textarchive.ru

Главная > Сказка


Графовые модели в социальных сетях

Получив первоначальное представление об объекте исследований и приняв за основу методологию системного анализа – попробуем описать математически такой сложный социотехнический объект как социальная сеть.

Основные понятия и определения

Если мы сказали, что социальная сеть – это взаимодействующие агенты – то сразу напрашивается для ее описания – граф, как совокупность узлов и связей.

Исторически первым понятие графа-сети как совокупности вершин и связей ввел в 1736 году Леонард Эйлер, который решил доказать, что прохожий не может обойти Кенигсберг (Калинград) используя лишь по одному разу каждый из семи городских мостов.

В теории социальных сетей формальное математическое описание пригодится при описании структуры сети, выделении некоторых подмножеств, таких как электронные друзья, «облака» интересов, отношений между ними и другими структурами, некоторых действий.

Три момента из теории графов имеет непосредственное отношение к представлению социальной сети и ее функционированию, излагаемые на основе абстрактных математических понятий, следуя [Оре].

Рассматривается множество V, состоящее из соединенных некоторым образом точек. Множество V называют множество вершин и элементы v  V - вершинами.

Граф G = G (V)
с множеством вершин есть некоторое семейство сочетаний или пар вида

E (a, b), a, b  V,
указывающее, какие вершины считаются соединенными.

Полезным для дальнейшего рассмотрения является определение произведения 2 графов. Если даны 2 множества, V1иV2 , то можно образовать множество всех пар

(v 1 , v 2 ), v 1V1 , v 2V2
которое называется произведением и обозначается V1 * V2.
В этом случае каждая пара вершин (a, b) есть элемент произведения. Таким образом, можно сказать, что граф G с данными ребрами есть некоторое подмножество произведения V * V.

Ориентированные и неориентированные графы. Приведенное определение должно быть дополнено в отношении того, принимать или не принимать во внимание порядок расположения концов ребер. Если этот порядок несущественен, то есть если

E = (a, b) = (b, a),
то говорят, что E есть неориентированное ребро; если же этот порядок существенен, то E называется ориентированным ребром. В последнем случае a называется также начальной вершиной, а b – конечной вершиной ребра.

В сетевых приложениях граф обычно интерпретируется как сеть, в которой вершинами G являются взаимодействующие агенты.

Понятие графа можно расширить, если допустить, что пара вершин соединяется несколькими ребрами.

Связность и локальные степени. Число ребер, инцидентных одной вершине обозначают как

p (a) ,
и называют степенью графа.

Бинарное отношение. Бинарное отношение R определяется как соотношение

a R b,
которое выполняется для некоторых пар элементов заданного множества V. Бинарное отношение может быть представлено в виде графа с множеством вершин

G (R) = G(V)

Примером бинарных отношений в сфере социальных сетей являются отношения между подмножеством Агентов и Областями интересов.

Деревья. Связный неориентированный граф называется деревом, если он не имеет циклов.

Лес – определяют как граф без циклов, связные компоненты которого являются деревьями.

Маршруты, цепи и простые цепи.

Маршрутом в графе G называют такую конечную или бесконечную последовательность ребер., что каждые 2 соседних ребра имеют общую конечную точку. Циклический маршрут называют циклом.

Социальная сеть как мультиграф

Виртуальная социальная сеть, в которой взаимодействуют агенты, характеризуемые набором сведений об образовании, работе, интересах, электронных друзей, (называемых обычно профилем), а также активностей в обсуждаемых темах, записями в блогах и прочих характеристик, формально может быть описана мультиграфом.

Топологические характеристики сетей

Для анализа достигнутых характеристик связности сетевого как классического так и виртуального проекта применимы топологические показатели из теории графов, рассмотренные в [Давыденко].

Кластеризация. Присутствие связей между вершинами А и В, и между В и С приводит к связи между А и С. Или иначе. Если В имеет двух соседей по сети А и С, то они связаны друг с другом на основании их общей связи с В. В топологических терминах: существует высокая плотность треугольников АВС (в сети) и кластеризация может быть определена количественно, измерением этой плотности:

С ( I ) = 3 * (число треугольников на графе) / число связных троек вершин)

Альтернативное определение индекса кластеризации:

Сi = (число треугольников, соединенных с вершиной i) / (число троек, центрированных на i)

Индекс кластеризации в среднем по сети:

n

Cср = (1\n) ∑ Ci

i =1

Распределение степени. Степень вершины в сети – это число ребер соединенных с заданной вершиной. Определим pk как часть вершин в сети, которые имеют степень k. В случайном большом графе каждое ребро присутствует или отсутствует с разной степенью вероятности и распределения степени – биномиальное или пуассоновское. Далекие от распределения Пуассона распределения степени вершин в большинстве сетей искажены со скосом вправо – распределения имеют длинную хвостовую часть.

Данные о степени представляются формированием кумулятивной функции распределения:

Pk = ∑ pk

Эластичность сети. Степень эластичности сетей относится к распределению степени при удалении вершин. Большинство сетей основано на их связности, то есть существования путей между парами вершин. Если вершина удалена из сети, типичная длина этих путей увеличивается, и в конечном счете пары вершин станут разъединенными. Имеется ряд способов удаления вершин и различные сети показывают вариацию степени эластичности к этим способам. Можно случайно удалять вершину из сети или иметь цепь удаления определенного класса вершин (например, с самыми высокими степенями, так называемых NetWokers).

Исследование атак на Интернет-серверы с 326 тысячами страниц производилось Р.Альбертом {__}. Среднее расстояние вершина-вершина, как функция числа удаленных вершин, почти не изменялась при случайном удалении вершин (высокая эластичность). Целенаправленное удаление вершин с наиболее высокими степенями приводило к разрушению сети. Таким образом, было показано, что Интернет является высоко эластичной сетью по отношению случайного отказа вершин сети, но высокочувствителен к преднамеренной атаке на вершины с наиболее высокими степенями.

Приведенный пример из топологии классических вычислительных сетей относится и к социальным сетям.

Коэффициент корреляции. Вершина с высокой степенью корреляции имеет тенденцию быть соединенной (в среднем) с вершинами с низкой степенью, и наоборот. Для количественной оценки этого эффекта необходимо измерить коэффициент корреляции степеней смежных вершин в сети.

Структура сообщества. Разделяется группами вершин, имеющих высокую плотность ребер между ними с более низкой плотностью ребер между группами. Метод извлечения структуры сети – кластерный анализ. Метод, в котором приписывается сила связи парам вершин в сети, представляющих интерес. Каждой из 0,5 n (n-1) возможных пар сети из N вершин назначена такая «сила» (причем не только соединенных ребрами). Затем, начиная с вершины без ребер между любыми из них, прибавляются ребра в порядке уменьшения силы связи. Когда все ребра добавлены, все вершины соединены с другими – получается требуемая кластеризация. Приемлемые методы назначения силы связи включают взвешенные меры расстояния вершина-вершина, размеры максимального потока и взвешенных путевых индексов между вершинами.

Структура сообществ социальных сетей – важное свойство, на которое не всегда обращают внимание.

Электронные друзья - Облака - Активности

Социальная сеть, так же как и другие общественные, социальные, природные и галактические образования – явно неоднородна. Говорят, что большая часть массы вселенной сосредоточена в галактиках, звездных группировках и самих звездах. Также можно трактовать как проявление принципа или правила Парето – 80/20.

Аналогичную ситуация складывается и в социальных сетях. Для того, чтобы иметь возможность упорядочить и саму сеть и принципы и правила работы и общения в сетевой социальной системе, кроме профиля, заполняемого добровольно участником сети, постепенно каждый активный участник формирует свой круг электронных друзей, причастность к группам интересов и пр.

Электронные друзья и облака интересов

Электронные друзья с позиций теории графов – это дерево выделенных взаимодействующим в сети Актором из общего круга участников сети многоуровневых иерархических отношений. Как правило, определяют 3 круга друзей – 1 круг, 2 круг и 3 круг.

Круги могут отличаться правами доступа к личной информации, записям, публикуемым новостям и блогам, возможностями комментирования записей в блоги и сообщества, созданные инициатором – корнем дерева.

Причем – данные отношения демократичны и взаимны.

Традиционно, друзья из 1 круга обладают телефонной информацией и почтовыми адресами «электронного друга», имеют возможность комментировать записи, писать на стене и пр. детали и тонкости, облегчающие сетевое взаимодействие равноправных сторон.

Сам

1 Круг

А

В

С

2 Круг

АА

АА

АА

ВВ

ВВ

СС

СС

3 Круг

ВВВ

ВВВ

ВВВ

Рис. ___ Круги электронных друзей

Круги электронных друзей могут использоваться для рассылки извещений о новостях, изменениях, записях в блогах.

Следует заметить, что число E-друзей растет очень быстро. Для примера, в бытность лучших времен Моего Круга у Автора было порядка 60 электронных друзей в 1 Круге, и более 10 тысяч – в 3-ем.

Облака интересов – это установление бинарных отношений между Множеством Акторов и Множестом Интересов, обсуждаемых и циркулирующих в сети.

Причем интересы, такие как например Психология, Политика, Социология, Наука, Спорт, Книги – на главной странице сетевого ресурса показываются более крупным шрифтом, что получило наименование в данной среде – «облака».

Множество Акторов

Множество Интересов

 Соответствие 

ПОЛИТИКА

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

A

A

A

A

A

СОЦИОЛОГИЯ

A

A

A

A

A

ФИЛОСОФИЯ

A n

СПОРТ

КНИГИ

Рис. 2__. Множество Акторов и «облака» интересов

В терминах и на языке теории графов – данное соответствие – бинарное отношение.

Активности и рейтинги

Активности – это текущий индикатор происходящих в Сети событий и обсуждаемых тем.

Как правило, любая активность имеет свойство выгорать или «затухать».

Указание активности является очень полезным с точки зрения возможности выбора темы и вместе с рейтингом является основой механизма формирования групп в сети.

Метаязык описания социальной сети

Изложенный выше классический подход теории графов и множеств может послужить основой создания формального языка описания социальной сети, который становится особенно актуальным при постановке перед социальной сетью задач политической и структурной модернизации.

Классический язык программирования включает описание переменных и их типов, синтаксис и семантику языка.

Язык программирования может быть встроен в систему управления компьютером и его доступом в мировую сеть. Причем в связи с наблюдаемыми тенденциями молодых- ретивых (Google) интегрировать функции доступа в Сеть в программные оболочки – задача создания метаязыка приобретает глобальное значение.

В данной, безусловно пионерской работе, предпринимается попытка системного описания социально-сетевых ресурсов и метаязыка управления социальной сетью, который может представлять интерес для разработчиков программных систем и пакетов.

Вопросы для самоконтроля и выводы

  1. Что такое социальная сеть? Способы ее описания.

  2. Отличие классических и онлайновых социальных сетей?

  3. Назовите ученых и исследователей, внесших значимый вклад в теорию и практику анализа социальных сетей.

  4. Кластеризация сети в пространстве параметров: размер популяции – разнообразие элементов - социабельность.

К размышлению!
  1. Применимо ли понятие энтропия к анализу сетей Одноклассники и ВКонтакте.

  2. Согласно принципу Пригожина – Онзагера открытая система стремится наикратчайшим путем к состоянию с наибольшим производством энтропии. Применимо ли к анализу СС?

Выводы 2

Сделан второй шаг в систематическом описании такого сложного социотехнического объекта как социальная сеть.

Выделены 3 класса социальных сетей, отличающихся исторически, на назначению, целям и достигнутой эффективностью наращивания горизонтальных связей.

Для дальнейшего рассмотрения с позиций гражданского общества представляет интерес класс социально-ориентированных сетевых проектов.

В следующей главе будут рассмотрены модели для описания процессов и событий социальной сети.

Приложение – 2.
Сказка про Web 2.0

< /2008/719/347200/ >

Жили-были Он и Она.  Знали ли они друг друга?

Возможно, да, возможно, нет. Любили ли они друг друга?

 Возможно, да, возможно, нет.

 Но в реальности они оказались далеко друг от друга.

 Они решали дела и проблемы.

 Он, как всегда, большие и глобальные. Она, как и прежде, мелкие, бестолковые, бесконечные. И оба не могли обойтись в решении своих задач без Интернета. Ведь заботливый Провайдер давал выделенный канал, почтовый ресурс, быстрый поисковик. Провайдер упорно заполнял контентом свои сервера, чтобы подольше удержать Ее и Его в своей сети…

Но однажды Он и Она встретились в этой сети. Они обменялись смайлами, потом письмами, потом фотками… Им было настолько интересно друг с другом, что, забыв об остальной всемирной паутине, они создали свой виртуальный мир, заполняя его интересным для себя коннектом: рассказами и стихами, рисунками и фотографиями, песнями и танцами… И тут провайдер понял, что его ресурсы больше им не нужны… Что им интереснее вдвоем… Провал? Ну нет! Хитрый провайдер не расстроился, он заявил, что придумал новый Интернет! И раскрутил новый брэнд: сеть для двоих - веб.2! P.S. А Он и Она встретились в реальности. И скоро их будет трое.

Интересно, что в ответ придумает провайдер?

ЛАБОРАТОРИЯ СВМ

Оглавление

V-school

Социальные сети – публичная сфера



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Основы социально-сетевых технологий На пути к новому Интернет Оглавление

    Сказка
    ЛАБОРАТОРИЯ СВМ V-school Сазанов В.М. Основысоциально-сетевыхтехнологийНапути к новому Интернет Версия occt Оглавление Предисловие 7 ВВЕДЕНИЕ 9 Часть 1. Анализ ...
  2. Сазанов -сетевые технологии

    Закон
    ... в 3 этапа наоснове активного использования Интернет-технологий, и будет рассмотрено в 5 главе. В человеческом срезе социально-сетевыетехнологии могут рассматриваться ...
  3. 2 примерный учебный план

    Примерная программа
    ... информационных технологийна образование Развитие идеи университета в современной социальной теории. Социальная история ... персональной информационной деятельностью в Интернет. Методы обработки сетевой информации с использованием сервисов ...
  4. Прикладные социально-сетевые технологии

    Документ
    ... возможно средствами социально-ориентированных сетевыхтехнологий. Возможности, предоставляемые Интернет-технологиями, могут быть направлены как на обслуживание ...
  5. Анализ социально-сетевых технологических возможностей на примере гипотетической «Прогрессивной партии»

    Презентация
    ... наоснове ядра интеллектуалов средствами Интернет-технологий. Технологии первой волны (гипертекст и протоколы обмена) позволяли создавать сетевые ...

Другие похожие документы..