textarchive.ru

Главная > Лабораторная работа


Задача 1.

В трех пунктах отправления A, B, C сосредоточен однородный товар. Этот товар необходимо перевезти в четыре пункта назначения P, Q, R, S. Запасы товара в пунктах отправления и потребности пунктов назначения показаны в таблице.

Запасы (тонн)

Потребности (тонн)

A

B

C

P

Q

R

S

42

36

40

26

41

25

31

Стоимости перевозок 1 т. груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения заданы матрицей.

A

B

C

P

200

400

300

Q

700

500

800

R

600

900

700

S

550

430

650

  1. Найти план перевозок груза, обеспечивающий транспортному предприятию минимальную стоимость перевозок.

  2. Решить предыдущую задачу для случая, когда потребность в товаре в пункте Q составляет 20 тонн.

Учесть, что в случае недостатка запасов, все потребности не могут быть удовлетворены.

Задача 2.

Радиозавод выпускает магнитофоны двух моделей: A и B. Завод должен выпускать в месяц не менее Ya и Yb магнитофонов. Каждая модель приносит доход в размере Sa и Sb рублей. Процесс производства магнитофонов состоит из трех стадий: изготовления деталей, сборки изделия и его упаковки. Нормативы времени на эти стадии заданы матрицей T. Производственные мощности завода позволяют расходовать в месяц не более 600 часов на выпуск деталей, 500 часов на сборку магнитофонов и 200 часов на упаковку. Составить план выпуска магнитофонов, обеспечивающий заводу максимальный доход. Определить, какая из стадий в наибольшей степени сдерживает рост производства.

Sa

Sb

Ya

Yb

T (час./1 шт.)

Модель

Стадия 1

Стадия 2

Стадия 3

40

60

400

600

1

2

0.3

0.35

0.4

0.5

0.1

0.15

Задача 3.

Акционерное общество может возделывать на поле площадью S га. четыре культуры. Наиболее трудоемким этапом является уборка урожая, которая должна осуществляться в два этапа: сначала убираются 1-я и 2-я культуры, а затем 3-я и 4-я. Трудоемкости уборки каждой культуры составляют соответственно Т1, Т2, Т3 и Т4 человеко-часов на 1 га. Для уборки общество может выделить R1 человеко-часов на 1-й этап и R2 на 2-й. Составить план посева культур, даюший максимальную прибыль, если 1 га каждой из культур (при ожидаемой урожайности) приносит прибыль соответственно в С1, С2, С3, С4 (тыс.руб.). Определить, какой из этапов уборки ограничивает рост прибыли.

S

T1

T2

T3

T4

R1

R2

C1

C2

C3

C4

400

100

150

200

90

25000

30000

400

500

820

300

Задача 4.

Рацион стада крупного рогатого скота из 220 голов включает пищевые продукты А, В, С, D и Е. В сутки одно животное должно съедать не менее 2 кг продукта вида A, 1,5 кг продукта В, 0,9 кг продукта С, 3 кг продукта D и 1,8 кг продукта E. Однако в чистом виде указанные продукты не производятся. Они содержатся в концентратах К-1, К-2 и К-3. Их цена соответственно 0,5; 0,4; 0,9 руб. за килограмм. Содержание продуктов в килограмме концентрата (в %) указано в таблице.

Концентраты

Продукты

A

B

C

D

E

К-1

К-2

К-3

15

19

5

22

17

12

0

0

25

0

14

5

4

7

8

.Построить модель, на основе которой составить план покупки концентратов при котором затраты на покупку будут минимальны.

Задача 5.

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели A, B и C использует три вида сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья на производство 1 кг. карамели заданы в таблице.

Наименование

сырья

Нормы расхода (кг./кг.)

A

B

C

Сахарный песок

0.6

0.5

0.6

Патока

0.4

0.4

0.3

Фруктовое пюре

0.1

0.2

0.2

Запасы сырья на складе соответственно равны V1, V2 и V3 кг. Прибыль от реализации 1 кг. продукции каждого вида определяется значениями PA, PB и PC. Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль. Выяснить, какое сырье ограничивает рост прибыли.

Запасы сырья (кг.)

Прибыль от реализации ( руб./кг.)

V1

V2

V3

PA

PB

PC

800

600

120

1.08

1.12

1.28

Задача 6.

Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, кресла и кровати. При изготовлении этих товаров используется два вида досок. Запасы досок и трудовых ресурсов показаны в таблице.

Ресурсы

Доски 1 типа (м)

Доски 2 типа (м)

Трудовые (чел.-час.)

1500

1000

1500

Нормы расхода сырья, трудоемкость производства продукции и прибыль от реализации единицы продукции показаны в таблице.

Изделия

Нормы расхода

Ресурсы

Столы

Стулья

Кресла

Кровати

Доски 1 типа (м)

5

1

9

12

Доски 2 типа (м)

2

3

4

6

Трудоемкость (чел.-час.)

3

2

5

10

Прибыль ( руб.)

12

5

15

18

С учетом спроса на товары фабрика должна выпустить не более 10 кроватей, а соотношение столов и стульев должно быть 1:6.

Найти план производства мебели, дающий фабрике максимальную прибыль.

Задача 7.

Полуфабрикат поступает на фабрику в виде двух партий листов фанеры. Первая партия содержит 400 листов, вторая - 250 листов. Из этой фанеры необходимо производить комлекты деталей: 1 комплект содержит 4 детали 1-го типа, 3 детали 2-го и 3 детали 3-го типа. Листы фанеры можно раскраивать различными способами. Количество деталей, которое можно получить из 1 листа фанеры показано в таблице.

1 партия

2 партия

Деталь

Способ

Деталь

Способ

1

2

3

1

2

1

0

6

9

1

6

3

2

4

3

4

2

5

4

3

10

16

0

3

8

0

Составить план раскроя фанеры так, чтобы получить максимальное количество комплектов деталей.

Задача 8.

Ткань трех артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Сырьем для изготовления тканей являются пряжа и красители. Основные параметры производства, его себестоимость и цены реализации готового продукта показаны в таблице. Составить план производства тканей, обеспечивающий максимальную прибыль.

Вид

ресурса

Обьем ресурсов

Производительность и

норма расхода

Артикул 1

Артикул 2

Артикул 3

Станки 1 типа

29000 часов

20 м/час.

10 м/час

25 м/час

Станки 2 типа

30000 часов

8 м/час

20 м/час

10 м/час

Пряжа (кг)

30000кг

0.12 кг/м

0.18 кг/м

0.21 кг/м

Красители (кг)

3000 кг

0.01 кг/м

0.005 кг/м

0.008 кг/м

Цена 1 м ткани (руб.)

45

45

60

Себестоимость 1 м ткани (руб)

24

20

40

Задача 9.

Нефтеперерабатывающий завод имеет запасы 4-х полуфабрикатов: алкилата (S1); крекинг-бензина (S2); бензина прямой перегонки (S3) и изопентона (S4). В результате смешивания этих компонентов в различных пропорциях, получают 3 сорта авиационного бензина: A, B и C. Запасы сырья, состав бензина и себестоимость его производства даны в таблице.

Запасы сырья (л)

Составбензина S1:S2:S3:S4

S1

S2

S3

S4

A

B

C

200000

300000

300000

150000

2:3:5:2

3:1:2:1

2:2:1:3

Прибыль от 1 тыс. л бензина (руб)

1200

1000

1500

Определить план производства бензина различных сортов, обеспечивающий максимальную прибыль производства.

Задача 10.

Оптовая база занимается закупкой и продажей сезонного товара. Одновременно на базе может храниться до 100 единиц товара. Закупка товара на очередной квартал осуществляется в конце предыдущего квартала. К началу первого квартала на складе имелось 30 ед. товара. Цены приобретения и продажи единицы товара по кварталам показаны в таблице.

Цена приобретения на ...

Цена продажи в ...

1 кв.

2 кв

3 кв

4 кв

1 кв.

2 кв

3 кв

4 кв

350

500

500

400

500

600

750

550

Сколько требуется покупать и продавать товара за каждый квартал в течение года, чтобы оптовая база получила максимальную прибыль?

Задача 11.

Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый (месячный) ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. Запас древесностружечных плит, досок еловых и березовых 90, 30 и 14 м3 соответственно. Плановый фонд рабочего времени 16800 человеко-часов.

Показатели

Трельяжи

Трюмо

Тумбочки

Норма расхода материала, м3

древесностружечные плиты.

доски: еловые ......

березовые .....

Трудоемкость, чел.-ч. ....

Плановая себестоимость, руб.

Оптовая цена предприятия, руб.

Плановый ассортимент, шт. .

0,032

0,020

0,005

10,2

88,81

93,00

350

0031

0,020

0,005

7,5

63,98

67,00

290

0,038

0.006

0,006

5,8

29,60

30,00

1200

Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевытюлнения по отдельным (или даже всем) показателям построить модель, на основе которой можно получить план производства мебели, максимизирующий прибыль.

Задача 12

Фабрика выпускает кожаные брюки, куртки и пальто специального назначения в ассортименте, заданном отношением 2:1:3. В процессе изготовления изделия проходят три производственных участка—дубильный, раскройный и пошивочный. Фабрика имеет практически неограниченную сырьевую базу, однако сложная технология предъявляет высокие требования к квалификации рабочих. Численность их в рамках планируемого периода ограничена.

Время обработки изделий на каждом участке, их плановая себестоимость, оптовая цена предприятия приведены в таблице.

Показатели

Брюки

Куртки

Пальто

Норма времени на участках, чел.-ч

дубильном

раскройном

пошивочном

Полная себестоимость, руб.

Оптовая цена предприятия, руб.

0,3

0,4

0,5

15

17,5

0,4

0,4

0,4

40,5

42

0,6

0,7

0,8

97,8

100

Ограничения на фонд времени для дубильного, раскройного, и пошивочного участков составляют соответственно 3360, 2688 и 5040 ч.

Учитывая заданный ассортимент, построить модель, на основе которой определить план производства одежды, максимизирующий прибыль от реализованной продукции.

Задача 13

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 300 тыс. руб. Его предполагается разместить на площади 45 кв. м. Участок может быть оснащен оборудованием трех видов — машинами стоимостью 6 тыс. руб. (здесь и далее все показатели приводятся на единицу оборудования), размещающимися на площади 9 кв. м, производительностью 8 тыс. единиц продукции за смену; машинами стоимостью 3 тыс. руб., занимающими площадь 4 кв. м, производительностью 4 тыс. единиц продукции за смену; машинами стоимостью 2 тыс. руб. Занимаемая ими площадь 3 кв. м, производительность 3 тыс. единиц продукции.

Построить модель, на основе которой определить план приобретения оборудования, обеспечивающий наибольшую производительность всего участка.

Задача 14

В плановом году строительные организации города переходят к сооружению домов типов Д-1, Д-2, Д-3 и Д-4. Данные о количестве квартир разного типа в каждом из указанных типов домов, их плановая себестоимость приведены в таблице. Годовой план ввода жилой площади составляет соответственно 800, 1000, 900, 2000 и 7000 квартир указанных типов.

Показатели

Д-1

Д-2

Д-3

Д-4

Типы квартир однокомнатные

10

18

20

15

двухкомнатные: смежные

40

20

несмежные

20

60

трехкомнатные.

60

90

10

четырехкомнатные

20

10

5

Плановая себестоимость, тыс. руб.

830

835

360

.450

На жилищное строительство утвержден объем капиталовложений в размере 40 млн. руб. (часть этих средств, которая не будет использована в плановом году по прямому назначению, предназначена для расширения сети коммунальных предприятий города).

Построить модель и найти план строительства домов на финансовый год, при котором себестоимость всех вводимых домов будет минимальной.

Задача 15

Предприятие выпускает обычный, специальный и декоративный сплавы латуни и реализует их соответственно по 3; 4, 5 и 6 руб. за единицу веса. Его производственная мощность позволяет производить (за плановый период) не более 500 ед. веса обычного сплава, 700 ед. специального и 250 ед. декоративного. Обязательными составляющими сплавов являются медь, цинк, свинец и никель. Их цена соответственно 0,9; 0,7; 0,5 и 1,1 руб. за единицу веса.

По технологии декоративный сплав должен содержать не менее 7% никеля, 49% меди и не более 29% свинца; специальный—не менее 3% никеля, 71% меди, 9% цинка и не более 21% свинца. В обычный сплав составляющие входят без ограничений.

Считая, что себестоимость сплавов складывается только из стоимости его ингредиентов, построить модель, на основе которой найти план выпуска сплавов,- обеспечивающий максимальную прибыль.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Методика выполнения работы

    Лабораторная работа
    ... построение трендовой модели средствами Excel. МетодикавыполненияработыРабота с макросами Макрос — это программа, автоматизирующая ...
  2. Методика выполнения работы общие сведения

    Лабораторная работа
    ... оформления слайдов и с основными объектами оформления. Методикавыполненияработы Общие сведения PowerPoint - это программа ... макета таблицы и ее форматирования. Порядок выполненияработы Разработать содержание презентации согласно «Заданию ...
  3. 1 ОБЩАЯ МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

    Литература
    ... …………………………………..……………………… 4 1 ОБЩАЯ МЕТОДИКАВЫПОЛНЕНИЯРАБОТЫ. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ ДЕТАЛИ………………………………………...5 1.1 Состав курсовой работы ………………………………………5 1.2 Последовательность выполнения курсовой работы…………7 1.3 Характеристика детали ...
  4. Методика выполнения творческих проектов

    Курсовая
    ... игры. Цель: изучить методикувыполнения творческих проектов по технологии ... является методикавыполнения творческих проектов по технологии. Курсовая работа состоит ... Описание проекта. Собственная оценка выполненнойработы. Вариант оформления и содержания ...
  5. Методика выполнения измерений расхода и количества пара отпускаемого в паровые системы теплоснабжения от источника тепла рд 153-34 0-11 343-00

    Документ
    ... -ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И РАЗВИТИЯ МЕТОДИКАВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА И КОЛИЧЕСТВА ПАРА ... технологического режима и анализа работы паровой системы теплоснабжения, ... на СИ; — проведение наладочных работ; — введение измерительных систем в эксплуатацию ...

Другие похожие документы..