Главная > Методические указания


Федеральное Агенство по образованию ГОУ ВПО
“Уральская государственная архитектурно-художественная академия”

ИНСТИТУТ УРБАНИСТИКИ



Трехмерное моделирование в AutoCAD

Методические указания по дисциплине

“САПР в архитектуре ”

для студентов специальности 351400

“Прикладная информатика в архитектуре”



Екатеринбург 2009

УДК 681.3

Составители: В. И. Кондратьев, А.А. Петунин

Научный редактор Е. И. Кац, к.т.н., доц.

Трехмерное моделированиев AutoCAD:Методические указания по дисциплине “ САПР в архитектуре” / В. И. Кондратьев, А.А. Петунин. изд. институт Урбанистики, 2004. 66c.

В данныхметодических указаниях приведены сведения о геометрическом моделировании в среде графического пакета AutoCAD, рассмотренаы методы моделирования трехмерных объектов и методика построения плоских чертежей по пространственной модели объекта.

Библиогр.: 2 назв. Рис.35.

Подготовлены кафедрой

“ САПР в архитектуре”

© Институт урбанистики

Уральского государственного

Архитектурного института,2005

  1. Числовые модели трехмерных тел

Моделирование ставит своей целью получение числовой модели трехмерного объекта, содержащей информацию не только о границах и поверхностях объекта, но и о его внутренней геометрической структуре, о материале проектируемого объекта.

В основе моделирования лежит простая идея получения модели объекта как суммы элементарных тел. Здесь сумма понимается в чисто алгебраическом смысле:тела - графические примитивы - могут складываться или вычитаться. Реализация такого подхода в компьютерных программах потребовала привлечения солидного аппарата матричной алгебры, но сама идея, как видно, проста.

В AutoCAD для построения числовой модели объекта используется математический аппарат, именуемый как CSG - Constructive Solid Geometry,что можно перевести как ";графика конструирования трехмерных объектов."; В нем используется матричное описание элементов объекта и алгебра математической логики.

Возможность получения числовой модели объекта - главная отличительная черта компьютерной графики. В этом ее принципиальное отличие от традиционной ";бумажной"; технологии черчения, в которой для описания объектов предусмотрены ортогональные, косоугольные, аксонометрические проекции и сечения, но нет единого документа, который всесторонне описывал бы объект. В компьютерной графикетаким электронным документом является числовая модель объекта.

Основная концепция AutoCAD состоит в построении числовой модели, по которой можно построить ортогональные проекции,сечения, наглядные изображения. Чертежи могут и не понадобиться, если модели AutoCAD передаются в виде файлов непосредственно в производство.

В данном случае речь идет о наглядном изображении трехмерного объекта и , несмотря на то, что системой строится числовая модель объекта , пользователь получает в результате построения традиционный аксонометрический чертеж, дополняющий чертежи ортогональных проекций.

2. Команды и инструменты визуализации трехмерных тел

пользовательская система координат

Основные команды визуализации вызываются из ниспадающего меню VIEW. Это команды VPOINT и DVIEW.

Работа с пользовательской системой координат производится с помощью команды UCS.

3. Команды и инструменты построения трехмерных тел

3.1. Трехмерные графические примитивы

AutoCAD имеет следующие команды образования моделей сплошных трехмерных тел: BOX(ящик), SPHERE(шар), CYLINDER(цилиндр),CONE (конус), WEDGE(клин), TORUS(тор).С помощью перечисленных команд строятся тела, играющие роль графических примитивов в конструировании трехмерных объектов.

Команда BOX (ящик)

Этой командой создается параллелепипед.

Формат команды:

BOX

Center/<0,0,0>:

C помощью опции Corner of box положение тела задается координатами двух угловых точек, принадлежащих диагонали основания.

Опцией Center предусматривается задание центра тяжести параллелепипеда. После ввода первой из опций пользователь должен ответить на вопрос:

Сorner of box<0,0,0> - приглашение к вводу координат угловой точки;

Сuber/Length/: запрос координат второй угловой точки либо одной из опций.

Опции этой директивы означают следующее:

Cuber - тело определяется как луб;

Length - параллелепипед определяется своей длиной. После ввода этой опции задается длина параллелепипеда, затем следуют запросы ширины основания (Width) и высоты (Heigth).

Опция Center выполняется аналогичным образом.

Команда SPHERE(ШАР)

Эта команда создает сферу заданного диаметра ( или радиуса).

Формат команды:

SPHERE

Center of sphere<0,0,0>:

Diameter/ of sphere:

Построенная сфера размещается в пространстве таким образом, что ее экваториальная плоскость параллельна плоскости XY текущей системы координат.

Команда CYLINDER (ЦИЛИНДР)

Этой командой строится либо цилиндрическая либо эллиптическая призма.

Формат команды:

CYLINDER

Elliptical/

<0,0,0>: ,

где Elliptical - построение эллиптической призмы;

сenter point - построение цилиндрической призмы.

Specify radius for base of cylinder or [Diameter]:

Specify height of cylinder or [Center of other end]:

Команда CONE(КОНУС)

Cтроится конус с основанием в виде эллипса или окружности.

Формат команды:

CONE

Elliptical/

<0,0,0>:

Specify radius for base of cone or [Diameter]:

Specify height of cone or [Apex]: 5

Команда WEDGE(КЛИН)

Строится треугольная призма, представляющая клин, одна из прямоугольных граней которого располагается в плоскости, параллельной плоскости XY текущей системы координат.

Формат команды:

WEDGE

Center/<0,0,0>:

Center of wedge<0,0,0>:

Две опции команды различным образом определяют положение строящегося клина в пространстве:

Сorner of wedge - положение прямоугольной стороны клина координатами двух его угловых точек;

Сenter - координатами точки центра тяжести и одной угловой точки.

Кроме того, в последующем запрашиваются опции Length - ширина основания клина и Heigth - высота клина.

Команда TORUS (ТОР)

Создается тор заданного диаметра ( или радиуса) образующей окружности и диаметра (или радиуса) собственно тора.

Формат команды:

TORUS

Center of torus<0,0,0>:

Diameter/ of torus:

Diameter/ of tuber:

    1. Построение трехмерного тела методом перемещения

двухмерного примитива в пространстве

С помощью команд EXTRUDE (ВЫДАВИ) и REVOLVE (ВРАЩАЙ) можно построить модель трехмерного тела, используя в качестве базы построения двухмерный графический примитив.

Команда EXTRUDE (ВЫДАВИ)

Позволяет создавать трехмерные тела, образованные перемещением плоской фигуры вдоль направляющей кривой в трехмерном пространстве.

Функция команды аналогична опции Thickness команды CHANGE. Различие между ними заключается в том, что первая строит модель сплошного тела, а вторая - строит каркасную модель.

Способ построения трехменого тела с помощью команды EXTRUDE напоминает изготовление детали машиностроения методом штамповки. Поэтому команда названа "; выдавливанием";.

Формат команды:

Select objects: - приглашение к выбору объекта, служащего основанием для построения трехмерного тела, получаемого выдавливанием;

Path: - задается высота ( или длина) трехмерного тела ( путем ввода значений с клавиатуры или выбора вектора перемещений);

Extrusion taper angle<0>: запрос величины угла сужения тела.

Основание объекта вычерчивается до того, как вводится команда. В качестве основания могут использоваться следующие примитивы: замкнутые полилинии, многоугольники, окружности, эллипсы, замкнутые сплайны и кольца, а также замкнутые области, создаваеме с помощью команды REGION (ОБЛАСТЬ).

Выбор объектов основания имеет ограничения:

  • не допускаются самопересекающиеся полилинии;

  • полилиния может иметь не более 500 вершин;

  • объект основания не должен иметь блоков.

Опция Path служит для задания направляющей кривой, которой определяется направление и длина выдавливания. В качестве направляющей кривой могут быть: отрезок, окружость, дуга, эллипс, эллиптическая дуга, полилиния или сплайн. Высота строящегося объекта определяется расстоянием между плоскостью, в которой расположена образующая кривая, и параллельной ей плоскостью, проходящей через концевую точку направляющей кривой.

Направляющая кривая (Path) должна быть вычерчена пользователем в трехмерном пространстве до того, как введена команда EXTRUDE. Требуется, чтобы начальная точка этой кривой принадлежала плоскости, в которой вычерчена образующая кривая.

Покажем пример выдавливания плоской кривой(Рис.1)


Направляющая кривая

Рис. 1. Выдавливание плоского тела

Директива Extrusion taper angle запрашивает величину угла сужения тела, который по умолчанию принят равным нулю.

Высота тела, которое образуется выдавливанием должна задаваться такой, чтобы боковые поверхности не пересекались в результате сужения.

Команда REVOLVE (ВРАЩАЙ)

Этой командой создаются трехмерные тела, получаемые в результате вращения в пространстве плоской фигуры - образующей кривой.

Формат команды:

REVOLVE

Select object: (приглашение системы к выбору вращаемого объекта)

Axis of revolution - Object /X/Y: (запрос начальной точки оси врвщения);

: (запрос конечной точки оси вращения);

Angle of revolution: (запрос величины центрального угла вращения).

Формат команды предусматривает четыре опции задания оси вращения:

Start point of axis - задание двух точек воображаемой ( или вычерченной ) оси вращения (опция принята по умолчанию);

Оbject - выбирается предварительно вычерченная линия или один сегмент полилинии, положительным считается направление от первой ко второй точке линии (полилинии);

Х и Y в качестве оси вращения принимается положительная ось X или Y текущей системы координат.

Образующей кривой может быть замкнутая полилиния, многоугольник, окружность,эллипс,замкнутый сплайн, кольцо или область, образованная командой REGION. Следует иметь в виду, что образующая кривая команд REVOLVE и EXTRUDE должна быть замкнутой.

Покажем пример построения тела вращения (Рис.2,Рис.2a):


Образующая кривая Положение оси

определено с помощью

опции Start point of axis

Рис.2. Образующая и ось для построения тела вращения



Рис. 2а. Построение трехмерного объектас помощью команды REVOLVE

Построение составных образующих кривых

Образующие кривые, используемые в командах EXTRUDE и REVOLVE могут быть составными, включающими несколько графических примитивов. Объединение их в общую кривую выполняется командой REGION (ОБЛАСТЬ).

Формат команды:

REGION

Select objects:

В качестве объектов, составляющих область, могут быть замкнутые полилинии, отрезки прямой, дуги, окружности, эллиптические дуги, эллипсы и сплайны.

3.3. Образование нового тела путем деления на части

существующего трехмерного объекта

Команда SLICE предназначена для образования модели объекта рассеканием ранее построенного тела плоскостью на части.

Можно сохранить отсеченные части как два новых объекта либо указать одну из частей, подлежащую сохранению, другая будет удалена.

С помощью этой команды довольно просто получать разрезы созданных 3-х мерных моделей.

Формат команды:

SLICE

Select objects Slicing play by

Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/<3point>:,

где

Object – задает секущую плоскость посредством выбора двухмерного примитива, его плоскость будет в этом случае секущей;

Zaxis – секущая плоскость задается точкой на ее плоскости и точки на оси Z, являющейся нормалью к секущей плоскости;

View – секущая плоскость принимается параллельной плоскости плана текущего вида, а положение плоскости относительно объекта определяется заданием одной точки;

XY – секущая плоскость принимается параллельной плоскости XY текущей системы координат, а положение точки относительно объекта определяется заданием точки в плоскости, перпендикулярной XY;

XY или ZX – определяется аналогично предыдущей опции;

<3point> - принимается по умолчанию, т.е. положение секущей плоскости определяется тремя заданными точками (Рис. 3 ).



Рис. 3. Построение трехмерного тела с помощью команды SLICE

Выполнение команды заканчивается следующим запросом системы:

Both sides/:

В качестве ответа пользователь должен задать точку на той из частей рассеченного тела, которая будет сохранена.

Все точки, например, можно вводить с помощью мыши, используя средства объектной привязки (Nearest).

3.4. Сечение тела плоскостью

Это команда SECTION построения двумерного объекта на основе существующего трехмерного. Для ее выполнения нужно указать существующий объект и определить положение секущей плоскости.

Команда SECTION

Предназначена для построения чертежа сечения трехмерного объекта плоскостью. Получаемое с помощью команды SECTION сечение обладает всеми свойствами области, то есть контур сечения (или контуры) замкнут и может быть использован для построения

Рис.4. Сечение тела плоскостью

выдавливанием нового объекта.

Формат команды:

SECTION

Select objects:

Section plane by

Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX<3points>:

Опции определения секущей команды SECTION полностью совпадают с предыдущей командой SLICE (Рис. 4 ).

Сечения, получающиеся с помощью команды SECTION, представляют собой самостоятельные объекты чертежа, которые можно перемещать, копировать, использовать для построения трехмерных объектов и т.д., они обладают всеми свойствами, присущими объектам, создаваемым командой REGION.

4. Логические операции построения

трехмерных объектов

`

AutoCAD содержит средства построения составных трехмерных объектов из сплошнеых тел, созданных выдавливанием или вращением, которые образуются с помощью процедуры, использующей идеи теории множеств и аппарат математической логики.

В AutoCAD определены три логических операции образования нового тела или области из двух и более исходных: Union – объединение, Subtraction – вычитание и Intersection – пересечение, которым соответствуют три команды: UNION( ОБЪЕДИНИ), SUBTRACT (ВЫЧТИ) и INTERSECT (ПЕРЕСЕКИ).

Все три операции выполняются не только над трехмерными сплошными телами, но и над плоскими двухмерными объектами – областями.

Рассмотрим эти команды более подробно.

Команда UNION (ОБЪЕДИНИ)

Этой командой создается трехмерный объект, объединяющий два и более сплошных тела.

Логическим суммированием в AutoCAD называется операция объединения тел таким образом, что объем нового тела включает только непересекающзиеся объемы заданных.

Формат команды:

UNION

Select objects:

Пользователь должен выбрать тела или области, подлежащие объединению. По окончании выбранные объекты автоматически объединяются в один составной (Рис.5),(Рис. 6).

Pис. 5. Построение трехмерного объекта с помощью команды UNION

Pис. 6. Построение составной области с помощью команды UNION

Объединяемые тела могут располагаться в различных плоскостях и не иметь общих точек соприкосновения.

Объединяемые области должны лежать в одной плоскости.

Можно выполнить команду объединения выбором группы объектов, содержащих трехмерные тела и области. При этом система автоматически объединит в один объект все трехмерные тела, а в другой, плоский объект,- все исходные облати, лежащие в одной плоскости.

Команда SUBTRACT(ВЫЧТИ)

Предназначена для построения трехмерного объекта или области путем логического вычитания объектов или площадей.

Формат команды:

SUBTRACT

Select solids and regions to subtract from…

Select objects: - система сообщает о том, что первыми выбираются тела и области, из которых будут логически вычитаться другие. Затем следуют приглашения к выбору объектов.

Select solids and regions to subtract:

Select objects: - сообщение системы и приглашение к выбору объектов, которые будут логически вычитаться.

Обязательным условием является прекрытие одного объекта другим. Если условие не выполняется, вычитаемый объект удаляется из чертежа без каких-либо сообщений системы, чтоявляется енстественным результатом, выытекающим из определения операции.

Продемонстрируем пример применения команды SUBTRACT для построения составного трехмерного объекта (Рис.7 ).

Рис. 7. Построение трехмерного объекта с помощью команды SUBTRACT

Из чертежа удалена не только общая часть объема, но и сам вычитаемый объект – прямоугольная призма.

Покажем пример применения команды SUBTRACT для логического вычитания площадей (Рис. 8 ).

Рис. 8 . Построение составной области с помощью команды SUBTRACT

Команда INTERSECT (ПЕРЕСЕКИ)

Командой создается новый трехмерный составной объект из двух и более тел или областей. Новый объект содержит лишь перекрывающиеся части заданных объектов.

Операция определена для трехмерных сплощных тел и областей.

Результатом выполнения операции логического пересечения двух объектов будет новый объект, содержащий только ту часть, которая принадлежит одновременно обоим исходным объектам.

Формат команды:

Select objects:

Выбирапются объекты для выполнения команды. После окончания выбора операция логического пересечения выполняется автоматически.

Покажем пример образования трехмерного объекта путем логического пересечения конуса и прямоугольной призмы (Рис. 9 ).

Рис.9 . Построение трехмерного объекта с помощью команды INTERSECT

Здесь a – чертеж основания призмы и конуса, b – конус и призма и c – новый объект.

Продемонстрируем получение составной области, образованной операцией логического пересечения окружности и прямоугольника (Рис. 10 ).

Рис.10 . Построение составной области с помощью команды INTERSECT

Приведем практический пример применения описанных операций образования составных трехмерных объектов.

Пример. Построим составной объект. Цель примера – применение описанных команд образования трехмнрных объектов.

Поставим задачу построения трехмерного объекта – секции опускного колодца. Аксонометрическая проекция секции должна содержать пространственный вырез, показывающий внутреннюю структуру объекта.

Краткое описание этапов построения аксонометрического чертежа.

1. Строим план секции. Следует все построения выполнить полилиниями, что позволит построить трехмерный объект без предварительной обработки чертежа основания REGION.

Кроме того, все элементы чертежа должны быть замкнуты с помощью команды Close. Вычерченный план секции показан на Рис.11.

Рис. 11. План секции опускного колодца

  1. Установим вид изометрической проекции. С этой целью из ниспадающего меню VIEW, позиция 3Dviewpoint вызывается директива SWIsometric. Затем с помощью команды EXTRUDE строится сплошное тело, имеющее контур секции, высотой H=2м.Для этого нужно отметить образующую кривую – внешний контур секции. Построенное тело показано на рис.12.

Рис.12. Построение контура секции

  1. Повторим операцию построения сплошных тел – будущих внутренних полостей секции. Для этого применим команду EXTRUDE ко всем образующим кривым внутренних полостей. Чертеж, построенный после удаления скрытых линиий с помощью команды HIDE, показан на Рис. 13.

Рис. 13. Построение сплошных тел – будущих внутренних полостей

Командой SUBTRACT объемы внутренних полостей вычтем из полного объема секции. С этой целью в ответ на приглашение

Select solids and regions to subtract from…

Select solids:

указывается образующая кривая внешнего контура секции, а после приглашения

Select solids and regions to subtract

Select objects:

указываются образующие кривых внутренних полостей, то есть вычитаемых тел. Результат показан на Рис.14.

Р
ис.14. Построение наглядного изображения секции опускного колодца

4. Следующей задачей является создание пространственного выреза, т. е. удаление части изображения таким образом, чтобы была видна внутренняя структура конструкции. C этой целью строится прямоугольная призма, объем которой будет логически вычитатьсчя из объема секции. При этом выполняются следующие операции

  • Вычерчивается прямоугольник-основание призмы. Для этого выбирается вид сверху (план) с помощью директивы Top падающего меню View/3D Viewpoint Presets. Командой Elev устанавливаем уровень возвышения (Elevation) основания прямоугольника равным одному метру. Строим прямоугольник с помощью команды RECTANGLE.

Затем командой REGION вычерченный прямоугольник трансформируется в область.

При успешном выполнении команды REGION выводится сообщение:

loop extracted

region created,

означающее один замкнутый объект выделен и одна область скопирована.

План секции и вычерченное основание призмы покажем на Рис. 15.



Рис.15. План секции и вычерченное основание призмы.

5. С помощью директивы SW Isometric (пункт 3D Viewpoint Presets ниспадающего меню View) устанавливается вид изометрической проекции.

6.C помощью команды EXTRUDE строится призма, основание которой поднято на высоту 1м от плоскости XY текущей системы координат. Высота призмы задана равной 1.3м (Рис. 16)

7.Командой SUBTRACT выполнчется логическая операция вычитания объема прямоугольной призмы из объема секции (Рис.17).



Рис.16. План секции и призма



Рис. 17. Построение пространственного выреза.

5. Редактирование трехмерных тел

Для редактирования трехмерных тел могут применяться как те же самые команды, что и для редактирования плоских объектов, имеющих зачастую некоторые особенности, так и специальные команды.

Так, cкругление тел выполняется с применением команды FILLET(СКРУГЛИ) подобно скруглению в двумерном пространстве. Можно скруглять как тела, так и плоские объекты заданием радиуса ипоследующим указанием ребер. Скруглять также можно, указывая радиус скругления для каждого ребра, а также задавая последовательность касательных ребер. Если в ответ на первый запрос команды указать ребро, то последуют следующие запросы:

Enter radius:

Введите радиус: - позволяет ввести величину скругления;

Chain/Radius/