textarchive.ru

Главная > Учебно-методическое пособие


2. Строение ядра

Ядро – центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный заряд.

Наряду с термином ядро атома часто используется также термин нуклид.

Ядро состоит из протоновр, имеющих заряд +е и нейтроновn – нейтральных частиц. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона (е=). Нейтрон не имеет электрического заряда. Количество нейтронов в ядре N.

Прежде чем дать массу нейтрона и протона, отметим, что в атомной и ядерной физике масса измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.).

Одна а.е.м. равна 1/12 массы наиболее распространенного изотопа углерода, что в единицах СИ составляет 1,6610-27кг, чаще масса измеряется в единицах энергии – электрон-вольтах (1эВ=1,610-19Дж).

Учитывая соотношение Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е=mc2 , можно показать, что одной а.е.м. соответствует энергия Е=1,66 10-27(3 108)2 /(1,6 10-19)=931,5 МэВ.

Итак, масса нейтрона mn=1,00867 а.е.м. или mn=939,6 МэВ, масса протона mp=1.00728 а.е.м. или mp=938,3 MэВ (масса электрона me=5,48610-4а.е.м. или me=0,511 МэВ).

Заряд ядра Ze, где Z – порядковый номер элемента в периодической системе элементов Менделеева, равный числу протонов в ядре.

Протоны и нейтроны называют одним словом нуклоны. Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие - притяжение - обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание, одноименно заряженных протонов.

Если N – число нейтронов в ядре, то число нуклонов A=Z+N называют массовым числом.

Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону - нулевое значение А.

Принято следующее обозначение ядер , где X– символ элемента.

Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами.

Пример: изотопы урана

Всего известно около 300 устойчивых изотопов химических элементов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов. Самым тяжелым из имеющихся в природе элементов является изотоп урана . Элементы с атомными номерами больше 92 называются трансурановыми. Все они получены искусственно в результате ядерных реакций.

Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Zе, называются изобарами.

Пример:

Размер атома составляет единицы ангстрем (1А=10-10м), а ядра  10-4 – 10-5А.

Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра, так как далеко не все ядра имеют сферическую форму и, кроме того, неясно, что следует понимать под поверхностью ядра, поскольку она образуется непрерывно движущимися нуклонами. Средний радиус сферического ядра приближенно вычисляют по формуле

,

(2.1)

где м.

Отсюда объем ядра V=V0A, т.е. пропорционален числу нуклонов А. Плотность ядерного вещества очень велика: 1017кг/м3 и постоянна для всех ядер. Если бы Земля имела такую большую плотность, то ее радиус был бы  200м, а не 6400 км.

Примеры решения задач

1.Определите состав ядра .

Решение. В ядре урана число нуклонов (массовое число) А=Z+N=235, а число протонов Z=92, число нейтронов N=A-Z=235-92=143.

2. Каков состав ядра атома лития ?

Решение. Ядро состоит из прготонов и нейтронов. Заряд ядра обусловлен количеством протонов в ядре, следовательно, он равен порядковому номеру элемента Z. По массовому числу А определяют количество протонов и нейтронов в ядре (их сумму), следовательно, количество нейтронов в ядре

N=A-Z.

В ядре лития 3 протона (Z=3) и 7-3=4 нейтрона.

3. Найти радиус ядра изотопа .

Решение. см.

4. Найти, сколько ядер дейтерия и кислорода содержится в 1 тяжелой воды?

Решение. так как число килограммов вещества в 1 есть его плотность , то число молекул в 1 вещества равно , а в 1 - равно .

Формула тяжелой воды . Однако в число молекул воды входят молекулы, содержащие не только , но также и ; процентное содержание различных изотопов кислорода в природной массе обозначим соответственно a, b и с.

Атомные массы этих изотопов обозначим , , , а атомную массу дейтерия – через . Тогда молекулярные массы различных соединений , входящих в природную тяжелую воду, равны соответственно

а.е.м.

а.е.м.

а.е.м.

Средняя молекулярная масса природной тяжелой воды

=++

+20,05 а.е.м.

Обозначив плотность тяжелой воды при С через , найдем, что число молекул в 1 при С равно

.

Так как в молекуле тяжелой воды содержатся два атома дейтерия и один атом кислорода, то число ядер дейтерия в 1 при С равно

.

Число ядер кислорода в тех же условиях равно

.

3. Спин ядра и его магнитный момент

Собственный момент импульса ядра – спин ядра - векторная сумма спинов нуклонов (равен ½) и орбитальных моментов импульса нуклонов (момента импульса, обусловленных движением нуклонов внутри ядра).

Спин ядра квантуется по закону

,

где - постоянная Планка, I – спиновое квантовое число, которое принимает значение 0, 1/2, 1, 3/2 ,…

Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра

,

где - коэффициент пропорциональности, называемый ядерным гиромагнитным отношением.

Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон:

Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически симметричного является квадрупольный электрический момент ядра.

4. Ядерные силы

В состав ядра кроме нейтронов входят положительно заряженные протоны и они должны бы отталкиваться друг от друга, т.е. ядро атома должно бы разрушиться, но этого не происходит. Оказывается, на малых расстояниях (например, внутри ядра) между этими частицами действуют мощные ядерные силы, по сравнению с которыми электромагнитные силы в сотни раз слабее. В пренебрежении электромагнитными силами протон и нейтрон обладают одинаковыми свойствами: при прочих равных условиях ядерные силы, действующие между двумя протонами, равны ядерным силам, действующим между двумя нейтронами, а также между нейтроном и протоном.

Ядерные силы обладают насыщенностью, т.е. нуклоны взаимодействуют лишь с ближайшими соседними нуклонами.

В настоящее время в природе известно четыре вида фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах. К электромагнитным взаимодействиям сводятся непосредственно воспринимаемые нами силы природы: упругие, вязкие, молекулярные, химические и пр. Слабые взаимодействия вызывают, в частности, - распад радиоактивных ядер. Гравитационное взаимодействие присуще всем частицам.

Сильные и слабые взаимодействия – короткодействующие, т.е. они проявляются только на коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимодействий 10-15 м, а слабых 210-18м. Электромагнитные силы, напротив, являются дальнодействующими; они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между частицами. По такому же закону убывают и гравитационные силы. Поэтому отношение Fэл/Fгр не зависит от расстояния между взаимодействующими частицами, т.е.

Fэл/Fгр=q1q2/(Gm1m2).

Для взаимодействия двух протонов эта формула дает Fэл/Fгр1,231036. Поэтому в физике микромира гравитационное взаимодействие не учитывается. Но в макромире при рассмотрении движения больших масс: галактик, звезд, планет и пр., а также при рассмотрении движения небольших макроскопических тел в поле таких больших масс гравитационное взаимодействие становится определяющим.

Ядерные силы являются короткодействующими силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10-15 м. Длина (1,5 2,2)10-15 м называется радиусом действия ядерных сил.

Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов - протонного или нуклонного. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи в зеркальных ядрах. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, но число протонов в одном равно числу нейтронов в другом.

Ядерные силы обладают свойством насыщения, которое проявляется в том, что нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших к нему соседних нуклонов. Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел А. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у a-частицы, которая является очень устойчивым образованием.

Приведем перечень свойств ядерных сил:

1) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими;

3) ядерным силам свойственна зарядовая независимость: притяжение между любыми двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов (протонного или нейтронного)

4) ядерные силы имеют неэлектрическую природу:

5) ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;

6) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например протон и нейтрон образуют дейтрон – ядро изотопа дейтерия - только при условии параллельной ориентации их спинов;

7) ядерные силы не являются центральными, т.е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

5. Радиоактивность

Открытие рентгеновских лучей произошло 8 ноября 1895г. Сообщение об открытии датировано 28 декабря. Более полутора месяцев ученый тщательно исследовал неведомые лучи. Ему удалось установить, что они возникают там, где стенки трубки сильно флюоресцируют под ударами катодных лучей. В понедельник 20 января 1896 г. Анри Пуанкаре на заседании Парижской Академии рассказал об открытии новых лучей, демонстрировал рентгеновские снимки и высказал предположение, что рентгеновское излучение связано с флюоресценцией и, возможно, возникает всегда в люминесцирую-щих веществах и никакой катодной трубки для получения Х-лучей не надо. Среди участников заседания был Анри Беккерель, отец и дед которого - оба физики - в свое время занимались флюоресценцией и фосфоресценцией. Беккерель решил проверить гипотезу Пуанкаре. Еще в феврале 1896 г. А. Беккерель демонстрировал действие флюоресцирующего сернистого цинка на фотопластинку, завернутую в черную бумагу. Беккерель решил использовать соли урана. Он взял из коллекции минералов своего отца двойной сульфат уранила калия. Обернув фотопластинку черной бумагой, он положил на нее металлическую пластинку причудливой формы, покрытую слоем урановой соли, и выставил на несколько часов на яркий солнечный свет. После проявления пластинки на ней было отчетливо видно изображение металлической фигуры, той самой фигуры, которая покрывалась до опыта солью урана. Повторные опыты Беккереля дали аналогичный результат, и 24 февраля 1896 г. он доложил академии о результатах опытов. Казалось, что гипотеза Пуанкаре полностью подтверждается. Но осторожный Беккерель решил поставить контрольные опыты. К концу февраля он приготовил новую пластинку. Но погода была пасмурной и оставалась такой до 1 марта. Утро 1 марта было солнечным, и опыты можно было возобновить. Беккерель решил, однако, проявить пластинки, лежавшие несколько дней в темном шкафу. На проявленных пластинках четко обозначились силуэты образцов минералов, лежавших на непрозрачных экранах пластинок.

Минерал без предварительного освещения испускал невидимые лучи, действовавшие на фотопластинку через непрозрачный экран. Беккерель немедленно ставит повторные опыты. Оказалось, чтo соли урана сами по себе без всякого внешнего воздействия испускают невидимые лучи, засвечивающие фотопластинку и проходящие через непрозрачные слои. 2 марта Беккерель сообщил о своем открытии

Длинным рядом экспериментов Беккерель шаг за шагом опровергал гипотезу Пуанкаре. Оказалось, что лучи могут испускать только соединения урана- это «урановые лучи», или «лучи Беккереля», как их потом стали называть. Они способны ионизировать воздух и разряжать заряженный электроскоп. Способность урана испускать лучи не ослабевала месяцами. 18 мая 1896 г. Беккерель со всей определенностью констатировал наличие этой способности у урановых соединений и описал свойства излучения. Но чистый уран оказался в распоряжении Беккереля только осенью, и 23 ноября 1896 г. Беккерель сообщил о свойстве урана испускать невидимые «урановые лучи» вне зависимости от его химического и физического состояния.

Радиоактивность есть самопроизвольное изменение состава ядра, происходящее за время, существенно большее характерного ядерного времени.

Условились считать, что изменение состава ядра должно происходить не раньше, чем через 10-12с после его рождения. Распады ядер часто происходят значительно быстрее, но такие распады не принято относить к радиоактивным. Время 10-12с в ядерных масштабах должно считаться очень большим. За такое время совершается множество внутриядерных процессов, и ядро успевает полностью сформироваться.

Ядра, подверженные радиоактивным превращениям называют радиоактивными, а не подверженные - стабильными.

Большая часть радиоактивных ядер получена искусственно путем бомбардировки мишеней различными частицами.

Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов.

В 1934 году Фредерик Жолио и Ирен Кюри сообщили об открытии ими нового вида радиоактивности. Им удалось доказать методом камеры Вильсона, что некоторые легкие элементы (бериллий, бор, алюминий) испускают положительные электроны при бомбардировке их частицами полония. Жолио и Кюри, исследуя это явление, показали, что в этом случае возникает новый этап радиоактивности, сопровождаемый испусканием положительных электронов. Они впервые искусственно вызвали радиоактивность, создав новые радиоактивные изотопы, не наблюдаемые до этого в природе, и были награждены за это выдающееся открытие Нобелевской премией.

Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций.

6. Закон радиоактивного распада

Ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским; возникающее дочернееядро, как правило, оказывается возбужденным, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием -фотона.

При решении задач на явление радиоактивности, связанных с радиоактивным распадом, пользуются законом радиоактивного распада: число радиоактивных ядер – dN, распадающихся за промежуток времени между t и t+dT, пропорционально этому промежутку dtи числу ядер N, еще не распавшихся к моменту t, т.е.

(6.1)

где - постоянная радиоактивного распада, или

(6.2)

где N0 – число радиоактивных ядер в момент t=0.

Период полураспада , т.е. промежуток времени, за который распадается половина начального числа ядер, и постоянная распада связаны соотношением

(6.3)

Число радиоактивных распадов в единицу времени называется активностью.

7. Метод определения периода полураспада радиоактивного изотопа

Из соотношения (6.1) скорость радиоактивного распада запишется так:

(7.1)

Подставив в (9) значение из (5) и N из (6), получим:

(7.2)

Записав это уравнение для двух различных моментов времени t1 и t2, и решая их совместно относительно Т1/2, можно получить соотношение, пригодное для практического определения периода полураспада радиоизотопа.

Действительно, пусть

(7.3)

скорость распада атомов изотопа в момент времени t1 (n1– число атомов, распадающихся за единицу времени), а

(7.4)

в момент t2.

Разделим (7.3) на (7.4)

(7.5)

После логарифмирования равенства (13) получим:

(7.6)

Отсюда окончательно имеем

(7.7)

Измерив скорость распада n1 в момент времени t1 и n2 в момент времени t2, легко вычислить период полураспада T1/2 радиоактивного элемента (вещества). Правда, надо отметить, что для получения приемлемой точности полученного результата интервал времени между измерениями должен составлять несколько суток.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Данилова релятивистской механики

    Методическое пособие
    ... к.т.н., Омского института (филиала) РГТЭУ Данилова, О.Т. Основы релятивистской механики: Учебно ... –методическое пособие. / О.Т. Данилова – Омск: Издатель ИП Погорелова Е.В., ... Закон Мозли Элементы физики атомногоядра и элементарных частиц Энергия ...
  2. Атомной энергетики библиографический указатель литературы поступившей в библиотеку иатэ

    Документ
    ... пособие для мед. вузов / ред. Л. А. Данилова. - СПб. : Сотис, 2007. - 152 с. ... регулирование безопасности при использовании атомной энергии" перечня нормативных правовых ... 539.12 И 97 Ишханов Б. С. Частицы и атомныеядра : учеб. для студ. вузов / Б. С. ...
  3. Атомной энергетики библиографический указатель литературы поступившей в библиотеку иатэ (2)

    Документ
    ... пособие для мед. вузов / ред. Л. А. Данилова. - СПб. : Сотис, 2007. - 152 с. ... регулирование безопасности при использовании атомной энергии" перечня нормативных правовых ... 539.12 И 97 Ишханов Б. С. Частицы и атомныеядра : учеб. для студ. вузов / Б. С. ...
  4. Знаки внимания отклики отзывы рецензии

    Документ
    ... в душе нехватило боли. Альтиста Данилова (в романе В.Орлова) наказали повышенной ... видит. Так, невозможно понять атомноеядро, не зная сильных взаимодействий, ... 2 и 4 января, я вспоминал "альтиста Данилова", которого наказали способностью чувствовать все ...
  5. Знаки внимания отклики отзывы рецензии

    Документ
    ... в душе нехватило боли. Альтиста Данилова (в романе В.Орлова) наказали повышенной ... видит. Так, невозможно понять атомноеядро, не зная сильных взаимодействий, ... 2 и 4 января, я вспоминал "альтиста Данилова", которого наказали способностью чувствовать все ...

Другие похожие документы..