textarchive.ru

Главная > Учебно-методическое пособие


41. Указания к решению задач

При решении задач, связанных с определением соответствующего элемента, получающегося в результате - и - распадов, следует помнить следующее: при -распаде ядро теряет положительный заряд и масса его убывает, т.е. соответствующий элемент смещается к началу периодической системы; при - распаде заряд ядра увеличивается и элемент смещается к концу периодической системы.

При решении задач на явление радиоактивности надо различат два случая:

а) имеет место радиоактивный распад изолированного вещества.

Если из условия задачи следует, что время распада пренебрежимо мало по сравнению с периодом полураспада Т данного радиоизотопа, то число нераспавшихся ядер можно считать практически постоянным в течение всего времени и равным их начальному числу . Тогда число распавшихся ядер можно находить по формуле:

(знак «-» опущен, так как здесь под подразумевается положительная величина );

б) происходит распад одного радиоактивного вещества (дочернего), в смеси с другим радиоактивным веществом (материнским), из которого оно возникает.

Следует обратить внимание на особый случай распада Т1 материнского вещества существенно превышает период полураспада Т2 дочернего вещества, т.е. Т1>T2, то по истечении некоторого промежутка времени устанавливается радиоактивное равновесие между этими веществами. При этом число ежесекундно распадающихся ядер дочернего вещества равно числу вновь образующихся ядер этого же вещества в результате распада ядер материнского вещества. Так как активности обоих веществ становятся одинаковыми, то

.

2. В некоторых задачах требуется найти число атомов N, содержащихся в данной массе m некоторого радиоизотопа. Для этого пользуются соотношением:

,

где NA – постоянная Авогадро, - число молей, содержащихся в данном препарате, - молярная масса изотопа.

Напомним, что между молярной массой и его относительной атомной массой существует соотношение

кг/моль.

Решение задач на ядерные реакции основано на применении законов сохранения: 1) электрического заряда; 2) суммарного числа нуклонов; 3) энергии; 4) импульса.

Первые два закона позволяют правильно записывать ядерные реакции даже в тех случаях, когда одна из частиц – участников реакции или ее продуктов – не дана. С помощью вторых двух законов находят кинетические энергии частиц – продуктов реакции, а также направления их разлета.

Процесс столкновения бомбардирующей частицы с ядром – мишенью, при котором частица поглощается ядром, рассматривают как неупругий удар и применяют при этом закон сохранения импульса, как в соответствующих задачах механики.

Чтобы при вычислениях получать значения энергии в мегаэлектронвольтах (МэВ), надо подставить в формулу взятые из справочных таблиц значения масс, выраженные в атомных единицах массы (а.е.м.), а коэффициент , представляющий собой квадрат скорости света в вакууме, положить равным = 931 МэВ/а.е.м.

Обычно при ядерных реакциях энергия Q измеряется величинами порядка 10 МэВ, а энергия покоя даже самого легкого ядра – ядра водорода (т.е. протона) – равна 938 МэВ. Отсюда следует, что, вычисляя скорости частиц – ядер или отдельных нуклонов, их можно считать классическими в следующих случаях: 1) если данные частицы являются продуктами ядерной реакции, вызванной столкновением медленных частиц; 2) если речь идет об определении порога реакции.

Вместе с тем энергия ядерной реакции, как правило, превышает энергию покоя легких частиц – электронов и позитронов, равную 0,511 МэВ. Поэтому, находя скорости или импульсы этих частиц (если они являются продуктами реакции), следует пользоваться формулами для релятивистского импульса и кинетической энергии релятивистской частицы.

Для решения задач необходимо знать обозначения и таких частиц: - электрон (его заряд равен -1, а масса настолько мала, что принимается за нуль); - позитрон; - нейтрон (заряд равен нулю); или - протон (ядро атома водорода).

42. Задачи для контрольных и самостоятельных работ

1. Определить число нейтронов N в m = 300 г воды.

(Отв. N = 8mNA/ = 8·1025).

2. Каков состав ядра атома полония ?

3. Каков состав ядра атома радия ?

4. Каков состав ядра атома алюминия ?

5. Каков состав ядра атома нептуния ?

6.В ядре какого элемента 14 протонов и 14 нейтронов?

7. Определить атомный номер, массовое число и химический символ ядра, которое получится, если в ядре протоны заменить нейтронами, а нейтроны - протонами. (Отв.).

8. Определить заряд ядра в кулонах. (Отв.1,4*10-17 Кл).

9. Сколько ядер изотопа содержится в 4 г природного урана?

10. Химический элемент бор представляет собой смесь двух изотопов с атомными весами 10,02 и 11,01. Сколько процентов каждого из этих изотопов содержится в естественном боре? (Отв. ).

11. Определить массовое число нейтрального атома, ядро которого состоит из четырех протонов и пяти нейтронов. Найти в таблице масс изотопов точное значение массы соответствующего нейтрального атома. (Отв.;9,01504 а.е.м.).

12. В атомном ядре число нейтронов превышает число протонов на k = 42. Определить порядковый номер элемента Z в периодической системе, если массовое число ядра А = 210. (Отв. Z = (A-k)/2 = 84).

13. Определить массу нейтрального атома хрома . Ответ: 8,64.10-26 кг.

14. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов бора: 1); 2); 3).

15. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов кислорода: 1); 2) ; 3) .

16. Определить, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в атомах платины и урана.

17. Определить зарядовые числа ядер, массовые числа и символы ядер, которые получатся, если в ядрах, , нейтроны заменить протонами, а протоны – нейтронами.

18. Во сколько раз радиус ядра урана больше радиуса ядра протона? (Отв. В 6,2 раза).

19. Радиус Солнца 6,95 Мм, а средняя плотность 1410 .Каким был бы радиус Солнца, если при той же массе его плотность равнялась бы плотности ядерного вещества? (Отв. 12,7 км).

20. Найти радиус ядра изотопа

21. Найти радиус ядра изотопа

22. Найти радиус ядра изотопа

23. Найти радиус ядра изотопа

24. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

25. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

26. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

27. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

28. Назвать недостающую частицу

29. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

30. Назвать пропущенную частицу:

.

31. Назвать пропущенную частицу:

32. Назвать пропущенную частицу:

33. Назвать пропущенную частицу:

34. Назвать пропущенную частицу:

35. Назвать пропущенную частицу:

36. Написать уравнение следующей реакции: бериллий – 9 поглощает альфа – частицу и после этого распадается на углерод – 12 и нейтрон.

37. Написать уравнение ядерной реакции: углерод -12 поглощает протон, после чего образовавшийся азот – 13 выбрасывает гамма квант и освобождает 1,9 МэВ энергии. При каких условиях возможна данная реакция и почему?

38. Написать уравнение реакции: азот – 13 распадается на углерод – 13 и позитрон, при этом освобождается 1,2 МэВ.

39. Написать уравнение ядерной реакции: торий- 23 испытывает бета – распад и превращается в протактиний-233. Объяснить происхождение бета – частицы при этом распаде.

40. Написать уравнение такой реакции: изотоп лития-7 захватывает изотоп гелия-4 и превращается в бериллий -8 и нейтрон.

41. Написать уравнение такой реакции: нептуний – 239 распадается на плутоний – 239 и электрон. Объясните, откуда взялся электрон.

42. Написать уравнение следующей ядерной реакции: уран – 239 распадается на нептуний -239 и электрон. Объясните, откуда взялся электрон, ведь в ядре его нет.

43. Написать уравнение следующей ядерной реакции: фосфор – 30 распадается на кремний – 30 и позитрон. Объясните, откуда взялся позитрон, ведь в ядре его нет.

44. Написать уравнение следующей ядерной реакции: литий – 7 захватывает протон и распадается на два ядра гелия. При каких условиях возможен такой захват, ведь эти частицы отталкиваются друг от друга?

45. Написать уравнение следующей ядерной реакции: бериллий – 9 захватывает альфа – частицу и распадается на углерод – 12 и позитрон. Объясните появление позитрона, ведь его в ядре нет.

46. Написать уравнение следующей ядерной реакции: литий – 7 захватывает альфа-частицу и распадается на бор – 10 и позитрон. При каких условиях возможен такой захват, ведь частицы имеют одноименные заряды?

47. Написать уравнение ядерной реакции: радий – 226 распадается на радон – 222 и альфа-частицу. Почему происходит такой распад?

48. Объяснить, как изменяется положение химического элемента в таблице Менделеева после α- и β-распадов ядер его атомов.

49. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после трех α- и двух β-распадов. (Ответ: ).

50. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после шести α- и трех β-распадов. (Ответ: ).

51. Ядра радиоактивного изотопа тория претерпевают последовательно α-распад, два β--распада и α-распад. Определить конечный продукт деления. (Ответ: ).

52. Определить, сколько β- и α-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия в ядро свинца . Ответ: Три β-частицы и одна α-частица.

53. Радиоактивный изотоп радия претерпевает четыре α-распада и два β--распада. Определить для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число А. (Ответ: 1) 82, 2) 209).

54. Записать α-распад радия .

55. Записать β--распад магния .

56. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: (n, α)х.

57. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: (α,n)х.

58. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: x(p,n).

59. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: (x, p).

60. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: x(n, α) .

61. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

.

62. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

.

63. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

.

64. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

65. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

66. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

67. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

68. При бомбардировке бериллия () -частицами образуется углерод (). Какая частица выбрасывается в ходе этой реакции?

69. Написать реакцию -распада изотопа тория Th.(Отв. .).

70. Одним из наиболее распространенных источников естественной радиации на Земле является изотоп К. Какое атомное ядро является конечным продуктом бета-распада К? (Отв. ).

71. В процессе радиоактивного распада Np (нептуний) превращается в Pa (протактиний). Какая радиоактивность при этом наблюдается? (Отв.  – радиоактивность).

72. Сколько – и -распадов испытываетU, превращаясь в конечном счете в изотоп Pb? (Отв. 8  – распадов и 6  – распадов).

73. Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w1 протия иw2 дейтерия, если относительная атомная масса Ar такого водорода оказалась равной 1,122.

74. В результате ядерной реакции образуется ядро нового элемента и нейтрон. Каково обозначение этого элемента? (Отв. ).

75. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно mn = 939,6 МэВ и mp = 938,3 МэВ. Определить массу ядра 2H в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона = 2,2 МэВ.

76. Торий в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца . Сколько и частиц выбрасывает при этом атом?

77. Ядро захватило электрон с одной из атомных оболочек. Какое ядро образовалось в результате захвата электрона?

78. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет элемент, который образуется в результате излучения -кванта ядром элемента с порядковым номером Z?

79. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет элемент, который образуется в результате излучения - частицы ядром элемента с порядковым номером Z?

80. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет элемент, который образуется в результате излучения - частицы ядром атома с порядковым номером Z?

81. Ядро радона выбросило - частицу. В какое ядро превратилось ядро радона?

82. При попадании теплового нейтрона в ядро урана происходит деление ядра. Какие силы разгоняют осколки ядра?

83. Из 20 одинаковых радиоактивных ядер за 1 мин испытало радиоактивный распад 10 ядер. Сколько ядер За следующую минуту испытают распад за следующую минуту?

84. Массы нейтральных атомов двух изотопов магния равны соответственно 23,00145 а.е.м. и 23,99264 а.е.м. Определить массовые числа этих изотопов. (Отв. 26; 24).

85. Какова плотность ядерного вещества, выраженная числом нуклонов в 1 и в 1? Считать, что в ядре с массовым числом А все нуклоны (нейтроны и протоны) плотно упакованы в пределах его радиуса. (Отв.нуклонов в 1; 214 ).

86. Определить, сколько ядер в m0=1,0 мг радиоизотопа церия распадается в течение промежутков времени: 1) = 1 год. Период полураспада церия Т=285 суток.

87. За 6 ч начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 2 раза. Найти постоянную радиоактивного распада. (Отв.3,2*10-5с-1).

88. Период полураспада составляет 1620 лет. Вычислить постоянную распада .

89. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного йода 131I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа 131I равен 193 часам.

90. Определить период полураспада радия, если известно, что 1 г радия выбрасывает г - частиц в секунду. (Отв. сек).

91. За какое время произойдет распад 5 мкг радия, если в начальный момент его масса составляет 1г? (Отв. сек).

92. За какое время произойдет распад 20% имеющегося количества радона, если непрерывно удалять радиоактивные продукты распада? (Отв. 1,23 суток).

93. 1 мг радия, продукты распада которого непрерывно удаляют, выделяет в сутки 0,585 кал тепла. Определить энергию -частиц, выбрасываемых радием. (Отв. эВ).

94. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через промежуток времени, равный 0,5 периода полураспада? (Отв. 0,71).

95. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через промежуток времени, равный 1,5 периода полураспада? (Отв. 0,35).

96. За 8 часов начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за сутки, считая от начального момента? (Отв. В 27 раз).

97. Период полураспада радиоактивного изотопа один год. Определить среднюю продолжительность жизни этого изотопа. (Отв. 1,44 года).

98. Образец содержит 1000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько атомов останется через промежуток времени T/2? (Отв. 250 атомов).

99. Образец радиоактивного радона содержит радиоактивных атомов с периодом полураспада 3,825 сут. Сколько атомов распадается за сутки? (Отв. ).

101. Определить постоянную радиоактивного распада радия . Какая доля от первоначального числа атомов распадается за 3100 лет? (Отв. ; 0,75).

101. За какое время произойдет распад 2 мг полония , если в начальный момент его масса 0,2 г? (Отв. 28,5 мин.).

102. Определить период полураспада висмута , если известно, что 1 г висмута выбрасывает - частиц за 1 с. (Отв. 5,02 сут).

103. Сколько ядер распадается за 1 с в препарате радиоактивного изотопа иридия и сколько останется атомов этого препарата через 30 суток, если первоначальное его количество 5 г? (Отв.распадов/с; атомов).

104. Сколько атомов в куске урана массой 1г распадается за 1 с? (Отв. ~ 12360 распадов/с).

105. Сколько - частиц выбрасывает 1 г тория за 1 с? (Отв. 4075 частиц/с).

106. Сколько граммов кобальта распадается за 144 суток, если его период полураспада 72 суток, а начальная масса 8 г. (Отв.6 г).

107. За 6 ч начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 2 раза. Найти постоянную радиоактивного распада. (Отв.3,2*10-5с-1).

108. Какая часть исходных радиоактивных ядерраспадается за время,равное двум периодам полураспада?

109. При бомбардировке лития () протонами определенной энергии образуется бериллий (). Какая частица выбрасывается в ходе этой реакции?

110. Период полураспада изотопа радиоактивного кобальта () равен 72 сут. Какая часть атомов этого изотопа распадается за 216 сут?

111. Определить энергию связи ядра атома лития

112. Какова энергия связи ядра изотопа натрия ? Масса ядра равна 22,9898 а.е.м. Ответ округлите до целых.

113. Определить дефект массы ядра атома гелия-4.

114. Определить энергию связи ядра атома кислорода-16.

115. Определить энергию связи атома дейтерия.

116. Определите энергию, выделившуюся при протекании следующей реакции:  . Ответ выразите в пикоджоулях (пДж) и округлите до целых.

117. Найти дефект массы m ядра изотопа лития Li. Масса ядра лития m = 11,6505·10-27кг, масса протона mр = 1,67265·10-27кг, масса нейтрона mn = 1,67495·10-27кг.

(Отв. m = Zmp+(A-Z)mn-m = 6,725·10-29 кг).

118. Найти энергию связи E ядра изотопа Ne. Масса ядра изотопа m = 33,1988·10-27кг. Массы протона и нейтрона смотрите в условии задачи 5.79. (Отв. E = [Zmp+(A-Z)mn-m]c2 = 2,49·10-11 Дж).

119. Определить удельную энергию связи для ядра .

120. Определить энергию связи ядра атома .

121. Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции . Массы атомов изотопов соответственно равны 1,00783; 2,01410; 3,01605.

122. Определить энергию E, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра 11Na 23.

123. Вычислить массу ядра изотопа

124. Найти дефект массы для ядер и вычислить дефект массы на 1 нуклон.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Данилова релятивистской механики

    Методическое пособие
    ... к.т.н., Омского института (филиала) РГТЭУ Данилова, О.Т. Основы релятивистской механики: Учебно ... –методическое пособие. / О.Т. Данилова – Омск: Издатель ИП Погорелова Е.В., ... Закон Мозли Элементы физики атомногоядра и элементарных частиц Энергия ...
  2. Атомной энергетики библиографический указатель литературы поступившей в библиотеку иатэ

    Документ
    ... пособие для мед. вузов / ред. Л. А. Данилова. - СПб. : Сотис, 2007. - 152 с. ... регулирование безопасности при использовании атомной энергии" перечня нормативных правовых ... 539.12 И 97 Ишханов Б. С. Частицы и атомныеядра : учеб. для студ. вузов / Б. С. ...
  3. Атомной энергетики библиографический указатель литературы поступившей в библиотеку иатэ (2)

    Документ
    ... пособие для мед. вузов / ред. Л. А. Данилова. - СПб. : Сотис, 2007. - 152 с. ... регулирование безопасности при использовании атомной энергии" перечня нормативных правовых ... 539.12 И 97 Ишханов Б. С. Частицы и атомныеядра : учеб. для студ. вузов / Б. С. ...
  4. Знаки внимания отклики отзывы рецензии

    Документ
    ... в душе нехватило боли. Альтиста Данилова (в романе В.Орлова) наказали повышенной ... видит. Так, невозможно понять атомноеядро, не зная сильных взаимодействий, ... 2 и 4 января, я вспоминал "альтиста Данилова", которого наказали способностью чувствовать все ...
  5. Знаки внимания отклики отзывы рецензии

    Документ
    ... в душе нехватило боли. Альтиста Данилова (в романе В.Орлова) наказали повышенной ... видит. Так, невозможно понять атомноеядро, не зная сильных взаимодействий, ... 2 и 4 января, я вспоминал "альтиста Данилова", которого наказали способностью чувствовать все ...

Другие похожие документы..