textarchive.ru

Главная > Документ


Евклид

Евклид - древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет

Главный труд Евклида - "Начала" (по-другому "Элементы"). Все книги Евклида основываются на аксиомах - утверждениях, не требующих доказательств. Например, аксиома о точке. Вот ее формулировка: "Точка есть то, что не имеет частей и не имеет величины".

"Начала" Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значительное влияние на развитие математики вплоть до 19 века. В его 13 книгах систематически изложены существенные разделы математики, являвшиеся итогом ее развития до Евклида. Труд был построен на основе аксиом, постулатов и определений. Пожалуй, самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот его формулировка: "Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой".

Аксиоматический метод, господствующий в современной математике, своим происхождением в большой степени обязан "Началам" Е. Основным недостатком аксиоматики Е. следует считать ее неполноту; здесь нет аксиом непрерывности, движения и порядка, поэтому Е. часто приходится апеллировать к интуиции, доверяться глазу. Что касается определений точки, линии, прямой, поверхности и плоскости, то их значение заключается в том, что они отражают естественный процесс образования этих понятий. Ни одна научная книга не пользовалась таким большим и длительным успехом, как "Начала" Е. С 1482 она выдержала более 500 изданий на всех языках мира. Кроме упомянутых "Начал", до нас дошли такие произведения Е.: книга под латинским названием "Data" ("Данные"), содержанием которой является определение условий, когда какой-нибудь математический образ можно считать "данным"; книга по оптике (содержащая учение о перспективе) и книга по катоптрике (излагающая теорию искажений в зеркалах), а также "Деление фигур". Математики более позднего времени - Папп и Д. Прокл - упоминают и ссылаются на недошедшие до нас работы Е.: четыре книги о конически х сечениях, материал которых вошел в произведения Аполлония Пергского; две книги о местах на поверхности; три книги "Поризмы", содержание которых до сих пор до конца не выяснено. Не сохранилась и педагогическая работа "О ложных заключениях" (в математике). Е. написал также сочинения по астрономии ("Явления") и музыке. Дошедшие до нас произведения Е. собраны в критическом издании Гейберга и Менге (Лейпциг, 1883-1916), в котором помещены греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. Книги X-XIII посвящены стереометрии и теории иррациональности. Личный вклад Евклида в "Начала", по-видимому, состоял главным образом в систематизации и логическом упорядочении разрозненных результатов его предшественников и современников, а его целью было дать такое связное убедительное изложение элементарной

геометрии, чтобы каждое утверждение всего большого сочинения можно было свести к постулатам.

С 1482г. "Начала" Эвклида выдержали более 500 изд. на всех языках мира. Кроме "Начал" до нас дошли такие произведения Эвклида: книга под латинским названием "Data" ("Данные") (с описанием условий, при которых какой-нибудь математический образ можно считать "данным"); книга по оптике (содержащая учение о перспективе), по катоптрике (излагающую теорию искажений в зеркалах), книга "Деление фигур". Не сохранилась педагогическая работа Эвклида "О ложных заключениях" (в математике). Эвклид написал также сочинения по астрономии. Основная масса ученых - историков считает, что Евклид умер в Александрии предположительно в 300 году до н. э.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Евклид древнегреческий математик (365-300 до н э )

    Документ
    Евклиддревнегреческийматематик (365-300 до. н. э.) Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) — древнегреческийматематик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» ... его («Деление канона», IIIвекдо нашей эры) Евклид со свойственной ему ...
  2. Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики

    Урок
    ... логической последовательности принадлежит греческому математикуЕвклиду (IIIвекдо н.э.), автору известного научного сочинения ... - правильные многогранники. Другой знаменитый древнегреческийматематик Архимед (IIIвекдо н.э.) в своём труде «О шаре ...
  3. Евклид древнегреческий математик (365-300 до н э )

    Документ
    ... index/tvorcy_matematiki/0-5 Евклиддревнегреческийматематик (365-300 до. н. э.) Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) — древнегреческийматематик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. ... («Деление канона», IIIвекдо нашей эры) Евклид со свойственной ему ...
  4. Математика в древней греции

    Книга
    ... древнегреческаяматематика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI векомдо н. э. и V веком н. э. Вплоть до VI векадо н. э. греческая математика ... Евклиддревнегреческийматематик (365-300 до. н. э.) О Евклиде ... (III в.) ...
  5. Математика и опыт

    Книга
    ... математики в древности и в Средние века, ... греческие математики (Евклид или его ... III в. до н.э. — I в. н.э.) как теоретического обоснования древнекитайской математики ... и древнегреческий полис // Стили в математике: социокультурная философия математики. ...

Другие похожие документы..