербом, вторая – решеткой, третья – снова гербом». Перечислим все элементарные события в этом опыте. Для этого обозначим выпадение герба буквой Г, а решетки – буквой Р. Имеется 23=8 элементарных событий: ГГГ, ГГР, ГРГ, ГРР, РГГ, РГР, РРГ, РРР – в каждой тройке символов первый показывает результат бросания первой модели, второй – второй монеты, третий – третьей монеты.

 Совокупность всех возможных исходов опыта, т.е. всех элементарных событий, называется пространством элементарных событий. Вначале мы ограничимся пространством элементарных событий, состоящим из конечного числа элементов.

 С математической точки зрения пространство (совокупность) всех элементарных событий, возможных в опыте – это некоторое множество, а элементарные события – его элементы. Однако в теории вероятностей для обозначения используемых понятий по традиции используются свои термины, отличающиеся от терминов теории множеств. В табл. 1 установлено соответствие между терминологическими рядами этих двух математических дисциплин.

Таблица 1.

Соответствие терминов теории вероятностей и теории множеств

Теория вероятностей

Теория множеств

Пространство элементарных событий

Множество

Элементарное событие

Элемент этого множества

Событие

Подмножество

Достоверное событие

Подмножество, совпадающее с множеством

Невозможное событие

Пустое подмножество 

Сумма А+В событий А и В

Объединение 

Произведение АВ событий А и В

Пересечение 

Событие, противоположное А

Дополнение А

События А и В несовместны

  пусто

События А и В совместны

  не пусто

 Как сложились два параллельных терминологических ряда? Основные понятия теории вероятностей и ее терминология сформировались в XVII-XVIII вв. Теория множеств возникла в конце XIX в. независимо от теории вероятностей и получила распространение в ХХ в.

Принятый в настоящее время аксиоматический подход к теории вероятностей, разработанный академиком АН СССР А.Н. Колмогоровым (1903-1987), дал возможность развивать эту дисциплину на базе теории множеств и теории меры. Этот подход позволил рассматривать теорию вероятностей и математическую статистику как часть математики, проводить рассуждения на математическом уровне строгости. В частности, было введено четкое различие между частотой и вероятностью, случайная величина стала рассматриваться как функция от элементарного исхода, и т.д. За основу методов статистического анализа данных стало возможным брать вероятностно-статистические модели, сформулированные в математических терминах. В результате удалось четко отделить строгие утверждения от обсуждения философских вопросов случайности, преодолеть подход на основе понятия равновозможности, имеющий ограниченное практическое значение. Наиболее существенно, что после работ А.Н.Колмогорова нет необходимости связывать вероятности тех или иных событий с пределами частот. Так называемые «субъективные вероятности» получили смысл экспертных оценок вероятностей.

После выхода (в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. – на русском) основополагающей монографии [4] аксиоматический подход к теории вероятностей стал общепринятым в научных исследованиях в этой области. Во многом перестроилось преподавание. Повысился научный уровень многих прикладных работ. Однако традиционный подход оказался живучим. Распространены устаревшие и во многом неверные представления о теории вероятностей и математической статистике. Поэтому в настоящей главе рассматриваем основные понятия, подходы, идеи, методы и результаты в этих областях, необходимые для их квалифицированного применения в задачах принятия решений.

В послевоенные годы А.Н.Колмогоров формализовал понятие случайности на основе теории информации [5]. Грубо говоря, числовая последовательность является случайной, если ее нельзя заметно сжать без потери информации. Однако этот подход не был предназначен для использования в прикладных работах и преподавании. Он представляет собой важное методологическое и теоретическое продвижение.

  Перейдем к основному понятию теории вероятностей – понятию вероятности события. В методологических терминах можно сказать, что вероятность события является мерой возможности осуществления события. В ряде случаев естественно считать, что вероятность события А – это число, к которому приближается отношение количества осуществлений события А к общему числу всех опытов (т.е. частота осуществления события А) – при увеличении числа опытов, проводящихся независимо друг от друга. Иногда можно предсказать это число из соображений равновозможности. Так, при бросании симметричной монеты и герб, и решетка имеют одинаковые шансы оказаться сверху, а именно, 1 шанс из 2, а потому вероятности выпадения герба и решетки равны 1/2.

 Однако этих соображений недостаточно для развития теории. Методологическое определение не дает численных значений. Не все вероятности можно оценивать как пределы частот, и неясно, сколько опытов надо брать. На основе идеи равновозможности можно решить ряд задач, но в большинстве практических ситуаций применить ее нельзя. Например, для оценки вероятности дефектности единицы продукции. Поэтому перейдем к определениям в рамках аксиоматического подхода на базе математической модели, предложенной А.Н.Колмогоровым (1933).

 Определение 1. Пусть конечное множество   является пространством элементарных событий, соответствующим некоторому опыту. Пусть каждому   поставлено в соответствие неотрицательное число  , называемое вероятностью элементарного события  , причем сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, т.е.

  (1)

Тогда пара  , состоящая из конечного множества   и неотрицательной функции Р, определенной на   и удовлетворяющей условию (1), называется вероятностным пространством. Вероятность события А равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в А, т.е. определяется равенством

  (2)

 Сконструирован математический объект, основной при построении вероятностных моделей. Рассмотрим примеры.

 Пример 1. Бросанию монеты соответствует вероятностное пространство с   = {Г, Р} и Р(Г) =Р(Р) = Ѕ; здесь обозначено: Г – выпал герб, Р – выпала решетка.

 Пример 2. Проверке качества одной единицы продукции (в ситуации, описанной в романе А.Н.Толстого «Хождение по мукам» - см. выше) соответствует вероятностное пространство с   = {Б, Г} и Р(Б) = 0,23, Р(Г) = 0,77; здесь обозначено: Б - дефектная единица продукции, Г – годная единица продукции; значение вероятности 0,23 взято из слов Струкова.

 Отметим, что определение Р(А) согласуется с интуитивным представлением о связи вероятностей события и входящих в него элементарных событий, а также с распространенным мнением, согласно которому «вероятность события А – число от 0 до1, которое представляет собой предел частоты реализации события А при неограниченном числе повторений одного и того же комплекса условий».

 Из определения вероятности события, свойств символа суммирования и равенства (1) вытекает, что

  (3)

 При практическом применении вероятностно-статистических методов принятия решений постоянно используется понятие независимости. Например, при применении статистических методов управления качеством продукции говорят о независимых измерениях значений контролируемых параметров у включенных в выборку единиц продукции, о независимости появления дефектов одного вида от появления дефектов другого вида, и т.д. Независимость случайных событий понимается в вероятностных моделях в следующем смысле.

 Определение 2. События А и В называются независимыми, если Р(АВ) = Р(А) Р(В).

 Это определение соответствует интуитивному представлению о независимости: осуществление или неосуществление одного события не должно влиять на осуществление или неосуществление другого.

 Утверждение 1. Пусть события А и В независимы. Тогда события   и   независимы, события  и В независимы, события А и   независимы (здесь   - событие, противоположное А, и   - событие, противоположное В).

 Действительно, из свойства в) в (3) следует, что для событий С и D, произведение которых пусто,P(C+D) = P(C) + P(D). Поскольку пересечение АВ и  В пусто, а объединение есть В, то Р(АВ) + Р(  В) = Р(В). Так как А и В независимы, то Р(  В) = Р(В) - Р(АВ) = Р(В) - Р(А)Р(В) = Р(В)(1 - Р(А)). Заметим теперь, что из соотношений (1) и (2) следует, что Р(  ) = 1 – Р(А). Значит, Р(  В) = Р(  )Р(В).

 Вывод равенства Р(А  ) = Р(А)Р(  ) отличается от предыдущего лишь заменой всюду А на В, аВ на А.

 Для доказательства независимости   и   воспользуемся тем, что события АВ,  В, А  ,   не имеют попарно общих элементов, а в сумме составляют все пространство элементарных событий. Следовательно, Р(АВ) + Р(  В) + Р(А  ) + Р(   ) = 1. Воспользовавшись ранее доказанными соотношениями, получаем, что Р(  В)= 1 - Р(АВ) - Р(В)(- Р(А)) - Р(А)(- Р(В))= (1 – Р(А))(1 – Р(В)) = Р(  )Р(  ), что и требовалось доказать.

Пример 3. Рассмотрим опыт, состоящий в бросании игрального кубика, на гранях которого написаны числа 1, 2, 3, 4, 5,6. Считаем, что все грани имеют одинаковые шансы оказаться наверху. Построим соответствующее вероятностное пространство. Покажем, что события «наверху – грань с четным номером» и «наверху – грань с числом, делящимся на 3» являются независимыми.

Разбор примера. Пространство элементарных исходов состоит из 6 элементов: «наверху – грань с 1», «наверху – грань с 2»,…, «наверху – грань с 6». Событие «наверху – грань с четным номером» состоит из трех элементарных событий – когда наверху оказывается 2, 4 или 6. Событие «наверху – грань с числом, делящимся на 3» состоит из двух элементарных событий – когда наверху оказывается 3 или 6. Поскольку все грани имеют одинаковые шансы оказаться наверху, то все элементарные события должны иметь одинаковую вероятность. Поскольку всего имеется 6 элементарных событий, то каждое из них имеет вероятность 1/6. По определению 1событие «наверху – грань с четным номером» имеет вероятность Ѕ, а событие «наверху – грань с числом, делящимся на 3» - вероятность 1/3. Произведение этих событий состоит из одного элементарного события «наверху – грань с 6», а потому имеет вероятность 1/6. Поскольку 1/6 = Ѕ х 1/3, то рассматриваемые события являются независимыми в соответствии с определением независимости.

В вероятностных моделях процедур принятия решений с помощью понятия независимости событий можно придать точный смысл понятию «независимые испытания». Для этого рассмотрим сложный опыт, состоящий в проведении двух испытаний. Эти испытания называются независимыми, если любые два события А и В, из которых А определяется по исходу первого испытания, а В – по исходу второго, являются независимыми.

Пример 4. Опишем вероятностное пространство, соответствующее бросанию двух монет независимо друг от друга.

Разбор примера. Пространство элементарных событий состоит из четырех элементов: ГГ, ГР, РГ, РР (запись ГГ означает, что первая монета выпала гербом и вторая – тоже гербом; запись РГ – первая – решеткой, а вторая – гербом, и т.д.). Поскольку события «первая монета выпала решеткой» и «вторая монета выпала гербом» являются независимыми по определению независимых испытаний и вероятность каждого из них равна Ѕ, то вероятность РГ равна ј. Аналогично вероятность каждого из остальных элементарных событий также равна ј.

Пример 5. Опишем вероятностное пространство, соответствующее проверке качества двух единиц продукции независимо друг от друга, если вероятность дефектности равна х.

 Разбор примера. Пространство элементарных событий состоит из четырех элементов:

    - обе единицы продукции годны;

    - первая единица продукции годна, а вторая – дефектна;

    - первая единица продукции дефектна, а вторая – годна;

    - обе единицы продукции являются дефектными.

Вероятность того, что единица продукции дефектна, есть х, а потому вероятность того, что имеет место противоположное событие, т.е. единица продукции годна, есть 1 – х. Поскольку результат проверки первой единицы продукции не зависит от такового для второй, то

Случайные величины и их математические ожидания. Случайная величина – это величина, значение которой зависит от случая, т.е. от элементарного события  . Таким образом, случайная величина – это функция, определенная на пространстве элементарных событий  . Примеры случайных величин: количество гербов, выпавших при независимом бросании двух монет; число, выпавшее на верхней грани игрального кубика; число дефектных единиц продукции среди проверенных.

 Определение случайной величины Х как функции от элементарного события  , т.е. функции , отображающей пространство элементарных событий   в некоторое множество Н, казалось бы, содержит в себе противоречие. О чем идет речь – о величине или о функции? Дело в том, что наблюдается всегда лишь т.н. «реализация случайной величины», т.е. ее значение, соответствующее именно тому элементарному исходу опыта (элементарному событию), которое осуществилось в конкретной реальной ситуации. Т.е. наблюдается именно «величина». А функция от элементарного события – это теоретическое понятие, основа вероятностной модели реального явления или процесса.

 Отметим, что элементы Н – это не обязательно числа. Ими могут быть и последовательности чисел (вектора), и функции, и математические объекты иной природы, в частности, нечисловой (упорядочения и другие бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др.) [2]. Однако наиболее часто рассматриваются вероятностные модели, в которых элементы Н – числа, т.е. Н =R1. В иных случаях обычно используют термины «случайный вектор», «случайное множество», «случайное упорядочение», «случайный элемент» и др.

 Рассмотрим случайную величину с числовыми значениями. Часто оказывается полезным связать с этой функцией число – ее «среднее значение» или, как говорят, «среднюю величину», «показатель центральной тенденции». По ряду причин, некоторые из которых будут ясны из дальнейшего, в качестве «среднего значения» обычно используют математическое ожидание.

 Определение 3. Математическим ожиданием случайной величины Х называется число

  (4)

т.е. математическое ожидание случайной величины – это взвешенная сумма значений случайной величины с весами, равными вероятностям соответствующих элементарных событий.

 Пример 6. Вычислим математическое ожидание числа, выпавшего на верхней грани игрального кубика. Непосредственно из определения 3 следует, что

 Утверждение 2. Пусть случайная величина Х принимает значения х1, х2,…, хm. Тогда справедливо равенство

  (5)

т.е. математическое ожидание случайной величины – это взвешенная сумма значений случайной величины с весами, равными вероятностям того, что случайная величина принимает определенные значения.

В отличие от (4), где суммирование проводится непосредственно по элементарным событиям, случайное событие   может состоять из нескольких элементарных событий.

Иногда соотношение (5) принимают как определение математического ожидания. Однако с помощью определения 3, как показано далее, более легко установить свойства математического ожидания, нужные для построения вероятностных моделей реальных явлений, чем с помощью соотношения (5).

Для доказательства соотношения (5) сгруппируем в (4) члены с одинаковыми значениями случайной величины  :

Поскольку постоянный множитель можно вынести за знак суммы, то

По определению вероятности события

С помощью двух последних соотношений получаем требуемое:

 Понятие математического ожидания в вероятностно-статистической теории соответствует понятию центра тяжести в механике. Поместим в точки х1, х2,…, хm на числовой оси массыP(X=x1), P(X=x2),…, P(X=xm) соответственно. Тогда равенство (5) показывает, что центр тяжести этой системы материальных точек совпадает с математическим ожиданием, что показывает естественность определения 3.

 Утверждение 3. Пусть Х – случайная величина, М(Х) – ее математическое ожидание, а – некоторое число. Тогда

1) М(а)=а; 2) М(Х-М(Х))=0; 3) М[(X-a)2]=M[(X-M(X))2]+(a-M(X))2.

 Для доказательства рассмотрим сначала случайную величину, являющуюся постоянной,  т.е. функция   отображает пространство элементарных событий   в единственную точку а. Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак суммы, то

 Если каждый член суммы разбивается на два слагаемых, то и вся сумма разбивается на две суммы, из которых первая составлена из первых слагаемых, а вторая – из вторых. Следовательно, математическое ожидание суммы двух случайных величин Х+У, определенных на одном и том же пространстве элементарных событий, равно сумме математических ожиданий М(Х) и М(У) этих случайных величин:

М(Х+У) = М(Х) + М(У).

А потому М(Х-М(Х)) = М(Х) - М(М(Х)). Как показано выше, М(М(Х)) = М(Х). Следовательно, М(Х-М(Х)) = М(Х) - М(Х) = 0.

 Поскольку (Х - а)2 = {(X  M(X)) + (M(X) - a)}2 = (X - M(X))2 + 2(X - M(X))(M(X) - a) + (M(X) – a)2, тоM[(Х - а)2] =M(X - M(X))2 + M{2(X - M(X))(M(X) - a)} +M[(M(X) – a)2]. Упростим последнее равенство. Как показано в начале доказательства утверждения 3, математическое ожидание константы – сама эта константа, а потому M[(M(X) – a)2] = (M(X) – a)2. Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак суммы, то M{2(X - M(X))(M(X) - a)} = 2(M(X) - a)М(X - M(X)).Правая часть последнего равенства равна 0, поскольку, как показано выше, М(Х-М(Х))=0.Следовательно, М[(X-a)2]=M[(X-M(X))2]+(a-M(X))2, что и требовалось доказать.

Из сказанного вытекает, что М[(X-a)2] достигает минимума по а, равного M[(X-M(X))2], при а = М(Х), поскольку второе слагаемое в равенстве 3) всегда неотрицательно и равно 0 только при указанном значении а.

Утверждение 4. Пусть случайная величина Х принимает значения х1, х2,…, хm, а f – некоторая функция числового аргумента. Тогда

 Для доказательства сгруппируем в правой части равенства (4), определяющего математическое ожидание, члены с одинаковыми значениями  :

Пользуясь тем, что постоянный множитель можно выносить за знак суммы, и определением вероятности случайного события (2), получаем

что и требовалось доказать.

 Утверждение 5. Пусть Х и У – случайные величины, определенные на одном и том же пространстве элементарных событий, а и b – некоторые числа. Тогда M(aX+bY)=aM(X)+bM(Y).

 С помощью определения математического ожидания и свойств символа суммирования получаем цепочку равенств:

Требуемое доказано.

 Выше показано, как зависит математическое ожидание от перехода к другому началу отсчета и к другой единице измерения (переход Y=aX+b), а также к функциям от случайных величин. Полученные результаты постоянно используются в технико-экономическом анализе, при оценке финансово-хозяйственной деятельности предприятия, при переходе от одной валюты к другой во внешнеэкономических расчетах, в нормативно-технической документации и др. Рассматриваемые результаты позволяют применять одни и те же расчетные формулы при различных параметрах масштаба и сдвига.

Независимость случайных величин – одно из базовых понятий теории вероятностей, лежащее в основе практических всех вероятностно-статистических методов принятия решений.

 Определение 4. Случайные величины Х и У, определенные на одном и том же пространстве элементарных событий, называются независимыми, если для любых чисел а и b независимы события {X=a} и {Y=b}.

Утверждение 6. Если случайные величины Х и У независимы, а и b – некоторые числа, то случайные величины X+a и Y+b также независимы.

Действительно, события {X+a=с} и {Y+b=d} совпадают с событиями {X=с-a} и {Y=d-b} соответственно, а потому независимы.

 Пример 7. Случайные величины, определенные по результатам различных испытаний в схеме независимых испытаний, сами независимы. Это вытекает из того, что события, с помощью которых определяется независимость случайных величин, определяются по результатам различных испытаний, а потому независимы по определению независимых испытаний.

В вероятностно-статистических методах принятия решений постоянно используется следующий факт: если Х и У – независимые случайные величины, f(X) и g(Y) – случайные величины, полученные из Х и У с помощью некоторых функций f и g, то f(X) и g(Y) – также независимые случайные величины. Например, если Х и У независимы, то Х2 и 2У+3 независимы, logX и logУнезависимы. Доказательство рассматриваемого факта – тема одной из контрольных задач в конце главы.

Подавляющее большинство вероятностно-статистических моделей, используемых на практике, основывается на понятии независимых случайных величин. Так, результаты наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов обычно моделируются независимыми случайными величинами. Часто считают, что наблюдения проводятся согласно схеме независимых испытаний. Например, результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятий, выработка рабочих, результаты (данные) измерений контролируемого параметра у изделий, отобранных в выборку при статистическом регулировании технологического процесса, ответы потребителей при маркетинговом опросе и другие типы данных, используемых при принятии решений, обычно рассматриваются как независимые случайные величины, вектора или элементы. Причина такой популярности понятия независимости случайных величин состоит в том, что к настоящему времени теория продвинута существенно дальше для независимых случайных величин, чем для зависимых.

 Часто используется следующее свойство независимых случайных величин.

 Утверждение 7. Если случайные величины Х и У независимы, то математическое ожидание произведения ХУ равно произведению математических ожиданий Х и У, т.е. М(ХУ)=М(Х)М(У).

 Доказательство. Пусть Х принимает значения х1, х2,…, хm, в то время как У принимает значенияу1, у2,…, уk. Сгруппируем в задающей М(ХУ) сумме члены, в которых Х и У принимают фиксированные значения:

  (6)

Поскольку постоянный множитель можно вынести за знак суммы, то

Из последнего равенства и определения вероятности события заключаем, что равенство (6) можно преобразовать к виду

Так как Х и У независимы, то  . Воспользовавшись этим равенством и свойством символа суммирования

заключаем, что

  (7)

Из равенства (5) следует, что первый сомножитель в правой части (7) есть М(Х), а второй – М(У),что и требовалось доказать.

 Пример 8. Построим пример, показывающий, что из равенства М(ХУ)=М(Х)М(У) не следует независимость случайных величин Х и У. Пусть вероятностное пространство состоит из трех равновероятных элементов  . Пусть

 .

Тогда ХУ = Х, М(Х) = М(ХУ) = 0, следовательно, М(ХУ) = М(Х)М(У). Однако при этом Р(Х=0) = Р(У=0) = Р(Х=0, У=0) =  , в то время как вероятность события {X=0, Y=0} в случае независимых Х и У должна была равняться  .

 Независимость нескольких случайных величин X, Y, Z,… означает по определению, что для любых чисел x, y, z,… справедливо равенство

P(X=x, Y=y, Z=z,…) = P(X=x) P(Y=y) P(Z=z)…

Например, если случайные величины определяются по результатам различных испытаний в схеме независимых испытаний, то они независимы.

 Дисперсия случайной величины. Математическое ожидание показывает, вокруг какой точки группируются значения случайной величины. Необходимо также уметь измерить изменчивость случайной величины относительно математического ожидания. Выше показано, что M[(X-a)2]достигает минимума по а при а = М(Х). Поэтому за показатель изменчивости случайной величины естественно взять именно M[(X-М(Х))2].

 Определение 5. Дисперсией случайной величины Х называется число

Установим ряд свойств дисперсии случайной величины, постоянно используемых в вероятностно-статистических методах принятия решений.

Утверждение 8. Пусть Х – случайная величина, а и b – некоторые числа, Y = aX + b. Тогда D(Y) =a2D(X).

 Как следует из утверждений 3 и 5, M(Y) = aM(X) + b. Следовательно, D(Y) =M[(Y - M(Y))2] = M[(aX+ b - aM(X) - b)2] = M[a2(X - M(X))2]. Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак суммы, то M[a2(X - M(X))2] = a2 M[(X - M(X))2] = a2 D(Х).

 Утверждение 8 показывает, в частности, как меняется дисперсия результата наблюдений при изменении начала отсчета и единицы измерения. Оно дает правило преобразования расчетных формул при переходе к другим значениям параметров сдвига и масштаба.

 Утверждение 9. Если случайные величины Х и У независимы, то дисперсия их суммы Х+У равна сумме дисперсий: D(X+Y) = D(X) + D(Y).

 Для доказательства воспользуемся тождеством

(Х+У–(М(Х)+М(У))2 = (Х–М(Х))2 + 2(Х–М(Х))(У–М(У)) + (У–М(У))2,

которое вытекает из известной формулы элементарной алгебры (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 при подстановке a = X-M(X) и b = Y-M(Y). Из утверждений 3 и 5 и определения дисперсии следует, что

D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2M{(Х–М(Х))(У–М(У))}.

Согласно утверждению 6 из независимости Х и У вытекает независимость Х-М(Х) и У-М(У). Из утверждения 7 следует, что

M{(Х–М(Х))(У–М(У))}= M(Х–М(Х))М(У–М(У)).

Поскольку M(Х–М(Х)) = 0 (см. утверждение 3), то правая часть последнего равенства равна 0, откуда с учетом двух предыдущих равенств и следует заключение утверждения 9.

 Утверждение 10. Пусть X1, X2,…, Xk – попарно независимые случайные величины (т.е. Xi и Xjнезависимы, если  ). Пусть Yk – их сумма, Yk = X1+ X2+…+ Xk. Тогда математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых, М(Yk) = М(X1)+ М(X2)+…+М(Xk), дисперсия суммы равна сумме дисперсий слагаемых, D(Yk) = D(X1)+D(X2)+…+D(Xk).

 Соотношения, сформулированные в утверждении 10, являются основными при изучении выборочных характеристик, поскольку результаты наблюдений или измерений, включенные в выборку, обычно рассматриваются в математической статистике, теории принятия решений и эконометрике как реализации независимых случайных величин.

 Для любого набора числовых случайных величин (не только независимых) математическое ожидание их суммы равно сумме их математических ожиданий. Это утверждение является обобщением утверждения 5. Строгое доказательство легко проводится методом математической индукции.

 При выводе формулы для дисперсии D(Yk) воспользуемся следующим свойством символа суммирования:

Положим ai = Xi  M(Xi), получим

Воспользуемся теперь тем, что математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:

  (8)

Как показано при доказательстве утверждения 9, из попарной независимости рассматриваемых случайных величин следует, что   при  . Следовательно, в сумме (8) остаются только члены с i=j, а они равны как раз D(Xi).

 Полученные в утверждениях 8-10 фундаментальные свойства таких характеристик случайных величин, как математическое ожидание и дисперсия, постоянно используются практически во всех вероятностно-статистических моделях реальных явлений и процессов.

 Пример 9. Рассмотрим событие А и случайную величину Х такую, что  , если  , и  в противном случае, т.е. если  . Покажем, что М(Х) = Р(А), D(X) = P(A)(1 –P(A)).

 Воспользуемся формулой (5) для математического ожидания. Случайная величина Х принимает два значения – 0 и 1, значение 1 с вероятностью Р(А) и значение 0 с вероятностью 1 – Р(А), а потому М(Х) = 1 х Р(А) + 0 х (1 - Р(А)) = Р(А). Аналогично (Х – М(Х))2 = (1 – Р(А))2 с вероятностьюР(А) и (Х – М(Х))2 = (0 – Р(А))2 с вероятностью 1 – Р(А), а потому D(A) = (1 – P(A))2 P(A) + (P(A))2(1 – P(A)). Вынося общий множитель, получаем, что D(A) = P(A)(1 – P(A)).

 Пример 10. Рассмотрим k независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие Аможет наступить, а может и не наступить. Введем случайные величины X1, X2,…, Xk следующим образом:   = 1, если в i-ом испытании событие А наступило, и   = 0 в противном случае. Тогда случайные величины X1, X2,…, Xk попарно независимы (см. пример 7). Как показано в примере 9, M(Xi) = p, D(Xi) = p(1 – p), где p = P(A). Иногда р называют «вероятностью успеха» - в случае, если наступление события А рассматривается как «успех».

 Случайная величина В X1+ X2+…+ Xk называется биномиальной. Ясно, что 0<B<k при всех возможных исходах опытов. Чтобы найти распределение В, т.е. вероятности Р(В = а) при а = 0, 1, …, k, достаточно знать р – вероятность наступления рассматриваемого события в каждом из опытов. Действительно, случайное событие В = а осуществляется тогда и только тогда, когда событие А наступает ровно при а испытаниях. Если известны номера всех этих испытаний (т.е. номера в последовательности испытаний), то вероятность одновременного осуществления в аопытах события А и в k-а опытах противоположного ему – это вероятность произведения kнезависимых событий. Вероятность произведения равна произведению вероятностей, т.е. ра(- р)k-a. Сколькими способами можно задать номера а испытаний из k? Это   - число сочетаний из k элементов по а, рассматриваемое в комбинаторике. Как известно,

где символом k! обозначено произведение всех натуральных чисел от 1 до k, т.е.  (дополнительно принимают, что 0! = 1). Из сказанного следует, что биномиальное распределение, т.е. распределение биномиальной случайной величины, имеет вид

 Название «биномиальное распределение» основано на том, что Р(В = а) является членом с номером (а+1) в разложении по биному Ньютона

если положить А = 1 – рС = р. Тогда при j = a получим

Для числа сочетаний из k элементов по а, кроме  , используют обозначение  .

 Из утверждения 10 и расчетов примера 9 следует, что для случайной величины В, имеющей биномиальное распределение, математическое ожидание и дисперсия выражаются формулами

поскольку В является суммой k независимых случайных величин с одинаковыми математическими ожиданиями и дисперсиями, найденными в примере 9.

 Неравенства Чебышёва. Во введении к разделу обсуждалась задача проверки того, что доля дефектной продукции в партии равна определенному числу. Для демонстрации вероятностно-статистического подхода к проверке подобных утверждений являются полезными неравенства, впервые примененные в теории вероятностей великим русским математиком Пафнутием Львовичем Чебышёвым (1821-1894) и потому носящие его имя. Эти неравенства широко используются в теории математической статистики, а также непосредственно применяются в ряде практических задач принятия решении. Например, в задачах статистического анализа технологических процессов и качества продукции в случаях, когда явный вид функции распределения результатов наблюдений не известен (см. ниже, где, в частности, они применяются в задаче исключения резко отклоняющихся результатов наблюдений).

 Первое неравенство Чебышева. Пусть Х – неотрицательная случайная величина (т.е.  для любого  ). Тогда для любого положительного числа а справедливо неравенство

 Доказательство. Все слагаемые в правой части формулы (4), определяющей математическое ожидание, в рассматриваемом случае неотрицательны. Поэтому при отбрасывании некоторых слагаемых сумма не увеличивается. Оставим в сумме только те члены, для которых  . Получим, что

 . (9)

Для всех слагаемых в правой части (9)  , поэтому

 . (10)

Из (9) и (10) следует требуемое.

Второе неравенство Чебышева. Пусть Х – случайная величина. Для любого положительного числа а справедливо неравенство

 .

 Это неравенство содержалось в работе П.Л.Чебышёва «О средних величинах», доложенной Российской академии наук 17 декабря 1866 г. и опубликованной в следующем году.

 Для доказательства второго неравенства Чебышёва рассмотрим случайную величину У = (Х – М(Х))2. Она неотрицательна, и потому для любого положительного числа b, как следует из первого неравенства Чебышёва, справедливо неравенство

 .

Положим b = a2. Событие {Y>b} совпадает с событием {|X  M(X)|>a}, а потому

 ,

что и требовалось доказать.

Пример 11. Можно указать неотрицательную случайную величину Х и положительное число атакие, что первое неравенство Чебышёва обращается в равенство.

 Достаточно рассмотреть  . Тогда М(Х) = а, М(Х)/а = 1 и Р(а>a) = 1, т.е. P(X>a) = M(X)|a = 1.

 Следовательно, первое неравенство Чебышёва в его общей формулировке не может быть усилено. Однако для подавляющего большинства случайных величин, используемых при вероятностно-статистическом моделировании процессов принятия решений, левые части неравенств Чебышёва много меньше соответствующих правых частей.

 Пример 12. Может ли первое неравенство Чебышёва обращаться в равенство при всех а? Оказывается, нет. Покажем, что для любой неотрицательной случайной величины с ненулевым математическим ожиданием можно найти такое положительное число а, что первое неравенство Чебышёва является строгим.

 Действительно, математическое ожидание неотрицательной случайной величины либо положительно, либо равно 0. В первом случае возьмем положительное а, меньшее положительного числа М(Х), например, положим а = М(Х)/2. Тогда М(Х)/а больше 1, в то время как вероятность события не может превышать 1, а потому первое неравенство Чебышева является для этого астрогим. Второй случай исключается условиями примера 11.

 Отметим, что во втором случае равенство 0 математического ожидания влечет тождественное равенство 0 случайной величины. А для такой случайной величины при любом положительном аи левая и правая части первого неравенства Чебышёва равны 0.

 Можно ли в формулировке первого неравенства Чебышева отбросить требование неотрицательности случайной величины Х? А требование положительности а? Легко видеть, что ни одно из двух требований не может быть отброшено, поскольку иначе правая часть первого неравенства Чебышева может стать отрицательной.

 Закон больших чисел. Неравенство Чебышёва позволяет доказать замечательный результат, лежащий в основе математической статистики – закон больших чисел. Из него вытекает, что выборочные характеристики при возрастании числа опытов приближаются к теоретическим, а это дает возможность оценивать параметры вероятностных моделей по опытным данным. Без закона больших чисел не было бы   части прикладной математической статистики.

 Теорема Чебышёва. Пусть случайные величины Х1, Х2,…, Хk попарно независимы и существует число С такое, что D(Xi)<C при всех i = 1, 2, …, k. Тогда для любого положительного  выполнено неравенство

  (11)

 Доказательство. Рассмотрим случайные величины Yk = Х1 + Х2+…,+ Хk и Zk = Yk/k. Тогда согласно утверждению 10

М(Yk) = М(Х1)+М(Х2)+…+М(Хk), D(Yk) = D(Х1)+D(Х2)+…+D(Хk).

Из свойств математического ожидания следует, что М(Zk) = М(Yk)/k, а из свойств дисперсии - чтоD(Zk) = D(Yk)/k2. Таким образом,

М(Zk) ={М(Х1)+М(Х2)+…+М(Хk)}/k,

D(Zk) ={D(Х1)+D(Х2)+…+D(Хk)}/k2.

Из условия теоремы Чебышёва, что 

Применим к Zk второе неравенство Чебышёва. Получим для стоящей в левой части неравенства (11) вероятности оценку

что и требовалось доказать.

 Эта теорема была получена П.Л.Чебышёвым в той же работе 1867 г. «О средних величинах», что и неравенства Чебышёва.

 Пример 13. Пусть С = 1,   = 0,1. При каких k правая часть неравенства (11) не превосходит 0,1? 0,05? 0,00001?

 В рассматриваемом случае правая часть неравенства (11) равно 100/ k. Она не превосходит 0,1, если k не меньше 1000, не превосходит 0,05, если k не меньше 2000, не превосходит 0,00001, еслиk не меньше 10 000 000.

 Правая часть неравенства (11), а вместе с ней и левая, при возрастании k и фиксированных С и  убывает, приближаясь к 0. Следовательно, вероятность того, что среднее арифметическое независимых случайных величин отличается от своего математического ожидания менее чем на , приближается к 1 при возрастании числа случайных величин, причем при любом  . Это утверждение называют ЗАКОНОМ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ.

Наиболее важен для вероятностно-статистических методов принятия решений (и для математической статистики в целом) случай, когда все Xi , i = 1, 2, …, имеют одно и то же математическое ожидание M(X1) и одну и ту же дисперсию  . В качестве замены (оценки) неизвестного исследователю математического ожидания используют выборочное среднее арифметическое

 Из закона больших чисел следует, что   при увеличении числа опытов (испытаний, измерений) сколь угодно близко приближается к М(Х1), что записывают так:

Здесь знак   означает «сходимость по вероятности». Обратим внимание, что понятие «сходимость по вероятности» отличается от понятия «переход к пределу» в математическом анализе. Напомним, что последовательность bn имеет предел b при  , если для любого сколь угодно малого   существует число   такое, что при любом   справедливо утверждение:  . При использовании понятия «сходимость по вероятности» элементы последовательности предполагаются случайными, вводится еще одно сколь угодно малое число   и утверждение   предполагается выполненным не наверняка, а с вероятностью не менее  .

 В начале главы отмечалось, что с точки зрения ряда естествоиспытателей вероятность события А– это число, к которому приближается отношение количества осуществлений события А к количеству всех опытов при безграничном увеличении числа опытов. Известный математики Якоб Бернулли (1654-1705), живший в городе Базель в Швейцарии, в самом конце XVII века доказал это утверждение в рамках математической модели (опубликовано доказательство было лишь после его смерти, в 1713 году). Современная формулировка теоремы Бернулли такова.

 Теорема Бернулли. Пусть m – число наступлений события А в k независимых (попарно) испытаниях, и р есть вероятность наступления события А в каждом из испытаний. Тогда при любом   справедливо неравенство

  (12)

 Доказательство. Как показано в примере 10, случайная величина m имеет биномиальное распределение с вероятностью успеха р и является суммой k независимых случайных величин Xi, i= 1, 2. …, k, каждое из которых равно 1 с вероятностью р и 0 с вероятностью 1, т.е. m= X1+ X2+…+ Xk .Применим к X1, X2,…, Xk теорему Чебышёва с С = р(1 - р) и получим требуемое неравенство (12).

 Теорема Бернулли дает возможность связать математическое определение вероятности (по А.Н.Колмогорову) с определением ряда естествоиспытателей (по Р.Мизесу (1883-1953)), согласно которому вероятность есть предел частоты в бесконечной последовательности испытаний. Продемонстрируем эту связь. Для этого сначала отметим, что

при всех р. Действительно,

Следовательно, в теореме Чебышёва можно использовать С = ј. Тогда при любом р и фиксированном   правая часть неравенства (12) при возрастании k приближается к 0, что и доказывает согласие математического определения в рамках вероятностной модели с мнением естествоиспытателей.

 Есть и прямые экспериментальные подтверждения того, что частота осуществления определенных событий близка к вероятности, определенной из теоретических соображений. Рассмотрим бросания монеты. Поскольку и герб, и решетка имеют одинаковые шансы оказаться сверху, то вероятность выпадения герба равна Ѕ из соображений равновозможности. Французский естествоиспытатель XVIII века Бюффон бросил монету 4040 раз, герб выпал при этом 2048 раз. Частота появления герба в опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик К.Пирсон бросил монету 12000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений герба – частота 0,5016. В другой раз он бросил монету 24000 раз, герб выпал 12012 раз – частота 0,5005. Как видим, во всех этих случаях частоты лишь незначительно отличаются от теоретической вероятности 0,5 [6, с.148].

 О проверке статистических гипотез. С помощью неравенства (12) можно кое-что сказать по поводу проверки соответствия качества продукции заданным требованиям.

 Пусть из 100000 единиц продукции 30000 оказались дефектными. Согласуется ли это с гипотезой о том, что вероятность дефектности равна 0,23? Прежде всего, какую вероятностную модель целесообразно использовать? Принимаем, что проводится сложный опыт, состоящий из 100000 испытаний 100000 единиц продукции на годность. Считаем, что испытания (попарно) независимы и что в каждом испытании вероятность того, что единица продукции является дефектной, равна р. В реальном опыте получено, что событие «единица продукции не является годной» осуществилось 30000 раз при 100000 испытаниях. Согласуется ли это с гипотезой о том, что вероятность дефектности р = 0,23?

 Для проверки гипотезы воспользуемся неравенством (12). В рассматриваемом случае k = 100000,m = 30000, m/k = 0,3, p = 0,23, m/k – p = 0,07. Для проверки гипотезы поступают так. Оценим вероятность того, что m/k отличается от р так же, как в рассматриваемом случае, или больше, т.е. оценим вероятность выполнения неравенства |m/k – 0,23| > 0,07. Положим в неравенстве (12) р = 0,23,   = 0,07. Тогда

 . (13)

При k = 100000 правая часть (13) меньше 1/2500. Значит, вероятность того, что отклонение будет не меньше наблюдаемого, весьма мала. Следовательно, если исходная гипотеза верна, то в рассматриваемом опыте осуществилось событие, вероятность которого меньше 1/2500. Поскольку 1/2500 – очень маленькое число, то исходную гипотезу надо отвергнуть.

 Подробнее методы проверки статистических гипотез будут рассмотрены ниже. Здесь отметим, что одна из основных характеристик метода проверки гипотезы – уровень значимости, т.е. вероятность отвергнуть проверяемую гипотезу (ее в математической статистике называют нулевой и обозначают Н0), когда она верна. Для проверки статистической гипотезы часто поступают так. Выбирают уровень значимости - малое число  . Если описанная в предыдущем абзаце вероятность меньше  , то гипотезу отвергают, как говорят, на уровне значимости  . Если эта вероятность больше или равна  , то гипотезу принимают. Обычно в вероятностно-статистических методах принятия решений выбирают   = 0,05, значительно реже   = 0,01 или  = 0,1, в зависимости от конкретной практической ситуации. В рассматриваемом случае  , напомним, та доля опытов (т.е. проверок партий по 100000 единиц продукции), в которой мы отвергаем гипотезу Н0: р = 0,23, хотя она верна.

 Насколько результат проверки гипотезы Н0 зависит от числа испытаний k? Пусть при k = 100, k = 1000, k = 10000 оказалось, что m = 30, m = 300, m = 3000 соответственно, так что во всех случаяхm/k = 0,3. Какие значения принимает вероятность

и ее оценка – правая часть формулы (13)?

 При k = 100 правая часть (13) равна приблизительно 0,36, что не дает оснований отвергнуть гипотезу. При k = 1000 правая часть (13) равна примерно 0,036. Гипотеза отвергается на уровне значимости  = 0,05 (и α = 0,1), но на основе оценки вероятности с помощью правой части формулы (13) не удается отвергнуть гипотезу на уровне значимости α = 0,01. При k = 10000 правая часть (13) меньше 1/250, и гипотеза отвергается на всех обычно используемых уровнях значимости.

 Более точные расчеты, основанные на применении центральной предельной теоремы теории вероятностей (см. ниже), дают Р100 = 0,095, Р1000 = 0,0000005, так что оценка (13) является в рассматриваемом случае весьма завышенной. Причина в том, что получена она из наиболее общих соображений, применительно ко всем возможным случайным величинам улучшить ее нельзя (см. пример 11 выше), но применительно к биномиальному распределению – можно.

 Ясно, что без введения уровня значимости не обойтись, ибо даже очень большие отклонения m/k от р имеют положительную вероятность осуществления. Так, при справедливости гипотезы Н0 событие «все 100000 единиц продукции являются дефектными» отнюдь не является невозможным с математической точки зрения, оно имеет положительную вероятность осуществления, равную 0,23100000, хотя эта вероятность и невообразимо мала.

 Аналогично разберем проверку гипотезы о симметричности монеты.

 Пример 14. Если монета симметрична, то р = Ѕ, где р – вероятность выпадения герба. Согласуется ли с этой гипотезой результат эксперимента, в котором при 10000 бросаниях выпало 4000 гербов?

 В рассматриваемом случае m/k = 0,4. Положим в неравенстве (12) р = 0,5, ε = 0,1:

При k = 10000 правая часть последнего неравенства равна 1/400. Значит, если исходная гипотеза верна, то в нашем единственном эксперименте осуществилось событие, вероятность которого весьма мала – меньше 1/400. Поэтому исходную гипотезу необходимо отвергнуть.

 Если из 1000 бросаний монеты гербы выпали в 400 случаях, то правая часть выписанного выше неравенства равна 1/40. Гипотеза симметричности отклоняется на уровне значимости 0,05 (и 0,1), но рассматриваемые методы не дают возможности отвергнуть ее на уровне значимости 0,01. 

 Если k = 100, а m = 40, то правая часть неравенства равна ј. Оснований для отклонения гипотезы нет. С помощью более тонких методов, основанных на центральной предельной теореме теории вероятностей, можно показать, что левая часть неравенства равна приблизительно 0,05. Это показывает, как важно правильно выбрать метод проверки гипотезы или оценивания параметров. Следовательно, целесообразна стандартизация подобных методов, позволяющая сэкономить усилия, необходимые для сравнения и выбора наилучшего метода, а также избежать устаревших, неверных или неэффективных методов.

 Ясно, что даже по нескольким сотням опытов нельзя достоверно отличить абсолютно симметричную монету (р = Ѕ) от несколько несимметричной монеты (для которой, скажем, р = 0,49). Более того, любая реальная монета несколько несимметрична, так что монета с р = Ѕ - математическая абстракция. Между тем в ряде управленческих и производственных ситуаций необходимо осуществить справедливую жеребьевку, а для этого требуется абсолютно симметричная монета. Например, речь может идти об очередности рассмотрения инвестиционных проектов комиссией экспертов, о порядке вызова для собеседования кандидатов на должность, об отборе единиц продукции из партии в выборку для контроля и т.п.

 Пример 15. Можно ли с помощью несимметричной монеты получить последовательность испытаний с двумя исходами, каждый из которых имеет вероятность 1/2 ?

 Ответ: да, можно. Приведем способ, предложенный видным польским математиком Гуго Штейнгаузом (1887-1972).

 Будем бросать монету два раза подряд и записывать исходы бросаний так (Г – герб, Р – решетка, на первом месте стоит результат первого бросания, на втором – второго): ГР запишем как Г, в то время РГ запишем как Р, а ГГ и РР вообще не станем записывать. Например, если исходы бросаний окажутся такими:

ГР, РГ, ГР, РР, ГР, РГ, ГГ, РГ, РР, РГ,

то запишем их в виде:

Г, Р, Г, Г, Р, Р, Р.

Сконструированная таким образом последовательность обладает теми же свойствами, что и полученная при бросании идеально симметричной монеты, поскольку даже у несимметричной монеты последовательность ГР встречается столь же часто, как и последовательность РГ. 

 Применим теорему Бернулли и неравенство (12) к обработке реальных данных.

 Пример 16. С 1871 г. по 1900 г. в Швейцарии родились 1359671 мальчик и 1285086 девочек. Совместимы ли эти данные с предположением о том, что вероятность рождения мальчика равна 0,5? А с предположением, что она равна 0,515? Другими словами, требуется проверить нулевые гипотезы Н0: р = 0,5 и Н0: р = 0,515 с помощью неравенства (12).

 Число испытаний равно общему числу рождений, т.е. 1359671 + 1285086 = 2644757. Есть все основания считать испытания независимыми. Число рождений мальчиков составляет приблизительно 0,514 всех рождений. В случае р = Ѕ имеем ε = 0,014, и правая часть неравенства (12) имеет вид

Таким образом, гипотезу р = 0,5 следует считать несовместимой с приведенными в условии данными. В случае р = 0,515 имеем ε = 0,001, и правая часть (12) равна приблизительно 0,1, так что с помощью неравенства (12) отклонить гипотезу Н0: р = 0,515 нельзя.

 Итак, здесь на основе элементарной теории вероятностей (с конечным пространством элементарных событий) мы сумели построить вероятностные модели для описания проверки качества деталей (единиц продукции) и бросания монет и предложить методы проверки гипотез, относящихся к этим явлениям. В математической статистике есть более тонкие и сложные методы проверки описанных выше гипотез, которыми и пользуются в практических расчетах.

 Можно спросить: «В рассмотренных выше моделях вероятности были известны заранее – со слов Струкова или же из-за того, что мы предположили симметричность монеты. А как строить модели, если вероятности неизвестны? Как оценить неизвестные вероятности?» Теорема Бернулли – результат, с помощью которого дается ответ на этот вопрос. Именно, оценкой неизвестной вероятности р является число m/k, поскольку доказано, что при возрастании k вероятность того, что m/k отличается от p более чем на какое-либо фиксированное число, приближается к 0. Оценка будет тем точнее, чем больше k. Более того, можно доказать, что с некоторой точки зрения (см. далее) оценка m/k для вероятности р является наилучшей из возможных (в терминах математической статистики – состоятельной, несмещенной и эффективной).

2.2.3. Суть вероятностно-статистических методов принятия решений

          Как подходы, идеи и результаты теории вероятностей и математической статистики используются при принятии решений?

Базой является вероятностная модель реального явления или процесса, т.е. математическая модель, в которой объективные соотношения выражены в терминах теории вероятностей. Вероятности используются прежде всего для описания неопределенностей, которые необходимо учитывать при принятии решений. Имеются в виду как нежелательные возможности (риски), так и привлекательные («счастливый случай»). Иногда случайность вносится в ситуацию сознательно, например, при жеребьевке, случайном отборе единиц для контроля, проведении лотерей или опросов потребителей.

          Теория вероятностей позволяет по одним вероятностям рассчитать другие, интересующие исследователя. Например, по вероятности выпадения герба можно рассчитать вероятность того, что при 10 бросаниях монет выпадет не менее 3 гербов. Подобный расчет опирается на вероятностную модель, согласно которой бросания монет описываются схемой независимых испытаний, кроме того, выпадения герба и решетки равновозможны, а потому вероятность каждого из этих событий равна Ѕ. Более сложной является модель, в которой вместо бросания монеты рассматривается проверка качества единицы продукции. Соответствующая вероятностная модель опирается на предположение о том, что контроль качества различных единиц продукции описывается схемой независимых испытаний. В отличие от модели с бросанием монет необходимо ввести новый параметр – вероятность р того, что единица продукции является дефектной. Модель будет полностью описана, если принять, что все единицы продукции имеют одинаковую вероятность оказаться дефектными. Если последнее предположение неверно, то число параметров модели возрастает. Например, можно принять, что каждая единица продукции имеет свою вероятность оказаться дефектной.

Обсудим модель контроля качества с общей для всех единиц продукции вероятностью дефектности р. Чтобы при анализе модели «дойти до числа», необходимо заменить р на некоторое конкретное значение. Для этого необходимо выйти из рамок вероятностной модели и обратиться к данным, полученным при контроле качества. Математическая статистика решает обратную задачу по отношению к теории вероятностей. Ее цель – на основе результатов наблюдений (измерений, анализов, испытаний, опытов) получить выводы о вероятностях, лежащих в основе вероятностной модели. Например, на основе частоты появления дефектных изделий при контроле можно сделать выводы о вероятности дефектности (см. теорему Бернулли выше). На основе неравенства Чебышева делались выводы о соответствии частоты появления дефектных изделий гипотезе о том, что вероятность дефектности принимает определенное значение.

          Таким образом, применение математической статистики опирается на вероятностную модель явления или процесса. Используются два параллельных ряда понятий – относящиеся к теории (вероятностной модели) и относящиеся к практике (выборке результатов наблюдений). Например, теоретической вероятности соответствует частота, найденная по выборке. Математическому ожиданию (теоретический ряд) соответствует выборочное среднее арифметическое (практический ряд). Как правило, выборочные характеристики являются оценками теоретических. При этом величины, относящиеся к теоретическому ряду, «находятся в головах исследователей», относятся к миру идей (по древнегреческому философу Платону), недоступны для непосредственного измерения. Исследователи располагают лишь выборочными данными, с помощью которых они стараются установить интересующие их свойства теоретической вероятностной модели.

          Зачем же нужна вероятностная модель? Дело в том, что только с ее помощью можно перенести свойства, установленные по результатам анализа конкретной выборки, на другие выборки, а также на всю так называемую генеральную совокупность. Термин «генеральная совокупность» используется, когда речь идет о большой, но конечной совокупности изучаемых единиц. Например, о совокупности всех жителей России или совокупности всех потребителей растворимого кофе в Москве. Цель маркетинговых или социологических опросов состоит в том, чтобы утверждения, полученные по выборке из сотен или тысяч человек, перенести на генеральные совокупности в несколько миллионов человек. При контроле качества в роли генеральной совокупности выступает партия продукции.

          Чтобы перенести выводы с выборки на более обширную совокупность, необходимы те или иные предположения о связи выборочных характеристик с характеристиками этой более обширной совокупности. Эти предположения основаны на соответствующей вероятностной модели.

          Конечно, можно обрабатывать выборочные данные, не используя ту или иную вероятностную модель. Например, можно рассчитывать выборочное среднее арифметическое, подсчитывать частоту выполнения тех или иных условий и т.п. Однако результаты расчетов будут относиться только к конкретной выборке, перенос полученных с их помощью выводов на какую-либо иную совокупность некорректен. Иногда подобную деятельность называют «анализ данных». По сравнению с вероятностно-статистическими методами анализ данных имеет ограниченную познавательную ценность.

          Итак, использование вероятностных моделей на основе оценивания и проверки гипотез с помощью выборочных характеристик – вот суть вероятностно-статистических методов принятия решений.

          Подчеркнем, что логика использования выборочных характеристик для принятия решений на основе теоретических моделей предполагает одновременное использование двух параллельных рядов понятий, один из которых соответствует вероятностным моделям, а второй – выборочным данным.  К сожалению, в ряде литературных источников, обычно устаревших либо написанных в рецептурном духе, не делается различия между выборочными и теоретическими характеристиками, что приводит читателей к недоумениям и ошибкам при практическом использовании статистических методов.

2.2. Вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений

2.2.4. Случайные величины и их распределения

 Распределения случайных величин и функции распределения. Распределение числовой случайной величины – это функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина принимает заданное значение или принадлежит к некоторому заданному интервалу.

 Первое – если случайная величина принимает конечное число значений. Тогда распределение задается функцией Р(Х = х), ставящей каждому возможному значению х случайной величины Хвероятность того, что Х = х.

 Второе – если случайная величина принимает бесконечно много значений. Это возможно лишь тогда, когда вероятностное пространство, на котором определена случайная величина, состоит из бесконечного числа элементарных событий. Тогда распределение задается набором вероятностейP(a <X <b) для всех пар чисел a, b таких, что a<b. Распределение может быть задано с помощью т.н. функции распределения F(x) = P(X<x), определяющей для всех действительных х вероятность того, что случайная величина Х принимает значения, меньшие х. Ясно, что

P(a <X <b) = F(b) – F(a).

Это соотношение показывает, что как распределение может быть рассчитано по функции распределения, так и, наоборот, функция распределения – по распределению.

 Используемые в вероятностно-статистических методах принятия решений и других прикладных исследованиях функции распределения бывают либо дискретными, либо непрерывными, либо их комбинациями.

 Дискретные функции распределения соответствуют дискретным случайным величинам, принимающим конечное число значений или же значения из множества, элементы которого можно перенумеровать натуральными числами (такие множества в математике называют счетными). Их график имеет вид ступенчатой лестницы (рис. 1).

 Пример 1. Число Х дефектных изделий в партии принимает значение 0 с вероятностью 0,3, значение 1 с вероятностью 0,4, значение 2 с вероятностью 0,2 и значение 3 с вероятностью 0,1. График функции распределения случайной величины Х изображен на рис.1.

Рис.1. График функции распределения числа дефектных изделий.

 Непрерывные функции распределения не имеют скачков. Они монотонно возрастают [1] при увеличении аргумента – от 0 при   до 1 при  . Случайные величины, имеющие непрерывные функции распределения, называют непрерывными.

 Непрерывные функции распределения, используемые в вероятностно-статистических методах принятия решений, имеют производные. Первая производная f(x) функции распределения F(x)называется плотностью вероятности,

По плотности вероятности можно определить функцию распределения:

 Для любой функции распределения

а потому

 Перечисленные свойства функций распределения постоянно используются в вероятностно-статистических методах принятия решений. В частности, из последнего равенства вытекает конкретный вид констант в формулах для плотностей вероятностей, рассматриваемых ниже.

 Пример 2. Часто используется следующая функция распределения:

  (1)

где a и b – некоторые числа, a<b. Найдем плотность вероятности этой функции распределения:

(в точках x = a и x = b производная функции F(x) не существует).

 Случайная величина с функцией распределения (1) называется «равномерно распределенной на отрезке [a; b]».

 Смешанные функции распределения встречаются, в частности, тогда, когда наблюдения в какой-то момент прекращаются. Например, при анализе статистических данных, полученных при использовании планов испытаний на надежность, предусматривающих прекращение испытаний по истечении некоторого срока. Или при анализе данных о технических изделиях, потребовавших гарантийного ремонта.

Пример 3. Пусть, например, срок службы электрической лампочки – случайная величина с функцией распределения F(t), а испытание проводится до выхода лампочки из строя, если это произойдет менее чем за 100 часов от начала испытаний, или до момента t0 = 100 часов. ПустьG(t) – функция распределения времени эксплуатации лампочки в исправном состоянии при этом испытании. Тогда

Функция G(t) имеет скачок в точке t0, поскольку соответствующая случайная величина принимает значение t0 с вероятностью 1-F(t0)>0.

 Характеристики случайных величин. В вероятностно-статистических методах принятия решений используется ряд характеристик случайных величин, выражающихся через функции распределения и плотности вероятностей.

 При описании дифференциации доходов, при нахождении доверительных границ для параметров распределений случайных величин и во многих иных случаях используется такое понятие, как «квантиль порядка р», где 0 < p < 1 (обозначается хр). Квантиль порядка р – значение случайной величины, для которого функция распределения принимает значение р или имеет место «скачок» со значения меньше р до значения больше р (рис.2). Может случиться, что это условие выполняется для всех значений х, принадлежащих этому интервалу (т.е. функция распределения постоянна на этом интервале и равна р). Тогда каждое такое значение называется «квантилем порядка р».

Рис.2. Определение квантиля хр порядка р.

Для непрерывных функций распределения, как правило, существует единственный квантиль хрпорядка р (рис.2), причем

F(xp) = p. (2)

 Пример 4. Найдем квантиль хр порядка р для функции распределения F(x) из (1).

При 0 < p < 1 квантиль хр находится из уравнения

 ,

т.е. хр a + p(b – a) = a(1- p) +bp. При p = 0 любое x < a является квантилем порядка p = 0. Квантилем порядка p = 1 является любое число x> b.

 Для дискретных распределений, как правило, не существует хр, удовлетворяющих уравнению (2). Точнее, если распределение случайной величины дается табл.1, где x1 < x2 < … < xk, то равенство (2), рассматриваемое как уравнение относительно хр, имеет решения только для k значений p, а именно,

 p = p1,

 p = p1 + p2,

 p = p1 + p2 + p3,

 …

 p = p1 + p2 + … + pm, 3 < m < k,

 …

 p = p1 + p2 + … + pk.

Таблица 1.

Распределение дискретной случайной величины

Значения x случайной величины Х

х1

х2

хk

Вероятности P(X =x)

p1

p2

pk

 

 Для перечисленных k значений вероятности p решение хр уравнения (2) неединственно, а именно,

F(x) = p1 + p2 + … + pm

для всех х таких, что xm < x < xm+1. Т.е. хр  любое число из интервала (xm; xm+1]. Для всех остальных р из промежутка (0;1), не входящих в перечень (3), имеет место «скачок» со значения меньше р до значения больше р. А именно, если

p1 + p2 + … + pm <p < p1 + p2 + … + pm + pm+1,

то хр = xm+1.

 Рассмотренное свойство дискретных распределений создает значительные трудности при табулировании и использовании подобных распределений, поскольку невозможным оказывается точно выдержать типовые численные значения характеристик распределения. В частности, это так для критических значений и уровней значимости непараметрических статистических критериев (см. ниже), поскольку распределения статистик этих критериев дискретны.

 Большое значение в статистике имеет квантиль порядка р = Ѕ. Он называется медианой (случайной величины Х или ее функции распределения F(x)) и обозначается Me(X). В геометрии есть понятие «медиана» - прямая, проходящая через вершину треугольника и делящая противоположную его сторону пополам. В математической статистике медиана делит пополам не сторону треугольника, а распределение случайной величины: равенство F(x0,5) = 0,5 означает, что вероятность попасть левее x0,5 и вероятность попасть правее x0,5 (или непосредственно в x0,5) равны между собой и равны Ѕ, т.е.

P(X < x0,5) = P(X > x0,5) = Ѕ.

Медиана указывает «центр» распределения. С точки зрения одной из современных концепций – теории устойчивых статистических процедур – медиана является более хорошей характеристикой случайной величины, чем математическое ожидание [2,7]. При обработке результатов измерений в порядковой шкале (см. главу о теории измерений) медианой можно пользоваться, а математическим ожиданием – нет.

 Ясный смысл имеет такая характеристика случайной величины, как мода – значение (или значения) случайной величины, соответствующее локальному максимуму плотности вероятности для непрерывной случайной величины или локальному максимуму вероятности для дискретной случайной величины.

 Если x0 – мода случайной величины с плотностью f(x), то, как известно из дифференциального исчисления,  .

 У случайной величины может быть много мод. Так, для равномерного распределения (1) каждая точка х такая, что a < x < b, является модой. Однако это исключение. Большинство случайных величин, используемых в вероятностно-статистических методах принятия решений и других прикладных исследованиях, имеют одну моду. Случайные величины, плотности, распределения, имеющие одну моду, называются унимодальными.

 Математическое ожидание для дискретных случайных величин с конечным числом значений рассмотрено в главе «События и вероятности». Для непрерывной случайной величины Хматематическое ожидание М(Х) удовлетворяет равенству

являющемуся аналогом формулы (5) из утверждения 2 главы «События и вероятности».

 Пример 5. Математическое ожидание для равномерно распределенной случайной величины Хравно

Для рассматриваемых в настоящей главе случайных величин верны все те свойства математических ожиданий и дисперсий, которые были рассмотрены ранее для дискретных случайных величин с конечным числом значений. Однако доказательства этих свойств не приводим, поскольку они требуют углубления в математические тонкости, не являющегося необходимым для понимания и квалифицированного применения вероятностно-статистических методов принятия решений.

 Замечание. В настоящем учебнике сознательно обходятся математические тонкости, связанные, в частности, с понятиями измеримых множеств и измеримых функций,  -алгебры событий и т.п. Желающим освоить эти понятия необходимо обратиться к специальной литературе, в частности, к энциклопедии [1].

 Каждая из трех характеристик – математическое ожидание, медиана, мода – описывает «центр» распределения вероятностей. Понятие «центр» можно определять разными способами – отсюда три разные характеристики. Однако для важного класса распределений – симметричных унимодальных – все три характеристики совпадают.

  Плотность распределения f(x) – плотность симметричного распределения, если найдется число х0такое, что

 . (3)

Равенство (3) означает, что график функции y = f(x) симметричен относительно вертикальной прямой, проходящей через центр симметрии х = х0. Из (3) следует, что функция симметричного распределения удовлетворяет соотношению

  (4)

 Для симметричного распределения с одной модой математическое ожидание, медиана и мода совпадают и равны х0.

 Наиболее важен случай симметрии относительно 0, т.е. х0 = 0. Тогда (3) и (4) переходят в равенства

  (5)

и

  (6)

соответственно. Приведенные соотношения показывают, что симметричные распределения нет необходимости табулировать при всех х, достаточно иметь таблицы при x > x0.

 Отметим еще одно свойство симметричных распределений, постоянно используемое в вероятностно-статистических методах принятия решений и других прикладных исследованиях. Для непрерывной функции распределения

P(|X|<a) = P(-a <X <a) = F(a) – F(-a),

где F – функция распределения случайной величины Х. Если функция распределения Fсимметрична относительно 0, т.е. для нее справедлива формула (6), то

P(|X|<a) = 2F(a) – 1.

Часто используют другую формулировку рассматриваемого утверждения: если

 ,

то

 .

Если   и   - квантили порядка   и   соответственно (см. (2)) функции распределения, симметричной относительно 0, то из (6) следует, что

 .

 От характеристик положения – математического ожидания, медианы, моды – перейдем к характеристикам разброса случайной величины Х: дисперсии  , среднему квадратическому отклонению   и коэффициенту вариации v. Определение и свойства дисперсии для дискретных случайных величин рассмотрены в предыдущей главе. Для непрерывных случайных величин

 .

Среднее квадратическое отклонение – это неотрицательное значение квадратного корня из дисперсии:

 .

Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию:

 .

Коэффициент вариации применяется при M(X)>0. Он измеряет разброс в относительных единицах, в то время как среднее квадратическое отклонение – в абсолютных.

 Пример 6. Для равномерно распределенной случайной величины Х найдем дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Дисперсия равна:

Замена переменной   дает возможность записать:

где c = (b  a)/2. Следовательно, среднее квадратическое отклонение равно   а коэффициент вариации таков: 

 По каждой случайной величине Х определяют еще три величины – центрированную Y, нормированную V и приведенную U. Центрированная случайная величина Y – это разность между данной случайной величиной Х и ее математическим ожиданием М(Х), т.е. Y = Х – М(Х).Математическое ожидание центрированной случайной величины Y равно 0, а дисперсия – дисперсии данной случайной величины: М(Y) = 0, D(Y) = D(X). Функция распределения FY(x)центрированной случайной величины Y связана с функцией распределения F(x) исходной случайной величины X соотношением:

FY(x) =F(x + M(X)).

Для плотностей этих случайных величин справедливо равенство

fY(x) = f(x + M(X)).

 Нормированная случайная величина V – это отношение данной случайной величины Х к ее среднему квадратическому отклонению  , т.е.  . Математическое ожидание и дисперсия нормированной случайной величины V выражаются через характеристики Х так:

 ,

где v – коэффициент вариации исходной случайной величины Х. Для функции распределенияFV(x) и плотности fV(x) нормированной случайной величины V имеем:

 ,

где F(x) – функция распределения исходной случайной величины Х, а f(x) – ее плотность вероятности.

 Приведенная случайная величина U – это центрированная и нормированная случайная величина:

 .

Для приведенной случайной величины

 . (7)

Нормированные, центрированные и приведенные случайные величины постоянно используются как в теоретических исследованиях, так и в алгоритмах, программных продуктах, нормативно-технической и инструктивно-методической документации. В частности, потому, что равенства  позволяют упростить обоснования методов, формулировки теорем и расчетные формулы.

 Используются преобразования случайных величин и более общего плана. Так, если Y = aX + b, гдеa и b – некоторые числа, то